2025年魯人新版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人新版九年級數(shù)學下冊月考試卷208考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖；梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A=100°，則∠C=（）

A.80°

B.70°

C.75°

D.60°

2、下列圖形是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3、如圖，下列說法不正確的是（）A.∠1和∠2是同旁內(nèi)角B.∠1和∠3是對頂角C.∠3和∠4是同位角D.∠1和∠4是內(nèi)錯角4、已知a＞b，則下列不等式中一定不正確的是（）A.a+5＞b+5B.3a＞3bC.-5a＞-5bD.＞5、如果等腰三角形的底邊長為x，底邊上的高為y，則它的面積為定值S時，x與y的函數(shù)關系為（）A.B.C.D.6、如圖是小明完成的．作法是：取⊙O的直徑AB，在⊙O上任取一點C引弦CD⊥AB．當C點在半圓上移動時（C點不與A、B重合），∠OCD的平分線與⊙O的交點必（）A.平分弧ABB.三等分弧ABC.到點D和直徑AB的距離相等D.到點B和點C的距離相等7、已知關于x的方程x2-px+q=0的兩個根分別是0和-2；則p和q的值分別是（）

A.p=-2；q=0

B.p=2；q=0

C.p=q=0

D.p=-q=0

8、如圖；王大伯家屋后有一塊長12m，寬8m的矩形空地，他在以長邊BC為直徑的半圓內(nèi)種菜，他家養(yǎng)的一只羊平時拴A處的一棵樹上，為了不讓羊吃到菜，拴羊的繩長可以選用（）

A.3mB.5mC.7mD.9m評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、與已知點A的距離為3cm的點所組成的平面圖形是____．10、當m=____時，x2+mx+36是完全平方式．11、（2005?宜賓）已知甲、乙兩所學校各有50名運動員參加我市中學生田徑運動會，參賽項目情況如圖所示，請你通過圖中信息的分析，比較兩校參賽項目情況，寫出一條你認為正確的結論：____．

12、計算：

-1+3=______；

-+=______；

|-9|-5=______．13、將函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個單位得函數(shù)y1的圖象，將y與y1合起來構成新圖象，直線y=m被新圖象依次截得三段的長相等，則______．14、小于3.15的數(shù)中，正整數(shù)有____個，有理數(shù)有____個．15、不等式組的解集是____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍．____（判斷對錯）17、“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”這個命題的逆命題是真命題．____．18、因為直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．____（判斷對錯）19、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）20、．____（判斷對錯）21、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等評卷人得分四、多選題(共3題，共12分)22、用四舍五入法對2.098176分別取近似值，其中正確的是（）A.2.09（精確到0.01）B.2.098（精確到千分位）C.2.0（精確到十分位）D.2.0981（精確到0.0001）23、如圖，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉，得到△A，B，C，點A的對應點A，落在AB邊上，則∠BCA'的度數(shù)為（）A.20°B.25°C.30°D.35°24、如圖，AB∥CD，∠D=60°，∠E=20°，則∠B為（）A.60°B.40°C.30°D.20°評卷人得分五、解答題(共4題，共32分)25、下列不等式分別在什么情況下成立？

（1）a＞-a（2）2a＜a．26、解方程：

27、請在圖甲；圖乙所示的方格紙上各畫一個形狀不同的等腰三角形；使三角形內(nèi)部（不包含邊）只有2個格點．（注：只要兩個等腰三角形不全等，就認為是不同的畫法）

28、已知：如圖；P；Q是△ABC邊BC上兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數(shù)．

評卷人得分六、作圖題(共2題，共8分)29、（2011?南平）如圖；△ABC三個頂點坐標分別為A（1，2），B（3，1），C（2，3），以原點O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍得△A′B′C′．

（1）在圖中第一象限內(nèi)畫出符合要求的△A′B′C′；（不要求寫畫法）

（2）△A′B′C′的面積是：____．30、公園內(nèi)有一個正方形的花壇（如圖），花壇四角有四棵樹，現(xiàn)在園藝設計師想把花壇的面積擴大一倍，并使擴大后的花壇還是正方形，又不想搬動四棵樹，你能幫他設計嗎？（請在下圖中畫出設計圖）如果原花壇的面積是50平方米，新花壇的邊長為多少？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

