8-3動(dòng)能和動(dòng)能定理(人教版2019必修第二冊(cè))(解析版)

第八章機(jī)械能守恒定律第三節(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理[核心素養(yǎng)·明目標(biāo)]核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)物理觀念理解動(dòng)能和動(dòng)能變化的概念。科學(xué)思維應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)動(dòng)能定理表達(dá)式?？茖W(xué)探究體會(huì)通過實(shí)例探究動(dòng)能瞬時(shí)性和相對(duì)性的思想方法。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任從動(dòng)能定理的理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中，感受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生科學(xué)研究的興趣。知識(shí)點(diǎn)一動(dòng)能和動(dòng)能的變化量1.動(dòng)能(1)定義：物理學(xué)中把物體因運(yùn)動(dòng)而具有的能量稱為動(dòng)能。(2)影響動(dòng)能大小的因素①動(dòng)能的大小與運(yùn)動(dòng)物體的速度有關(guān)，同一物體，速度越大，動(dòng)能越大。②動(dòng)能的大小與運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量有關(guān)，同樣速度，質(zhì)量越大，動(dòng)能越大。(3)表達(dá)式：Ek＝eq\f(1,2)mv2。(4)單位：焦耳，符號(hào)為J。(5)標(biāo)矢性：動(dòng)能只有大小、沒有方向，是標(biāo)量。2.動(dòng)能變化量(1)定義動(dòng)能變化量是指物體的末狀態(tài)的動(dòng)能與初狀態(tài)的動(dòng)能之差。(2)表達(dá)式ΔEk＝Ek2－Ek1。(3)物理意義ΔEk＞0，表示動(dòng)能增大；ΔEk＜0，表示動(dòng)能減小。3.動(dòng)能的“三性”(1)相對(duì)性：選取不同的參考系，物體的速度不同，動(dòng)能也不同，一般以地面為參考系。(2)標(biāo)矢性：只有大小，沒有方向；只有零或正值，沒有負(fù)值。(3)瞬時(shí)性：動(dòng)能是表征物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(或某一時(shí)刻的速度)相對(duì)應(yīng)。4.動(dòng)能與動(dòng)能變化量的區(qū)別(1)動(dòng)能與動(dòng)能變化量是兩個(gè)不同的概念。①動(dòng)能描述的是物體在某一時(shí)刻或某一位置由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量，具有瞬時(shí)性，是狀態(tài)量。②動(dòng)能變化量是物體從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的動(dòng)能的變化，即對(duì)應(yīng)一個(gè)過程。(2)動(dòng)能為非負(fù)值，而動(dòng)能變化量有正負(fù)之分。ΔEk>0表示物體的動(dòng)能增大，ΔEk<0表示物體的動(dòng)能減小。知識(shí)點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系1.實(shí)驗(yàn)裝置2.實(shí)驗(yàn)原理在鉤碼的拉動(dòng)下，小車的速度大小發(fā)生了變化，則小車的動(dòng)能發(fā)生了變化。鉤碼對(duì)小車的拉力對(duì)小車做了功，只要能求出小車動(dòng)能的變化量。小車運(yùn)動(dòng)的位移以及鉤碼對(duì)小車的拉力(近似等于鉤碼的重力)，就可以研究W＝Fs與ΔEk之間的關(guān)系。3.數(shù)據(jù)測(cè)量(1)拉力的測(cè)量：此過程細(xì)繩的拉力對(duì)小車做功，由于鉤碼質(zhì)量很小，可認(rèn)為小車所受拉力F的大小等于鉤碼所受重力的大小(忽略鉤碼加速需要的合外力)。(2)位移的測(cè)量：在紙帶上記下第一個(gè)點(diǎn)O的位置，再在紙帶上任意點(diǎn)開始選取n個(gè)點(diǎn)1、2、3、4、…并量出各點(diǎn)到位置O的距離，即為小車運(yùn)動(dòng)的位移s。4.數(shù)據(jù)處理(1)速度的計(jì)算：依據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)計(jì)算某點(diǎn)的瞬時(shí)速度：v＝eq\f(sn＋1－sn－1,2T)。(2)功的計(jì)算：拉力所做的功W1＝mgs1，W2＝mgs2……(3)動(dòng)能增量的計(jì)算：物體動(dòng)能的增量ΔEk1＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,1)，ΔEk2＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,2)，…5.實(shí)驗(yàn)結(jié)論在誤差允許的范圍內(nèi)，恒力所做的功等于物體動(dòng)能的改變量。知識(shí)點(diǎn)三動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用1.