2021-2022學年江蘇省徐州市銅山區(qū)金榜學校八年級（上）期中數(shù)學試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學年江蘇省徐州市銅山區(qū)金榜學校八年級（上）期中數(shù)學試卷一.選擇題（共10小題，每題4分，共40分）1．（4分）以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是（）A． B． C． D．2．（4分）下列各式中，正確的是（）A．＝﹣2 B．±＝±3 C．＝﹣3 D．（﹣）2＝93．（4分）在實數(shù)：﹣3.14，，π，4.3333，中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個4．（4分）把0.356按四舍五入法精確到0.01的近似值是（）A．0.3 B．0.36 C．0.35 D．0.3505．（4分）如圖，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD（）A．HL B．SAS C．ASA D．AAS6．（4分）下列數(shù)組作為三角形的三條邊長，其中能構成直角三角形的是（）A．1、、4 B．1.5、2、2.5 C．、、5 D．、、7．（4分）如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，△ABC的周長為26，則△BDC的周長為（）A．14 B．16 C．18 D．198．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，使點C恰好落在AB邊的中點D處，則∠B的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．40° D．45°9．（4分）到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（）A．三條中線的交點 B．三條高的交點 C．三條邊的垂直平分線的交點 D．三條角平分線的交點10．（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，面積是10．AB的垂直平分線ED分別交AC，AB邊于E、D兩點，點P為線段ED上一動點，則△PBF周長的最小值為（）A．5 B．7 C．10 D．14二．填空題（共8小題，每題4分，共32分）11．（4分）的算術平方根是．12．（4分）若一個直角三角形的兩直角邊長分別為12、5，則其斜邊長為．13．（4分）已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則a+b＝．14．（4分）如圖，點D是BC上的一點，若△ABC≌△ADE，則∠EAC＝°．15．（4分）如圖，已知AD∥BC，DE、CE分別平分∠ADC、∠DCB，且AB⊥AD，若AB＝8．16．（4分）如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，點D為AB的中點，如果點M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，點N在線段CA上由C點向A點運動，若使△BDM與△CMN全等厘米/秒．17．（4分）如圖，是一個長、寬、高分別是5、3、4的長方體，現(xiàn)有一只螞蟻在長方體的表面上從M點向N點處爬行．18．（4分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝13，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上的動點，則CF+EF的最小值為．三、解答題（共6小題，共68分）19．（10分）計算：（1）；（2）（2018﹣π）0﹣（）﹣1++|﹣2|20．（10分）求下列各式中x的值：（1）9x2﹣4＝0；（2）（3x﹣1）3+64＝0．21．（8分）已知某正數(shù)的平方根是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根為﹣2．（1）求a、b的值；（2）求a+b的平方根．22．（8分）如圖，點E在線段AC上，BC∥DE，CB＝CE，求證：∠A＝∠D．23．（10分）如圖，在長度為1個單位的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與△ABC關于直線MN成軸對稱的△A1B1C1；（不寫畫法）（2）請你判斷△ABC的形狀，并求出AC邊上的高．24．（10分）在等腰△ABC中，已知AB＝AC，BD⊥AC于D．（1）若∠A＝48°，求∠CBD的度數(shù)；（2）若BC＝15，BD＝12，求AB的長．

2021-2022學年江蘇省徐州市銅山區(qū)金榜學校八年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析題號12345678910答案DBBBABBBDB一.選擇題（共10小題，每題4分，共40分）1．（4分）以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、有4條對稱軸；B、有6條對稱軸；C、有2條對稱軸；D、有2條對稱軸．故選：D．2．（4分）下列各式中，正確的是（）A．＝﹣2 B．±＝±3 C．＝﹣3 D．（﹣）2＝9【解答】解：A、＝7；B、±＝±3；C、＝﹣3；D、（﹣）4＝3，故選項錯誤．故選：B．3．（4分）在實數(shù)：﹣3.14，，π，4.3333，中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【解答】解：在所列實數(shù)中，無理數(shù)只有π這1個數(shù)，故選：B．4．（4分）把0.356按四舍五入法精確到0.01的近似值是（）A．0.3 B．0.36 C．0.35 D．0.350【解答】解：0.356≈0.36（精確到5.01）．故選：B．5．（4分）如圖，∠C＝∠D＝90°，AC＝AD（）A．HL B．SAS C．ASA D．AAS【解答】解：在Rt△ABC與Rt△ABD中，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）故選：A．6．（4分）下列數(shù)組作為三角形的三條邊長，其中能構成直角三角形的是（）A．1、、4 B．1.5、2、2.5 C．、、5 D．、、【解答】解：A、12+（）2＝4≠16，不能構成直角三角形；B、（4.5）2+62＝2.32，能構成直角三角形，故選項錯誤；C、（）6+（）2≠42，能構成直角三角形，故選項錯誤；D、（）6+（）6≠（）7，不能構成直角三角形，故選項錯誤；故選：B．7．（4分）如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，△ABC的周長為26，則△BDC的周長為（）A．14 B．16 C．18 D．