中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)教學(xué)課件合集共30套

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課時(shí)教學(xué)課件合集共30套第一部分同步練習(xí)第1課時(shí)實(shí)數(shù)1.有理數(shù).(1)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小；(2)會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值(絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母)；(3)會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)(包括在計(jì)算器上表示).2.數(shù)的開(kāi)方.會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根.3.理解乘方的意義,理解零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義.4.理解數(shù)軸的意義，能借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義.5.掌握有理數(shù)的有關(guān)運(yùn)算，并能運(yùn)用其解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.6.了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念.7.能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍.

1.實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是－a；若a與b互為相反數(shù)，則a＋b＝________.

答案：0

2.非零實(shí)數(shù)

m

的倒數(shù)是________；若m與n互為倒數(shù)，則m×n＝________.答案：

1m1

3.正數(shù)a的平方根表示為_(kāi)_______，它們互為_(kāi)_______，其中

叫作a的算術(shù)平方根；________沒(méi)有平方根，0的平方根是________.答案：±相反數(shù)負(fù)數(shù)04.任何一個(gè)實(shí)數(shù)a的立方根是________.

a≠0).答案：1

1ap

6.數(shù)軸的三要素是________、________和____________，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng).答案：原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度5.a0＝________(其中a≠0)；a－p＝________(其中7.an

表示有________個(gè)________相乘.答案：na8.|a|＝________(a≥0)，|b|＝________(b<0).答案：a－b倒數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)、科學(xué)記數(shù)法和平方根

2.(2022·大慶)地球上的陸地面積約為149000000km2，數(shù)字149000000用科學(xué)記)B.1.49×108D.1.49×1010數(shù)法表示為( A.1.49×107

C.1.49×109

答案：B3.(2022·廣東)計(jì)算22

的結(jié)果是()B.D.4A.1C.2答案：D數(shù)軸與絕對(duì)值

4.如圖：

(1)a____0，b____0，c____0；(選填“>”“＝”或“<”)

(2)化簡(jiǎn)：|a－b|－|a＋c|.答案：(1)＜＞＜(2)解：原式＝－a＋b＋a＋c＝b＋c.一個(gè)正數(shù)的平方根的特征5.若正數(shù)x的平方根是a＋2與4－3a，求這個(gè)正數(shù)x.解：∵正數(shù)x的平方根是a＋2與4－3a，∴(a＋2)＋(4－3a)＝0，∴a＝3，∴x＝(a＋2)2＝(3＋2)2＝25.無(wú)理數(shù)答案：A7.(2021·達(dá)州)如圖所示，實(shí)數(shù)＋1在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)可能是()A.A點(diǎn)B.B點(diǎn)C.C點(diǎn)D.D點(diǎn)答案：D

實(shí)數(shù)的運(yùn)算及應(yīng)用答案：1

1.相反數(shù)：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，只需改變這個(gè)數(shù)的符號(hào). 2.求一個(gè)數(shù)(或代數(shù)式)的絕對(duì)值時(shí)，必須先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、0或負(fù)數(shù)，然后根據(jù)公式|a|＝去掉絕對(duì)值符號(hào).

3.用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，若這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于1，則10的指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)(指數(shù)＝原數(shù)的整數(shù)位個(gè)數(shù)減1);若這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值小于1，則10的指數(shù)為負(fù)整數(shù)指數(shù)(指數(shù)＝原數(shù)左邊第一個(gè)非0數(shù)字起向左數(shù)0的個(gè)數(shù)).1.(2021·廣東)下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是()答案：A2.(2022·廣東)|－2|＝(

)答案：B3.(2019·廣東)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是()A.a>bB.|a|<|b|C.a＋b>0D.ab<0答案：D4.(2020·定西)下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是()答案：D氣體氧氣氫氣氮?dú)夂庖夯瘻囟?℃－183－253－195.8－268

5.(2021·呼和浩特)幾種氣體的液化溫度(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下)如下表所示：其中液化溫度最低的氣體是()A.氦氣B.氮?dú)釩.氫氣D.氧氣答案：A

6.(2021·廣東)據(jù)國(guó)家衛(wèi)生健康委員會(huì)發(fā)布，截至2021年5月23日，31個(gè)省(區(qū)、市)及新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗51085.8萬(wàn)劑次，將“51

085.8萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)B.51.0858×107D.5.10858×108A.0.510858×109C.5.10858×104答案：D7.(2021·重慶)下列計(jì)算中，正確的是()答案：C答案：B9.(2021·邵陽(yáng))16的算術(shù)平方根是____________.答案：4____________.答案：4答案：2答案：－314.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，解：原式＝|a|－|b|－|a－b|＝－a－b＋a－b＝－2b.第2課時(shí)整式1.掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算.2.掌握乘法公式，能運(yùn)用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算.3.會(huì)用提取公因式法、公式法進(jìn)行因式分解.4.會(huì)把代數(shù)式化簡(jiǎn)，會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算.

1.單項(xiàng)式是數(shù)或字母的積，其中數(shù)字因數(shù)叫系數(shù)，字母因數(shù)的指數(shù)和叫單項(xiàng)式的次數(shù).特別注意：任何一個(gè)數(shù)或字母都是單項(xiàng)式.2.同類項(xiàng)：①是單項(xiàng)式；②含相同字母；③相同字母的指數(shù)也相同.答案：am＋n

amn

am－n

anbn

4.冪的運(yùn)算公式：am×an＝_____；(am)n＝_____；am÷an＝________(a≠0)；(ab)n＝________.5.乘法公式：(1)(a+b)(a-b)＝________；(2)(a+b)2＝____________；(3)(a-b)2＝____________.(2)a2＋2ab＋b2答案：(1)a2－b2(3)a2－2ab＋b2整式的運(yùn)算1.化簡(jiǎn)：(2)2a－(3a－b)＝____________；(3)x(x－1)＋x＝____________；(4)3(x＋y)－2(x－2y)＝____________.答案：(1)－2x3y2(2)－a＋b(3)x2(4)x＋7y2.計(jì)算：乘法公式)

B.1＋y＋y2D.1－2y＋y23.(1＋y)2＝(A.1＋y2C.1＋2y＋y2答案：Cb(2a＋b)＋2a的值.

