2025年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷87考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、小明家下個(gè)月的開支預(yù)算如圖所示，如果用于衣服上的支是200元，則估計(jì)用于食物上的支出是（）A.200元B.250元C.300元D.3502、在下列圖形中，不是位似圖形的是（）A.B.C.D.3、如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于（）．A.90°B.75°C.70°D.60°4、下列條件中，不一定能證明兩個(gè)三角形全等的是(

)

A.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等B.兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等C.三邊對(duì)應(yīng)相等D.兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形5、下列命題為假命題的是()A.等腰三角形一邊上的中線、高線和所對(duì)角的角平分線互相重合B.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等C.到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上D.全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等6、在實(shí)數(shù)，0.，-，π，2，3.14中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)7、分式方程的解是（）A.1B.2C.-1D.無解8、已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)為10，兩直角邊的比為3：4，則較短直角邊的長(zhǎng)為（）A.3B.6C.8D.5評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、當(dāng)x____時(shí)，分式有意義；當(dāng)x____時(shí)，分式的值等于零．10、用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000000102=

____．11、當(dāng)x=

______時(shí)，分式1x鈭?5

無意義．12、二次根式有意義的條件是____．13、已知|m-|++（p-）2=0則以m、n、p為三邊長(zhǎng)的三角形是____三角形．14、已知，如圖，等腰△ABC，以底邊BC所在直線為軸，以底邊BC的垂直平分線為軸，建立直角坐標(biāo)系，若B點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，0），則C點(diǎn)坐標(biāo)為.15、邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形的周長(zhǎng)為____cm．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、-a沒有平方根．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、判斷：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（）19、判斷：÷===1（）20、（m≠0）（）21、=．____．22、判斷：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（）評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共3題，共24分)23、4的平方根是____，-8的立方根是____，的算術(shù)平方根是____．24、（2013春?富順縣校級(jí)月考）如圖，過y軸上任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y1和的圖形交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C為x軸上的任意一點(diǎn)，連接AC、BC，若S△ABC=8，則y1的解析式為____．25、計(jì)算。

（1）（）÷（）

（2）（）（）評(píng)卷人得分五、綜合題(共2題，共20分)26、如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，0），點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)CP與y軸交于點(diǎn)D，連結(jié)BD．過P，D，B三點(diǎn)作⊙Q與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，延長(zhǎng)DQ交⊙Q于點(diǎn)F，連結(jié)EF，BF．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB（不包括A；B兩點(diǎn)）上時(shí)．

①求證：∠BDE=∠ADP；

②設(shè)DE=x；DF=y．請(qǐng)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）請(qǐng)你探究：點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：如果不存在，請(qǐng)說明理由．27、如圖；△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后；求△ABP的周長(zhǎng)．

（2）問t為何值時(shí)；△BCP為等腰三角形？

（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】先求出總支出，再根據(jù)用于食物上的支出占總支出的30%即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵用于衣服上的支是200元；占總支出的20%；

∴總支出==1000（元）；

∴用于食物上的支出=1000×30%=300（元）．

故選C．2、D【分析】【分析】根據(jù)位似圖形的定義分析各圖，對(duì)各選項(xiàng)逐一分析，即可得出答案．【解析】【解答】解：對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)的兩個(gè)相似多邊形叫位似圖形．

根據(jù)位似圖形的概念；A；B、C三個(gè)圖形中的兩個(gè)圖形都是位似圖形；

D中的兩個(gè)圖形不符合位似圖形的概念；對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)不能相交于一點(diǎn)，故不是位似圖形．

故選：D．3、D【分析】【解析】試題分析：解答：【解析】【答案】D．4、A【分析】解：A

有兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等；因?yàn)榻堑奈恢脹]有確定，不一定全等，故本選項(xiàng)正確；

B；兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等；運(yùn)用的是全等三角形判定定理中的AAS

或ASA

可以證明兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；三邊對(duì)應(yīng)相等；運(yùn)用的是全等三角形判定定理中的SSS

可以證明兩個(gè)三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；若是兩條直角邊，可以根據(jù)SAS

判定全等，若是直角邊與斜邊，可根據(jù)HL

判定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A

．

根據(jù)三角形全等的判定定理；結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判定．

本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSSSASASAAASHL

．

注意：AAASSA

不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．【解析】A

5、A【分析】【分析】

本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯(cuò)誤的命題稱為假命題；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、線段的垂直平分線的判定、三角形全等的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)對(duì)各命題進(jìn)行判斷．【解答】解：A.

