2025年青島版六三制新八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年青島版六三制新八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.B.ax2+bx+c=0C.（x-1）（x+2）=0D.3x2+4xy-y2=02、下面有6個汽車標(biāo)志圖案，其中是軸對稱圖形的有（）A.6個B.5個C.4個D.3個3、如果和互為相反數(shù)，那么x，y的值為（）A.B.C.D.4、如圖；正方形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD上，且BE=CD，則∠BEC的度數(shù)為（）

A.22.5°B.60°C.67.5°D.75°5、已知b<0

關(guān)于x

的一元二次方程(x鈭?1)2=b

的根的情況是A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.有兩個實(shí)數(shù)根6、如圖，下列說法中錯誤的是(

)

A.隆脧1

不是三角形ABC

的外角B.隆脧B<隆脧1+隆脧2

C.隆脧ACD

是三角形ABC

的外角D.隆脧ACD>隆脧A+隆脧B

7、【題文】甲；乙、丙、丁四人參加射擊訓(xùn)練；每人各射擊20次，他們射擊成績的平均數(shù)都是9.1環(huán)，各自的方差見如下表格：

。甲。

乙。

丙。

丁。

方差。

0.293

0.375

0.362

0.398

由上可知射擊成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁8、等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊為（）A.3cmB.7cmC.7cm或3cmD.8cm9、小明在鏡子中看到的時鐘如圖所示；則此時為（）

A.6時55分B.7時55分C.7時05分D.5時05分評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、計算：=____．11、最簡二次根式與是同類二次根式，則ab=____．12、（2011秋?宜賓期末）如圖所示；在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=24cm，BC=30cm，CD=10cm，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線AD以2cm/s的速度向D點(diǎn)運(yùn)動，與此同時，Q點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿CB方向以4cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P；Q同時出發(fā)，并運(yùn)動了t秒．

（1）PD=____cm．（用含量t的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)t=4時；求梯形ABQP的面積．

（3）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形．13、正比例函數(shù)y=kx

的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,鈭?4)

則k

的值為___________；14、如圖，如果AE∥DF，求∠A+∠B+∠C+∠D=______．15、在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D、E．若BC=10，DE=4，則AD+AE=____．16、（2014秋?惠城區(qū)校級月考）如圖：在△ABC中，AB=3cm，AC=4cm，則BC邊上的中線AD的取值范圍是____．17、0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示為____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、軸對稱圖形的對稱軸有且只有一條.19、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）20、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.21、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）22、2x+1≠0是不等式評卷人得分四、作圖題(共2題，共8分)23、如圖所示；認(rèn)真觀察，探討下列問題：

（1）如圖；OA=OB，數(shù)軸上A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)表示什么？

（2）在圖中的數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)．24、（1）已知x2-1=35；求x的值．

（2）在數(shù)軸上畫出表示的點(diǎn)．評卷人得分五、計算題(共4題，共20分)25、計算：

（1）-+

（2）|2-|-（2-）0+．26、（1）正數(shù)x的平方根為a+2和2a-8；求x的值；

（2）如果a+3與2a-15是m的平方根，求m的值．27、如圖，已知AB

比AC

長2cmBC

的垂直平分線交AB

于點(diǎn)D

交BC

于點(diǎn)E鈻?ACD

的周長是14cm

求AB

和AC

的長．28、計算：－４＋評卷人得分六、解答題(共4題，共12分)29、列方程解應(yīng)用題。

八年級學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度．30、“十年樹木，百年樹人”，教師的素養(yǎng)關(guān)系到國家的未來．我市某區(qū)招聘美術(shù)教師采用筆試、專業(yè)技能測試、說課三種形式進(jìn)行選拔，這三項的成績滿分均為100分，并按2∶3∶5的比例折合納入總分，最后，按照成績的排序從高到低依次錄?。搮^(qū)要招聘2名美術(shù)教師，通過筆試、專業(yè)技能測試篩選出前6名選手進(jìn)入說課環(huán)節(jié)，這6名選手的各項成績見下表：。序號123456筆試成績669065648684專業(yè)技能測試成績959288809392說課成績857894888685（1）筆試成績的極差是多少？（2）寫出說課成績的中位數(shù)、眾數(shù)；（3）已知序號為1，2，3，4號選手的成績分別為84.2分，84.6分，86.4分，80.8分，請你判斷這六位選手中序號是多少的選手將被錄用？為什么？31、【題文】如圖，菱形中，為中點(diǎn)，于點(diǎn)∥交于點(diǎn)交于點(diǎn)．

（1）求菱形的面積；

（2）求的度數(shù)．

32、【題文】（本小題滿分8分）在正方形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E；作EF⊥AB交BD于點(diǎn)F，取FD的中點(diǎn)G，連結(jié)EG；CG，如圖（1），易證EG=CG且EG⊥CG.

（1）將△BEF繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°；如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和。

位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想.

