2025年湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、2014的相反數(shù)是（）A.2014B.﹣2014C.D.2、如圖，AB∥EF，∠C則的關(guān)系是（）A.B.C.D.3、如圖；下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第1個圖案需7根火柴，第2個圖案需13根火柴，，依此規(guī)律，第11個圖案需（）根火柴．

A.156B.157C.158D.1594、多邊形的一個頂點處的所有對角線把多邊形分成了11個三角形，則經(jīng)過這一點的對角線的條數(shù)是（）A.8B.9C.10D.115、【題文】下列說法中，不正確的是（）A.兩點確定一條直線B.相等的角是對頂角C.等角的補角相等D.兩條直線都和第三條直線平行，則這兩直線也平行6、|-3|的相反數(shù)是()A.3B.-3C.D.-評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、操作題：公元初，中美洲瑪雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計數(shù)方式都不相同，它采用二十進(jìn)位制但只有3個符號，用點“?”劃“”、卵形“”來表示我們所使用的自然數(shù)；如自然數(shù)1～19的表示見下表，另外在任何數(shù)的下方加一個卵形，就表示把這個數(shù)擴(kuò)大到它的20倍，如表中20和100的表示．

（1）瑪雅符號表示的自然數(shù)是____；

（2）請你在右邊的方框中畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號：．8、夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋.

若荷塘周長為280m

且橋?qū)捄雎圆挥嫞瑒t小橋總長為______m.

9、2014

年10

月24

日，“亞洲基礎(chǔ)設(shè)施投資銀行”在北京成立，我國出資500

億美元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為______美元．10、一個凸多邊形共有五條對角線，它是______邊形．11、近似數(shù)0.598

精確到______位.

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、如圖；判斷下列問題的對錯。

（1）∠2和∠8是對頂角．____

（2）∠3和∠4是鄰補角．____

（3）∠9和∠10是同旁內(nèi)角．____

（4）∠9和∠7是內(nèi)錯角．____．13、判斷下面的計算對不對。

（1）b5?b5=2b5____

（2）b5+b5=b10____

（3）x5÷x5=0____

（4）（-2a2c）3=-8a5c3____

（5）c?c3=c3____

（6）（-a2）5=-a10．____．14、三角形三條角平分線交于一點，且這一點到三頂點的距離相等.15、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判斷對錯）16、取線段AB的中點M，則AB-AM=BM．____．（判斷對錯）17、任意多邊形的外角和都是360°（____）18、圓錐的截面形狀可以是三角形．（____）19、面積相等的兩個三角形是全等三角形.（）評卷人得分四、解答題(共4題，共16分)20、如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。（1）①寫出圖1中的一對全等三角形；②寫出圖1中線段DE、AD、BE所具有的等量關(guān)系；（不必說明理由）（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，請說明DE=AD－BE的理由；（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE又具有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出這個等量關(guān)系（不必說明理由）。21、（x-1）（x+1）（x2+1）22、．23、某車間有技術(shù)工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？評卷人得分五、作圖題(共3題，共18分)24、如圖所示；點A；B表示兩個村莊，直線MN表示一條水渠，現(xiàn)要鋪設(shè)水管，把水渠里的水引到兩個村莊，應(yīng)怎樣設(shè)計鋪設(shè)路線，才能使鋪設(shè)的水管最短？（要求在圖上畫出鋪設(shè)的線路示意圖，并簡要說明理由）

25、作一條數(shù)軸；并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各點，并按從大到小的順序排列起來．

-2，+3.5，0，-1.5，-2.5，+2．26、如圖；是由5個正方體組成的圖案，請在方格紙中分別畫出它的主視圖；左視圖、俯視圖．

評卷人得分六、綜合題(共3題，共12分)27、如圖（1）所示；一副三角板中，含45°角的一條直角邊AC在y軸上，斜邊AB交x軸于點G．含30°角的三角板的頂點與點A重合，直角邊AE和斜邊AD分別交x軸于點F；H．

（1）若AB∥ED；求∠AHO的度數(shù)；

（2）如圖2；將三角板ADE繞點A旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AGH的平分線GM與∠AHF的平分線HM相交于點M，∠COF的平分線ON與∠OFE的平分線FN相交于點N．

①當(dāng)∠AHO=60°時；求∠M的度數(shù)；

②試問∠N+∠M的度數(shù)是否發(fā)生變化？若改變；求出變化范圍；若保持不變，請說明理由．

28、據(jù)統(tǒng)計資料；甲；乙兩種作物的單位面積產(chǎn)值的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長AB為200m、寬AD為100m的長方形土地，分為兩塊土地，分別種植這兩種作物，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4．