等腰三角形一邊上的中線、高線和所對(duì)角的角平分線不一定重合，所以等腰三角形一邊上的中線、高線和所對(duì)角的角平分線互相重合，是假命題；B.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；正確，是真命題；

C.到線段兩端距離線段的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；正確，是真命題；

D.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，正確，是真命題．故選A．【解析】A

6、C【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循小數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：，0.，-；3.14是有理數(shù)；

π，2是無理數(shù)；

故選：C．7、C【分析】【分析】分式方程去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：去分母得：-1-3（x-1）=5；

去括號(hào)得：-1-3x+3=5；

解得：x=-1；

經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程的解．

故選C．8、B【分析】【解答】解：設(shè)兩直角邊分別為3x，4x．由勾股定理得（3x）2+（4x）2=100．

解得x=2．則3x=3×2=6；4x=4×2=8．

∴直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)分別為6；8．

較短直角邊的長(zhǎng)為6．

故選：B．

【分析】根據(jù)兩邊的比值設(shè)出未知數(shù)列出方程組解之即可．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】分式有意義，分母不等于零；分式等于零，分子等于零且分母不等于零．【解析】【解答】解：當(dāng)分母2x+1≠0即x≠-時(shí)，分式有意義；

當(dāng)=0時(shí)，x2-1=0且1-x≠0；

解得x=-1．

所以，當(dāng)x=-1時(shí)，分式的值等于零．

故答案是：≠-；=-1．10、略

【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).

絕對(duì)值小于1

的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a隆脕10鈭?n

與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0

的個(gè)數(shù)所決定．解：0.000000102=1.02隆脕10鈭?7

故答案為1.02隆脕10鈭?7

．【解析】1.02隆脕10鈭?7

11、略

【分析】解：根據(jù)題意得：x鈭?5=0

所以x=5.

故答案為5

．

分式1x鈭?5

無意義的條件為x鈭?5=0

即可求得x

的值．

此題主要考查了分式的意義；要求掌握.

意義：對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為0

否則分式無意義．

解此類問題，只要令分式中分母等于0

求得x

的值即可．【解析】5

12、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：-3≠0且x≥0．

解得：x≥0且x≠9．

故答案是：x≥0且x≠9．13、略

【分析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n、p的值，再根據(jù)勾股定理逆定理進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，m-=0，n-2=0，p-=0；

解得m=，n=2，p=；

∴m=p；

又∵2+2=22=4；

即m2+p2=n2；

∴以m；n、p為三邊長(zhǎng)的三角形是等腰直角三角形．

故答案為：等腰直角．14、略

【分析】此題主要考查垂直平分線的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果?！咻S是底邊BC的垂直平分線∵B點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，0），點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?，0）15、9【分析】【解答】解：因?yàn)榈冗吶切蔚娜呄嗟?，所以周長(zhǎng)為3×3=9cm．故填9．【分析】由于等邊三角形的三邊相等，故能求出它的周長(zhǎng)．三、判斷題(共7題，共14分)16、×【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a≤0時(shí)；-a有平方根；當(dāng)a＞0時(shí)，-a沒有平方根．

故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷?！鹿时绢}錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤。【解析】【答案】×21、×【分析】【分析】首先把分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)四、計(jì)算題(共3題，共24分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義可得到4的平方根是±2；根據(jù)立方根的定義可得到-8的立方根是-2；根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得到的算術(shù)平方根是．【解析】【解答】解：4的平方根是±2；-8的立方根是-2；的算術(shù)平方根是．

故答案為±2；-2；．24、略

【分析】【分析】設(shè)y1的解析式為y=，連接OA、OB，如圖，由于AB∥x軸，根據(jù)三角形面積公式得到S△OAB=S△ABC=8，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到S△OBP=1；

則S△OAP=7，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得S△OAP=|k|=7，解得k=-14，然后寫出反比例函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：設(shè)y1的解析式為y=；

連接OA；OB；如圖；

∵AB∥x軸；

∴S△OAB=S△ABC=8，S△OBP=×|2|=1；

∴S△OAP=8-1=7；

∵S△OAP=|k|；

∴|k|=7；

而k＜0；

∴k=-14；

∴y1的解析式為y=-．

故答案為y=-．25、略

【分析】【分析】（1）先把括號(hào)內(nèi)的各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；然后合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；

（2）利用乘方公式展開，再進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算．然后合并即可．【解析】【解答】解：（1）原式=（4+3-2）÷

