2019屆新課標Ⅱ高考物理一輪復習專題二相互作用講義

專題二相互作用高考物理

(課標Ⅱ?qū)Ｓ?考點一常見的三種力、力的合成與分解1.(2013課標Ⅱ,15,6分,0.698)如圖,在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用,F平行于斜面向

上。若要物塊在斜面上保持靜止,F的取值應有一定范圍,已知其最大值和最小值分別為F1和F

2(F2>0)。由此可求出

()

A.物塊的質(zhì)量B.斜面的傾角C.物塊與斜面間的最大靜摩擦力D.物塊對斜面的正壓力五年高考A組統(tǒng)一命題·課標卷題組答案

C物塊對斜面的正壓力FN=mgcosθ當物塊所受外力F為最大值F1時,具有沿斜面向上的運動趨勢由平衡條件可得:F1=mgsinθ+fm;同理:當物塊所受外力F為最小值F2時,具有沿斜面向下的運動趨勢,即F2+fm=mgsinθ。聯(lián)立解得fm=

,F1+F2=2mgsinθ,由于物塊質(zhì)量m和斜面的傾角θ未知,故選項C正確;選項A、B、D錯誤。思路點撥

考查點重力在斜面上的分解、最大靜摩擦力、共點力的平衡解答提示重力在斜面上的分解屬常用分解,垂直斜面分量為mgcosθ,沿斜面分量為mgsinθ,

這個結(jié)論需要熟記。2.(2013課標Ⅰ,21,6分,0.235)(多選)2012年11月,“殲15”艦載機在“遼寧號”航空母艦上著

艦成功。圖(a)為利用阻攔系統(tǒng)讓艦載機在飛行甲板上快速停止的原理示意圖。飛機著艦并

成功鉤住阻攔索后,飛機的動力系統(tǒng)立即關(guān)閉,阻攔系統(tǒng)通過阻攔索對飛機施加一作用力,使飛

機在甲板上短距離滑行后停止。某次降落,以飛機著艦為計時零點,飛機在t=0.4s時恰好鉤住

阻攔索中間位置,其著艦到停止的速度-時間圖線如圖(b)所示。假如無阻攔索,飛機從著艦到

停止需要的滑行距離約為1000m。已知航母始終靜止,重力加速度的大小為g。則

()

圖(a)

圖(b)A.從著艦到停止,飛機在甲板上滑行的距離約為無阻攔索時的1/10B.在0.4s~2.5s時間內(nèi),阻攔索的張力幾乎不隨時間變化C.在滑行過程中,飛行員所承受的加速度大小會超過2.5gD.在0.4s~2.5s時間內(nèi),阻攔系統(tǒng)對飛機做功的功率幾乎不變答案

AC速度圖線與時間軸所圍面積表示物體的位移,估算圖中面積約為110m,故A正確;

由于速度圖線的斜率表示物體的加速度,由圖可知在0.4s~2.5s內(nèi)飛機加速度大小幾乎不變,

約為27m/s2,則飛機所受阻攔索的合力F不變,但飛機的速度在減小,兩側(cè)阻攔索間夾角θ在減

小,故由P=Fv知D錯誤;由F=2Tcos

知阻攔索的張力在減小,B錯誤;由上述知C正確。易錯警示阻攔系統(tǒng)對飛機做功的功率等于兩個攔阻索的張力功率的代數(shù)和,也等于阻攔

索合力對飛機做功的功率。解題關(guān)鍵(1)估算v-t圖像中圖線與時間軸所圍面積,0~0.4s圍成的圖形視為矩形,0.4~3.0s圍

成的圖形視為三角形。(2)0.4~2.5s加速度不變,則合力不變,由力的合成可知攔阻索的張力改變。考查點力的合成與分解、運動圖像問題考點二受力分析、共點力的平衡3.(2017課標Ⅲ,17,6分)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點上,

彈性繩的原長也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點,平衡時彈性繩的總長度為100cm;再

將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點,則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于

