合肥信息技術職業(yè)學院《數(shù)學史與數(shù)學文化鑒賞》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁合肥信息技術職業(yè)學院《數(shù)學史與數(shù)學文化鑒賞》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[2,8]上的最大值與最小值之差是多少？函數(shù)最值問題。（）A.4B.5C.6D.72、設函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且當x→0時，lim(f(x)/x)=1，則f(0)的值為（）A.0；B.1；C.2；D.33、若函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.24、若函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.25、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.6、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.7、設函數(shù)f(x)=ln(x2+1)，則f'(x)的表達式為（）A.2x/(x2+1)B.1/(x2+1)C.2x/(x2-1)D.1/(x2-1)8、設函數(shù)，求函數(shù)的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和9、若，則等于（）A.B.C.D.10、設函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則的單調遞增區(qū)間為____。2、設函數(shù)，則的最小正周期為____。3、設函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。4、判斷函數(shù)在處的連續(xù)性與可導性______。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）計算三重積分，其中是由平面，，和所圍成的區(qū)域。3、（本題10分）已知函數(shù)，，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，在內恒