(2)閱讀理解：引入新數(shù)i，新數(shù)i滿足分配律、結(jié)合律和交換律，已知i2＝－1，那么(1＋i)(1－i)＝________.因式分解)5.(2021·杭州)因式分解：1－4y2＝(A.(1－2y)(1＋2y)B.(2－y)(2＋y)C.(1－2y)(2＋y)D.(2－y)(1＋2y)答案：A6.(1)(2020·廣東)分解因式：xy－x＝________；(2)(2021·江西)分解因式：x2－4y2＝____________.答案：(1)x(y－1)(2)(x＋2y)(x－2y)多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值7.(2021·自貢)已知x2－3x－12＝0，則代數(shù)式－3x2＋9x＋5的值是()A.31B.－31C.41D.－41答案：1

1.判斷一個(gè)式子是否為單項(xiàng)式時(shí)，要注意，凡是分母含有未知數(shù)，以及用“＋”或“－”連接的式子都不是單項(xiàng)式.2.合并同類項(xiàng)時(shí)，只是把它們的系數(shù)相加減，字母因數(shù)及字母的指數(shù)不變.3.把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟：第1步，先提取公因式；第2步，沒(méi)有公因式或提取公因式后，再考慮用平方差公式或完全平方公式進(jìn)行分解.注意：①分解到最后結(jié)果不能再分解為止；②分4.求代數(shù)式的值：如果多項(xiàng)式不是最簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)，然后代入求值.1.(2021·上海)下列單項(xiàng)式中，a2b3

的同類項(xiàng)是()B.3a2b3

D.ab3A.a3b2C.a2b答案：B)2.(2022·聊城)下列運(yùn)算正確的是(A.(－3xy)2＝3x2y2B.3x2＋4x2＝7x4C.t(3t2－t＋1)＝3t3－t2＋1D.(－a3)4÷(－a4)3＝－1答案：D3.(2021·廣東)已知9m＝3，27n＝4，則32m＋3n＝()A.1B.6C.7D.12答案：D4.(2020·南京)計(jì)算(a3)2÷a2的結(jié)果是(

)A.a3B.a4C.a7D.a8答案：B5.(2022·百色)如圖，是利用割補(bǔ)法求圖形面積的示)意圖，下列公式中與之相對(duì)應(yīng)的是( A.(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

B.(a－b)2＝a2－2ab＋b2

C.(a＋b)(a－b)＝a2－b2

D.(ab)2＝a2b2

答案：A

6.(2021·溫州)某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò)17立方米，每立方米a元；超過(guò)部分每立方米(a＋1.2)元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方)B.(20a＋24)元 D.(20a＋3.6)元米，則應(yīng)繳水費(fèi)為( A.20a元 C.(17a＋3.6)元

答案：D7.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2＋9x的和等于3x2＋4x－)B.5x＋1D.13x＋11，則這個(gè)多項(xiàng)式是( A.－5x－1 C.－13x－1

答案：A)8.(2021·岳陽(yáng))下列運(yùn)算結(jié)果正確的是(A.3a－a＝2B.a2·a4＝a8C.(a＋2)(a－2)＝a2－4D.(－a)2＝－a2答案：C9.(2020·廣東)如果單項(xiàng)式3xmy與－5x3yn是同類項(xiàng)，那么m＋n＝________.答案：410.化簡(jiǎn)：(1－x)2＋2x＝__________.答案：1＋x211.(2020·廣東)已知x＝5－y，xy＝2，計(jì)算3x＋3y－4xy的值為_(kāi)_______.答案：712.(2021·陜西)分解因式：x3＋6x2＋9x＝________.答案：x(x＋3)213.若m，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，求m2－n2＋ab2－(b－1)的值.解：∵m，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，∴m＋n＝0，ab＝1，∴原式＝(m＋n)(m－n)＋ab·b－b＋1＝b－b＋1＝1.14.(2021·南充)先化簡(jiǎn)，再求值：(2x＋1)(2x－1)－(2x－3)2，其中x＝－1.解：原式＝4x2－1－(4x2－12x＋9)＝4x2－1－4x2＋12x－9＝12x－10.∵x＝－1，∴12x－10＝12×(－1)－10＝－22.15.(2022·北京)已知x2＋2x－2＝0，求代數(shù)式x(x＋2)＋(x＋1)2

的值.解：原式＝x2＋2x＋x2＋2x＋1＝2x2＋4x＋1，∵x2＋2x－2＝0，∴x2＋2x＝2，∴當(dāng)x2＋2x＝2時(shí)，原式＝2(x2＋2x)＋1＝2×2＋1＝4＋1＝5.16.觀察以下等式：……

按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題： (1)寫(xiě)出第5個(gè)等式：________________； (2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：_______________(用含n的等式表示)，并證明.第3課時(shí)二次根式

1.掌握二次根式的性質(zhì)，了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念. 2.理解二次根式的運(yùn)算法則. 3.會(huì)用二次根式的概念和運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算.4.能掌握形如的化簡(jiǎn)與運(yùn)算(分母有理化).1.二次根式的概念：式子

在a≥0時(shí)，叫二次根式.

2.最簡(jiǎn)二次根式的概念：①被開(kāi)方數(shù)不含分母；②被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.這樣的根式叫作最簡(jiǎn)二次根式. 3.同類二次根式的概念：當(dāng)幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式時(shí)，如果被開(kāi)方數(shù)完全一樣，這幾個(gè)二次根式叫作同類二次根式.4.二次根式的性質(zhì)：二次根式的概念有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的

1.(2022·廣州)代數(shù)式條件為( )A.x≠－1B.x＞－1C.x＜－1D.x≤－1答案：B2.(2020·廣東)若式子

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意)

B.x≥－2D.x≠－2義，則x的取值范圍是( A.x≠2 C.x≤－2

答案：B二次根式的性質(zhì)答案：D答案：(1)3(2)1答案：1二次根式的運(yùn)算)6.(2022·大連)下列計(jì)算正確的是(答案：C7.(2022·臺(tái)州)無(wú)理數(shù)

的大小在()A.1和2之間C.3和4之間B.2和3之間D.4和5之間答案：B8.(2020·遵義)計(jì)算的結(jié)果是________.答案：最簡(jiǎn)二次根式與同類二次根式的概念答案：A10.下列各組二次根式中，化簡(jiǎn)后是同類二次根式的是()答案：D1.二次根式的意義：3.二次根式的性質(zhì)：

4.在合并同類二次根式時(shí)，只是把根號(hào)外的部分相加減，根號(hào)及被開(kāi)方數(shù)不變.1.(2021·涼山州)