（2）將△BEF繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)180°；如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系。

和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明.參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．

一元二次方程必須滿足四個條件：

（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；

（2）二次項系數(shù)不為0；

（3）是整式方程；

（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個條件者為正確答案．【解析】【解答】解：A；該方程是分式方程；不是整式方程，故本選項錯誤；

B；當(dāng)a=0時；該方程不是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項錯誤；

C；該方程符合一元二次方程的定義；故本選項正確；

D；該方程中含有兩個未知數(shù)；不屬于一元二次方程，故本選項錯誤；

故選：C．2、C【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合6個汽車標(biāo)志圖案的形狀求解．【解析】【解答】解：由軸對稱圖形的概念可知第1個；第2個，第4個，第6個都是軸對稱圖形，第3個與第5個不是軸對稱圖形．

即是軸對稱圖形的有4個．

故選C．3、C【分析】【解答】根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，判斷兩個非負(fù)數(shù)必定都是0，所以有：解得：．所以x=2，y=-1．故選：C

【分析】根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)互為相反數(shù)，判斷兩個非負(fù)數(shù)必定都是0，列方程組求解．考查了解二元一次方程組、絕對值和平方數(shù)的非負(fù)性．4、C【分析】【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形；

∴BC=CD；∠DBC=45°；

∵BE=CD；

∴BE=BC；

∴∠BEC=∠BCE=（180°﹣45°）÷2=67.5°；

故選C．

【分析】由正方形的性質(zhì)得到BC=CD，∠DBC=45°，證出BE=BC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BEC=∠BCE=67.5°即可．5、C【分析】隆脽(x鈭?1)2=b

中b<0

隆脿

沒有實(shí)數(shù)根；

【解析】C

6、D【分析】解：A隆脧1

不是三角形ABC

的外角；正確；

B、隆脧B<隆脧1+隆脧2

正確；

C；隆脧ACD

是三角形ABC

的外角；正確；

D；隆脧ACD=隆脧A+隆脧B

故D錯誤．

故選D．

根據(jù)三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；判斷A正確，D錯誤；由三角形外角的定義，判斷C正確；三角形的外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角，判斷B正確．

本題考查三角形外角的性質(zhì)以及考查三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．【解析】D

7、A【分析】【解析】

試題分析：方差就是和中心偏離的程度；用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定.因此；

∵0.293＜0.362＜0.375＜0.398；∴甲的射擊成績最穩(wěn)定.故選A.

考點(diǎn)：方差.【解析】【答案】A.8、A【分析】【解答】解：當(dāng)腰是3cm時；則另兩邊是3cm，7cm．而3+3＜7，不滿足三邊關(guān)系定理，因而應(yīng)舍去．

當(dāng)?shù)走吺?cm時；另兩邊長是5cm，5cm．

則該等腰三角形的底邊為3cm．

故選A．

【分析】已知的邊可能是腰，也可能是底邊，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．9、B【分析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)；在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．

【解答】∵此圖的時間為：4時05分；

又∵這是小明在鏡子中看到的時鐘；

根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)可得：

實(shí)際時間為：12時-4時05分=7時55分．

故選B．

【點(diǎn)評】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】直接利用分式乘除運(yùn)算法則求出即可．【解析】【解答】解：=1×a×（-a）=-a2．

故答案為：-a2．11、略

【分析】【分析】根據(jù)同類二次根式的定義列式求出a、b的值，然后代入進(jìn)行計算即可得解．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，；

解得；

所以，ab=21=2．

故答案為：2．12、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)PD=AD-AP解答即可；

（2）過點(diǎn)D作DE⊥BC于E；可得四邊形ABED是矩形，根據(jù)矩形的對邊相等求出BE=AD，再求出CE，然后利用勾股定理列式計算即可求出DE，再求出AP；BQ的長，然后根據(jù)梯形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解；

（3）過P作PF⊥BC于F，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得QF=CE，再用t表示出QF，然后列方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）PD=AD-AP=（24-2t）cm；

（2）如圖；過點(diǎn)D作DE⊥BC于E；

∵AD∥BC；AB⊥BC；

∴四邊形ABED是矩形；

∴BE=AD=24cm；

∴CE=BC-BE=30-24=6cm；

在Rt△CDE中，DE===8cm；

t=4時；PA=2t=2×4=8cm；

BQ=BC-CQ=30-4t=30-4×4=14cm；

∴梯形ABQP的面積=×（8+14）×8=88cm2；

（3）四邊形PQCD為等腰梯形時；如圖，過P作PF⊥BC于F，則QF=CE；

QF=BF-BQ=2t-（30-4t）=6t-30；

∴6t-30=6；

解得t=6；

即t為6秒時；四邊形PQCD為等腰梯形．

故答案為：（24-2t）．13、鈭?4【分析】【分析】本題考查了正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是得出鈭?4=k隆脕1.

本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出正比例函數(shù)的系數(shù)是關(guān)鍵.