彈性限度內(nèi))

()A.86cmB.92cm

C.98cmD.104cm答案

B設彈性繩勁度系數(shù)為k,繩總長l1=100cm時,繩上彈力大小F1=k(l1-l0),繩中點處受力

平衡,設繩與水平方向夾角為θ,則有2F1sinθ=F'=G,cosθ=

,sinθ=

,繩兩端緩慢移至同一點時,設繩長為l2,其彈力大小F2=k(l2-l0),此時繩中點處受力平衡,有2F2=F‘=G,綜上所述有2k(l1-l0)sinθ

=2k(l2-l0),解得l2=92cm,則選項B正確。解題關(guān)鍵關(guān)鍵詞理解與情景構(gòu)建彈性繩可按彈簧模型處理,始終處于彈性限度內(nèi)說明勁度系數(shù)k不變,鉤碼掛在繩的中點,繩中

點處受力平衡,兩側(cè)繩上彈力大小相等,等于彈性繩的彈力。4.(2017課標Ⅰ,21,6分)(多選)如圖,柔軟輕繩ON的一端O固定,其中間某點M拴一重物,用手拉住

繩的另一端N。初始時,OM豎直且MN被拉直,OM與MN之間的夾角為α(α>

)?，F(xiàn)將重物向右上方緩慢拉起,并保持夾角α不變。在OM由豎直被拉到水平的過程中

()A.MN上的張力逐漸增大B.MN上的張力先增大后減小C.OM上的張力逐漸增大D.OM上的張力先增大后減小答案

AD本題考查對共點力平衡問題的理解和推理能力,要求運用數(shù)學工具求解物理問

題。設MN上的張力為T,OM上的張力為F,在緩慢拉起的過程中重物處于動態(tài)平衡狀態(tài)。當OM與

豎直方向成任意θ角時,由受力分析有

Fcosθ+Tcos(α-θ)=mgFsinθ=Tsin(α-θ)利用三角函數(shù)化簡解得T=

mgF=

mg可知,在θ由0增加至

的過程中,MN上的張力T逐漸增大,選項A正確,B錯誤。由于OM與MN之間的夾角α>

,所以在θ由0增加至

的過程中,α-θ的值先由大于

減小至

后,進一步再減小,相應sin(α-θ)的值先增大后減小,即OM上的張力F先增大后減小,選項C錯誤,D正確。一題多解重物受到重力mg、OM繩的拉力FOM、MN繩的拉力FMN共三個力的作用。緩慢拉

起過程中任一時刻可認為是平衡狀態(tài),三力的合力恒為0。如圖所示,由三角形定則得一首尾

相接的閉合三角形,由于α>

且不變,則三角形中FMN與FOM的交點在一個優(yōu)弧上移動,由圖可以看出,在OM被拉到水平的過程中,繩MN中拉力一直增大且恰好達到最大值,繩OM中拉力先增

大后減小,故A、D正確,B、C錯誤。

5.(2016課標Ⅰ,19,6分)(多選)如圖,一光滑的輕滑輪用細繩OO'懸掛于O點;另一細繩跨過滑輪,

其一端懸掛物塊a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物塊b。外力F向右上方拉b,整個系統(tǒng)處

于靜止狀態(tài)。若F方向不變,大小在一定范圍內(nèi)變化,物塊b仍始終保持靜止,則

()

A.繩OO'的張力也在一定范圍內(nèi)變化B.物塊b所受到的支持力也在一定范圍內(nèi)變化C.連接a和b的繩的張力也在一定范圍內(nèi)變化D.物塊b與桌面間的摩擦力也在一定范圍內(nèi)變化答案

