2025年外研版2024八年級數(shù)學下冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版2024八年級數(shù)學下冊階段測試試卷192考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列等式正確的是（）A.B.C.D.2、【題文】若2x-y=3，x-2y=4，則x+y的值是A.1B.0C.-1D.23、【題文】在這四個實數(shù)中，最大的是（）A.B.C.D.04、如圖；將三角形向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后三個頂點的坐標為（）

A.（-1，-1），（2，3），（5，1）B.（-1，1），（3，2），（5，1）C.（-1，1），（2，3），（5，1）D.（1，-1），（2，2），（5，1）5、下列從左到右的運算是因式分解的是(

)

A.2a2鈭?2a+1=2a(a鈭?1)+1

B.(x鈭?y)(x+y)=x2鈭?y2

C.9x2鈭?6x+1=(3x鈭?1)2

D.x2+y2=(x鈭?y)2+2xy

6、在如圖所示的直角坐標系中，鈻?ABC

經(jīng)過平移后得到鈻?A1B1C1(

兩個三角形的頂點都在格點上)

已知在AC

上一點P(2.4,2)

平移后的對應點為P1

則P1

點的坐標為(

)

A.(鈭?0.4,鈭?1)

B.(鈭?1.5,鈭?1)

C.(鈭?1.6,鈭?1)

D.(鈭?2.4,鈭?2)

7、在下列各數(shù)：π+1，0，，，0.303003000中，無理數(shù)有（）A.4個B.3個C.2個D.1個8、的結(jié)果是（）A.B.C.D.9、一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③當x＞2時，y2＞y1；其中正確的個數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、若點A（0，2）和點B（-2，8）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，則該函數(shù)關(guān)系式為____．11、一元二次方程x2+mx+2m=0的兩個實根分別為x1，x2，若x1+x2=1，則x1x2=____．12、在平面直角坐標系中，O

是原點，A

是x

軸上的點，將射線OA

繞點O

旋轉(zhuǎn)，使點A

與雙曲線y=3x

上的點B

重合，若點B

的縱坐標是1

則點A

的橫坐標是______．13、如圖，鈻?ABC

中，隆脧B=90鈭?AB=ADDE隆脥AC

垂足為D隆脧C=28鈭?

則隆脧AED=

________．14、角平分線上的點到____的距離相等．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）16、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）17、等腰三角形底邊中線是等腰三角形的對稱軸.18、線段是中心對稱圖形，對稱中心是它的中點。19、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發(fā)奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數(shù)據(jù)：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數(shù)據(jù)進行處理．現(xiàn)在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到百分位）．

（2）在得出結(jié)論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數(shù)為1.65更接近2，于是小東得出結(jié)論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結(jié)論是否正確，并用計算證明你的判斷．評卷人得分四、其他(共4題，共20分)20、科學研究發(fā)現(xiàn)；空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空氣含氧量約為240克/立方米．

（1）求出y與x的函數(shù)表達式；

（2）已知某山的海拔高度為1500米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？21、某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程．開始時風速平均每小時增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時間；風速保持32km/h不變．當沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時，其風速平均每小時減l千米/時．第40h時，測得風速為17km/h，結(jié)合風速及時間的圖象，回答下列問題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過多少小時？

（3）求出當x≥4時，風速y（km/h）與時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．22、水資源是人類最為最重要的資源，為提高水資源的利用率，光明小區(qū)安裝了循環(huán)用水裝置，現(xiàn)在的用水量比原來每天少了10噸，經(jīng)測算，原來500噸水的時間現(xiàn)在只需要用水300噸，求這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水多少噸？23、我們把兩個（或兩個以上）的____，就組成了一個一元一次不等式組．評卷人得分五、作圖題(共2題，共6分)24、（1）已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍；求它的邊數(shù)．

