2025年人教版高一數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版高一數(shù)學上冊月考試卷162考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、某數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列，則這個數(shù)列為（）A.常數(shù)列B.公差為零的等差數(shù)列C.公比為1的等比數(shù)列D.這樣的數(shù)列不存在2、【題文】設集合則()A.B.C.D.3、【題文】曲線C：與直線有兩個交點時，實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.4、【題文】設的內角所對的邊分別為若三邊的長為連續(xù)的三個正整數(shù)，且則為()A.4∶3∶2B.5∶6∶7C.5∶4∶3D.6∶5∶45、已知函數(shù)f（x）=（）x﹣log2x，實數(shù)a、b、c滿足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c），若實數(shù)x0是方程f（x）=0的一個解，那么下列不等式中，不可能成立的是（）A.x0＜aB.x0＞bC.x0＜cD.x0＞c評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、如圖，是的直徑，垂直于所在的平面，是圓周上不同于的任意一點，則圖中直角三角形有個.（要求：只需填直角三角形的個數(shù)，不需要具體指出三角形名稱）.7、把函數(shù)y=f（2x）經(jīng)過____平移得到函數(shù)y=f（2x+4）的圖象．8、已知角θ的終邊過點（4，-3），則cos（π-θ）=______．9、若函數(shù)f（x）=loga（x-1）-1（a＞0且a≠1）的圖象過定點A，直線（m+1）x+（m-1）y-2m=0過定點B，則經(jīng)過A，B的直線方程為______．10、把二進制數(shù)10111（2）化為十進制數(shù)是______．評卷人得分三、作圖題(共7題，共14分)11、如圖A、B兩個村子在河CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設管道的費用最省，并求出其費用．12、作出下列函數(shù)圖象：y=13、作出函數(shù)y=的圖象．14、畫出計算1++++的程序框圖．15、某潛艇為躲避反潛飛機的偵查，緊急下潛50m后，又以15km/h的速度，沿北偏東45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏東60°前行8min，最后擺脫了反潛飛機的偵查．試畫出潛艇整個過程的位移示意圖．16、繪制以下算法對應的程序框圖：

第一步；輸入變量x；

第二步，根據(jù)函數(shù)f（x）=

對變量y賦值；使y=f（x）；

第三步，輸出變量y的值．17、已知簡單組合體如圖；試畫出它的三視圖（尺寸不做嚴格要求）

評卷人得分四、計算題(共3題，共15分)18、如圖，已知AC=AD=AE=BD=DE，∠ADB=42°，∠BDC=28°，則∠BEC=____．19、已知b＜a＜0，且a-b=3，ab=1；

（1）求a+b的值；

（2）求的值．20、計算：（lg﹣lg25）÷100．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】由于此數(shù)列是常數(shù)列，并且公差不為零.所以此數(shù)列是公比為1的等比數(shù)列【解析】【答案】C2、A【分析】【解析】解：因為則選A【解析】【答案】A3、B【分析】【解析】由題意可得：直線l過A（2；4），B（-2，1）；

又圖象為以（0；1）為圓心，2為半徑的半圓；

當直線l與半圓相切，C為切點時，圓心到直線l的距離d=r，即|3-2k|/(k2+1)=2；

解得：k="5"/12；

當直線l過B點時；直線l的斜率為(4-1)/(2-(-2))="3/"4；

則直線l與半圓有兩個不同的交點時；實數(shù)k的范圍為(5/12，3/4]．

故答案為：(5/12，3/4]【解析】【答案】B4、D【分析】【解析】

試題分析：由題意得所以化簡得所以選D.

考點：余弦定理.正弦定理【解析】【答案】D5、D【分析】【解答】∵y=（）x是R上的減函數(shù)；

y=log2x是（0；+∞）上的增函數(shù)；

∴f（x）=（）x﹣log2x是（0；+∞）上的減函數(shù)；

又∵f（a）f（b）f（c）＜0，且0＜a＜b＜c；

∴f（a）＜0，f（b）＜0；f（c）＜0；

或f（a）＞0，f（b）＞0；f（c）＜0；

故f（c）＜f（x0）=0；

故c＞x0；

故x0＞c不可能成立；

故選D．

【分析】可判斷f（x）=（）x﹣log2x是（0，+∞）上的減函數(shù)，從而可得f（c）＜0，從而可得f（c）＜f（x0）=0；從而解得．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】試題分析：平面則和是直角三角形；是的直徑，是圓周上不同于的任意一點，所以是直角三角形；又平面則是直角三角形；故直角三角形有4個.考點：1.圓的性質；2.線線垂直的判定；3.線面垂直的判定與性質.【解析】【答案】4個7、向左2個單位【分析】【解答】設函數(shù)y=f（2x）向左平移m個單位后；