的平方根是()B.±9D.±3A.9C.3答案：D)意義，則x的取值范圍是( A.x＞－1 B.x≥－1 C.x≥－1且x≠0 D.x≤－1且x≠0

答案：C)3.(2022·廣州)下列運(yùn)算正確的是(答案：D4.(2021·天津)估計(jì)

的值在()A.2和3之間C.4和5之間B.3和4之間D.5和6之間答案：C5.當(dāng)實(shí)數(shù)x的取值使有意義時(shí)，函數(shù)y＝4x＋1中y的取值范圍是()A.y≥－7B.y≥9C.y>9D.y≤9答案：B)6.(2021·杭州)下列計(jì)算正確的是(答案：A答案：B答案：D9.(2021·宿遷)若代數(shù)式

有意義，則x的取值范圍是____________.答案：任意實(shí)數(shù)式，則a＝________.答案：1答案：2答案：2第4課時(shí)分式1.掌握分式的相關(guān)概念：有意義、無(wú)意義、值為零.2.會(huì)運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分.3.會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算.1.分式的概念：分母含有___________的式子叫作分式.答案：字母答案：①B≠0②B＝0③A＝0B≠03.分式的運(yùn)算(a≠0，c≠0)：(1)加減法則：①同分母的分式相加減：②異分母的分式相加減：baba±±cadc＝____________；＝____________；分式的概念1.(2022·涼山州)分式

13＋x有意義的條件是()A.x＝－3B.x≠－3C.x≠3D.x≠0答案：B答案：±1分式的性質(zhì)3.下列各式中x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值一定保持不變的是()答案：D4.下列式子從左到右變形正確的是()答案：D分式的運(yùn)算__________.答案：

1x＋31.分式的意義：(1)當(dāng)分式有意義時(shí)，通過(guò)“分母≠0”列出不等式，從而求出分母中字母的取值范圍；(2)當(dāng)分式無(wú)意義時(shí)，通過(guò)“分母＝0”列出方程，從而求出分母中字母的取值范圍.2.分式的值為0：通過(guò)“分子＝0”和“分母≠0”兩個(gè)條件求得的字母的值才能使原分式的值為0.3.異分母的分式相加減的一般步驟.第1步：把分母分解因式；第2步：找到最簡(jiǎn)公分母；第3步：各分式的分子和分母同時(shí)乘相同的因式，化成分母為最簡(jiǎn)公分母的分式；第4步：利用同分母分式相加減的法則進(jìn)行計(jì)算，并把結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式.4.分式的除法一般是把除法化成乘法，然后再用分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，并把分式化簡(jiǎn).

5.分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算：一般是先乘方，再乘除，最后算加減；有括號(hào)先算括號(hào)里面的.A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)答案：B答案：A3.下列式子從左到右變形正確的是()答案：D答案：A答案：C答案：B|x|－1

x－1的值等于0，則x的值為(7.(2021·雅安)若分式 )A.－1B.0C.1D.±1答案：A的值是()A.1B.2C.3D.4答案：B10.(2020·湖州)化簡(jiǎn)：

2x－1有意義，則x的取值范

9.(2022·黃岡)若分式圍是________.

答案：x≠1＝________.答案：

1x＋1答案：－2答案：－3413.觀察以下等式：……按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出第6個(gè)等式：__________________；

(2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式：________________(用含n的等式表示)，并證明.

(1)化簡(jiǎn)T； (2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，且它的面積為9，求T的值.第29課時(shí)統(tǒng)計(jì)1.總體，個(gè)體，樣本，樣本容量的概念.2.數(shù)據(jù)的分析：(1)數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).(2)數(shù)據(jù)的波動(dòng)：方差.3.統(tǒng)計(jì)圖：(1)條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖.(3)折線統(tǒng)計(jì)圖.

總體是指考察的全體對(duì)象.個(gè)體是指組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象.樣本是指被抽取的那部分個(gè)體.樣本容量是指抽取的樣本個(gè)數(shù).1.總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念：則處于中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù).眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù).2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義：

平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).中位數(shù)是指把一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列后，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)叫中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，位數(shù)分別是()A.75，80B.80，80C.80，85D.80，90答案：B

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念

1.在以下數(shù)據(jù)75，80，80，85，90中，眾數(shù)、中2.4個(gè)數(shù)據(jù)8，10，x，10的平均數(shù)和中位數(shù)相等，則x等于()A.8B.10C.12D.8或12答案：D扇形統(tǒng)計(jì)圖3.扇形統(tǒng)計(jì)圖中，占圓面積40%的扇形的圓心角的度數(shù)是()A.162°B.144°C.150°D.120°答案：B從統(tǒng)計(jì)圖中提取信息的解答題4.王老師對(duì)九年級(jí)(一)班的某次模擬考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，繪制了頻數(shù)分布直方圖(如右圖，分?jǐn)?shù)取正整數(shù)，滿分120分).根據(jù)圖形，回答下列問(wèn)題：(直接填寫(xiě)結(jié)果)

(1)該班有________名學(xué)生； (2)89.5～99.5這一組的頻數(shù)是____________，頻率是__________； (3)估算該班這次數(shù)學(xué)模擬考試的平均成績(jī)是________.答案：(1)40(2)80.2(3)87.51.一個(gè)較適合的調(diào)查方式中，調(diào)查的數(shù)據(jù)應(yīng)具備的三個(gè)條件：①代表性；②普遍性；③容量大. 2.“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)”的作用：平均數(shù)——反映一組數(shù)據(jù)的平均水平.中位數(shù)——反映一組數(shù)據(jù)的中間(中等)水平.

