2025年仁愛科普版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年仁愛科普版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷661考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、【題文】下列變形是因式分解的是（）

A.

B.

C.

D2、將方程x2鈭?x鈭?16=1

去分母，下面變形正確的是()

A.3x鈭?(x鈭?1)=1

B.3x鈭?x鈭?1=1

C.3x鈭?(x鈭?1)=6

D.3x鈭?x鈭?1=6

3、將一個(gè)直角三角板與一張兩邊平行的紙條按如圖所示位置；下列結(jié)論：

(1)隆脧1=隆脧2(2)隆脧3=隆脧4(3)隆脧2+隆脧4=90鈭?(4)隆脧4+隆脧5=180鈭?

其中正確的個(gè)數(shù)是(

)

A.4

個(gè)B.3

個(gè)C.2

個(gè)D.1

個(gè)4、如圖，要得到a∥b，則需條件（）A.∠1+∠2=180°B.∠1=∠2C.∠1+∠2=90°D.∠1+∠2=120°5、下列方程是一元一次方程的是（）A.B.C.x-2D.7x+（-3）2=3x-26、輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，求A港和B港相距多少千米．設(shè)A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是（）A.B.C.D.7、在如上圖由5個(gè)小正方形組成的圖形中；再補(bǔ)上一個(gè)小正方形，使它成為軸對(duì)稱圖形，你有幾種不同的方法（）

A.2種B.3種C.4種D.5種8、計(jì)算（-4）2017×（-）2018的值等于（）A.-B.4C.D.-4評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、【題文】若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50°，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為____.10、若m+n=12mn=32

則m2+n2=

______．11、已知關(guān)于x的方程ax+2b=c+1的解是x=-1，則2a-4b+2c-4=____．12、計(jì)算：（-4）+（-7）=____；（-4）×（-7）=____．13、比較大?。?21____0．14、根據(jù)下列條件列出方程：

（1）某數(shù)x的40%減去5的差的一半等于10．____．

（2）x的平方的減去等于x的3倍加1．____．

（3）某農(nóng)戶種玉米2011年比2010年增加10%，2012年比2010年減少5%，三年共種植玉米150畝，問2010年種植玉米多少畝？如果設(shè)2010年種植玉米x畝，那么可列方程為____．15、如果2007年1月10號(hào)是星期三，則2007年2月18號(hào)（大年初一）是星期____．（注意：1月份31天）評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)16、判斷：過直線外一點(diǎn)A作的垂線，垂線的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線的距離.（）17、同一平面內(nèi)，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定為正數(shù)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、兩個(gè)銳角的和一定是鈍角．____．20、3x﹣2=．（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、證明題(共2題，共14分)21、已知：AB∥EF，BC∥DE，AD=FC，求證：AB=EF．22、如圖；在三角形ABC中，點(diǎn)D；F在邊BC上，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)G在邊AC上，AD∥EF，∠1+∠FEA=180°．

求證：∠CDG=∠B．評(píng)卷人得分五、作圖題(共1題，共10分)23、（2013春?翠屏區(qū)期末）如圖；在邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)△ABC．

（1）請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于直線MN的軸對(duì)稱圖形△A1B1C1；

（2）在網(wǎng)格中，畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱．

（3）請(qǐng)問△ABC的面積為____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【解析】根據(jù)因式分解的定義；把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)最簡(jiǎn)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

所以B符合定義。

C還可以進(jìn)一步分解為=

故選B【解析】【答案】B2、C【分析】【分析】此題考查了解一元一次方程．在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng).

去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6

在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng)，解答即可．【解答】解：方程兩邊同時(shí)乘以6

得：3x鈭?(x鈭?1)=6

．

故選C．【解析】C

3、A【分析】解：隆脽

紙條的兩邊平行；

隆脿隆脧1=隆脧2(

兩直線平行；同位角相等)

隆脧3=隆脧4(

兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等)

隆脧4+隆脧5=180鈭?(

兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ))

故(1)(2)(4)

正確；

由題意得：隆脧2+隆脧4=180鈭?鈭?90鈭?=90鈭?

故(3)

正確．

隆脿

其中正確的個(gè)數(shù)是：4

個(gè)．

故選A．

由題意可得：隆脧1=隆脧2(

兩直線平行，同位角相等)隆脧3=隆脧4(

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)隆脧4+隆脧5=180鈭?(

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))隆脧2+隆脧4=180鈭?鈭?90鈭?=90鈭?

繼而求得答案．

此題考查了平行線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).