得到函數(shù)y=f（2x+4）的圖象。

則2（x+m）=2x+4

解得m=2

即函數(shù)y=f（2x）向左平移2個單位后；

得到函數(shù)y=f（2x+4）的圖象。

故答案為：向左2個單位。

【分析】根據(jù)平移變換“左加右減”的原則，我們可以設函數(shù)y=f（2x）向左平移m個單位后，得到函數(shù)y=f（2x+4）的圖象，則我們可以得到一個關于m的方程，解方程求出m的值，即可得到平移方式．8、略

【分析】解：∵角θ的終邊過點（4；-3）；

∴x=4；y=-3；

∴r==5；

∴cosθ=

∴cos（π-θ）=-cosθ=-

故答案為：．

根據(jù)定義和誘導公式即可求出．

此題考查了任意角的三角函數(shù)定義，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解本題的關鍵．【解析】-9、略

【分析】解：∵函數(shù)f（x）=loga（x-1）-1（a＞0且a≠1）的圖象過定點A；

∴f（2）=-1；即A（2，-1）；

∵直線（m+1）x+（m-1）y-2m=0過定點B；

∴即：直線m（x+y-2）+x-y=0過定點B；

由得：

∴B（1；1）；

∴kAB=-2；

∴經(jīng)過A；B的直線方程為：y-1=-2（x-1）；

整理得：2x+y-3=0．

故答案為：2x+y-3=0．

依題意知A（2；-1），B（1，1），從而可求得經(jīng)過A，B的直線方程．

本題考查恒過定點的直線，著重考查直線的方程的求法，求得A，B兩點的坐標是關鍵，屬于中檔題．【解析】2x+y-3=010、略

【分析】解：10111（2）=1×20+1×21+1×22+0×23+1×24=23；

故答案為：23（10）．

由二進制轉化為十進制；我們只要依次累加各位數(shù)字上的數(shù)×該數(shù)位的權重，即可得到結果．

本題主要考查了二進制轉化成十進制，進制轉換為十進制的方法是依次累加各位數(shù)字上的數(shù)×該數(shù)位的權重．屬于基礎題．【解析】23（10）三、作圖題(共7題，共14分)11、略

【分析】【分析】作點A關于河CD的對稱點A′，當水廠位置O在線段AA′上時，鋪設管道的費用最?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓鹤鼽cA關于河CD的對稱點A′；連接A′B，交CD與點O，則點O即為水廠位置，此時鋪設的管道長度為OA+OB．

∵點A與點A′關于CD對稱；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

過點A′作A′E⊥BE于E；則∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：鋪設管道的最省費用為10000元．12、【解答】冪函數(shù)y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定義域是[0；+∞），圖象在第一象限，過原點且單調遞增，如圖所示；

【分析】【分析】根據(jù)冪函數(shù)的圖象與性質，分別畫出題目中的函數(shù)圖象即可．13、【解答】圖象如圖所示。

【分析】【分析】描點畫圖即可14、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】根據(jù)題意，設計的程序框圖時需要分別設置一個累加變量S和一個計數(shù)變量i，以及判斷項數(shù)的判斷框．15、解：由題意作示意圖如下；

【分析】【分析】由題意作示意圖。16、解：程序框圖如下：

【分析】【分析】該函數(shù)是分段函數(shù)，當x取不同范圍內的值時，函數(shù)解析式不同，因此當給出一個自變量x的值時，必須先判斷x的范圍，然后確定利用哪一段的解析式求函數(shù)值，因為函數(shù)解析式分了三段，所以判斷框需要兩個，即進行兩次判斷，于是，即可畫出相應的程序框圖．17、

解：幾何體的三視圖為：

【分析】【分析】利用三視圖的作法，畫出三視圖即可．四、計算題(共3題，共15分)18、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和等邊三角形的性質分別得出∠AEC，∠BED，∠AED的度數(shù)，由∠BEC=∠AEC+∠BED-∠AED即可求解．【解析】【解答】解：∠ADC=42°+28°=70°．∠CAD=180°-2×70°=40°；

∠DAE=∠ADE=∠AED=∠60°；

于是；在△ACE中，∠CAE=60°+40°=100°；

∠AEC=（180°-100°）÷2=40°．

又∵在△BDE中；∠BDE=60°+42°=102°；

∴∠BED=（180-102）÷2=39°

從而∠BEC=∠AEC+∠BED-∠AED=40°+39°-60°=19°．

故答案為19°．19、略

【分析】【分析】（1）要求a+b，可以首先求得（a+b）2的值，利用完全平方公式中（a+b）2與（a-b）2之間的關系；即可求解；

（2）根據(jù)===，代入即可求解．【解析】