公式推導(dǎo)如圖所示，物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力F的作用下發(fā)生了一段位移s，速度由v1增加到v2，求該過程力F做的功W。提示2.動(dòng)能定理(1)內(nèi)容：合外力對(duì)物體所做的功，等于物體動(dòng)能的變化量。(2)表達(dá)式：W＝Ek2－Ek1。(3)兩種情況①合外力對(duì)物體做正功，Ek2>Ek1，動(dòng)能增大。②合外力對(duì)物體做負(fù)功，Ek2<Ek1，動(dòng)能減小。3.動(dòng)能定理的應(yīng)用動(dòng)能定理既適用于恒力做功的情況，也適用于變力做功的情況；既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。4.動(dòng)能定理的理解名詞釋疑正負(fù)關(guān)系W＞0，ΔEk＞0(動(dòng)力做功多)；W＜0，ΔEk＜0(阻力做功多)研究對(duì)象一般是一個(gè)物體，也可以是一個(gè)系統(tǒng)過程要求適用于全過程，也適用于某一階段對(duì)應(yīng)關(guān)系一個(gè)過程量(做功)對(duì)應(yīng)著兩個(gè)狀態(tài)量(動(dòng)能)5.動(dòng)能定理的三個(gè)關(guān)系(1)因果關(guān)系：合外力做功是物體動(dòng)能變化的原因。(2)數(shù)量關(guān)系：合外力做的功與動(dòng)能變化量相等。(3)單位關(guān)系：國際單位制單位都是焦耳。6.動(dòng)能定理應(yīng)用的步驟(1)選取研究對(duì)象(通常是單個(gè)物體)，明確它的運(yùn)動(dòng)過程。(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，明確各力做功的情況，求出外力做功的代數(shù)和。(3)明確物體在初、末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1、Ek2。(4)列出動(dòng)能定理的方程W＝Ek2－Ek1，結(jié)合其他必要的輔助方程求解并驗(yàn)算。易錯(cuò)易混點(diǎn)1.對(duì)動(dòng)能和動(dòng)能變化量的理解易錯(cuò)易混點(diǎn)辨析：動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向；動(dòng)能是狀態(tài)量，對(duì)應(yīng)每一時(shí)刻或每一位置；動(dòng)能為非負(fù)值。動(dòng)能的變化量是過程量，等于初、末動(dòng)能的差值，Ek2>Ek1，動(dòng)能增大，Ek2<Ek1，動(dòng)能減小。例1.對(duì)于動(dòng)能的理解，下列說法正確的是()A.動(dòng)能是能量的一種表現(xiàn)形式，運(yùn)動(dòng)的物體也可能不具有動(dòng)能B.動(dòng)能有可能為負(fù)值C.一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化D.動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)解析:選C。動(dòng)能是普遍存在的能量的一種基本形式，運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能，故A錯(cuò)誤；根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2知，質(zhì)量為正值，速度的平方為正值或零，則動(dòng)能不會(huì)為負(fù)值，故B錯(cuò)誤；一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化，則速度的大小一定變化，所以速度一定變化；但是速度變化，有可能大小不變，方向變化，所以動(dòng)能不一定變化，故C正確；動(dòng)能不變的物體，速度方向可能變化，則物體不一定處于平衡狀態(tài)，故D錯(cuò)誤。例2.(多選)一質(zhì)量為0.1kg的小球，以5m/s的速度在光滑水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，與豎直墻壁碰撞后以原速率反彈，若以彈回的速度方向?yàn)檎较颍瑒t小球碰墻過程中的速度變化和動(dòng)能變化分別是()A.Δv＝10m/s B.Δv＝0C.ΔEk＝2.5J D.ΔEk＝0解析：選AD。小球速度變化Δv＝v2－v1＝5m/s－(－5m/s)＝10m/s，小球動(dòng)能的變化量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝0。故A、D正確。易錯(cuò)易混點(diǎn)2.應(yīng)用動(dòng)能定理解題易錯(cuò)易混點(diǎn)辨析：a.適用條件(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。(2)動(dòng)能定理既適用于恒力做功，也適用于變力做功。(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分階段作用。b.解題步驟c.注意事項(xiàng)(1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。(2)當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解；也可以全過程應(yīng)用動(dòng)能定理求解。(3)動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)能定理是標(biāo)量式，解題時(shí)不能分解動(dòng)能。