（1）如圖1；若甲；乙兩種作物的種植區(qū)分別為長方形ABFE和EFCD，此時設(shè)AE=xm，ED=ym，列方程組去x，y的值并寫出種植甲、乙兩種作物的面積；

（2）若按如圖2劃分出一塊三角形土地AEF種植一塊作物；其余土地種植另一種作物，三角形土地AEF適合種哪種作物？為什么？AF應(yīng)該取多長？

（3）若按如圖3劃分出一塊正方形土地AEGF種植一種作物；其余土地種植另一種作物，正方形AEGF適合種哪種作物？AF應(yīng)該取多長？（結(jié)果用根號表示）

（4）若按如圖4劃分出一塊圓形土地種植一種作物；其余土地種植另一種作物，圓形土地是否適合種植其中某種作物，若適合，請說明適合種植哪種作物，并確定圓的半徑，若不適合，請說明理由（π取3.142）

29、如圖；正方形ABCD（四個角都是直角，四條邊都相等）的邊長為1，AB，AD上各有一點P；Q，△APQ的周長為2，求∠PCQ．為了解決這個問題，我們在正方形外以BC和AB的延長線為邊作△CBE，使得△CBE≌△CDQ．

（1）△CBE可以看成是由△CDQ怎樣運動變化得到的？請你描述這一運動變化；

（2）圖中PQ與PE的長度是相等的．請你說明理由；

（3）請用（1）或（2）中的結(jié)論說明△PCQ≌△PCE；

（4）請用以上的結(jié)論，求∠PCQ的度數(shù)．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、B【分析】試題分析：相反數(shù)的定義：只有符合相反的兩個數(shù).所以選B考點：相反數(shù)【解析】【答案】B2、C【分析】試題分析：如圖，分別過點C、D作AB的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)得故選C.考點：平行線的性質(zhì).【解析】【答案】C.3、B【分析】【分析】尋找規(guī)律：

第1個圖案需7根火柴；7=1×（1+3）+3；

第2個圖案需13根火柴；13=2×（2+3）+3；

第3個圖案需21根火柴；21=3×（3+3）+3；

；

第n個圖案需n（n+3）+3根火柴；

∴第11個圖案需：11×（11+3）+3=157（根）。

故選B.4、C【分析】解：設(shè)多邊形有n條邊；

則n-2=11；解得n=13．

故這個多邊形是十三邊形．

故經(jīng)過這一點的對角線的條數(shù)是13-3=10．

故選C．

可根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系列方程求解．

此題考查了多邊形的對角線，多邊形有n條邊，則經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線有（n-3）條，經(jīng)過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n-2）個三角形．【解析】【答案】C5、B【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)平面圖形的基本概念依次分析各選項即可判斷.

A；C、D均正確；不符合題意；

B；所有的直角均相等；但不一定是對頂角，故錯誤，本選項符合題意.

考點：平面圖形的基本概念。

點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平面圖形的基本概念，即可完成.【解析】【答案】B6、B【分析】【分析】根據(jù)絕對值定義得出|-3|=3，再根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)作答．

【解答】∵|-3|=3；

∴3的相反數(shù)是-3；

故答案為：B．【點評】此題主要考查了絕對值，相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，難度適中二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)瑪雅符號與自然數(shù)的關(guān)系確定出瑪雅符號表示的自然數(shù)即可；

（2）280=14×20，畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號即可．【解析】【解答】解：（1）瑪雅符號表示的自然數(shù)是18；

（2）表示自然數(shù)的瑪雅符合為：．

故答案為：（1）18．8、略

【分析】解：根據(jù)題意得出：小橋可以平移到矩形的邊上；得出小橋的長等于矩形的長與寬的和；

故小橋總長為：280隆脗2=140(m)

．

故答案為：140

．

利用平移的性質(zhì)直接得出答案即可．

此題主要考查了生活中的平移，根據(jù)已知正確平移小橋是解題關(guān)鍵．【解析】140

9、略

【分析】解：根據(jù)題意得：500

億美元=5隆脕1010

美元；

故答案為：5隆脕1010

把500

億美元化為美元；表示為科學(xué)記數(shù)法即可．

此題考查了科學(xué)記數(shù)法鈭?