由點(diǎn)(1,鈭?4)

在正比例函數(shù)圖象上，根據(jù)正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于k

的一元一次方程，解方程即可得出k

值．【解答】解：隆脽

正比例函數(shù)y=kx

的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,鈭?4)

隆脿鈭?4=k隆脕1

即k=鈭?4

．

故答案為鈭?4

．【解析】鈭?4

14、180°【分析】解：∵∠DMN是△CDM的外角；

∴∠C+∠D=∠DMN．

∵AE∥DF；

∴∠DMN=∠ANB．

∵∠ANB+∠A+∠B=180°；

∴∠A+∠B+∠C+∠D=180°．

故答案為：180°．

先由三角形外角的性質(zhì)得出∠C+∠D=∠DMN；再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DMN=∠ANB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．【解析】180°15、略

【分析】【分析】作出圖形，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，AE=CE，然后分兩種情況討論求解．【解析】【解答】解：∵AB；AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D、E；

∴AD=BD；AE=CE；

∴AD+AE=BD+CE；

∵BC=10；DE=4；

∴如圖1；AD+AE=BD+CE=BC-DE=10-4=6；

如圖2；AD+AE=BD+CE=BC+DE=10+4=14；

綜上所述；AD+AE=6或14．

故答案為：6或14．16、略

【分析】【分析】延長AD到E，使AD=DE，連接BE，證△ADC≌△EDB，推出EB=AC，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理求出即可．【解析】【解答】解：延長AD到E，使AD=DE，連接BE，

∵AD是△ABC的中線；

∴BD=CD；

在△ADC與△EDB中；

∵；

∴△ADC≌△EDB；

∴EB=AC；

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：4cm-3cm＜AE＜4cm+3cm；

∴0.5cm＜AD＜3.5cm；

故答案為：0.5cm＜AD＜3.5cm．17、略

【分析】【分析】絕對值＜1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：0.00000032=3.2×10-7．三、判斷題(共5題，共10分)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。每個軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)不同，如一個等腰三角形只有一條對稱軸，一個等邊三角形有三條對稱軸，一個圓有無數(shù)條對稱軸，故本題錯誤.考點(diǎn)：本題考查的是軸對稱圖形的對稱軸【解析】【答案】錯19、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對22、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、作圖題(共2題，共8分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)勾股定理，可得OB的長；根據(jù)勾股定理，可得OB的長，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得OC的長．【解析】【解答】解：（1）由勾股定理得；

OB==；

由圓的半徑相等；得。

OA=OB=；

數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是；

（2）如圖，

由勾股定理得；

OB==；

由圓的半徑相等；得。

OC=OB=；

數(shù)軸上點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是-．24、略

【分析】【分析】（1）把方程左邊的常數(shù)項移到右邊；合并后根據(jù)平方根的定義，開方后即可求出x的值；

（2）由12+32=（）2，得到1，3，是一組勾股數(shù)，故以1和3為直角邊作直角三角形，可得斜邊長為，數(shù)軸上過表示3的點(diǎn)作數(shù)軸的垂線BD，截取BD=1，連接AB，然后以A為圓心，AB長為半徑畫弧，與數(shù)軸的交點(diǎn)為C，此時AC=．如圖所示．【解析】【解答】解：（1）x2-1=35；

移項得：x2=36；

解得：x1=6，x2=-6；

則x的值為6或-6；

（2）在數(shù)軸上過表示3的點(diǎn)作數(shù)軸的垂線BD；截取BD=1；

連接AB，然后以A為圓心，AB長為半徑畫弧，與數(shù)軸的交點(diǎn)為C，此時AC=．

如圖所示：

五、計算題(共4題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）原式利用平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用二次根式的性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義以及零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=4++=4+2=6；

（2）原式=2--1+3=4-．26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)列式求出a的值；再把（a+2）平方即可；

（2）分這兩個平方根互為相反數(shù)與相等兩種情況分別列式進(jìn)行求解即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得；a+2+2a-8=0；

解得a=2

所以，x=（a+2）2=（2+2）2=16；

（2）①當(dāng)a+3與2a-15是同一個平方根時；

a+3=2a-15；

解得a=18；

此時，m=（18+3）2=441；

②當(dāng)a+3與2a-15是兩個平方根時；

a+3+2a-15=0；

解得a=4；

此時m=（4+3）2=49．27、略

【分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB=DC

根據(jù)三角形的周長公式和已知列出方程組，解方程組即可．

本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．【解析】解：BC

的垂直平分線交AB

于點(diǎn)D

隆脿DB=DC

隆脽鈻?ACD

的周長是14

隆脿AD+AC+CD=14

即AC+AB=14

則{AB鈭?AC=2AC+AB=14

解得，AB=8cmAC=6cm

．28、略

【分析】試題分析：先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可求值.試題解析：－４＋==考點(diǎn):二次根式的運(yùn)算.【解析】【答案】六、解答題(共4題，共12分)29、略

【分析】【分析】設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則汽車的速度為2xkm/h，根據(jù)題意可得，乘坐汽車比騎自行車少用20min，據(jù)此列方程求解．【解析】【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h；

由題意得，-=；

解得：x=15．

經(jīng)檢驗(yàn)：x=15是原方程的解．

答：騎車學(xué)生的速度為15km/h．30、略

【分析】【解析】試題分析：（1）根據(jù)極差=最高分-最低分求解即可；（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的求法求解即可；（3）先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法分別求得5號、6號選手的成績，再比較即可作出判斷.（1）∵筆試成績的最高分是90，最低分是64，∴極差=90﹣64=26；（2）將說課成績按從小到大的順序排列：78、85