∵AB=AD

∴∠ADB=（180°-∠A）=40°

又∵AD∥BC

∴∠DBC=∠ADB=40°

又∵BC=BD

∴∠C=（180°-∠DBC）=（180°-40°）=70°．

故選B．

【解析】【答案】先根據(jù)AD=AB求出∠ADB的度數(shù)；也就是∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)BC=BD，即可求出∠C．

2、A【分析】試題分析：第一個圖是中心對稱圖形；第二個圖不是中心對稱圖形；第三個圖不是中心對稱圖形；第四個圖不是中心對稱圖形．故選A．考點：中心對稱圖形．【解析】【答案】A．3、A【分析】【分析】根據(jù)對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角定義判斷即可．【解析】【解答】解：A；∠1和∠2是鄰補角；故此選項錯誤；

B；∠1和∠3是對頂角；此選項正確；

C；∠3和∠4是同位角；此選項正確；

D；∠1和∠4是內(nèi)錯角；此選項正確；

故選：A．4、C【分析】【分析】根據(jù)不等式兩邊同加上（或減去）一個數(shù)，不等號方向不變可對A進行判斷；根據(jù)不等式兩邊同乘以（或除以）一個正數(shù)，不等號方向不變可對B、D進行判斷；根據(jù)不等式兩邊同乘以（或除以）一個負數(shù)，不等號方向改變可對C進行判斷．【解析】【解答】解：A、若a＞b，則a+5＞b+5是正確的；不符合題意；

B、若a＞b，則3a＞3b是正確的；不符合題意，故選項正確；

C、若a＞b，則-5a＜-5b；所以C選項的不等式錯誤，符合題意；

D、若a＞b，則＞是正確的；不符合題意．

故選C．5、C【分析】【分析】三角形的面積=底×高，那么高=，把相關數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：∵S=xy；

∴．

故選：C．6、A【分析】【分析】先求出∠DCE=∠ECO，再利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行的OE∥CD，再利用角的平分線的性質(zhì)可解．【解析】【解答】解：設∠OCD的平分線與⊙O的交點為E；連接OE，∵OE=OC，∴∠E=∠ECO，∵∠DCE=∠ECO，∴OE∥CD，∵CD⊥AB，∴OE⊥AB，∴有弧AE=弧BE，所以點E是弧AB的中點．

故選A．7、A【分析】

由題意知，x1x2=q=0，x1+x2=p=-2．

∴p=-2；q=0．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可以計算出兩根之和；兩根之積，然后可以求出p，q的值．

8、A【分析】【解答】連接OA；交半圓O于E點；

在Rt△OAB中；OB=6，AB=8；

所以OA==10；

又OE=OB=6；

所以AE=OA-OE=4．

因此選用的繩子應該不大于4m；

故選A．

【分析】為了不讓羊吃到菜，必須＜等于點A到圓的最小距離．要確定最小距離，連接OA交半圓于點E，即AE是最短距離．在直角三角形AOB中，因為OB=6，AB=8，所以根據(jù)勾股定理得OA=10．那么AE的長即可解答．此題確定點到半圓的最短距離是難點．熟練運用勾股定理．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)圓的定義求解．【解析】【解答】解：與已知點A的距離為3cm的點所組成的平面圖形是以A為圓心；以3cm為半徑的圓．

故答案為：以A為圓心，以3cm為半徑的圓．10、略

【分析】【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【解析】【解答】解：∵x2+mx+36=x2+mx+62；

∴mx=±2x?6；

解得m=±12．

故答案為：±12．11、略

【分析】

甲學校參加跳遠的人數(shù)=50×42%=21人；參加百米跑的人數(shù)=50×48%=24人，參加其它項目的人數(shù)=50×10%=5人；

乙學校參加跳遠的人數(shù)=50×38%=19人；參加百米跑的人數(shù)=50×44%=22人，參加其它項目的人數(shù)=50×18%=9人；

則甲學校參加跳遠的人數(shù)比乙學校的多2人；或甲學校參加百米跑的人數(shù)比乙學校的多2人，或甲學校參加其它項目的人數(shù)比乙學校的少4人．

【解析】【答案】分別求得甲；乙兩個學校參加跳遠的人數(shù)、參加百米跑的人數(shù)、參加其它項目的人數(shù)；再進行比較，得出結論．

12、略

【分析】解：-1+3=2；-+=-1；|-9|-5=9-5=4；

故答案為：2；-1；4

原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結果；原式利用異號兩數(shù)相加的法則計算即可得到結果；原式先計算絕對值運算；再計算減法運算即可得到結果．

