2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷974考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，圓心角為60°的扇形中，弦AB=4，則扇形面積為（）A.2πB.πC.2πD.6π2、如圖是兩個(gè)長方體組合而成的物體，則該物體的正投影是（）A.B.C.D.3、小華出生于1982年6月1日，他今年（1995年）生日是星期四，則他60歲生日是星期（）A.四B.六C.日D.二4、如圖；四個(gè)邊長為2的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A；B、O是小正方形頂點(diǎn)，⊙O的半徑為2，P是⊙O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則∠APB等于（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5、【題文】某幾何體的三視圖如下所示，則該幾何體可以是（）．6、一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)當(dāng)組長，則女生當(dāng)組長的概率是（）A.B.C.D.7、如圖，四邊形紙片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，將紙片折疊，使C，D落在AB邊上的C′，D′處，折痕為MN，則∠AMD′+∠BNC′=（）A.50°B.60°C.70°D.80°8、【題文】下列事件為必然事件的是【】A.任意買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)B.打開電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫片C.3個(gè)人分成兩組，一定有2個(gè)人分在一組D.三根長度為2cm，2cm，4cm的木棒能擺成三角形評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)（-1，-2），且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2．則二次函數(shù)的解析式為____．10、計(jì)算：+=____．11、⊙O的半徑為1，弦AB=C是在異于A、B圓上的點(diǎn)，則∠ACB的度數(shù)為______．12、已知mn

是一元二次方程ax2+2x+3=0

的兩個(gè)根，若m+n=2

則mn=

______．13、如圖，在鈻?ABC

中，點(diǎn)D

在邊BC

上，且DC=2BD

點(diǎn)E

是邊AC

的中點(diǎn)，設(shè)BC鈫?=a鈫?,AC鈫?=b鈫?

那么DE鈫?=

______；(

用不a鈫?隆壟b鈫?

的線性組合表示)

14、計(jì)算：=____（a≥0）．15、一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是72°，則這個(gè)多邊形邊數(shù)是____，是____圖形，而不是____圖形．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)16、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯(cuò)誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負(fù)整數(shù)；____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）17、任意兩個(gè)菱形都相似．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）18、兩個(gè)三角形若兩角相等，則兩角所對(duì)的邊也相等．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、三角形一定有內(nèi)切圓____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、作圖題(共2題，共8分)22、如圖，把一個(gè)圓分成三等份，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)1-2個(gè)不同的方法，把圓分成三等到份．（正確劃分一個(gè)圓得2分，正確劃分二個(gè)圓得3分）23、如圖；已知點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)B在⊙O外，求作一個(gè)圓，使它經(jīng)過點(diǎn)B，并且與⊙O相切于點(diǎn)A．（要求寫出作法，不要求證明）

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，由垂徑定理求出AD的長，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AC的長，由扇形的面積公式即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D；

∵AB=4；∠ACB=60°；

∴AD=2；∠ACD=30°；

∴AC=2AD=4；

∴S扇形ACB===π．

故選B．2、A【分析】【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【解析】【解答】解：從正面看易得第一層有1個(gè)長方形；第二層最右邊有一個(gè)小長方形．

故選A．3、C【分析】【分析】首先根據(jù)題干條件求出小華今年13歲，求出到60歲共有多少天，求出總天數(shù)后，用總天數(shù)除以7（一周），得到的余數(shù)，最后計(jì)算出60歲生日是星期幾．【解析】【解答】解：小華出生于1982年6月1日；他今年1995年，則今年13歲；

到60歲時(shí)還有47年；47年有47×365=17155天；

從今年（1995年）到60歲這一年還有12個(gè)閏年；

故總有17155+12=17167天；

一周有7天，則=24523；

他今年（1995年）生日是星期四；則他60歲生日是星期日．

故選C．4、B【分析】

根據(jù)題意∠APB=∠AOB；

∵∠AOB=90°；

∴∠APB=90°×=45°．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半求解．

5、A【分析】【解析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的平面圖形，可以判斷該幾何體為A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼6、A【分析】【解答】解：∵一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生；6名男生；

∴女生當(dāng)組長的概率是：

故選A．

【分析】由一個(gè)學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)當(dāng)組長，直接利用概率公式求解即可求得答案．7、B【分析】解：四邊形紙片ABCD中；∠A=70°，∠B=80°；

∴∠D+∠C=360°-∠A-∠B=210°；

∵將紙片折疊；使C，D落在AB邊上的C，D′處；

∴∠MD′B=∠D；∠NC′A=∠C；

∴∠MD′B+∠NC′A=210；

∴∠AD′M+∠BC′N=150°；

∴∠AMD′+∠BNC′=360°-∠A-∠B-∠AD′M-∠BC′N=60°；

故選B．

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到∠D+∠C=360°-∠A-∠B=210°；由折疊的性質(zhì)得到∠MD′B=∠D，∠NC′A=∠C，得到∠MD′B+∠NC′A=210，根據(jù)平角的定義得到∠AD′M+∠BN′N=150°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，平角的定義，熟記各性質(zhì)并整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】B8、C【分析】【解析】必然事件表示在一定條件下；必然出現(xiàn)的事情。因此；