BD系統(tǒng)處于靜止狀態(tài),連接a和b的繩的張力大小T1等于物塊a的重力Ga,C項錯誤;以

O'點為研究對象,受力分析如圖甲所示,T1恒定,夾角θ不變,由平衡條件知,繩OO'的張力T2恒定

不變,A項錯誤;以b為研究對象,受力分析如圖乙所示,則

FN+T1cosθ+Fsinα-Gb=0f+T1sinθ-Fcosα=0FN、f均隨F的變化而變化,故B、D項正確。思路分析以O'點為研究對象,由三力平衡分析繩OO'的張力變化情況;以物塊b為研究對象,用

正交分解法列方程分析物塊b所受支持力及與桌面間摩擦力的變化情況。考查點共點力平衡、正交分解法6.(2016課標Ⅲ,17,6分)如圖,兩個輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上;一細線穿過

兩輕環(huán),其兩端各系一質(zhì)量為m的小球。在a和b之間的細線上懸掛一小物塊。平衡時,a、b間

的距離恰好等于圓弧的半徑。不計所有摩擦。小物塊的質(zhì)量為

()

A.

B.

m

C.m

D.2m答案

C由于物塊通過掛鉤懸掛在線上,細線穿過圓環(huán)且所有摩擦都不計,可知線上各處張

力都等于小球重力mg。如圖所示,由對稱性可知a、b位于同一水平線上,物塊處于圓心O點正

上方,則∠1=∠2,∠3=∠4,∠1=∠5。因圓弧對輕環(huán)的彈力沿圓弧半徑方向,且輕環(huán)重力不計,

由平衡條件知環(huán)兩側(cè)細線關(guān)于圓弧半徑對稱,即∠5=∠6,由幾何關(guān)系得∠1=∠2=∠5=∠6=30

°,∠3=∠4=60°。再由物塊與掛鉤的受力平衡有mgcos60°+mgcos60°=Mg,故有M=m,C正確。

審題技巧(1)給出a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑,應該聯(lián)想到a、b、O連線組成等邊三

角形。(2)圓弧對輕環(huán)的彈力沿圓弧半徑方向。解題關(guān)鍵利用幾何關(guān)系推出各角的大小?？疾辄c共點力平衡7.(2014課標Ⅰ,17,6分,0.207)如圖,用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上,系統(tǒng)處于平衡狀

態(tài)。現(xiàn)使小車從靜止開始向左加速,加速度從零開始逐漸增大到某一值,然后保持此值,小球穩(wěn)

定地偏離豎直方向某一角度(橡皮筋在彈性限度內(nèi)),與穩(wěn)定在豎直位置時相比,小球的高度

()

A.一定升高B.一定降低C.保持不變D.升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定答案

A設橡皮筋原長為l0加速前平衡時橡皮筋伸長了x0則有kx0=mg當加速并穩(wěn)定時設小球偏離豎直方向θ角,橡皮筋伸長了x由小球在豎直方向受力平衡有kxcosθ=mg聯(lián)立得kxcosθ=kx0

xcosθ=x0此時小球距懸掛點的豎直高度h=(l0+x)cosθ=l0cosθ+xcosθ=l0cosθ+x0<l0+x0故小球一定升高選項A正確。解題關(guān)鍵以小球為研究對象,小球在豎直方向上受力始終平衡,即mg=kx0=kxcosθ。x0=xcos

θ,而l0cosθ<l0,導致l0cosθ+x0<l0+x0,即小球升高?？疾辄c彈力、平衡問題易錯警示解題時不能只注意到x0=xcosθ而忽視l0cosθ<l0?？键c一常見的三種力、力的合成與分解1.(2018天津理綜,7,6分)(多選)明朝謝肇淛的《五雜組》中記載:“明姑蘇虎丘寺塔傾側(cè),議欲

正之,非萬緡不可。一游僧見之曰:無煩也,我能正之。”游僧每天將木楔從塔身傾斜一側(cè)的磚

縫間敲進去,經(jīng)月余扶正了塔身。假設所用的木楔為等腰三角形,木楔的頂角為θ,現(xiàn)在木楔背

上加一力F,方向如圖所示,木楔兩側(cè)產(chǎn)生推力FN,則()A.若F一定,θ大時FN大B.若F一定,θ小時FN大C.若θ一定,F大時FN大D.若θ一定,F小時FN大B組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組答案

