2019屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七章特殊四邊形課時(shí)29多邊形與平行四邊形講義

特殊四邊形——課時(shí)29多邊形與平行四邊形①了解多邊形的定義，多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線等概念；探索并掌握多邊形內(nèi)角和公式．②理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性．③探索并證明平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理：平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、對(duì)角線互相平分；探索并證明平行四邊形的判定定理：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．④了解兩條平行線之間距離的意義，能度量?jī)蓷l平行線之間的距離．考綱要求考點(diǎn)明細(xì)1.n邊形的內(nèi)角和為

，外角和為

．2.正多邊形的定義：

在平面內(nèi)，

的多邊形.3.在多邊形中，連接

的線段叫做多邊形的對(duì)角線；從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線將n邊形分成

三角形.n邊形中有

條對(duì)角線．(n-2)·180°360°各邊相等、各角也相等多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)(n-2)個(gè)

4.平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定：定義性質(zhì)判定方法（常用）平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形對(duì)邊平行且相等、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)、對(duì)角線互相平分一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形5.推論：如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離

，這個(gè)距離稱為

.夾在兩條平行線間的平行線段

.相等兩條平行線之間的距離平行且相等典型例題【例1】(2015·孝感市)已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于60°，則這個(gè)正多邊形是()A.正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D.正八邊形B思路點(diǎn)撥：利用多邊形外角和定理來計(jì)算.

思路點(diǎn)撥：(1)利用“ASA”或“AAS”來判定;(2)利用“對(duì)角線互相平分且相等的四邊形為矩形”來判定.

【例3】(2014·涼山彝族自治州)如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊三角形ACD和ABE.已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．求證：(1)AC=EF；(2)四邊形ADFE是平行四邊形．思路點(diǎn)撥：(1)由“三線合一”，30°角直角三角形的邊的關(guān)系，得出AF=BC.通過求證Rt△AFE≌Rt△BCA得出結(jié)論.（2）結(jié)合條件與等邊三角形的性質(zhì)，得出∠FAD=∠AFE=90°，AD=EF,求得AD．

（2）∵△ACD是等邊三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD.∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°.∴A