例3.如圖所示，一名滑雪愛好者從離地h＝40m高的山坡上A點(diǎn)由靜止沿兩段坡度不同的直雪道AD、DC滑下，滑到坡底C時(shí)的速度大小v＝20m/s.已知滑雪愛好者的質(zhì)量m＝60kg，滑雪板與雪道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，BC間的距離L＝100m，重力加速度g＝10m/s2，忽略在D點(diǎn)損失的機(jī)械能，則下滑過程中滑雪愛好者做的功為()A．3000J B．4000JC．5000J D．6000J解析：選A。根據(jù)動(dòng)能定理有W－μmgLADcosα－μmgLCDcosβ＋mgh＝eq\f(1,2)mv2，即：W－μmgL＋mgh＝eq\f(1,2)mv2，求得W＝3000J，故選A。例4.(2017·上海卷)如圖，與水平面夾角θ＝37°的斜面和半徑R＝0.4m的光滑圓軌道相切于B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi)．滑塊從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為零．已知滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)滑塊在C點(diǎn)的速度大小vC；(2)滑塊在B點(diǎn)的速度大小vB；(3)A、B兩點(diǎn)間的高度差h.解析：(1)在C點(diǎn)，滑塊豎直方向所受合力提供向心力，mg＝eq\f(mv\o\al(C2),R)解得vC＝eq\r(gR)＝2m/s。(2)B→C過程，由動(dòng)能定理得－mgR(1＋cos37°)＝eq\f(1,2)mvC2－eq\f(1,2)mvB2解得vB＝eq\r(v\o\al(C2)＋2gR1＋cos37°)≈4.29m/s。(3)滑塊從A→B的過程，利用動(dòng)能定理：mgh－μmgcos37°·eq\f(h,sin37°)＝eq\f(1,2)mvB2－0代入數(shù)據(jù)，解得h＝1.38m。易錯(cuò)易混點(diǎn)3.應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功易錯(cuò)易混點(diǎn)辨析：在一個(gè)有變力做功的過程中，由動(dòng)能定理，W變＋W恒＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，物體初、末速度已知，恒力做功W恒可根據(jù)功的公式求出，這樣就可以得到W變＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12－W恒，就可以求變力做的功了。例5.如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質(zhì)量m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的壓力為2mg，重力加速度大小為g.質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為()A.eq\f(1,4)mgR B.eq\f(1,3)mgRC.eq\f(1,2)mgR D.eq\f(π,4)mgR解析：選C。在Q點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到的豎直向下的重力和豎直向上的支持力的合力充當(dāng)向心力，所以有FN－mg＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)N＝FN′＝2mg，聯(lián)立解得v＝eq\r(gR)，下滑過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR－Wf＝eq\f(1,2)mv2，解得Wf＝eq\f(1,2)mgR，所以克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgR，選項(xiàng)C正確。例6．質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，如圖6所示．已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為(重力加速度大小為g)()圖6A.eq\f(1,2)mv02－μmg(s＋x) B.eq\f(1,2)mv02－μmgxC．μmgs D．μmg(s＋x)解析：選A。根據(jù)功的定義式可知物體克服摩擦力做功為Wf＝μmg(s＋x)，由動(dòng)能定理可得－W彈－Wf＝0－eq\f(1,2)mv02，則W彈＝eq\f(1,2)mv02－μmg(s＋x)，故選項(xiàng)A正確。易混易錯(cuò)點(diǎn)4.動(dòng)能定理與圖象結(jié)合的問題易混易錯(cuò)點(diǎn)辨析：解題步驟(1)觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義。(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式。(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線下的面積等所表示的物理意義，分析解答問題，或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量。例7.(2019·全國卷Ⅲ·17)從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用．