眾數(shù)——反映一組數(shù)據(jù)的大眾水平.3.三種統(tǒng)計(jì)圖的特征：(1)條形統(tǒng)計(jì)圖：易于比較每組數(shù)據(jù)之間的差別.(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖：易于顯示數(shù)據(jù)占總數(shù)的大小，體現(xiàn)數(shù)據(jù)在總數(shù)中的權(quán)重.(3)折線統(tǒng)計(jì)圖：突顯數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).1.(2021·柳州)以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是()

A.了解全國(guó)中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況 B.了解全班50名同學(xué)每天體育鍛煉的時(shí)間 C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 D.為保證神舟十四號(hào)載人飛船成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查

答案：A2.(2020·廣東)一組數(shù)據(jù)2，4，3，5，2的中位數(shù)是()A.5B.3.5C.3D.2.5答案：C3.(2021·泰安)某次射擊比賽，甲隊(duì)員的成績(jī)?nèi)鐖D，)根據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( A.最高成績(jī)是9.4環(huán) B.平均成績(jī)是9環(huán) C.這組成績(jī)的眾數(shù)是9環(huán) D.這組成績(jī)的方差是8.7

答案：D

4.(2021·盤錦)空氣是由多種氣體混合組成的，為了直觀地介紹空氣各成分的百分比，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是()B.扇形圖D.直方圖A.條形圖C.折線圖答案：B

5.(2020·深圳)某同學(xué)在今年的中考體育測(cè)試中選考跳繩.考前一周，他記錄了自己五次跳繩的成績(jī)(次數(shù)/分)：247，253，247，255，263.這五次成績(jī)的平均數(shù))B.255，253D.255，247和中位數(shù)分別是( A.253，253 C.253，247

答案：A一分鐘跳繩次數(shù)/次141144145146學(xué)生人數(shù)/名5212

6.(2021·棗莊)為調(diào)動(dòng)學(xué)生參與體育鍛煉的積極性，某校組織了一分鐘跳繩比賽活動(dòng)，體育組隨機(jī)抽取了10名參賽學(xué)生的成績(jī)，將這組數(shù)據(jù)整理后制成統(tǒng)計(jì)表如下：則關(guān)于這組數(shù)據(jù)的結(jié)論正確的是()B.眾數(shù)是141 D.方差是5.4A.平均數(shù)是144C.中位數(shù)是144.5答案：B

7.(2021·廣元)如圖是根據(jù)南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量(單位：噸)繪制成的折線統(tǒng)計(jì)圖.)下列結(jié)論正確的是( A.平均數(shù)是6 B.眾數(shù)是7 C.中位數(shù)是11 D.方差是8

答案：D

8.(2021·盤錦)甲、乙、丙、丁四人10次隨堂測(cè)驗(yàn)的成績(jī)?nèi)鐖D所示，從圖中可以看出這10次測(cè)驗(yàn)平均成績(jī)較高且較穩(wěn)定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁答案：C

9.(2022·深圳)某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進(jìn)行了抽樣調(diào)查.從中抽出400人，發(fā)現(xiàn)有300人是符合條件的，那么該工廠1200人中符合選拔條件的人數(shù)為_(kāi)_______.答案：900鞋號(hào)353637383940414243銷售量/雙2455126321

10.(2022·北京)某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)400雙滑冰鞋，了解了某段時(shí)間內(nèi)銷售的40雙滑冰鞋的鞋號(hào)情況，數(shù)據(jù)如下：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該商場(chǎng)進(jìn)鞋號(hào)需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為_(kāi)_________雙.答案：120等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解人數(shù)/人247218x

12.(2020·廣東)某中學(xué)開(kāi)展主題為“垃圾分類知多少”的調(diào)查活動(dòng)，調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置了“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個(gè)等級(jí)，要求每名學(xué)生選且只能選其中一個(gè)等級(jí)，隨機(jī)抽取了120名學(xué)生的有效問(wèn)卷，數(shù)據(jù)整理如下表：(1)求x的值；

(2)若該校有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該校“非常了解”和“比較了解”垃圾分類知識(shí)的學(xué)生共有多少人？解：(1)x＝120－(24＋72＋18)＝6.(2)1800×24＋72 120＝1440(人).

∴根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該校“非常了解”和“比較了解”垃圾分類知識(shí)的學(xué)生共有1440人.

13.(2021·廣東)某中學(xué)九年級(jí)舉辦中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識(shí)競(jìng)賽.用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從該年級(jí)全體600名學(xué)生中抽取20名，其競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖D：(1)求這20名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)和平均數(shù)；(2)若規(guī)定成績(jī)大于或等于90分為優(yōu)秀等級(jí)，試估計(jì)該年級(jí)獲優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生人數(shù).

解：(1)因?yàn)榱斜碇?0分對(duì)應(yīng)的人數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)應(yīng)該是90；

由于人數(shù)總和是20人為偶數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大排列后，第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)據(jù)都是90分，因此這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)該是90；

平均數(shù)：(2)根據(jù)題意，得600×8＋5＋2 20＝450(人)，答：估計(jì)該年級(jí)獲優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生人數(shù)是450人.

14.(2022·廣東)為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟(jì)，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)銷售員給予適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，某村委會(huì)統(tǒng)計(jì)了15名銷售員在某月的銷售額(單位：萬(wàn)元)，數(shù)據(jù)如下：1047541054418835108

(1)補(bǔ)全月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計(jì)圖. (2)月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多(眾數(shù))？中間的月銷售額(中位數(shù))是多少？平均月銷售額(平均數(shù))是多少？(3)根據(jù)(2)中的結(jié)果，確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì)，你認(rèn)為月銷額定為多少合適？解：(1)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖.(2)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得眾數(shù)：4萬(wàn)元，中位數(shù)：5萬(wàn)元，平均數(shù)：＝7(萬(wàn)元).(3)銷售目標(biāo)應(yīng)確定為7萬(wàn)元較為合適，激勵(lì)大部分的銷售人員達(dá)到平均銷售額.

15.(2021·梧州)某校為提高學(xué)生的安全意識(shí)，開(kāi)展了安全知識(shí)競(jìng)賽，這次競(jìng)賽成績(jī)滿分為10分.現(xiàn)從該校七年級(jí)中隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，這10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是10，9，9，8，10，8，10，9，7，10.(1)求這10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)；(2)該校七年級(jí)共400名學(xué)生參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，根據(jù)上述10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的情況估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)?yōu)闈M分的學(xué)生人數(shù)是多少？

解：(1)這10名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)從小到大排列為7，8，8，9，9，9，10，10，10，10，

答：估計(jì)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)?yōu)闈M分的學(xué)生人數(shù)是160人.

16.(2021·揚(yáng)州)某校初一年級(jí)有600名男生，為增強(qiáng)體質(zhì)，擬在初一男生中開(kāi)展引體向上達(dá)標(biāo)測(cè)試活動(dòng).為制定合格標(biāo)準(zhǔn)，開(kāi)展如下調(diào)查統(tǒng)計(jì)活動(dòng).

