2024年北師大版八年級數學下冊月考試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年北師大版八年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列運算中，正確的是(

)

A.9=隆脌3

B.鈭?83=鈭?2

C.(鈭?2)0=0

D.2鈭?1=鈭?2

2、下列不是二元一次方程組的是(

)

A.{1x+y=4x鈭?y=1

B.{4x+3y=62x+y=4

C.{x+y=4x鈭?y=4

D.{3x+5y=25x+10y=25

3、在0.010010001、0.2、π、、中，無理數的個數是（）A.2B.3C.4D.54、下列線段為三角形三邊的長度，能構成一個三角形的是（）A.4cm，5cm，6cmB.7cm，8cm，15cmC.10cm，12cm，25cmD.1cm，2cm，4cm5、若成立，則x的取值范圍是（）A.1B.0C.x≥0D.x≤0評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、?ABCD中一條對角線分∠A為35°和45°，則∠B=____度．7、如圖，x=____，y=____．8、一個多邊形內角和是一個四邊形內角和的4

倍，則這個多邊形的邊數是______．9、（2014秋?江都市校級期中）如圖，AD=BD，AD⊥BC，垂足為D，BF⊥AC，垂足為F，BC=8cm，DC=3cm，則AE=____cm．10、如圖所示，因為DF∥BA（已知），所以∠3=∠4____．

因為DE∥CA（已知），所以∠A=∠4____，所以∠A=∠3____．11、（2008秋?肥城市期末）如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E是BC的中點，則∠D的度數為____．12、如果的三邊長滿足關系式則的形狀是____。13、將圖1剪成若干小塊，再圖2中進行拼接平移后能夠得到①、②、③中的____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)14、；____．15、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.16、若a+1是負數，則a必小于它的倒數．17、任何有限小數和循環(huán)小數都是實數．____．（判斷對錯）18、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）19、判斷：只要是分式方程，一定出現增根.（）20、判斷：菱形的對角線互相垂直平分.（）評卷人得分四、證明題(共2題，共16分)21、如圖；在等邊△ABC中，點D；E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．

（1）求證：AD=CE；

（2）過點D作DR⊥CE于R，求證：DF=2FR．22、如圖，在△ABC中，AD為BC上的中線，E為AC的一點，BE與AD交于點F，若AE=EF．求證：AC=BF．評卷人得分五、作圖題(共2題，共12分)23、作圖題：（不寫作法；但要保留痕跡）

（1）作出圖1形關于直線l的軸對稱圖形．

（2）在圖2中找出點A；使它到M，N兩點的距離相等，并且到OH，OF的距離相等．

（3）在圖3中找到一點M；使它到A；B兩點的距離和最小．

24、畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形（不寫出作法，但要保留作圖痕跡）評卷人得分六、計算題(共2題，共18分)25、計算題（本大題6小題；寫出必要的演算步驟）

（1）

（2）（x-5y）2-（x+5y）2

（3）a2（a-1）+（a-5）（a+7）

（4）（8a3b-5a2b2）÷4ab

（5）

（6）20012-2002×2000+（0.125）2000×（22000）3．26、計算．

（1）

（2）．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】解：隆脽9=3

隆脿

選項A不正確；

隆脽鈭?83=鈭?2

隆脿

選項B正確；

隆脽(鈭?2)0=1

隆脿

選項C不正確；

隆脽2鈭?1=12

隆脿

選項D不正確．

故選：B

．

根據平方根；立方根、零指數冪、負整指數冪的含義和求法；逐項判斷即可．

此題主要考查了平方根、立方根、零指數冪、負整指數冪的含義和求法，要熟練掌握．【解析】B

2、A【分析】解：A.

方程組{1x+y=4x鈭?y=1

中；分母中含有未知數，不是二元一次方程組，與要求相符；

B.方程組{4x+3y=62x+y=4

是二元一次方程組；與要求不符；

C.方程組{x+y=4x鈭?y=4

是二元一次方程組；與要求不符；

D.方程組{3x+5y=25x+10y=25

是二元一次方程組；與要求不符．

故選：A

．

依據二元一次方程的定義回答即可．

本題主要考查的是二元一次方程組的定義，掌握二元一次方程組的定義是解題的關鍵．【解析】A

3、B【分析】【分析】根據無理數是無限不循環(huán)小數，可得無理數的個數．【解析】【解答】解：0.010010001、π、是無理數；

故選：B．4、A【分析】【分析】根據三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【解析】【解答】解：A；4+5＞6；能構成三角形；

B；7+8=15；不能構成三角形；

C；10+12＜25；不能構成三角形；

D；1+2＜4；不能構成三角形．

故選A．5、B【分析】【分析】結合二次根式的意義和非負數的意義，求x的取值范圍．【解析】【解答】解：由有意義，得-x2≥0，即x2≤0；

根據非負數的意義可知x2≥0；

所以，x=0．故選B．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】求出∠BAD度數，根據平行四邊形性質得出AD∥BC，推出∠B+∠BAD=180°即可．【解析】【解答】