距地面高度h在3m以內(nèi)時(shí)，物體上升、下落過程中動(dòng)能Ek隨h的變化如圖所示．重力加速度取10m/s2.該物體的質(zhì)量為()A．2kgB．1.5kgC．1kgD．0.5kg解析：選C。解法一：特殊值法畫出運(yùn)動(dòng)示意圖。設(shè)該外力的大小為F，據(jù)動(dòng)能定理知A→B(上升過程)：－(mg＋F)h＝EkB－EkAB→A(下落過程)：(mg－F)h＝EkA′－EkB′整理以上兩式并代入數(shù)據(jù)得mgh＝30J，解得物體的質(zhì)量m＝1kg，選項(xiàng)C正確。解法二：寫表達(dá)式根據(jù)斜率求解上升過程：－(mg＋F)h＝Ek－Ek0，則Ek＝－(mg＋F)h＋Ek0下降過程：(mg－F)h＝Ek′－Ek0′，則Ek′＝(mg－F)h＋Ek0′，結(jié)合題圖可知mg＋F＝eq\f(72－36,3－0)N＝12N，mg－F＝eq\f(48－24,3－0)N＝8N聯(lián)立可得m＝1kg，選項(xiàng)C正確。例8.如圖甲所示，在傾角為30°的足夠長的光滑斜面AB的A處連接一粗糙水平面OA，OA長為4m．有一質(zhì)量為m的滑塊，從O處由靜止開始受一水平向右的力F作用．F在水平面上按圖乙所示的規(guī)律變化．滑塊與OA間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，g取10m/s2，試求：(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到A處的速度大??；(2)不計(jì)滑塊在A處的速率變化，滑塊沿斜面AB向上運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離是多少．解析：(1)由題圖乙知，在OA段拉力做功為W＝(2mg×2－0.5mg×1)J＝3.5mg(J)滑動(dòng)摩擦力Ff＝－μmg＝－0.25mg，Wf＝Ff·xOA＝－mg(J)，滑塊在OA上運(yùn)動(dòng)的全過程，由動(dòng)能定理得W＋Wf＝eq\f(1,2)mvA2－0代入數(shù)據(jù)解得vA＝5eq\r(2)m/s。(2)對(duì)于滑塊沖上斜面的過程，由動(dòng)能定理得－mgLsin30°＝0－eq\f(1,2)mvA2解得L＝5m所以滑塊沿斜面AB向上運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離為L＝5m。針對(duì)訓(xùn)練1.如圖所示，質(zhì)量為m的物塊在水平恒力F的推動(dòng)下，從粗糙山坡底部的A處由靜止運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B處，并獲得速度v，A、B之間的水平距離為s，重力加速度為g，則()A.物塊的重力所做的功為mghB.合外力對(duì)物塊做的功為eq\f(1,2)mv2＋mghC.推力對(duì)物塊做的功為eq\f(1,2)mv2＋mghD.阻力對(duì)物塊做的功為eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs解析：選D。物塊上升的高度為h，則物塊的重力所做的功為－mgh，故A錯(cuò)誤；物塊初動(dòng)能為零，末動(dòng)能為eq\f(1,2)mv2，根據(jù)動(dòng)能定理知，合外力對(duì)物塊做的功為eq\f(1,2)mv2，故B錯(cuò)誤；F為水平恒力，則推力F對(duì)物塊做的功為Fs，故C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理知Fs－mgh＋Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，解得阻力對(duì)物塊做的功為Wf＝eq\f(1,2)mv2＋mgh－Fs，故D正確。2如圖所示，用與水平方向成37°的恒力F＝10N將質(zhì)量為m＝1kg的物體由靜止開始從A點(diǎn)拉到B點(diǎn)撤去力F，已知A、B間距L＝2m，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。求撤去外力后物體還能滑行多遠(yuǎn)。解析：方法1牛頓運(yùn)動(dòng)定律在A→B過程中，物體受力如圖所示其中N＝mg－Fsinθ①Fcosθ－μN(yùn)＝ma1②前進(jìn)L＝2m后，速度為v，則v2＝2a1L③撤去外力后，物體加速度為a2，則－μmg＝ma2④再前進(jìn)的位移為s，則0－v2＝2a2s⑤聯(lián)立①②③④⑤式得s＝2.4m。方法2動(dòng)能定理對(duì)全程利用動(dòng)能定理，其中過程一物體所受摩擦力f＝μ(mg－Fsin37°)＝2N則FLcos37°－fL－μmgs＝0得s＝2.4m。3.(2022·江蘇南通期末)關(guān)于動(dòng)能的理解，下列說法正確的是()A.一般情況下，Ek＝eq\f(1,2)mv2中的v是相對(duì)于地面的速度B.動(dòng)能的大小與物體的運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)C.物體以相同的速率向東和向西運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能的大小相等、方向相反D.當(dāng)物體以不變的速率做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)其動(dòng)能不斷變化解析：選A。