表示較大的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a隆脕10n

的形式，其中1鈮?|a|<10n

為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a

的值以及n

的值．【解析】5隆脕1010

10、略

【分析】解：設(shè)多邊形有n

條邊；

則n(n鈭?3)2=5

解得n1=5n2=鈭?2(

舍去)

故這個多邊形的邊數(shù)為5

故答案為：5

．

利用任意多邊形一點，可畫出n鈭?3

條對角線，n

邊形共有n(n鈭?3)2

條對角線可得方程n(n鈭?3)2=5

再解即可．

此題主要考查了多邊形的對角線，根據(jù)多邊形的對角線求邊數(shù)的問題一般都可以化為求一元二次方程的解的問題，求解中舍去不符合條件的解即可．【解析】5

11、略

【分析】解：近似數(shù)0.598

精確到千分位．

故答案為千分．

根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個不是0

的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.

近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.

一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．【解析】千分三、判斷題(共8題，共16分)12、√【分析】【分析】（1）根據(jù)對頂角的定義解答即可；

（2）根據(jù)鄰補角的定義解答即可；

（3）根據(jù)同旁內(nèi)角的定義解答即可；

（4）根據(jù)同位角的定義解答即可．【解析】【解答】解：（1）∠2和∠8不是對頂角；原來的說法是錯誤的．

（2）∠3和∠4不是鄰補角；原來的說法是錯誤的．

（3）∠9和∠10是同旁內(nèi)角是正確的．

（4）∠9和∠7是內(nèi)錯角是正確的．

故答案為：×；×；√；√．13、√【分析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法對（1）；（5）進(jìn)行判斷；

根據(jù)合并同類項對（2）進(jìn)行判斷；

根據(jù)零指數(shù)冪的意義對（3）進(jìn)行判斷；

根據(jù)冪的乘方與積的乘方對（4）、（6）進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：（1）原式=b10；

（2）原式=2b5；

（3）原式=x0=1；

（4）原式=-8a6c3；

（5）原式=c4；

（6）原式=-a10．

故答案為：×；×；×；×；×；√．14、×【分析】本題考查了角平分線性質(zhì)的運用．根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”可知，三角形的三條角平分線交于一點，這點到三角形的三邊距離相等，可判斷題目給出的命題為假命題．【解析】

由角平分線性質(zhì)可知：三角形的三條角平分線交于一點，這點到三角形的三邊的距離相等，故所給命題是假命題．故答案：×．【解析】【答案】×15、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．16、√【分析】【分析】首先根據(jù)中點的定義得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：∵點M為線段AB的中點；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正確；

故答案為：√．17、√【分析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于360°進(jìn)行解答．【解析】【解答】解：任意多邊形的外角和都是360°；正確．

故答案為：√．18、√【分析】【分析】經(jīng)過圓錐頂點的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線，則可知經(jīng)過圓錐頂點的平面截圓錐所得的截面應(yīng)該是個等腰三角形．【解析】【解答】解：圓錐的軸垂直于底面且經(jīng)過圓錐的底面的圓心；軸截面是等腰三角形．

故圓錐的截面形狀可以是三角形是正確的．

故答案為：√．19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的定義即可判斷.面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的定義【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共16分)20、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

（1）①如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，因為所以又因為AC=BC，所以△ADC≌△CEB，②由①的結(jié)論知△ADC≌△CEB，所以CD=BE，AD=CE，所以DE=CE+CD=AD+BE。（2）∵AD⊥MN于D，BE⊥MN于E?！唷螦DC=∠BEC=∠ACB=90°，∴∠CAD+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCE=90°。∴∠CAD=∠BCE。在△ADC和△CEB中∴△ADC≌△CEB?！郈E=AD，CD=BE?！郉E=CE－CD=AD－BE。（3）當(dāng)MN旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，AD、DE、根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，結(jié)合（1）、（2）DE、AD、BE所滿足的等量關(guān)系是DE=BE（或AD=BE=AD+DE等）?？键c：全等三角形，旋轉(zhuǎn)【解析】【答案】（1）①△ADC≌△CEB，②DE=CE+CD=AD+BE。（2）證明△ADC≌△CEB，得CE=AD，CD=BE。所以DE=CE－CD=AD－BE（3）DE=BE21、略

【分析】【分析】原式前兩項利用平方差公式化簡，再利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=（x2-1）（x2+1）

=x4-1．22、略

【分析】【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加減．【解析】【解答】解：原式=8-8÷（-4）×（-2）+0=8-4=4．23、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

