2025年湘師大新版九年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年湘師大新版九年級數(shù)學上冊月考試卷475考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、（2015秋?鎮(zhèn)江期末）如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A；B兩點，下列結論：

①2a+b=0；

②abc＞0；

③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；

④拋物線與x軸的另一個交點是（-1；0）；

⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1．

其中正確結論的個數(shù)是（）A.5B.4C.3D.22、下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A.B.C.π0D.sin45°3、某市處理污水，需要鋪設一條長為1000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時，每天比原計劃多鋪設10米，結果提前5天完成任務．設原計劃每天鋪設管道x米，則可得方程（）A.B.C.D.4、已知、是兩個單位向量，向量，，那么下列結論中正確的是（）A.B.C.D.5、若x、y為有理數(shù)，且（y+1）2+|x+1|=0，則（）2016的值為（）A.-2B.-1C.0D.1評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)6、在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球40次，其中10次摸到黑球，則估計第41次摸球是白球的概率大約是____．7、方程的解為____．8、甲、乙兩家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市連續(xù)兩次降價10%，乙超市一次性降價20%，那么顧客應購買哪家更合算？____．9、正在建設的“長江黃金水道”是貫通東、中、西部，且通航能力最強的航道．當前“長江黃金水道”干支流的通航里程已經達到96000千米，那么96000用科學記數(shù)法可以表示為____．10、當x=____時，分式的值為0．11、（2015春?黔東南州期末）一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，當y≤3時，x的取值范圍是____．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)12、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）13、長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh____（判斷對錯）14、同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直____（判斷對錯）．15、三角形三條高的交點不在三角形內就在三角形外____．16、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）評卷人得分四、證明題(共1題，共6分)17、如圖，△ABC≌DEC，CA和CD，CB和CE是對應邊．證明：∠ACD=∠BCE．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】根據(jù)拋物線對稱軸方程對①進行判斷；由拋物線開口方向得到a＜0，由對稱軸位置可得b＞0，由拋物線與y軸的交點位置可得c＞0，于是可對②進行判斷；根據(jù)頂點坐標對③進行判斷；根據(jù)拋物線的對稱性對④進行判斷；根據(jù)函數(shù)圖象得當1＜x＜4時，一次函數(shù)圖象在拋物線下方，則可對⑤進行判斷．【解析】【解答】解：∵拋物線的頂點坐標A（1；3）；

∴拋物線的對稱軸為直線x=-=1；

∴2a+b=0；所以①正確；

∵拋物線開口向下；

∴a＜0；

∴b=-2a＞0；

∵拋物線與y軸的交點在x軸上方；

∴c＞0；

∴abc＜0；所以②錯誤；

∵拋物線的頂點坐標A（1；3）；

∴x=1時；二次函數(shù)有最大值；

∴方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；所以③正確；

∵拋物線與x軸的一個交點為（4；0）

而拋物線的對稱軸為直線x=1；

∴拋物線與x軸的另一個交點為（-2；0），所以④錯誤；

∵拋物線y1=ax2+bx+c與直線y2=mx+n（m≠0）交于A（1；3），B點（4，0）

∴當1＜x＜4時，y2＜y1；所以⑤正確．

故選：C．2、D【分析】【分析】根據(jù)無理數(shù)得三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，進行判斷盡快．【解析】【解答】解：A、=2；是有理數(shù)，故本選項錯誤；

B、=2；是有理數(shù)，故本選項錯誤；

C、π0=1；是有理數(shù)，故本選項錯誤；

D、sin45°=；是無理數(shù)，故本選項正確；

故選D．3、A【分析】【分析】所求的是原計劃的工效，工作總量是1000，一定是根據(jù)工作時間來列的等量關系．本題的關鍵描述語是：“提前5天完成任務”；等量關系為：原計劃用的時間-實際用的時間=5．【解析】【解答】解：原計劃用的時間為：，實際用的時間為：．所列方程為：-=5．

故選A．4、C【分析】【分析】由、是兩個單位向量的方向不確定，從而判定A與B錯誤；又由平面向量模的知識，即可判定選項C正確，選項D錯誤．【解析】【解答】解：A、∵、是兩個單位向量的方向不確定，∴不一定等于；故本選項錯誤；

B、∵、是兩個單位向量的方向不確定，∴不一定等于；故本選項錯誤；

C、∵||=|2|=2，||=|-2|=2，∴||=||；故本選項正確；

D、∵||=|2|=2，||=|-2|=2，∴||=||；故本選項錯誤．

故選C．5、D【分析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出算式，求出x、y的值，根據(jù)乘方法則計算即可．【解析】【解答】解：由題意得；x+1=0，y+1=0；

解得；x=-1，y=-1；

則（）2016=1；

故選：D．二、填空題(共6題，共12分)6、略

【分析】【分析】根據(jù)共摸球40次，其中10次摸到黑球，用摸到黑球的頻率來表示摸到黑球的概率即可．【解析】【解答】解：∵不斷重復；共摸球40次，其中10次摸到黑球；

∴摸到黑球的頻率為=；

∴估計第41次摸球是白球的概率大約是1-=；

故答案為：．7、略

【分析】【分析】首先把方程兩邊分別平方，然后解一元二次方程即可求出x的值．【解析】【解答】解：兩邊平方得：2x+3=x2

∴x2-2x-3=0；

解方程得：x1=3，x2=-1；

檢驗：當x1=3時，方程的左邊=右邊，所以x1=3為原方程的解；

當x2=-1時，原方程的左邊≠右邊，所以x2=-1不是原方程的解．

故答案為3．8、略

【分析】

設此商品原價為x元；根據(jù)題意可得．

甲超市降價后的價格為（1-10%）2x=0.81x元．

乙超市降價后的價格為（1-20%）x=0.8x元．

∵0.81x＞0.8x．

∴顧客購買乙超市的商品更合算一些．

故答案為：乙超市．

【解析】【答案】首先設出兩種商品的價格為x元；分別計算出兩個超市降價后的價格進行比較．就可以求出結論．

9、略

【分析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解析】【解答】解：解：將96000用科學記數(shù)法表示為9.6×104．

故答案為：9.6×104．10、略

【分析】【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．【解析】【解答】解：依題意；得。

x2+2x=0，且x2-4≠0；

解得；x=0．

故答案是：0．11、x≥3【分析】【分析】當y≤3時，可知直線圖象在直線y=3的下方，結合圖象可求得x的取值范圍．【解析】【解答】解：

結合圖象可知當x=1時；y=3，且y隨x的增大而減?。?/p>

∴當y≤3時可知x≥3；

故答案為：x≥3．三、判斷題(共5題，共10分)12、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】利用長方體、正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式判定即可．【解析】【解答】解：圓錐的體積=Sh；所以長方體；正方體、圓柱、圓錐的體積計算公式可以統(tǒng)一寫成V=Sh是錯誤的．

故答案為：×．14、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理和垂線的性質解答．【解析】【解答】解：同一平面內；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行和垂直是正確的．

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高，發(fā)現(xiàn)：銳角三角形的三條高都在三角形的內部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內部．【解析】【解答】解；鈍角三角形有三條高；一條高在三角形內部，另外兩條高在三角形外部；

銳角三角形有三條高；高都在三角形內部，銳角三角形三條高的交點一定在三角形內部；

直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊；一條在內部，三條高的交點在頂點上；

所以三角形三條高的交點不在三角形內就在三角形外錯誤；

故答案為：×16、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內，不