BC本題考查力的分解。如圖所示,把力F分解在垂直于木楔兩側(cè)的方向上,根據(jù)力的

作用效果可知,F1=F2=FN=

,由此式可見,B、C項正確,A、D項錯。

思路分析力的分解方法按照力的實際作用效果分解力,得出FN的函數(shù)式,結(jié)論便一目了然。2.(2016江蘇單科,1,3分)一輕質(zhì)彈簧原長為8cm,在4N的拉力作用下伸長了2cm,彈簧未超出

彈性限度。則該彈簧的勁度系數(shù)為

()A.40m/NB.40N/mC.200m/ND.200N/m答案

D根據(jù)胡克定律有F=kx,則k=

=

N/m=200N/m,故D正確。易錯點撥

F=kx中的x為彈簧的形變量,而不是彈簧的總長度。本題中如果用彈簧總長度計算

k值,則會錯選B。3.(2015山東理綜,16,6分)如圖,滑塊A置于水平地面上,滑塊B在一水平力作用下緊靠滑塊A(A、

B接觸面豎直),此時A恰好不滑動,B剛好不下滑。已知A與B間的動摩擦因數(shù)為μ1,A與地面間的

動摩擦因數(shù)為μ2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A與B的質(zhì)量之比為

()

A.

B.

C.

D.

答案

B設水平作用力大小為F,則對于B:μ1F=mBg,對于整體:F=μ2(mA+mB)g,解得

=

。4.(2014廣東理綜,14,4分)如圖所示,水平地面上堆放著原木,關(guān)于原木P在支撐點M、N處受力

的方向,下列說法正確的是

()A.M處受到的支持力豎直向上B.N處受到的支持力豎直向上C.M處受到的靜摩擦力沿MN方向D.N處受到的靜摩擦力沿水平方向答案

A支持力的方向垂直于支持面,因此M處受到的支持力垂直于地面豎直向上,N處支持

力過N垂直于切面斜向上,A項正確、B項錯;靜摩擦力方向平行于接觸面與相對運動趨勢的方

向相反,因此M處的靜摩擦力沿水平方向,N處的靜摩擦力沿MN方向,C、D項都錯誤。考點二受力分析、共點力的平衡5.(2017天津理綜,8,6分)(多選)如圖所示,輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N

上的a、b兩點,懸掛衣服的衣架掛鉤是光滑的,掛于繩上處于靜止狀態(tài)。如果只人為改變一個

條件,當衣架靜止時,下列說法正確的是

()

A.繩的右端上移到b',繩子拉力不變B.將桿N向右移一些,繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小,繩子拉力越小D.若換掛質(zhì)量更大的衣服,則衣架懸掛點右移答案

AB本題考查物體受力分析、物體的平衡。衣架掛鉤為“活結(jié)”模型,oa、ob為一根繩,兩

端拉力相等,設繩aob長為L,M、N的水平距離為d,bo延長線交M于a',由幾何知識知a'o=ao,sinθ

=

,由平衡條件有2Fcosθ=mg,則F=

,當b上移到b'時,d、L不變,θ不變,故F不變,選項A正確,C錯誤。將桿N向右移一些,L不變,d變大,θ變大,cosθ變小,則F變大,選項B正確。只改變m,

其他條件不變,則sinθ不變,θ不變,衣架懸掛點不變,選項D錯誤。6.(2015浙江理綜,20,6分)(多選)如圖所示,用兩根長度相同的絕緣細線把一個質(zhì)量為0.1kg的

小球A懸掛到水平板的M、N兩點,A上帶有Q=3.0×10-6C的正電荷。兩線夾角為120°,兩線上的

拉力大小分別為F1和F2。A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B,B與絕緣支架的

總質(zhì)量為0.2kg(重力加速度取g=10m/s2;靜電力常量k=9.0×109N·m2/C2,A、B球可視為點電荷),

則

()