解：∵?ABCD中一條對角線分∠A為35°和45°；

∴∠BAD=80°；

∵四邊形BACD是平行四邊形；

∴BC∥AD；

∴∠B+∠BAD=180°；

∴∠B=100°；

故答案為：100．7、60|50【分析】【解答】解：根據三角形的外角的性質得；x+70=x+x+10，解得，x=60；

則x+70=130；

180°﹣130°=50°；

則x=60；y=50；

故答案為：60；50．

【分析】根據三角形的外角的性質列出方程，解方程求出x的值，根據鄰補角的性質計算，求出y的值．8、略

【分析】解：設這個多邊形的邊數是n

由題意得；

(n鈭?2)隆脕180鈭?=360鈭?隆脕4

解得n=10

．

故答案為：10

．

多邊形的外角和是360

度；多邊形的外角和是內角和的4

倍，則多邊形的內角和是360隆脕4=1440

度，再由多邊形的內角和列方程解答即可．

本題主要考查了多邊形的內角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關鍵．【解析】10

9、略

【分析】【分析】易證∠CAD=∠CBF，即可求證△ACD≌△BED，可得DE=CD，即可求得AE的長，即可解題．【解析】【解答】解：∵∠CAD+∠C=90°；∠CBF+∠C=90°；

∴∠CAD=∠CBF；

∵在△ACD和△BED中，；

∴△ACD≌△BED；（ASA）

∴DE=CD；

∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=2；

故答案為2．10、略

【分析】【分析】根據平行線的性質填空即可．【解析】【解答】解：因為DF∥BA（已知）；

所以∠3=∠4（兩直線平行；內錯角相等）．

因為DE∥CA（已知）；

所以∠A=∠4（兩直線平行；同位角相等）；

所以∠A=∠3（等量代換）．

故答案為：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同位角相等；等量代換．11、略

【分析】【分析】根據題意可判斷AE是BC的中垂線，從而可得出AC=AB=BC，從而可得出∠B的度數，根據菱形的對角相等可得出∠D的度數．【解析】【解答】解：連接AC．

∵AE⊥BC；E是BC的中點；

∴AE是BC的中垂線；

∴AC=AB=BC；即△ABC是等邊三角形．

∴∠B=∠D=60°．

故答案為：60°．12、直角三角形【分析】【解答】∵

∴解之得

∵是的三邊長，且

∴是直角三角形。

【分析】根據“幾個非負數的和為0，那每一個均為0”列出方程組，得到a、b；c的值；再推斷以這三個數為邊長組成的三角形可能的形狀。

13、①②【分析】【解答】解：根據圖形1可得剪成若干小塊；再圖2中進行拼接平移后能夠得到①；②，不能拼成③，故答案為：①②．

【分析】根據圖形進行剪切拼接可得圖形．三、判斷題(共7題，共14分)14、×【分析】【分析】分子分母同時約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．15、×【分析】【解析】試題分析：根據對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準確說法應為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤?？键c：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯16、A【分析】【解答】解：a+1是負數；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數．

【分析】根據a+1是負數即可求得a的范圍，即可作出判斷．17、√【分析】【分析】根據實數的定義作出判斷即可．【解析】【解答】解：任何有限小數和循環(huán)小數都是實數．√．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯20、√【分析】【解析】試題分析：根據菱形的性質即可判斷.菱形的對角線互相垂直平分，本題正確.考點：本題考查的是菱形的性質【解析】【答案】對四、證明題(共2題，共16分)21、略

【分析】【分析】（1）根據△ABC是等邊三角形；得到∠BAC=∠B=60°，AB=AC，再根據AE=BD可以利用SAS證得△AEC≌△BDA，從而證得AD=CE．

（2）根據△AEC≌△BDA得到∠ACE=∠BAD，然后求得∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°，通過解該直角三角形證得結論．【解析】【解答】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形；

∴∠BAC=∠B=60°；AB=AC

又∵AE=BD

在△AEC與△BDA中；

；

∴△AEC≌△BDA（SAS）；

∴AD=CE；

（2）證明：由（1）△AEC≌△BDA；得∠ACE=∠BAD；

∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°；

∴cos60°==，即DF=2FR．22、略

【分析】【分析】延長AD至G，使DG=AD，連接BG，可證明△BDG≌△CDA（SAS），則BG=AC，∠CAD=∠G，根據AE=EF，得∠CAD=∠AFE，可證出∠G=∠BFG，即得出AC=BF．【解析】【解答】證明：延長AD至G；使DG=AD，連接BG；

在△BDG和△CDA中；

∵

∴△BDG≌△CDA（SAS）；

∴BG=AC；∠CAD=∠G

又∵AE=EF

∴∠CAD=∠AFE

又∠BFG=∠AFE

∴∠CAD=∠BFG

∴∠G=∠BFG

∴BG=BF；

∴AC=BF．五、作圖題(共2題，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）找出四邊形的四個頂點關于直線l的對稱點的位置；然后順次連接即可；

（2）根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等分別作出∠HOF的平分線和MN的垂直平分線，交點即為A；

（3）根據軸對稱確定最短路徑問題，作出點B關于直線的對稱點B′，連接AB′與直線的交點即為點M．【解析】【解答】解：（1）軸對稱圖形如圖1所示；

（2）點A如圖2所示；

（3）點M如圖3所示．

24、略

【分析】【分析】找出三角形關于直線MN的各對應點，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：所畫圖形如下所示：

六、計算題(共2題，共18分)25、略

【分析】【分析】（1）原式第一項利用立方根定義化簡；后二項利用平方根定義化簡，計算即可得到結果；

（2