(1)A調(diào)查組從初一體育社團(tuán)中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，B調(diào)查組從初一所有男生中隨機(jī)抽取20名男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，其中_____(填“A”或“B”)調(diào)查組收集的測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)能較好地反映該校初一男生引體向上的水平狀況；成績(jī)/個(gè)23457131415人數(shù)/人11185121(2)采用合理的調(diào)查方式收集到的測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)記錄如下：這組測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為_(kāi)_________個(gè)，中位數(shù)為_(kāi)_________個(gè)；(3)若以(2)中測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)作為該校初一男生引體向上的合格標(biāo)準(zhǔn)，請(qǐng)估計(jì)該校初一有多少名男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn).解：(1)B(2)75(3)600×

320＝90(人)，答：校初一有90名男生不能達(dá)到合格標(biāo)準(zhǔn).

17.(2022·廣州)某校在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生參加“平均每天體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖).運(yùn)動(dòng)時(shí)間t/min頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))頻率30≤t＜6040.160≤t＜9070.17590≤t＜120a0.35120≤t＜15090.225150≤t＜1806b合計(jì)n1頻數(shù)分布表請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題：(1)頻數(shù)分布表中的a＝________，b＝________，n＝________；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)若該校九年級(jí)共有480名學(xué)生，試估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生平均每天體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于120min的學(xué)生人數(shù).解：(1)14

0.1540(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖.(3)480×9＋6 40＝180(名)，

答：估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生平均每天體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不低于120min的學(xué)生人數(shù)為180名.第30課時(shí)概率1.基本事件：不可能事件、隨機(jī)事件、必然事件.2.概率：P(A)＝

關(guān)注的事件發(fā)生的次數(shù)所有可能發(fā)生的事件總數(shù).

3.運(yùn)用列舉法(包括列表、畫(huà)樹(shù)狀圖)計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率.1.基本事件：隨機(jī)事件——在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件.不可能事件——在一定條件下，不可能發(fā)生的事件叫不可能事件.必然事件——在一定條件下，一定發(fā)生的事件叫必然事件.

2.概率是衡量一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值.概率相等表示事件發(fā)生的機(jī)會(huì)均等；反之，概率不相等表示事件發(fā)生的機(jī)會(huì)不均等.概率的計(jì)算1.從下圖的四張卡片中任取一張，取出的圖案是中心對(duì)稱圖形的卡片的概率是()A.14

1B. 2C.34D.1答案：A

概率的應(yīng)用

2.一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為23.

(1)求袋子中白球的個(gè)數(shù)；(請(qǐng)通過(guò)列式或列方程解答) (2)隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.(請(qǐng)結(jié)合樹(shù)狀圖或列表解答)解：(1)設(shè)袋子中白球有x個(gè)，根據(jù)題意，得

xx＋1＝23，解得x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2個(gè).

(2)樹(shù)狀圖如下. ∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為1.三種基本事件的概率：不可能事件[P(A)＝0]，隨機(jī)事件[0<P(A)＜1]，必然事件[P(A)＝1].

2.概率的意義：一個(gè)隨機(jī)事件的概率為a，表示大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，這個(gè)事件發(fā)生的頻率越接近數(shù)值a. 3.用概率判斷游戲的公平性：概率相等表示事件發(fā)生的機(jī)會(huì)均等，則游戲公平；反之，概率不相等表示事件發(fā)生的機(jī)會(huì)不均等，則游戲不公平.1.(2021·揚(yáng)州)下列生活中的事件，屬于不可能事件的是()A.3天內(nèi)將下雨B.打開(kāi)電視，正在播新聞C.買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)D.沒(méi)有水分，種子發(fā)芽答案：D2.(2022·襄陽(yáng))下列說(shuō)法正確的是()

A.自然現(xiàn)象中，“太陽(yáng)從東方升起”是必然事件 B.成語(yǔ)“水中撈月”所描述的事件，是隨機(jī)事件 C.“襄陽(yáng)明天降雨的概率為0.6”表示襄陽(yáng)明天一定降雨

150，則抽獎(jiǎng)50次必

D.若抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率為中獎(jiǎng)1次

答案：A

3.(2021·濱州)在四張反面無(wú)差別的卡片上，其正面分別印有線段、等邊三角形、平行四邊形和正六邊形.現(xiàn)將四張卡片的正面朝下放置，混合均勻后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的卡片正面圖形都是軸對(duì)稱圖形的概率為()A.12

1B. 3C.14

3D. 4答案：A4.(2022·廣東)書(shū)架上有2本數(shù)學(xué)書(shū)、1本物理書(shū).從中任取1本書(shū)是物理書(shū)的概率為()A.14

1B. 3C.12

2D. 3答案：B

5.(2022·廣州)為了疫情防控，某小區(qū)需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機(jī)抽取2名負(fù)責(zé)該小區(qū)入口處的測(cè)溫工作，則甲被抽中的概率是()A.12

1B. 4C.34

5D. 12答案：A

6.(2022·貴陽(yáng))某校九年級(jí)選出三名同學(xué)參加學(xué)校組織的“法治和安全知識(shí)競(jìng)賽”.比賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序，主持人將表示出場(chǎng)順序的數(shù)字1，2，3分別寫(xiě)在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個(gè)不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星第一個(gè)抽，下列說(shuō)法中正確的是()A.小星抽到數(shù)字1的可能性最小B.小星抽到數(shù)字2的可能性最大C.小星抽到數(shù)字3的可能性最大D.小星抽到每個(gè)數(shù)的可能性相同答案：D7.(2021·廣東)同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是()A.

112B.16

1C. 3

1D. 2答案：B

8.(2020·山西)如圖是一張矩形紙板，順次連接各邊中點(diǎn)得到菱形，再順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)小矩形.將一個(gè)飛鏢隨機(jī)投擲到大矩形紙板上，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是()A.13B.14

1C. 6

1D. 8答案：B

9.(2020·深圳)口袋內(nèi)裝有編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6，7的七個(gè)球(除編號(hào)外都相同)，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出編號(hào)為偶數(shù)的球的概率是________.答案：37

10.(2021·德州)如圖所示的電路圖中，當(dāng)隨機(jī)閉合S1，S2，S3，S4

中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為_(kāi)_____.答案：12

11.一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個(gè)黑球、4個(gè)白球和若干個(gè)紅球.每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中約有紅球________個(gè).答案：8

12.(2021·邵陽(yáng))一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)選擇其中一條路徑，則它遇到食物的概率是______.答案：1313.(2021·長(zhǎng)春)在一個(gè)不透明的口袋中裝有三個(gè)小球，分別標(biāo)記數(shù)字1，2，3，每個(gè)小球除數(shù)字不同外其余均相同.小明和小亮玩摸球游戲，兩人各摸一個(gè)球，誰(shuí)摸到的數(shù)字大誰(shuí)獲勝，摸到相同數(shù)字記為平局.小明從口袋中摸出一個(gè)小球記下數(shù)字后放回并攪勻，小亮再?gòu)目诖忻鲆粋€(gè)小球.用畫(huà)樹(shù)狀圖(或列表)的方法，求小明獲勝的概率.