一般情況下，以地面為參考系，故Ek＝eq\f(1,2)mv2中的v是相對(duì)于地面的速度，故A正確；動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)能的大小與速度方向無關(guān)，與速度大小有關(guān)，故B錯(cuò)誤；由動(dòng)能公式可得，動(dòng)能的大小由物體的質(zhì)量和速度大小決定，與物體的運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)；物體以相同的速率向東和向西運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能是相同的，故C錯(cuò)誤；只要速率不變，則物體的動(dòng)能就不會(huì)改變，故D錯(cuò)誤。4.(多選)甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的物體，用大小相等的力F分別拉它們?cè)谒矫嫔蠌撵o止開始運(yùn)動(dòng)相同的距離s。如圖所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，則下列關(guān)于力F對(duì)甲、乙兩物體做的功和甲、乙兩物體獲得的動(dòng)能的說法中正確的是()A.力F對(duì)甲物體做功多B.力F對(duì)甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多C.甲物體獲得的動(dòng)能比乙大D.甲、乙兩個(gè)物體獲得的動(dòng)能相同解析：選BC。由功的公式W＝Fs可知，兩種情況下力F對(duì)甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多，A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)動(dòng)能定理，對(duì)甲有Fs＝Ek1，對(duì)乙有Fs－fs＝Ek2，可知Ek1＞Ek2，即甲物體獲得的動(dòng)能比乙大，C正確，D錯(cuò)誤。5.一個(gè)人站在陽臺(tái)上，從陽臺(tái)邊緣以相同的速率v0分別把三個(gè)質(zhì)量相同的球豎直上拋、豎直下拋、水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則三球落地時(shí)的動(dòng)能()A.上拋球最大 B.下拋球最大C.平拋球最大 D.一樣大解析：選D。設(shè)陽臺(tái)離地面的高度為h，根據(jù)動(dòng)能定理得mgh＝Ek－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，三個(gè)小球質(zhì)量相同，初速度大小相等，高度相同，所以三球落地時(shí)動(dòng)能相同，D正確。6.如圖所示，小李站上緩慢運(yùn)行的扶梯后，隨扶梯先加速運(yùn)動(dòng)再勻速運(yùn)動(dòng)至頂端平臺(tái)，整個(gè)過程中扶梯對(duì)小李做功為3.3×103J，小李克服重力做功為3.2×103J，則小李的動(dòng)能增加了()A.6.5×103J B.3.2×103JC.3.3×103J D.1.0×102J解析：選D。根據(jù)動(dòng)能定理得ΔEk＝W－WG＝1×102J，A、B、C錯(cuò)誤，D正確。7.(2022·北京房山區(qū)期中)某公園在冬季設(shè)置了如圖1所示的“雪圈滑雪”游樂項(xiàng)目。游客坐在雪圈上從傾斜滑道的頂端由靜止開始下滑，然后在水平滑道上繼續(xù)滑行一段距離后停止運(yùn)動(dòng)。傾斜滑道可視為斜面，水平滑道可視為水平面，側(cè)視圖如圖2所示，不計(jì)空氣阻力。沿水平滑道向前運(yùn)動(dòng)的過程中，游客和雪圈的動(dòng)能()A.逐漸增大 B.逐漸減小C.保持不變 D.先增大后減小解析：選B.。沿水平滑道向前運(yùn)動(dòng)的過程中，游客和雪圈只有阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理有－fs＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0－fs，故游客和雪圈的動(dòng)能逐漸減小，故選B。8.如圖所示，某人騎自行車下坡，坡長l＝500m，坡高h(yuǎn)＝8m，人和車總質(zhì)量為100kg，下坡時(shí)初速度為4m/s，人不踏車的情況下，到達(dá)坡底時(shí)車速為10m/s，g取10m/s2，則下坡過程中阻力所做的功為()A.－4000J B.－3800JC.－5000J D.－4200J解析：選B。由動(dòng)能定理有mgh＋Wf＝eq\f(1,2)m(v2－veq\o\al(2,0))，解得Wf＝－mgh＋eq\f(1,2)m(v2－veq\o\al(2,0))＝－3800J，故B正確。9.(2022·浙江溫州期中)如圖，小飛用手托著質(zhì)量為m的“地球儀”，從靜止開始沿水平方向運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)距離L后，速度為v(地球儀與手始終相對(duì)靜止，空氣阻力可以忽略)，地球儀與手掌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則下列說法正確的是()A.手對(duì)地球儀的作用力方向豎直向上B.地球儀所受摩擦力大小為μmgC.手對(duì)地球儀做的功等于eq\f(1,2)mv2D.地球儀對(duì)手做正功解析：選C。地球儀受向上的支持力和水平向前的摩擦力，手對(duì)地球儀的作用力斜向前上方，A錯(cuò)誤；地球儀所受摩擦力f＝ma，B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理得Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，C正確；地球儀對(duì)手做負(fù)功，D錯(cuò)誤。