此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【解析】A

4、A【分析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，平行線的判定推出即可．【解析】【解答】解：如圖：

A；∵∠1+∠2=180°；∠3+∠2=180°；

∴∠1=∠3；

∴a∥b；故本選項(xiàng)正確；

B、根據(jù)∠1=∠2不能推出a∥b；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、根據(jù)∠1+∠2=90°不能推出a∥b；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)∠1+∠2=120°不能推出a∥b；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．5、D【分析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【解析】【解答】解：A；該方程是分式方程；不是整式方程．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B；該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)；屬于二元一次方程．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；x-2不是方程．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D；由原方程得到4x+11=0；符合一元一次方程的定義．故本選項(xiàng)正確．

故選D．6、A【分析】【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時(shí)，水速為2千米/時(shí)，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí)，逆流行駛的速度為：26-2=24千米/時(shí)．根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時(shí)間=它從B港返回A港的時(shí)間-3小時(shí)，據(jù)此列出方程即可．【解析】【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米；可得方程：

=-3．

故選A．7、C【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合；這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形．這條直線叫做對(duì)稱軸．

【解答】如圖所示：有4種不同的方法．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸；圖形兩部分折疊后可重合．

8、A【分析】解：（-4）2017×（-）2018

=（-4）2017×（-）2017×（-）

=-．

故選：A．

直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案．

此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】A二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【解析】

試題分析：已知給出了等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；但沒有明確這個(gè)內(nèi)角是頂角還是底角，因此要分類討論；（1）若等腰三角形一個(gè)底角為50°，頂角為180°-50°-50°=80°；（2）等腰三角形的頂角為50°．因此這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為50°或80°．故填50或80

考點(diǎn)：本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理。

點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于中等難度試題，考生解答此類試題時(shí)往往容易遺漏情況從而得出不一樣的答案，尤其是頂角這種情況【解析】【答案】50°或80°10、略

【分析】解：把m+n=12

兩邊平方得：(m+n)2=144

即m2+2mn+n2=144

把mn=32

代入得：m2+n2=80

故答案為：80

把m+n=12

兩邊平方；利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將mn=32

代入計(jì)算即可求出所求式子的值．

此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．【解析】80

11、略

【分析】【分析】把x=-1代入得-a+2b=c+1，得到a-2b+c=-1，表示出所求的式子即可求解．【解析】【解答】解：把x=-1代入得-a+2b=c+1；

即a-2b+c=-1；

則原式=2（a-2b+c）=2×（-1）=-2．

故答案是：-2．12、略

【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解；

根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：（-4）+（-7）；

=-（4+7）；

=-11；

（-4）×（-7）；

=4×7；

=28．

故答案為：-11；28．13、略

【分析】【分析】利用有理數(shù)大小比較的方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．3、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小．直接比較即可．【解析】【解答】解：-21＜0．

故答案為：＜．14、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)某數(shù)x的40%減去5的差的一半得出（40%x-5）；進(jìn)而得出即可；

（2）根據(jù)題意分別得出關(guān)系式即可；

（3）分別表示出每年的種植面積進(jìn)而得出等式方程即可．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)題意得出：（40%x-5）=10；

故答案為：（40%x-5）=10；

（2）根據(jù)題意得出：-=3x+1；

故答案為：-=3x+1；

（3）設(shè)2010年種植玉米x畝；那么可列方程為：（1+10%）x+（1-5%）x+x=150．

故答案為：（1+10%）x+（1-5%）x+x=150．15、略

【分析】【分析】先求出從2007年1月10號(hào)到2007年2月18號(hào)共有多少天，再根據(jù)一周有7天的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：從2007年1月10號(hào)到2007年2月18號(hào)共39天，而一周有7天，39天共包含5周和4天，故這天是星期日．三、判斷題(共5題，共10分)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義即可判斷.過直線外一點(diǎn)A作的垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線的距離，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是點(diǎn)到直線的距離【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】【分析】根據(jù)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)；一條直線不可能與兩條相交直線都垂直．

故答案為√．18、×【分析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可直接得出．【解析】【解答】解：根據(jù)0的絕對(duì)值是0可得；本題錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】根據(jù)角的定義及分類即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵銳角是小于90°的角；

∴兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角；還可能是銳角和直角．

故答案為：×．20、B【分析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時(shí)，3x﹣2=∴原式錯(cuò)誤．

故答案為：錯(cuò)誤．

【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．四、證明題(共2題，共14分)21、略

【分析】【分析】由AB與EF平行，BD與DE平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到兩對(duì)角相等，再由AD=FC得到AC=DF，利用ASA得到三角形ABC與三角形DEF全等，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．【解析】【解答】證明：∵AB∥EF；

∴∠A=∠F；

∵BC∥DE；

∴∠ACB=∠FDE；

∵AD=FC；

∴AD+DC=FC+CD；即AC=FD；

在△ABC和△FED中；

；

∴△ABC≌△FED（ASA）；

∴AB=EF．22、略

【分析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行DG∥AB，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可．【解析】【解答】證明：∵AD∥EF；（已知）；

∴∠2=∠3；（兩直線平行，同位角相等）；

∵∠1+∠FEA=180°；∠2+∠FEA=180°；

∴∠1=∠2（同角的補(bǔ)角相等）；

∴∠1=∠3（等量代換