A.支架對地面的壓力大小為2.0NB.兩線上的拉力大小F1=F2=1.9NC.將B水平右移,使M、A、B在同一直線上,此時兩線上的拉力大小F1=1.225N,F2=1.0ND.將B移到無窮遠處,兩線上的拉力大小F1=F2=0.866N答案

BC小球B和支架組成的整體,在三個力作用下平衡,故有:FN+FAB=mBg,FAB=k

,聯(lián)立兩式解得:FAB=0.9N,FN=1.1N,根據(jù)牛頓第三定律可判斷出A錯。小球A在四個力作用下平衡,如

圖(甲)所示。(甲)由對稱性可知F1=F2,在豎直方向上有:2F1cos60°=2F2cos60°=mAg+FBA,解得F1=F2=1.9N,可見B正確。當B球與M、A共線時,A球受力情況如圖(乙)所示,

(乙)由幾何關(guān)系可知rAB'=0.6m,FBA'=k

=0.225N。將A球所受重力分解在MA和NA的方向上,由上述兩個方向上分力的合力為零可得:F1=1.225N,F2=1.0N,故C正確。B球移至無窮遠處

時,A、B之間的庫侖力忽略不計,對A球由三力平衡條件可求得F1=F2=mAg=1.0N,故D錯。7.(2015廣東理綜,19,6分)(多選)如圖所示,三條繩子的一端都系在細直桿頂端,另一端都固定在

水平地面上,將桿豎直緊壓在地面上,若三條繩長度不同,下列說法正確的有

()

A.三條繩中的張力都相等B.桿對地面的壓力大于自身重力C.繩子對桿的拉力在水平方向的合力為零D.繩子拉力的合力與桿的重力是一對平衡力答案

BC由于三條繩長度不同,則三條繩與豎直桿間的夾角不相等,因豎直桿僅是壓在地

面上而沒有固定,則三條繩對桿的拉力在水平方向的分力必平衡,但三個水平分力在水平面內(nèi)

的方向關(guān)系不確定,故不能確定三條繩中張力的大小關(guān)系,A錯誤、C正確;由于三條繩對桿的

拉力在豎直方向的分力都向下,故B正確;繩子拉力的合力豎直向下,桿的重力也豎直向下,它們

不是一對平衡力,故D錯誤。考點一常見的三種力、力的合成與分解1.(2013上海單科,8,2分)如圖,質(zhì)量mA>mB的兩物體A、B疊放在一起,靠著豎直墻面。讓它們由靜止釋放,在沿粗糙墻面下落過程中,物體B的受力示意圖是

()

C組教師專用題組答案

A

A、B在豎直下落過程中與墻面沒有彈力,所以也沒有摩擦力,A、B均做自由落體運

動,處于完全失重狀態(tài),均只受重力,故A正確。2.(2013廣東理綜,20,4分)(多選)如圖,物體P靜止于固定的斜面上,P的上表面水平?，F(xiàn)把物體Q

輕輕地疊放在P上,則

()A.P向下滑動B.P靜止不動C.P所受的合外力增大D.P與斜面間的靜摩擦力增大答案

BD

P靜止在斜面上時沿斜面方向有:mgsinθ=f≤μmg·cosθ,即sinθ≤μcosθ,當把物體

Q放在P上時μ、θ均不變,故P仍將保持靜止,且合外力為零,則A、C均錯,B項正確。由f=mgsin

θ知,當m變大時f將隨之變大,D項正確。3.(2013上海單科,18,4分)(多選)兩個共點力F1、F2大小不同,它們的合力大小為F,則

()A.F1、F2同時增大一倍,F也增大一倍B.F1、F2同時增加10N,F也增加10NC.F1增加10N,F2減少10N,F一定不變D.若F1、F2中的一個增大,F不一定增大答案