=5÷

=；

（2）原式=--+

=2-1-2+

=-3．五、綜合題(共2題，共20分)26、略

【分析】【分析】（1）設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+4；把（4，0）代入即可；

（2）①先證出△BDO≌△COD；得出∠BDO=∠CDO，再根據(jù)∠CDO=∠ADP，即可得出∠BDE=∠ADP；

②先連結(jié)PE，根據(jù)∠ADP=∠DEP+∠DPE，∠BDE=∠ABD+∠OAB，∠ADP=∠BDE，∠DEP=∠ABD，得出∠DPE=∠OAB，再證出∠DFE=∠DPE=45°，最后根據(jù)∠DEF=90°，得出△DEF是等腰直角三角形，從而求出DF=DE，即y=x；

（3）當(dāng)=2時(shí)，過點(diǎn)F作FH⊥OB于點(diǎn)H，則∠DBO=∠BFH，再證出△BOD∽△FHB，===2，得出FH=2，OD=2BH，再根據(jù)∠FHO=∠EOH=∠OEF=90°，得出四邊形OEFH是矩形，OE=FH=2，EF=OH=4-OD，根據(jù)DE=EF，求出OD的長(zhǎng)，從而得出直線CD的解析式為y=x+，最后根據(jù)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可；

當(dāng)=時(shí)，連結(jié)EB，先證出△DEF是等腰直角三角形，過點(diǎn)F作FG⊥OB于點(diǎn)G，同理可得△BOD∽△FGB，===，得出FG=8，OD=BG，再證出四邊形OEFG是矩形，求出OD的值，再求出直線CD的解析式，最后根據(jù)即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+4；

代入（4；0）得：4k+4=0；

解得：k=-1；

則直線AB的函數(shù)解析式為y=-x+4；

（2）①由已知得：

OB=OC；∠BOD=∠COD=90°；

又∵OD=OD；

∴△BDO≌△CDO；

∴∠BDO=∠CDO；

∵∠CDO=∠ADP；

∴∠BDE=∠ADP；

②連結(jié)PE，

∵∠ADP是△DPE的一個(gè)外角；

∴∠ADP=∠DEP+∠DPE；

∵∠BDE是△ABD的一個(gè)外角；

∴∠BDE=∠ABD+∠OAB；

∵∠ADP=∠BDE；∠DEP=∠ABD；

∴∠DPE=∠OAB；

∵OA=OB=4；∠AOB=90°；

∴∠OAB=45°；

∴∠DPE=45°；

∴∠DFE=∠DPE=45°；

∵DF是⊙Q的直徑；

∴∠DEF=90°；

∴△DEF是等腰直角三角形；

∴DF=DE，即y=x；

（3）當(dāng)BD：BF=2：1時(shí)；

過點(diǎn)F作FH⊥OB于點(diǎn)H；

∵∠DBO+∠OBF=90°；∠OBF+∠BFH=90°；

∴∠DBO=∠BFH；

又∵∠DOB=∠BHF=90°；

∴△BOD∽△FHB；

∴===2；

∴FH=2；OD=2BH；

∵∠FHO=∠EOH=∠OEF=90°；

∴四邊形OEFH是矩形；

∴OE=FH=2；

∴EF=OH=4-OD；

∵DE=EF；

∴2+OD=4-OD；

解得：OD=，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，）；

∴直線CD的解析式為y=x+；

由得；

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2；2）；

當(dāng)=時(shí)；

連結(jié)EB；同（2）①可得：∠ADB=∠EDP；

而∠ADB=∠DEB+∠DBE；∠EDP=∠DAP+∠DPA；

∵∠DEB=∠DPA；

∴∠DBE=∠DAP=45°；

∴△DEF是等腰直角三角形；

過點(diǎn)F作FG⊥OB于點(diǎn)G；

同理可得：△BOD∽△FGB；

∴===；

∴FG=8，OD=BG；

∵∠FGO=∠GOE=∠OEF=90°；

∴四邊形OEFG是矩形；

∴OE=FG=8；

∴EF=OG=4+2OD；

∵DE=EF；

∴8-OD=4+2OD；

OD=；

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-）；

直線CD的解析式為：y=-x-；

由得：；

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8；-4）；

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2）或（8，-4）．27、略

【分析】【分析】（1）利用勾股定理AC=8cm和PB=2cm；所以求出了三角形的周長(zhǎng)．

（2）利用分類討論的思想和等腰三角形的特點(diǎn)及三角形的面積求出答案．

（3）利用分類討論的思想和