設(shè)安排x人加工甲部件，則安排（85-x）人加工乙部件。1分3分解得：x=25∴85-25=60（人）5分25×16÷2=200（套）7分答：安排25人加工甲部件，則安排60人加工乙部件，共加工200套?？键c：本題考查了列方程和方程的求解?！窘馕觥俊敬鸢浮堪才?5人加工甲部件，安排60人加工乙部件，共加工200套。五、作圖題(共3題，共18分)24、略

【分析】【分析】作點A關(guān)于直線MN的對稱點A′，連接A′B交直線MN于P，則點P即為引水的位置．【解析】【解答】解：作點A關(guān)于直線MN的對稱點A′；連接A′B交直線MN于P；

則點P即為引水的位置；此時，PA+PB的長度之和最短，即所鋪設(shè)水管最短．

理由：兩點之間，線段最短．25、略

【分析】【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由大到小用“＞”號連接起來即可．【解析】【解答】解：如圖所示：

+3.5＞+2＞0＞-1.5＞-2＞-2.5．26、略

【分析】【分析】主視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為3；2；

左視圖1列正方形的個數(shù)為3；

俯視圖從左往右2列正方形的個數(shù)依次為1，1；依此畫出圖形即可．【解析】【解答】解：．六、綜合題(共3題，共12分)27、略

【分析】【分析】（1）由AB∥ED可以得到∠BAD=∠D=60°；即∠BAC+∠CAD=60°，然后根據(jù)已知條件即可求出∠AHO；

（2）①由∠AHO+∠AHF=180°；∠AHO=60°，可以求出∠AHF，而HM是∠AHF的平分線，GM是∠AGH的平分線，∠MHF=∠MGH+∠M，由此即可求出∠M；

②∠N+∠M的度數(shù)不變，當(dāng)∠BAC與∠DAE沒有重合部分時，∠GAH-∠OAF=（45°+∠OAH）-（30°+∠OAH）=15°；當(dāng)AC與AD在一條直線上時，∠GAH-∠OAF=45°-30°=15°；當(dāng)∠BAC與∠DAE有重合部分時，∠GAH-∠OAF=（45°-∠OAH）-（30°-∠OAH）=15°，即∠GAH-∠OAF=15°．而根據(jù)已知條件∠M=∠MHF-∠MGH=∠AHF-∠AGH=∠GAH，∠N=180°-（∠OFE+90°）=180°-（∠OAF+90°）-90°=90°-∠OAF，由此即可得到結(jié)論．【解析】【解答】解：（1）∵AB∥ED

∴∠BAD=∠D=60°（兩直線平行；內(nèi)錯角相等）；

即∠BAC+∠CAD=60°．

∵∠BAC=45°；

∴∠CAD=60°-45°=15°；

∠AHO=90°-∠CAD=75°；

（2）①∵∠AHO+∠AHF=180°；∠AHO=60°；

∴∠AHF=180°-60°=120°

∵HM是∠AHF的平分線；

∴∠MHF=∠AHF=60°（角平分線的定義）．

∵GM是∠AGH的平分線；∠AGH=45°；

∴∠MGH=∠AGH=22.5°；

∵∠MHF=∠MGH+∠M；

∴∠M=60°-22.5°=37.5°；

②∠N+∠M的度數(shù)不變；理由是：

當(dāng)∠BAC與∠DAE沒有重合部分時；

∠GAH-∠OAF=（45°+∠OAH）-（30°+∠OAH）=15°；

當(dāng)AC與AD在一條直線上時；∠GAH-∠OAF=45°-30°=15°；

當(dāng)∠BAC與∠DAE有重合部分時；

∠GAH-∠OAF=（45°-∠OAH）-（30°-∠OAH）=15°；

∴∠GAH-∠OAF=15°．

易得出∠M=∠MHF-∠MGH=∠AHF-∠AGH=∠GAH；

∠N=180°-（∠OFE+90°）=180°-（∠OAF+90°）-90°

=90°-∠OAF；

∴∠M+∠N=∠GAH+90°-∠OAF=90°+×15°=97.5°（定值）．28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和圖形列出二元一次方程組；解方程組得到答案；

（2）判斷三角形土地AEF的面積與長方形面積的一半的關(guān)系；確定種植哪種作物，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；

（3）判斷正方形土地AEGF的面積與長方形面積的一半的關(guān)系；確定種植哪種作物，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；

（4）判斷圓形土地的面積與長方形面積的一半的關(guān)系，確定種植哪種作物，根據(jù)題意