高中物理第十六章動量守恒定律16.3動量守恒定律課件新人教版

3動量守恒定律1.了解系統(tǒng)、內(nèi)力和外力的概念,理解動量守恒定律。2.能用牛頓運(yùn)動定律推導(dǎo)出動量守恒定律的表達(dá)式。3.了解動量守恒定律的普遍性,能應(yīng)用動量守恒定律解決生產(chǎn)、生活中的問題。一二三一、系統(tǒng)

內(nèi)力和外力1.系統(tǒng):兩個或兩個以上的物體組成的研究對象稱為一個力學(xué)系統(tǒng)。2.內(nèi)力:系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力稱為內(nèi)力。3.外力:系統(tǒng)以外的物體對系統(tǒng)內(nèi)的物體的作用力稱為外力。一二三二、動量守恒定律1.內(nèi)容:如果一個系統(tǒng)不受外力,或者所受外力的矢量和為0,這個系統(tǒng)的總動量保持不變。這就是動量守恒定律。2.守恒條件:系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為0。3.表達(dá)式:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。

一二三“系統(tǒng)動量守恒”與“系統(tǒng)動量變化量為零”含義是否相同?提示：不同。“系統(tǒng)動量守恒”是指系統(tǒng)的總動量始終保持不變;而“系統(tǒng)動量變化量為零”是指系統(tǒng)初、末狀態(tài)的總動量相等。一二三三、動量守恒定律的普適性1.相互作用的物體無論是低速還是高速運(yùn)動;無論是宏觀物體還是微觀粒子,動量守恒定律均適用。2.動量守恒定律是一個獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)規(guī)律,它適用于目前為止物理學(xué)研究的一切領(lǐng)域。一二三動量守恒定律和牛頓運(yùn)動定律的適用范圍是否一樣?提示：動量守恒定律比牛頓運(yùn)動定律的適用范圍要廣。自然界中,大到天體的相互作用,小到質(zhì)子、中子等基本粒子間的相互作用都遵循動量守恒定律,而牛頓運(yùn)動定律有其局限性,它只適用于低速運(yùn)動的宏觀物體,對于運(yùn)動速度接近光速的物體,牛頓運(yùn)動定律不再適用。一二三一、動量守恒的含義1.動量守恒是指系統(tǒng)的總動量時時刻刻保持不變,也就是說,系統(tǒng)動量守恒時,任意兩個時刻系統(tǒng)的總動量都相等。2.只有初末兩個狀態(tài)的動量相等,過程中總動量發(fā)生變化的情形不能稱之為動量守恒。一二三二、對“動量守恒條件”的理解1.系統(tǒng)內(nèi)的任何物體都不受外力作用,這是一種理想化的情形,如天空中兩星球的碰撞,微觀粒子間的碰撞都可視為這種情形。2.系統(tǒng)雖然受到了外力的作用,但系統(tǒng)內(nèi)每個物體所受外力的和——即合外力為0。像光滑水平面上勻速運(yùn)動的兩物體的碰撞就是這種情形,兩物體所受的重力和支持力的合力為0。3.系統(tǒng)內(nèi)各物體所受外力均不為0,但各物體所受外力矢量和為0,例如:勻速前進(jìn)的列車,所受阻力與質(zhì)量成正比,若有一節(jié)車廂脫鉤,在車廂停止前,以列車和車廂為系統(tǒng),就是這種情形。一二三4.系統(tǒng)所受的外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力時,系統(tǒng)的總動量近似守恒。例如:拋出去的手榴彈在空中爆炸的瞬間,火藥的內(nèi)力遠(yuǎn)大于其重力,重力完全可以忽略不計(jì),動量近似守恒;兩節(jié)火車車廂在鐵軌上相碰時,在碰撞瞬間,車廂間的作用力遠(yuǎn)大于鐵軌給車廂的摩擦力,動量近似守恒。5.系統(tǒng)所受的合外力不為0,但在某一方向上合外力為0(Fx=0或Fy=0),則系統(tǒng)在該方向上動量守恒。一二三三、對動量守恒定律的理解1.動量守恒定律的“六性”。(1)條件性:動量守恒定律的適用條件是系統(tǒng)所受合外力為0或不受外力(在此要明確內(nèi)力與外力的區(qū)別)。(2)系統(tǒng)性:動量守恒定律的研究對象是相互作用的兩個或兩個以上的物體組成的系統(tǒng)。應(yīng)用動量守恒定律解題時,應(yīng)明確所研究的系統(tǒng)是由哪些物體構(gòu)成的。列等式時系統(tǒng)中所有物體的動量都應(yīng)考慮,不能丟失。(3)矢量性:公式中的v1、v2、v1'和v2'都是矢量。只有它們在同一直線上時,并先選定正方向,確定各速度的正、負(fù)(表示方向)后,才能用代數(shù)方程運(yùn)算,這點(diǎn)要特別注意。一二三(4)參考系的同一性:速度具有相對性,公式中的v1、v2、v1'和v2'均應(yīng)對同一慣性參考系而言,一般選取地面為參考系。(5)狀態(tài)的同時性:相互作用前的總動量,這個“前”是指相互作用前的某一時刻,v1、v2均是此時刻的瞬時速度;同理,v1'、v2'應(yīng)是相互作用后的同一時刻的瞬時速度。(6)普適性:動量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng),也適用于多個物體組成的系統(tǒng)。不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng),也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。一二三2.動量守恒定律常見的表達(dá)式。(1)p'=p,其中p'、p分別表示系統(tǒng)的末動量和初動量,該式表示系統(tǒng)作用前的總動量等于作用后的總動量。(2)Δp=0,表示系統(tǒng)總動量的增量等于零。(3)Δp1=-Δp2,其中Δp1、Δp2分別表示系統(tǒng)內(nèi)兩個物體初、末動量的變化量,該式表示兩個物體組成的系統(tǒng),各自動量的增量大小相等、方向相反。其中第一類的形式最常見,具體來說有以下幾種形式:A.m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',各個動量必須相對同一個參考系,適用于作用前后都運(yùn)動的兩個物體組成的系統(tǒng)。B.0=m1v1+m2v2,適用于原來靜止的兩個物體組成的系統(tǒng)。C.m1v1+m2v2=(m1+m2)v,適用于兩物體作用后結(jié)合在一起或具有共同的速度的系統(tǒng)。一二三3.應(yīng)用動量守恒定律解題的基本步驟。(1)分析題意,合理地選取研究對象,明確系統(tǒng)是由哪幾個物體組成的。(2)分析系統(tǒng)的受力情況,分清內(nèi)力和外力,判斷系統(tǒng)的動量是否守恒。(3)確定所研究的作用過程。選取的過程應(yīng)包括系統(tǒng)的已知狀態(tài)和未知狀態(tài),通常為初態(tài)到末態(tài)的過程,這樣才能列出對解題有用的方程。(4)對于物體在相互作用前后運(yùn)動方向都在一條直線上的問題,設(shè)定正方向,各物體的動量方向可以用正、負(fù)號表示。(5)建立動量守恒方程,代入已知量求解。類型一類型二類型三對動量守恒條件的理解