此題考查了有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【解析】2；-1；413、略

【分析】解：∵二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個單位；

∴平移后的解析式為：y=（x-2）2；

把y=m代入y=x2得m=x2，解得x=±

把y=m代入y=（x-2）2得m=（x-2）2，解得x=2±

當0＜m＜1時，則-（-）=2--解得m=

當m＞1時，則2+-=-（2-）；解得m=4；

故答案為或4．

根據(jù)“左加右減”的原則求出與y1的函數(shù)解析式；然后求得新圖象與直線的交點橫坐標，根據(jù)截得三段的長相等，分兩種情況列出方程，解方程即可求得．

本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減，左加右減”的原則是解答此題的關鍵．【解析】或414、略

【分析】【分析】在數(shù)軸上表示出3.15，再由正整數(shù)與有理數(shù)的概念可得出結論．【解析】【解答】解：如圖所示；

由圖可知；小于3.15的正整數(shù)有1；2、3共3個；有理數(shù)有無數(shù)個．

故答案為：3，無數(shù)．15、略

【分析】

解①得x≤3；

解②得x＞-2；

把解集畫在數(shù)軸上：

∴原不等式組的解集是-2＜x≤3；

故答案為-2＜x≤3．

【解析】【答案】把不等式組的不等式在數(shù)標軸上表示出來；看兩者有無公共部分，從而解出解集．

三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍；這個三角形的面積也擴大為原來的9倍，錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”而到三邊距離相等的點不是只有內(nèi)角的平分線的交點還有外角平分線的交點．【解析】【解答】解：“三角形三條角平分線交點到三邊距離相等”的逆命題是“到三角形三邊距離相等的點是三角形三條角平分線的交點”；到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點其實還有外角平分線的交點，所以原命題的逆命題應該是假命題．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等．【解析】【解答】解：命題“因為直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的條件都可以用來說明2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．19、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯誤；

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可判斷.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點：角平分線的性質(zhì)【解析】【答案】對四、多選題(共3題，共12分)22、A|B【分析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷．【解析】【解答】解：A；2.098176≈2.10（精確到0.01）；所以A選項錯誤；

B；2.098176≈2.098（精確到千分位）；所以B選項正確；

C；2.098176≈2.0（精確到十分位）；所以C選項錯誤；

D；2.098176≈2.0982（精確到0.0001）；所以D選項錯誤．

故選B．23、B|D【分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理了求出∠ACB，根據(jù)旋轉得出AC=A′C，求出∠CA′A，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACA′，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠A=75°，∠B=50°；

∴∠BCA=180°-∠A-∠B=45°；

∵將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉；得到△A，B，C，點A的對應點A，落在AB邊上；

∴AC=A′C；

∴∠A=∠CA′A=75°；

∴∠ACA′=180°-∠A-∠CA′A=20°；

∴∠BCA′=∠BCA-∠ACA′=25°；

故選B．24、A|B【分析】【分析】兩直線平行，同位角相等，所以有∠D=∠AFE，又∠AFE是△EFB的一個外角，根據(jù)外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和可求出∠B的度數(shù)．【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠D=60°；

∴∠AFE=∠D=60°；

在△DEF中根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)；三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和；

則∠B=∠AFE-∠E=60°-20°=40°；

故選B．五、解答題(共4題，共32分)25、略

【分析】【分析】（1）不等式兩邊同時加上a得到2a＞0；然后不等式兩邊同時除以2可求得a的取值范圍；

（2）不等式兩邊同時減去a可求得a的取值范圍．【解析】【解答】解：（1）a+a＞-a+a得：2a＞0；

由不等式的基本性質(zhì)2得：a＞0．

（2）2a-a＜a-a得：a＜0．26、略

【分析】

原方程即．

方程兩邊都乘以（x-2）；得x-1-1=3（x-2）．

解得x=2．

經(jīng)檢驗x=2是原方程的增根；

∴原方程無解．

【解析】【答案】觀察可得方程最簡公分母為x-2；方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

27、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進而分析得出即可．【解析】【解答】解：如圖：28、略

【分析】

∵BP=PQ=QC=A