19【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA＝DC，AC＝2EC＝10，∵△ABC的周長為26，∴AB+AC+BC＝26，∴AB+BC＝16，∴△BDC的周長＝BD+CD+BC＝BD+AD+BC＝AB+BC＝16，故選：B．8．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，使點C恰好落在AB邊的中點D處，則∠B的度數(shù)是（）A．25° B．30° C．40° D．45°【解答】解：由折疊，可知：∠CAE＝∠DAE，∴ED⊥AB．∵點D為線段AB的中點，ED⊥AB，∴AE＝BE，∴∠B＝∠DAE．又∵∠CAE+∠DAE+∠B+∠C＝180°，∴3∠B＝9°，∴∠B＝30°．故選：B．9．（4分）到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（）A．三條中線的交點 B．三條高的交點 C．三條邊的垂直平分線的交點 D．三條角平分線的交點【解答】解：∵角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，∴到三角形的三邊的距離相等的點是三條角平分線的交點．故選：D．10．（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，面積是10．AB的垂直平分線ED分別交AC，AB邊于E、D兩點，點P為線段ED上一動點，則△PBF周長的最小值為（）A．5 B．7 C．10 D．14【解答】解：如圖，連接AF．∵AC＝AB，CF＝BF＝，∴AF⊥BC，∵S△ABC＝?BC?AF＝10，∴AF＝5，∵DE垂直平分線段AB，∴PA＝PB，∴△PBF的周長＝PB+PF+BF＝PA+PF+2，∵PA+PF≥AF，∴PA+PF的最小值為5，∴△PBF的周長的最小值為7．故選：B．二．填空題（共8小題，每題4分，共32分）11．（4分）的算術平方根是2．【解答】解：由于43＝64，∴＝4，又∵（±2）7＝4，∴4的算術平方根為7．故答案為：2．12．（4分）若一個直角三角形的兩直角邊長分別為12、5，則其斜邊長為13．【解答】解：＝13．故答案為：13．13．（4分）已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則a+b＝11．【解答】解：∵∴∵a＜b、b為兩個連續(xù)的整數(shù)∴a＝8，b＝6∴a+b＝5+5＝11，故答案為11．14．（4分）如圖，點D是BC上的一點，若△ABC≌△ADE，則∠EAC＝50°．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠EAD＝∠CAB，∴∠ADB＝∠B＝65°，∠EAD﹣∠CAD＝∠CAB﹣∠CAD，∴∠EAC＝∠BAD＝50°，故答案為：50．15．（4分）如圖，已知AD∥BC，DE、CE分別平分∠ADC、∠DCB，且AB⊥AD，若AB＝84．【解答】解：如圖，過點E作EF⊥CD于F，∵AD∥BC，AB⊥AD，∴∠A＝∠B＝180°﹣90°＝90°，∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∴AE＝EF＝BE，∵AB＝8，∴EF＝×8＝4，即點E到CD的距離為7．故答案為：4．16．（4分）如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝12厘米，點D為AB的中點，如果點M在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，點N在線段CA上由C點向A點運動，若使△BDM與△CMN全等2或3厘米/秒．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，①當BD＝CM＝6厘米，BM＝CN時，∴BM＝CN＝2厘米，t＝，∴點N運動的速度為2厘米/秒．②當BD＝CN，BM＝CM時，∴BM＝CM＝3厘米，t＝，CN＝BD＝8厘米，∴點N的速度為：＝6厘米/秒．故點N的速度為2或3厘米/秒．故答案為：6或3．17．（4分）如圖，是一個長、寬、高分別是5、3、4的長方體，現(xiàn)有一只螞蟻在長方體的表面上從M點向N點處爬行74．【解答】解：第一種情況：把我們所看到的前面和上面組成一個平面，則這個長方形的長和寬分別是5和7，則所走的最短線段MN＝＝；第二種情況：把我們看到的左面與上面組成一個長方形，則這個長方形的長和寬分別是9和3，所以走的最短線段MN＝＝3；第三種情況：把我們所看到的前面和右面組成一個長方形，則這個長方形的長和寬分別是8和4，所以走的最短線段MN＝＝4；∵＜4，三種情況比較而言，第一種情況最短，故答案為：74．18．（4分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝13，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上的動點，則CF+EF的最小值為．【解答】解：過C作CN⊥AB于N，CN交AD于F，此時CF+EF最短，∵AB＝ACC，AD是△ABC的中線，∴AD⊥BC，∴E點在AC上，即CF+EF的最小值為CN的長度，在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD＝，∴S△ABC＝×BC×AD＝，∴CN＝＝＝，即CF+EF的最小值是，故答案為：．三、解答題（共6小題，共68分）19．（10分）計算：（1）；（2）（2018﹣π）0﹣（）﹣1++|﹣2|【解答】解：（1）原式＝4+2﹣3＝5；（2）原式＝1﹣4+3+2﹣＝4﹣．20．（10分）求下列各式中x的值：（1）9x2﹣4＝0；（2）（3x﹣1）3+64＝0．【解答】解：（1）原方程可化為：x2＝，∴x＝±；（2）原方程可化為：（5x﹣1）3＝﹣64，∴4x﹣1＝﹣4，解得：x＝﹣6．21．（8分）已知某正數(shù)的平方根是2a﹣7和a+4，b﹣12的立方根為﹣2．（1）求a、b的值；（2）求a+b的平方根．【解答】解：（1）由題意得，2a﹣7+a+7＝0，解得：a＝1，b﹣12＝﹣8，解得：b＝4；（2）a+b＝5，a+b的平方根為．22．（8分）如圖，點E在線段AC上，BC∥DE，CB＝CE，求證：∠A＝∠D．【解答】證明：∵BC∥DE，∴∠BCA＝∠CED，在△ABC和△DCE中，，∴△ABC≌△DCE（SAS），∴∠A＝∠D．23．（10分）如圖，在長度為1個單位的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C在小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出與△ABC關于直線MN成軸對稱的△A1B1C1；（不寫畫法）（2）請你判斷△ABC的形狀，并求出AC邊上的高．【解答】解：（1）△A1B1C4如圖所示．（2）∵AB＝＝，BC＝＝＝，∴AB2+BC2＝AC5，AB＝BC，∴△ABC是等腰直角三角形．設AC邊上的高為h，則有：＝?h，∴h＝．∴A