【例題1】

(多選)如圖所示,A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB=3∶2,原來靜止在平板小車C上,A、B間有一根被壓縮的彈簧,地面光滑,當(dāng)彈簧突然釋放后,則(

)A.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同,A、B組成的系統(tǒng)動量守恒B.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同,A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B組成的系統(tǒng)動量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒類型一類型二類型三點(diǎn)撥：弄清“動量守恒”的條件是分析此類問題的關(guān)鍵。解析：如果A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同,彈簧釋放后,A、B分別相對小車向左、向右滑動,它們所受的滑動摩擦力FA向右,FB向左,由于mA∶mB=3∶2,所以FA∶FB=3∶2,則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零,故其動量不守恒,選項(xiàng)A錯誤;對A、B、C組成的系統(tǒng),A、B與C間的摩擦力為內(nèi)力,該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向的重力和支持力,它們的合力為零,故該系統(tǒng)的動量守恒,選項(xiàng)B、D均正確;若A、B所受摩擦力大小相等,則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和為零,故其動量守恒,選項(xiàng)C正確。答案：BCD類型一類型二類型三題后反思(1)判斷系統(tǒng)的動量是否守恒,要注意守恒的條件是不受外力或所受合外力為零。因此要分清系統(tǒng)中哪些力是內(nèi)力,哪些力是外力。(2)判斷動量是否守恒,還與系統(tǒng)的選取密切相關(guān),一定要明確哪一過程中哪些物體組成系統(tǒng)的動量是守恒的。類型一類型二類型三動量守恒定律的應(yīng)用

【例題2】

質(zhì)量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右運(yùn)動,恰遇上質(zhì)量為m2=50g的小球以v2=10cm/s的速率向左運(yùn)動,碰撞后,小球m2恰好停止,則碰后小球m1的速度大小和方向如何?點(diǎn)撥：兩小球碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力為零,因此系統(tǒng)動量守恒。類型一類型二類型三解析：碰撞過程中,兩小球組成的系統(tǒng)所受合外力為零,動量守恒。設(shè)向右為正方向,則各小球速度為v1=30

cm/s,v2=-10

cm/s,v2'=0。由動量守恒定律列方程m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'代入數(shù)據(jù)得v1'=-20

cm/s故小球m1碰后的速度的大小為20

cm/s,方向向左。答案：20cm/s

方向向左類型一類型二類型三題后反思“三步法”處理動量守恒問題(1)合理選取研究對象與物理過程,使系統(tǒng)在該過程中動量守恒。(2)確定該過程系統(tǒng)初、末狀態(tài)的動量。(3)確定正方向,選取恰當(dāng)?shù)膭恿渴睾惚磉_(dá)式列式求解。類型一類型二類型三用動量守恒定律解決由多個物體組成的系統(tǒng)的問題

【例題3】

如圖所示,質(zhì)量分別為mA=0.5kg、mB=0.4kg的長板緊挨在一起靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量為mC=0.1kg的C木塊以初速度v0=10m/s滑上A板左端,最后C木塊和B板相對靜止時的共同速度v=1.5m/s。求:(1)A板最后的速度vA;(2)C木塊剛離開A板時的速度vC。類型一類型二類型三點(diǎn)撥：C在A上時,A、B有共同速度,C離開A后,A做勻速運(yùn)動。C在A上時,C、A、B系統(tǒng)動量守恒,C在B上時,C、B系統(tǒng)動量守恒。解析：C在A上滑動的過程中,A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒,則mCv0=mCvC+(mA+mB)vAC在B上滑動時,B、C組成的系統(tǒng)動量守恒,則mCvC+mBvA=(mC+mB)v解得vA=0.5

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