（2）如圖，①請僅用無刻度的直尺，作△ABC的邊AC上的中線BD，②BD是否為△ABC的邊AC上的高（不必說明理由）？25、由若干個小立方體疊成的幾何體的俯視圖如圖所示，每個方格內(nèi)的數(shù)字表示該位置上疊的小立方體的個數(shù)．請畫出該幾何體的主視圖和左視圖．評卷人得分六、證明題(共3題，共6分)26、如圖；AD是△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD．

求證：

（1）∠EBC=∠CAD；

（2）BE⊥AC．27、如圖，已知∠A=∠E，∠C=∠D，EC=AD，求證：∠1=∠2．28、如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD，垂足為O，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點．求證：四邊形EFGH是矩形．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】分別利用平方根和算術(shù)平方根以及立方根得出各選項是否正確即可．【解析】【解答】解：A、=8；故此選項錯誤；

B、±=±8；故此選項錯誤；

C；由B得此選項正確；

D、=4；故此選項錯誤．

故選：C．2、C【分析】【解析】【解析】【答案】C3、A【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)正數(shù)大于0；0大于負數(shù)，正數(shù)大于一切負數(shù)，進行比較即可．

解：∵﹣＜＜0＜

∴在這四個實數(shù)中，最大的是

故選A．

點評：本題考查了實數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小．【解析】【答案】A4、A【分析】【分析】依題意知；將三角形向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，故三角形上各點坐標也以此平移。故x值隨向右平移加3，y值隨向上加2.故原來三點（-4，-3）（-1，1）（2，-1）依次平移得（-1，-1），（2，3），（5，1）.選A.

【點評】本題難度較低，主要考查學生對平移知識點的掌握。根據(jù)右加左減，上加下減性質(zhì)確定坐標即可。5、C【分析】解：沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式；故A錯誤；

B；是整式的乘法；故B錯誤；

C；把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式；故C正確；

D；沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式；故D錯誤；

故選：C

．

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式；可得答案．

本題考查了因式分解，因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．【解析】C

6、C【分析】解：隆脽A

點坐標為：(2,4)1(鈭?2,1)

隆脿

將鈻?ABC

先向左平移4

個單位，再向下平移3

個單位后得到鈻?A1B1C1

隆脿

在AC

上一點P(2.4,2)

平移后的對應點P1

的坐標為：(鈭?1.6,鈭?1)

故選：C

．

先根據(jù)一對對應點的坐標得出平移規(guī)律；再根據(jù)平移規(guī)律即可求解．

本題考查了坐標系中點、圖形的平移規(guī)律，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同.

平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【解析】C

7、B【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：無理數(shù)有：π+1，；0.303003000共有3個．

故選B．8、B【分析】【解析】

故選B。【解析】【答案】B9、C【分析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．

【解答】由一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象可知k＜0，a＜0，當x＞2時，y2＞y1；①③正確．

故選C．

【點評】一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：

①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一；二、三象限；y的值隨x的值增大而增大；

②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一；三、四象限；y的值隨x的值增大而增大；

③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一；二、四象限；y的值隨x的值增大而減小；

④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】把兩點代入函數(shù)解析式得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，求解即可得到k、b的值，從而求得函數(shù)解析式．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)為y=kx+b的圖象經(jīng)過（0；2）和（-2，8）；

∴；

解得：．

∴這個一次函數(shù)關(guān)系式為y=-3x+2．

故答案為y=-3x+2．11、﹣2【分析】【解答】解：根據(jù)題意得x1+x2=﹣m=1，x1x2=2m；

所以m=﹣1；

所以x1x2=﹣2．

故答案為﹣2．

【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=﹣m=1，x1x2=2m，先求出m的值，然后計算x1x2的值．12、2

或鈭?2【分析】解：如圖所示：

隆脽

點A

與雙曲線y=3x

上的點B

重合；點B

的縱坐標是1

隆脿

點B

的橫坐標是3

隆脿OB=12+(3)2=2

隆脽A

點可能在x

軸的正半軸也可能在負半軸；

隆脿A

點坐標為：(2,0)(鈭?2,0)