AD根據(jù)求合力的公式F=

(θ為F1、F2的夾角),若F1、F2都變?yōu)樵瓉淼?倍,合力也一定變?yōu)樵瓉淼?倍,A正確;對于B、C兩種情況,力的變化不是按比例增加或

減少的,不能判斷合力的變化情況,B、C錯誤;若F1與F2共線反向,F1>F2,則F=F1-F2,F1增大時,F

增大,F2增大且小于F1時,F減小,所以D正確。4.(2013海南單科,2,3分)一質(zhì)點受多個力的作用,處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)使其中一個力的大小逐漸

減小到零,再沿原方向逐漸恢復到原來的大小。在此過程中,其他力保持不變,則質(zhì)點的加速度

大小a和速度大小v的變化情況是

()A.a和v都始終增大B.a和v都先增大后減小C.a先增大后減小,v始終增大D.a和v都先減小后增大答案

C質(zhì)點在多個力作用下處于靜止狀態(tài)時,其中一個力必與其余各力的合力等值反

向。當該力大小逐漸減小到零的過程中,質(zhì)點所受合力從零開始逐漸增大,做加速度逐漸增大

的加速運動;當該力再沿原方向逐漸恢復到原來大小的過程中,質(zhì)點所受合力方向仍不變,大小

逐漸減小到零,質(zhì)點沿原方向做加速度逐漸減小的加速運動,故C正確。5.(2012上海單科,6,2分)已知兩個共點力的合力為50N,分力F1的方向與合力F的方向成30°角,

分力F2的大小為30N。則

()A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有兩個可能的方向D.F2可取任意方向答案

C由F1、F2和F的矢量三角形圖可以看出:

因F2=30N>F20=25N且F2<F,所以F1的大小有兩個,即F1'和F1″,F2的方向有兩個,即F2'的方向和

F2″的方向,故選項A、B、D錯誤,選項C正確。6.(2013江蘇單科,14,16分)如圖所示,將小砝碼置于桌面上的薄紙板上,用水平向右的拉力將紙

板迅速抽出,砝碼的移動很小,幾乎觀察不到,這就是大家熟悉的慣性演示實驗。若砝碼和紙板

的質(zhì)量分別為m1和m2,各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ。重力加速度為g。(1)當紙板相對砝碼運動時,求紙板所受摩擦力的大小;(2)要使紙板相對砝碼運動,求所需拉力的大小;(3)本實驗中,m1=0.5kg,m2=0.1kg,μ=0.2,砝碼與紙板左端的距離d=0.1m,取g=10m/s2。若砝碼

移動的距離超過l=0.002m,人眼就能感知。為確保實驗成功,紙板所需的拉力至少多大?答案(1)μ(2m1+m2)g(2)大于2μ(m1+m2)g(3)22.4N解析(1)砝碼對紙板的摩擦力f1=μm1g桌面對紙板的摩擦力f2=μ(m1+m2)gf=f1+f2解得f=μ(2m1+m2)g(2)設砝碼的加速度為a1,紙板的加速度為a2,則f1=m1a1F-f1-f2=m2a2發(fā)生相對運動a2>a1解得F>2μ(m1+m2)g(3)紙板抽出前,砝碼運動的距離x1=

a1

紙板運動的距離:d+x1=

a2

紙板抽出后,砝碼在桌面上運動的距離x2=

a3

l=x1+x2由題意知a1=a3,a1t1=a3t2解得F=2μ[m1+(1+

)m2]g代入數(shù)據(jù)得F=22.4N考點二受力分析、共點力的平衡7.(2014上海單科,9,3分)如圖,光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi),A端與水平面相

切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下,緩慢地由A向B運動,F始終沿軌道的切線方向,軌道對