解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖.

由圖可知，共有9種等可能的結(jié)果，小明獲勝的結(jié)果有3種，∴小明獲勝的概率為39＝13.

14.(2022·深圳)某工廠進(jìn)行廠長(zhǎng)選拔，從中抽出一部分人進(jìn)行篩選，其中有“優(yōu)秀”“良好”“合格”“不合格”.“(1)本次抽查總?cè)藬?shù)為_(kāi)_______，合格”人數(shù)的百分比為_(kāi)_______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不合格人數(shù)”的度數(shù)為_(kāi)____； (4)在“優(yōu)秀”中有甲、乙、丙三人，現(xiàn)從中抽出兩人，則剛好抽中甲、乙兩人的概率為_(kāi)_______.解：(1)5040%(2)補(bǔ)全圖形如下.(3)115.2°人員甲乙丙甲—(乙，甲)(丙，甲)乙(甲，乙)—(丙，乙)丙(甲，丙)(乙，丙)—

1(4) 3解析：列表如下.

由表知，共有6種等可能結(jié)果，其中剛好抽中甲乙兩人的有2種結(jié)果，所以剛好抽中甲乙兩人的概率為26＝13.

15.綿陽(yáng)某公司銷售部統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：設(shè)銷售員的月銷售額為x(單位：萬(wàn)元).銷售部規(guī)定：當(dāng)x＜16時(shí)為“不稱職”，當(dāng)16≤x＜20時(shí)為“基本稱職”，當(dāng)20≤x＜25時(shí)為“稱職”，當(dāng)x≥25時(shí)為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；

(3)為了調(diào)動(dòng)銷售員的積極性，銷售部決定制定月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷售額達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎(jiǎng)勵(lì).如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎(jiǎng)，月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元(結(jié)果取整數(shù))？請(qǐng)簡(jiǎn)述其理由.則優(yōu)秀的人數(shù)為15%×40＝6，∴得26分的人數(shù)為6－(2＋1＋1)＝2，補(bǔ)全圖形如下.

(2)由折線圖知稱職與優(yōu)秀的銷售員職工人數(shù)分布如下： 20萬(wàn)4人、21萬(wàn)5人、22萬(wàn)4人、23萬(wàn)3人、24萬(wàn)4人、25萬(wàn)2人、26萬(wàn)2人、27萬(wàn)1人、28萬(wàn)1人，

則稱職與優(yōu)秀的銷售員月銷售額的中位數(shù)為(3)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為23萬(wàn)元.∵稱職和優(yōu)秀的銷售員月銷售額的中位數(shù)為22.5萬(wàn)元，

∴要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎(jiǎng)，月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為23萬(wàn)元.

16.(2021·溫縣校級(jí)期末)麗麗和小明兩位同學(xué)一起玩飛鏢游戲，飛鏢的靶子設(shè)計(jì)如圖所示，已知從里到外的三個(gè)圓的半徑分別為1，2，4，圓形靶子被分為A，B，C三個(gè)區(qū)域.如果飛鏢投出后沒(méi)有落在靶子上，或是停留在圓周上，那么可以重新投鏢. (1)分別求出飛鏢落在三個(gè)區(qū)域的概率；

(2)麗麗和小明約定，如果飛鏢停落在A，B區(qū)域，則麗麗得三分，如果飛鏢落在C區(qū)域，則小明得一分，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.如果不公平，請(qǐng)你修改得分規(guī)則，使這個(gè)游戲公平.∵P(麗麗得分)＝P(小明得分)，∴這個(gè)游戲公平.第11課時(shí)平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念

1.了解坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫(huà)出直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo).2.會(huì)運(yùn)用對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系解答問(wèn)題.

3.了解函數(shù)的意義和函數(shù)的三種表示方法，能結(jié)合圖象對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析. 4.會(huì)確定函數(shù)式中自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值.5.能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法描述簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系.1.各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：點(diǎn)P(a，b)在__________a>0，b>0；點(diǎn)P在__________a<0，b>0；點(diǎn)P在_______a<0，b<0；點(diǎn)P在_________a>0，b<0;點(diǎn)P在x軸上a為任意實(shí)數(shù)，b＝0；點(diǎn)P在y軸上a＝0，b為任意實(shí)數(shù)；點(diǎn)P在第一、第三象限坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)P在第二、第四象限坐標(biāo)軸夾角平分線上

a＝b；a＝－b.答案：第一象限第二象限第三象限第四象限

2.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x，y).若點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___________；若點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___________；若點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___________.答案：(x，－y)(－x，y)(－x，－y)

3.函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法和_______.畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)和________.答案：圖象法連線4.自變量的取值必須使含自變量的代數(shù)式有意義.坐標(biāo)的符號(hào)特征1.(2022·揚(yáng)州)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，)B.第二象限D(zhuǎn).第四象限a2＋1)所在象限是( A.第一象限 C.第三象限

答案：B

對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系

2.點(diǎn)A(－2，1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______.答案：(2，1)(2，－1)函數(shù)自變量的取值范圍3.(2022·丹東)在函數(shù)y＝中，自變量x的取)值范圍是( A.x≥3B.x≥－3D.x≥－3且x≠0C.x≥3且x≠0答案：D1.對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的符號(hào)關(guān)系.2.函數(shù)自變量的取值范圍考慮要周全.表示實(shí)際問(wèn)題時(shí)，自變量的取值必須使實(shí)際問(wèn)題有意義.1.(2022·河池)如果點(diǎn)P(m，1＋2m)在第三象限內(nèi)，那么m的取值范圍是()A.－12＜m＜0B.m＞－12D.m＜－12C.m＜0答案：D2.下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x＞3的是()答案：B3.(2020·廣東)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，2)關(guān)于)

B.(－2，3)D.(3，－2)x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( A.(－3，2) C.(2，－3)