．

故答案為：2

或鈭?2

．

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得出B

點坐標；進而得出A

點坐標．

此題主要考查了勾股定理以及反比例函數(shù)的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出BO

的長是解題關(guān)鍵．【解析】2

或鈭?2

13、59鈭?【分析】【分析】本題考查角平分線的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，在鈻?ABCtriangleABC中，隆脧B=90鈭?隆脧B=90^{circ}AB=ADAB=ADED隆脥ACED隆脥AC于點DD根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得隆脧AEB=隆脧AED隆脧AEB=隆脧AED，又由隆脧C=28鈭?隆脧C=28^{circ}根據(jù)三角形內(nèi)角和定理與鄰補角的定義，即可求得隆脧AED隆脧AED的度數(shù)．【解答】解：隆脽隆脽在鈻?ABCtriangleABC中，隆脧B=90鈭?隆脧B=90^{circ}

隆脿AB隆脥AE隆脿AB隆脥AE

隆脽ED隆脥AC隆脽ED隆脥ACAB=ADAB=AD

隆脿隆脧AEB=隆脧AED隆脿隆脧AEB=隆脧AED

隆脽隆脧C=28鈭?隆脽隆脧C=28^{circ}

隆脿隆脧DEC=62鈭?隆脿隆脧DEC=62^{circ}

隆脿隆脧BED=118鈭?隆脿隆脧BED=118^{circ}

隆脿隆脧AED=59鈭?隆脿隆脧AED=59^{circ}．故答案為59鈭?

．【解析】59鈭?

14、略

【分析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】解：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．

故答案為：角的兩邊．三、判斷題(共5題，共10分)15、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．16、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)對稱軸的定義即可判斷。等腰三角形底邊中線是一條線段，而對稱軸是一條直線，準確說法應為等腰三角形底邊中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸，故本題錯誤?？键c：本題考查的是等腰三角形的對稱軸【解析】【答案】錯18、A【分析】【解答】因為線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180度；可以和它本身重合，所以答案是正確的。

【分析】注意對稱中心的定義19、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數(shù)據(jù)加起來再除以21就是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；把給出的此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征；中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數(shù)；而眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數(shù)：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數(shù)是3；

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

（2）A；因為眾數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征；不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數(shù)是指在此組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?；處于中間的那個數(shù)，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數(shù)為n，題目總數(shù)為a，由平均數(shù)算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．四、其他(共4題，共20分)20、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意設出y與x的函數(shù)表達式；由題目中的信息可以求得一次函數(shù)的表達式；

（2）將x=1500代入第一問求出的函數(shù)解析式，即可解答本題．【解析】【解答】解：（1）設y與x的函數(shù)表達式為y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y與x的函數(shù)表達式是y=-0.03x+300；

（2）將x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度為1500米，該山山頂處的空氣含氧量約為255克/立方米．21、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0+at進行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運動的公式：vt=v0-at進行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個點，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時時的風速為2×4=8km/h；10小時時風速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設減速時間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過25+32=57小時．

（3）設解析式為y=kx+b；

當4≤x≤10時；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤10；

當10＜x≤25時；由于風速不變得；

y=32；10＜x≤25；

當25＜x≤57時，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=-x+57，25＜x≤57．22、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，可設這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸，則根據(jù)原來500噸的用水時間和300噸的用水時間相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：設這個小區(qū)現(xiàn)在每天用水x噸．

=

解得x=15

故現(xiàn)在每天用水15噸．23、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個（或兩個以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．五、作圖題(共2題，共6分)24、略

【分析】【分析】（1）設這個多邊形的邊數(shù)為n；根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理可得（n-2）?180°=360°，然后解方程即可；

（2）①利用網(wǎng)格特點可找到AC的中點D；然后連結(jié)BD即可；

②由于AB=AC≠BC，則可判斷BD不垂直AC．【解析】【解答】解：（1）設這個多邊形的邊數(shù)為n；

根據(jù)題意得（n-2）?180°=360°；

解得n=6；

所以這個多邊形的邊數(shù)為6；

（2）①如圖；

②BD不是△ABC的邊AC上的高．