球的彈力為N。在運動過程中

()A.F增大,N減小

B.F減小,N減小C.F增大,N增大

D.F減小,N增大答案

A由題意知,小球在由A運動到B過程中始終處于平衡狀態(tài)。設某一時刻小球運動至

如圖所示位置,則對球由平衡條件得:F=mgsinθ,N=mgcosθ,在運動過程中,θ增大,故F增大,N減

小,A正確。8.(2014山東理綜,14,6分)如圖,用兩根等長輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點,制成一

簡易秋千。某次維修時將兩輕繩各剪去一小段,但仍保持等長且懸掛點不變。木板靜止時,F1

表示木板所受合力的大小,F2表示單根輕繩對木板拉力的大小,則維修后

()

A.F1不變,F2變大

B.F1不變,F2變小C.F1變大,F2變大

D.F1變小,F2變小答案

A木板靜止時受力情況如圖所示,設輕繩與豎直木樁的夾角為θ,由平衡條件知,合力F1

=0,故F1不變,F2=

,剪短輕繩后,θ增大,cosθ減小,F2增大,故A正確。

9.(2013重慶理綜,1,6分)如圖所示,某人靜躺在椅子上,椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角

θ。若此人所受重力為G,則椅子各部分對他的作用力的合力大小為

()

A.G

B.Gsinθ

C.Gcosθ

D.Gtanθ答案

A因人靜躺在椅子上,由二力平衡可知椅子各部分對人的作用力的合力大小為G,方

向豎直向上。答案為A。10.(2012課標,16,6分)如圖,一小球放置在木板與豎直墻面之間。設墻面對球的壓力大小為N1,

球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸,將木板從圖示位置開

始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦,在此過程中

()A.N1始終減小,N2始終增大B.N1始終減小,N2始終減小C.N1先增大后減小,N2始終減小D.N1先增大后減小,N2先減小后增大答案

B對小球進行受力分析(如圖所示),設板與墻夾角為θ,轉(zhuǎn)到水平位置過程中θ逐漸增

大,N1=Gcotθ,N2'=N2,N2=

,而在第一象限內(nèi)sinθ為增函數(shù),cotθ為減函數(shù),可知隨著θ增大N1和N2都減小,則只有B正確。

評析

本題考查共點力的動態(tài)平衡,由于小球緩慢運動,故對應的每一時刻都可按平衡處理,處

理動態(tài)平衡方法較多,本題除應用函數(shù)法外,還可應用畫三角形、正弦定理、拉密定理等方法

解題,是較常見的題型,為中等難度試題?？键c一常見的三種力、力的合成與分解1.(2018甘肅蘭州一診,17)一質(zhì)量為m的物體用一根足夠長細繩懸吊于天花板上的O點,現(xiàn)用光

滑的金屬鉤子鉤住細繩,水平向右緩慢拉動繩子(鉤子與接觸點A始終在一條水平線上),下列說

法正確的是

()

A.鉤子對細繩的作用力始終水平向右B.OA段繩子的張力逐漸增大C.鉤子對細繩的作用力先減小后增大D.鉤子對細繩的作用力不可能等于

mg三年模擬A組

2016—2018年高考模擬·基礎(chǔ)題組答案

D

OA段繩子的張力始終等于物體的重力,大小不變,故B錯誤。繩子對鉤子的作用力

等于兩段繩子拉力的合力,因為兩段繩子之間的夾角逐漸減小,繩子對鉤子的作用力逐漸增大,

方向逐漸改變,由牛頓第三定律知鉤子對細繩的作用力大小逐漸增大、方向逐漸改變,故A、

C錯誤。因為鉤子與接觸點A始終在一條水平線上,兩段繩子之間的夾角不可能達到90°,細繩

對鉤子的作用力不可能等于

mg,由牛頓第三定律知鉤子對細繩的作用力也不可能等于

mg,故D正確?？疾辄c力的合成、共點力平衡溫馨提示鉤子與接觸點A始終在一條水平線上,說明兩段繩子之間的夾角不可能達到90°2.(2018重慶綦江東溪中學一模,5)(多選)下列說法中正確的是()A.物體的重心不一定在物體上B.產(chǎn)生的彈力越大,彈簧的勁度系數(shù)越大C.摩擦力可能是動力,也可能是阻力D.動摩擦因數(shù)與物體之間的壓力成反比,與滑動摩擦力成正比答案