10.如圖所示，運(yùn)動(dòng)員把質(zhì)量為m的足球從水平地面踢出，足球在空中到達(dá)的最高點(diǎn)的高度為h，在最高點(diǎn)時(shí)的速度為v，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說法中正確的是()A.運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做功eq\f(1,2)mv2B.足球上升過程重力做功mghC.運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做功eq\f(1,2)mv2＋mghD.足球上升過程克服重力做功eq\f(1,2)mv2＋mgh解析：選C。足球上升過程中重力做負(fù)功，WG＝－mgh，B、D錯(cuò)誤；從運(yùn)動(dòng)員踢球至足球上升至最高點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理得W－mgh＝eq\f(1,2)mv2，故運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做功W＝eq\f(1,2)mv2＋mgh，A錯(cuò)誤，C正確。11.(2022·河南焦作期末)如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)小球沿著傾角不同的兩個(gè)光滑固定斜面從同一高度靜止下滑，關(guān)于A、B兩物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A.重力做功的平均功率相等B.動(dòng)能的變化量相同C.速度的變化相同D.運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率相等解析：選B。小球在斜面上勻加速下滑，由eq\f(h,sinα)＝eq\f(1,2)gt2sinα得t＝eq\r(\f(2h,gsin2α))，故tA>tB，重力做功W＝mgh相等，重力做功的平均功率P＝eq\f(W,t)，所以A球重力做功的平均功率小于B球重力做功的平均功率，A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知ΔEk＝W＝mgh，所以動(dòng)能的變化量相同，B正確；速度的變化量Δv＝at＝gsinα×eq\r(\f(2h,gsin2α))＝eq\r(2gh)，所以速度變化的大小相等，方向不同，C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率P＝mgvsinα，由于斜面傾角不同，所以運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí)重力的瞬時(shí)功率不相等，D錯(cuò)誤。12.在“探究動(dòng)能定理”實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置，在水平氣墊導(dǎo)軌上安裝了兩個(gè)光電門M、N，滑塊上固定一遮光條，細(xì)線繞過定滑輪將滑塊與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，已知遮光條的寬度為d，滑塊和遮光條的總質(zhì)量為m。(1)接通氣源，滑塊從A位置由靜止釋放，讀出遮光條通過光電門M、N的時(shí)間分別為t1、t2，力傳感器的示數(shù)為F，改變鉤碼質(zhì)量，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)。①為探究在M、N間運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)線拉力對(duì)滑塊做的功W和滑塊動(dòng)能增量ΔEk的關(guān)系，還需要測(cè)量的物理量是________________________(寫出名稱及符號(hào))。②利用實(shí)驗(yàn)中直接測(cè)量的物理量表示需探究的關(guān)系式為________________________。(2)保持鉤碼質(zhì)量不變，改變光電門N的位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出從M到N過程中細(xì)線拉力對(duì)滑塊做的功W與滑塊到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度二次方v2的關(guān)系圖像，如圖乙所示，則圖線的斜率表示________，圖線在橫軸上的截距表示________________________________。(3)下列不必要的實(shí)驗(yàn)操作和要求有________(請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母)。A.測(cè)量鉤碼的質(zhì)量B.調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平C.調(diào)節(jié)滑輪細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行D.保證滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量答案(1)①兩個(gè)光電門的間距s②Fs＝eq\f(1,2)md2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,teq\o\al(2,2))－\f(1,teq\o\al(2,1))))(2)eq\f(m,2)滑塊經(jīng)過光電門M時(shí)速度的二次方