A.任意買一張電影票；座位號(hào)是偶數(shù)是隨機(jī)事件；

B.打開電視機(jī)；正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事件；

C.3個(gè)人分成兩組；一定有2個(gè)人分在一組是必然事件；

D.三根長度為2cm；2cm，4cm的木棒能擺成三角形是不可能事件。

故選C。【解析】【答案】C。二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】由于點(diǎn)（-1；-2）不在坐標(biāo)軸上，與原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)有兩種情況：點(diǎn)（2，0）和（-2，0），所以用待定系數(shù)法求解需分兩種情況：

（1）經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（-1，-2）和點(diǎn)（2，0），設(shè)y=ax（x-2），可得y=2x2+4x；

（2）經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（-1，-2）和點(diǎn)（-2，0），設(shè)y=ax（x+2），則得y=-x2+x．【解析】【解答】解：根據(jù)題意得；與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0）或（-2，0），因此要分兩種情況：

（1）過點(diǎn)（-2；0），設(shè)y=ax（x+2），則-2=-a，解得：a=2；

∴拋物線的解析式為：y=2x2+4x；

（2）過點(diǎn)（2，0），設(shè)y=ax（x-2），則-2=3a，解得：a=-；

∴拋物線的解析式為：y=-x2+x．

故答案為y=2x2+4x或y=-x2+x．10、【分析】【分析】先把2+化成，其中4+2=3+2+1=（+1）2，代入計(jì)算，進(jìn)行分母有理化，得出結(jié)果．【解析】【解答】解：+；

=+；

=+；

=；

=．11、略

【分析】解：∵OA=OB=1，AB=

∴OA2+OB2=AB2，

∴△AOB是直角三角形；

∴∠AOB=90°；

當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧上時(shí)，∠ACB=∠AOB=45°；

點(diǎn)點(diǎn)C在劣弧上時(shí)；∠AC'B+∠ACB=180°；

∴∠AC'B=180°-45°=135°；

∴∠ACB=45°或135°；

故答案為：45°或135°．

根據(jù)題意畫出圖形；先判斷出∠AOB=90°，再分兩種情況用同弧所對(duì)的圓心角和圓周角的關(guān)系確定和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可．

本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．【解析】45°或135°12、略

【分析】解：根據(jù)題意得m+n=鈭?2a=2

隆脿a=鈭?1

隆脿mn=鈭?3

故答案為鈭?3

．

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到m+n=2mn=3a

然后利用整體代入的方法計(jì)算即可．

本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1x2

是一元二次方程ax2+bx+c=0(a鈮?0)

的兩根時(shí)，x1+x2=鈭?bax1x2=ca

．【解析】鈭?3

13、略

【分析】解：隆脽DC=2BD

點(diǎn)E

是邊AC

的中點(diǎn)，設(shè)BC鈫?=a鈫?,AC鈫?=b鈫?

隆脿DC鈫?=23BC鈫?=23a鈫?EC鈫?=12AC鈫?=12b鈫?

隆脿DE鈫?=DC鈫?鈭?EC鈫?=23a鈫?鈭?12b鈫?

．

故答案為：23a鈫?鈭?12b鈫?

．

由在鈻?ABC

中，點(diǎn)D

在邊BC

上，且DC=2BD

點(diǎn)E

是邊AC

的中點(diǎn)，設(shè)BC鈫?=a鈫?,AC鈫?=b鈫?

可表示出DC鈫?

與EC鈫?

然后利用三角形法則求解即可求得答案．

此題考查了平面向量的知識(shí).

注意掌握三角形法則的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．【解析】23a鈫?鈭?12b鈫?

14、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)=|a|，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)即可．【解析】【解答】解：=|a|=a；

故答案為：a．15、略

【分析】【分析】正多邊形的外角和是360°，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角相等，因而用360°除以外角的度數(shù)，就得到外角的個(gè)數(shù)，外角的個(gè)數(shù)就是多邊形的邊數(shù)；再根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵360÷72=5；

∴這個(gè)多邊形邊數(shù)是5．

正五邊形是軸對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形．

故答案為5，軸對(duì)稱，中心對(duì)稱．三、判斷題(共6題，共12分)16、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進(jìn)行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分?jǐn)?shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)；分?jǐn)?shù)包括：正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負(fù)整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負(fù)數(shù)，所以×；

（3）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)；負(fù)分?jǐn)?shù)．√

（4）-0.102%既是負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分?jǐn)?shù)．是正數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．17、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個(gè)菱形的角不能確定；

∴任意兩個(gè)菱形不一定相似．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】舉一個(gè)反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個(gè)三角形若兩角相等；則兩角所對(duì)的邊也相等是假命題．

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心的作法容易得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；這個(gè)點(diǎn)即為三角形的內(nèi)心，過這個(gè)點(diǎn)作一邊的垂線段，以這個(gè)點(diǎn)為圓心，垂線段長為半徑的圓即三角形的內(nèi)切圓；

∴三角形一定有內(nèi)切圓；

故答案為：√．20、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯(cuò)誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對(duì)角線也相等；

∴“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”錯(cuò)誤．

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