答案：D

4.(2021·遵義)數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過(guò)程，數(shù)學(xué)中把形如a＋bi(a，b為實(shí)數(shù))的數(shù)叫作復(fù)數(shù)，用z＝a＋bi表示，任何一個(gè)復(fù)數(shù)z＝a＋bi在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對(duì)Z(a，b)表示，如：z＝1＋2i表示為Z(1，2)，則z＝2)B.Z(2，－1)D.Z(－1，2)－i可表示為( A.Z(2，0) C.Z(2，1)

答案：B5.如圖，數(shù)軸上表示的是下列函數(shù)中某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍，則這個(gè)函數(shù)解析式為()答案：C

6.(2021·海南)李叔叔開(kāi)車上班，最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到單位，李叔叔在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛，則汽車行駛的路程y(千米)與行駛的時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()ABCD答案：B

7.(2022·濰坊)地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對(duì)地球生命的傷害，同時(shí)產(chǎn)生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同.觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)()A.海拔越高，大氣壓越大B.圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象C.海拔為4千米時(shí)，大氣壓約為70千帕D.圖中曲線表達(dá)了大氣壓和海拔兩個(gè)量之間的變化關(guān)系答案：D

8.如圖，線段AB經(jīng)過(guò)平移得到線段A′B′，其中點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上.若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P(a，b)，則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為()

B.(a－2，b－3)D.(a＋2，b－3)A.(a－2，b＋3)C.(a＋2，b＋3)答案：A

9.(2022·黑龍江)在函數(shù)y＝

中，自變量x的取值范圍是________.答案：x≥32

10.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M(1，3)與點(diǎn)N(x，3)之間的距離是5，則x的值是__________.

答案：－4或611.某地鐵自行車存車處在某星期日的存車量為4000輛次，其中變速車存車費(fèi)是每輛一次0.30元，普通車存車費(fèi)是每輛一次0.20元.若普通車存車量為x輛次，存車費(fèi)總收入y(元)與x(輛次)的函數(shù)關(guān)系式是____________________.答案：y＝－0.1x＋1200(0≤x≤4000)

12.(2021·山西)如圖所示是一片樹(shù)葉的標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂形”，裂片具有少數(shù)突出的齒，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部”A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，2)，(－3，0)，則葉桿“底部”點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_________.答案：(2，－3)13.已知：點(diǎn)P(2m＋4，m－1).試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).(1)點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A(－2，－3)且與y軸平行的直線上；(2)點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，且到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的一半.

14.小明某天上午9時(shí)騎自行車離開(kāi)家，15時(shí)回家，他描繪了離家的距離隨時(shí)間的變化情況(如圖).(1)圖象表示了哪兩個(gè)變量間的關(guān)系？(2)10時(shí)和13時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？(3)他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？(4)11時(shí)到12時(shí)他騎行了多少千米？(5)他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？(6)他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？解：(1)時(shí)間與距離.(2)10時(shí)和13時(shí)，分別離家10千米和30千米.(3)12時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，離家30千米.(4)11時(shí)到12時(shí)，他騎行了12千米.(5)他可能在12時(shí)到13時(shí)休息，吃午餐.(6)平均速度為15千米/時(shí).銷售量n/件n＝50－x銷售單價(jià)m/(元/件)當(dāng)1≤x≤20時(shí)，m＝20＋

x當(dāng)21≤x≤30時(shí)，m＝10＋

15.某網(wǎng)店嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時(shí)間銷售一種成本為10元/件的商品，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得到此商品單價(jià)在第x天(x為正整數(shù))銷售的相關(guān)信息，如表所示：(1)請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品單價(jià)為25元/件；(2)求網(wǎng)店銷售該商品30天里單日所獲利潤(rùn)y(元)關(guān)于x(天)的函數(shù)關(guān)系式；(3)這30天中第幾天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？解：(1)10或28天.(3)15天時(shí)獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為612.5元.x/h…1112131415161718…y/cm…18913710380101133202260…16.(2022·舟山)某日，一港口的潮水高度y(cm)和時(shí)間x(h)的部分?jǐn)?shù)據(jù)及函數(shù)圖象如下：(1)數(shù)學(xué)活動(dòng)：①根據(jù)表中數(shù)據(jù)，通過(guò)描點(diǎn)、連線(光滑曲線)的方式補(bǔ)全該函數(shù)的圖象.②觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x＝4時(shí)，y的值為多少？當(dāng)y的值最大時(shí)，x的值為多少？(2)數(shù)學(xué)思考：請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，寫(xiě)出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.(3)數(shù)學(xué)應(yīng)用：

根據(jù)研究，當(dāng)潮水高度超過(guò)260cm時(shí)，貨輪能夠安全進(jìn)出該港口.當(dāng)天什么時(shí)間段適合貨輪進(jìn)出此港口？解：(1)①描點(diǎn)連線畫(huà)出函數(shù)圖象如圖所示：②通過(guò)觀察函數(shù)圖象，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝200，當(dāng)y的值最大時(shí)，x＝21.(2)該函數(shù)的兩條性質(zhì)如下(答案不唯一)：①當(dāng)2≤x≤7時(shí)，y隨x的增大而增大；②當(dāng)x＝14時(shí)，y有最小值為80.(3)由圖象，當(dāng)y＝260時(shí)，x＝5或x＝10或x＝18或x＝23，∴當(dāng)5＜x＜10或18＜x＜23時(shí)，y＞260，即當(dāng)5＜x＜10或18＜x＜23時(shí)，貨輪適合進(jìn)出此港口.第12課時(shí)一次函數(shù)

1.結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式；會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式.

2.會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)探索并理解k>0或k＜0時(shí)，圖象的變化情況；理解正比例函數(shù).3.體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.4.能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.

1.一次函數(shù)的定義：形如________________的函數(shù)叫一次函數(shù).當(dāng)b＝0時(shí)，一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)就變?yōu)榱苏壤瘮?shù)________________.答案：y＝kx＋b(k≠0)y＝kx(k≠0)

2.一次函數(shù)的圖象是一條直線，它經(jīng)過(guò)的象限受k和b的影響，規(guī)律如下：

k＞0時(shí)，圖象必過(guò)第________象限；k＜0時(shí)，圖象必過(guò)第________象限；

b＞0時(shí)，圖象必過(guò)第________象限；b＜0時(shí)，圖象必過(guò)第________象限.答案：一、三二、四一、二三、四把y＝0代入y＝kx＋b得x＝

3.求一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的方法：

把x＝0代入y＝kx＋b得y＝b，故與y軸的交點(diǎn)為_(kāi)___________；，故與x軸的交點(diǎn)為_(kāi)___________.答案：(0，b)

4.直線y＝kx＋b(k≠0)平移規(guī)律： (1)左加右減：例如，左移一個(gè)單位長(zhǎng)度為y＝k(x____1)＋b，右移一個(gè)單位長(zhǎng)度為y＝k(x____1)＋b. (2)上加下減：例如，上移一個(gè)單位長(zhǎng)度為y＝kx＋b______1，下移一個(gè)單位長(zhǎng)度為y＝kx＋b______1.答案：(1)＋－(2)＋－

5.兩個(gè)一次函數(shù)當(dāng)它們的一次項(xiàng)系數(shù)________時(shí)，它們的圖象是兩條平行的直線，也就是說(shuō)，通過(guò)平移兩個(gè)函數(shù)的圖象可以重合.答案：相等

6.求兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為_(kāi)__________________，二元一次方程組就是由兩個(gè)一次函數(shù)的解析式所組成的.答案：求二元一次方程組的解

一次函數(shù)的概念

1.一次函數(shù)y＝2x－3中，它的一次項(xiàng)系數(shù)是_______，常數(shù)項(xiàng)是________，其圖象形狀是_______，圖象經(jīng)過(guò)的象限是第________象限，圖象與x軸的交點(diǎn)是________，與y軸的交點(diǎn)是________，圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為_(kāi)_________.答案：2－3直線一、三、四(0，－3)

一次函數(shù)的平移

2.把y＝2x－3的圖象平移后經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么平移后所得函數(shù)解析式為_(kāi)_______________，此函數(shù)也叫______________.答案：y＝2x正比例函數(shù)求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)3.(2021·撫順)如圖，直線y＝2x與y＝kx＋b相交于點(diǎn)P(m，2)，則關(guān)于x的方程kx＋b＝2的解是()A.x＝12B.x＝1C.x＝2D.x＝4答案：B

用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式

4.(2021·呼和浩特)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，0)，B(0，4).以AB為一邊在第一象限作正方形ABCD，則對(duì)角線BD所在直線的解析式為()A.y＝－17x＋4B.y＝－14x＋4C.y＝－12x＋4D.y＝4答案：A5.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(－2，－3)，B(1，3)兩點(diǎn).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)試判斷點(diǎn)P(－1，1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上；(3)求此函數(shù)與x軸，y軸圍成的三角形的面積.解：(1)由題意，設(shè)y＝kx＋b，∵圖象過(guò)A(－2，－3)，B(1，3)兩點(diǎn)，故所求一次函數(shù)解析式為y＝2x＋1.(2)點(diǎn)P(－1，1)不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.1.求一次函數(shù)解析式的方法——待定系數(shù)法(通常為兩點(diǎn)法).2.一次函數(shù)圖象交點(diǎn)的實(shí)際意義.3.運(yùn)用圖象比較函數(shù)值大小的方法.1.(2022·涼山州)一次函數(shù)y＝3x＋b(b>0)的圖象一定不經(jīng)過(guò)()

B.第二象限D(zhuǎn).第四象限A.第一象限C.第三象限答案：D2.(2020·益陽(yáng))一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是()A.k＜0B.b＝－1C.y隨x的增大而減小D.當(dāng)x＞2時(shí)，kx＋b＜0答案：B3.(2021·長(zhǎng)沙)下列函數(shù)圖象中，表示直線y＝2x＋1的是()ABCD答案：B

4.(2021·陜西)在平面直角坐標(biāo)系中，若將一次函數(shù)y＝2x＋m－1的圖象向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到一個(gè)正比例函數(shù)的圖象，則m的值為()A.－5B.5C.－6D.6答案：A5.(2020·廣州)一次函數(shù)y＝－3x＋1的圖象過(guò)點(diǎn)(x1，y1)，(x1＋1，y2)，(x1＋2，y3)，則()B.y3＜y2＜y1D.y3＜y1＜y2A.y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3答案：BA.x＞3B.x＜3C.x＜1D.x＞1答案：A

7.(2021·成都)在正比例函數(shù)y＝kx中，y的值隨著x值的增大而增大，則點(diǎn)P(3，k)在第________象限.答案：一

8.某水庫(kù)的水位在5h內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6m，水位以0.3m/h的速度勻速上升，則水庫(kù)的水位高度y(m)關(guān)于時(shí)間x(h)(0≤x≤5)的函數(shù)解析式為_(kāi)___________.答案：y＝6＋0.3x

9.(2022·揚(yáng)州)如圖，函數(shù)y＝kx＋b(k<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則關(guān)于x的不等式kx＋b>3的解集為_(kāi)_____.答案：x＜－1

10.(2020·黔西南州)如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝－x＋1的圖象相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離是2，則這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是__________.答案：y＝－2x11.如圖，點(diǎn)A坐標(biāo)為，點(diǎn)B坐標(biāo)為(0，3). (1)求過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線的解析式； (2)過(guò)點(diǎn)B作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，且使OP＝2OA，求△ABP的面積.

解：(1)設(shè)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y＝ax＋b(a≠0)，則根據(jù)題意，則過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y＝2x＋3.

12.(2022·十堰)某商戶購(gòu)進(jìn)一批童裝，40天銷售完畢.根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，日銷售量y(件)與銷售時(shí)間x(天)之間的關(guān)系式是y＝銷售單價(jià)p(元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示. (1)第15天的日銷售量為_(kāi)_______件. (2)當(dāng)0＜x≤30時(shí)，求日銷售額的最大值.

(3)在銷售過(guò)程中，若將日銷售量不低于48件的時(shí)間段視為“火熱銷售期”，則“火熱銷售期”共有多少天？解：(1)30(2)由銷售單價(jià)p(元/件)與銷售時(shí)間x(天)之間的函數(shù)圖象，①當(dāng)0＜x≤20時(shí)，日銷售額＝40×2x＝80x，∵80＞0，∴日銷售額隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝20時(shí)，日銷售額最大，最大值為80×20＝1600(元)；②當(dāng)20＜x≤30時(shí)，50)2＋2500， ∵－1＜0， ∴當(dāng)x＜50時(shí)，日銷售額隨x的增大而增大， ∴當(dāng)x＝30時(shí)，日銷售額最大，最大值為－(30－50)2＋2500＝2100.

綜上所述，當(dāng)0＜x≤30時(shí)，日銷售額的最大值為2100元.(3)由題意：當(dāng)0＜x≤30時(shí)，2x≥48，解得24≤x≤30