AC物體的重心不一定在物體上,如圓環(huán)的重心就不在環(huán)上,A正確;勁度系數(shù)由彈簧

本身決定,與產(chǎn)生的彈力大小無關(guān),故B錯誤;摩擦力可能是動力,也可能是阻力,C正確;動摩擦

因數(shù)是由接觸面的材料、粗糙程度等因素決定的,與壓力和滑動摩擦力的大小無關(guān),D錯誤。3.(2017重慶高三一診,17)如圖所示,有8個完全相同的長方體木板疊放在一起,每個木板的質(zhì)量

為100g,某人用手在這疊木板的兩側(cè)各加一大小為F的水平壓力,使木板水平靜止。若手與木

板之間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.5,木板與木板之間的動摩擦因數(shù)為μ2=0.2,最大靜摩擦力等于滑動

摩擦力,g取10m/s2。則水平壓力F至少為

()

A.8NB.15NC.16ND.30N答案

B把8個木板看成整體:在豎直方向上受重力、靜摩擦力,二力平衡,有2μ1F≥8mg①對中間6個木板進行分析,在豎直方向上受重力、靜摩擦力,二力平衡,可得2μ2F≥6mg②由①可得F≥8N,由②可得F≥15N,故B正確。方法指導先對8個木板整體分析,再對中間6個木板隔離分析。4.[2016吉林長春質(zhì)量監(jiān)測(二),15]如圖所示,物體受到沿斜面向下的拉力F作用靜止在粗糙斜

面上,斜面靜止在水平地面上,則下列說法正確的是

()

A.斜面對物體的作用力的方向豎直向上B.斜面對物體可能沒有摩擦力C.撤去拉力F后物體仍能靜止D.水平地面對斜面沒有摩擦力答案

C

斜面對物體的作用力與重力和拉力的合力等大反向,選項A錯誤;物體一定受到沿

斜面向上的靜摩擦力作用,選項B錯誤;撤去拉力F后,物體與斜面間的最大靜摩擦力不變,所需

要的靜摩擦力變小,故仍能靜止,選項C正確;以物體和斜面組成的整體為研究對象,可知地面對

斜面有水平向左的靜摩擦力,才能與F水平向右的分力平衡,選項D錯誤。方法指導在判定地面對斜面有無摩擦力時,應選物體與斜面整體為研究對象。5.(2018重慶八中月考,24)如圖所示,一本大字典置于桌面上,一張A4紙(質(zhì)量與厚度均可忽略不

計)夾在字典最深處。假設字典的質(zhì)量分布均勻,同一頁紙上的壓力分布也均勻,字典總質(zhì)量M

=1.5kg、寬L=16cm、高H=6cm,A4紙上下表面與書頁之間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.3,字典與

桌面之間的動摩擦因數(shù)為μ2,各接觸面的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力,水平向右拉動A4

紙,當A4紙夾在字典中離桌面的高度h為2cm,字典恰好能被拖動。重力加速度g取10m/s2,求:

(1)字典與桌面之間的動摩擦因數(shù)μ2;(2)若將A4紙夾在字典最深處,且離桌面高度為3cm,用水平向右的拉力F將A4紙從字典中勻速

抽出,寫出拉力F與A4紙位移x之間關(guān)系的函數(shù)表達式(在抽出A4紙的過程中,只有與A4紙上方

重疊部分的字典才對A4紙有壓力)。答案(1)0.4(2)見解析解析(1)字典剛好被拖動,A4紙對字典的摩擦力f=f桌

①而f桌=μ2Mg

②f=2μ1mg

③m=

M

④代入數(shù)據(jù)得μ2=0.4

⑤(2)A4紙夾在字典最深處,且離桌面的高度為3cm,高于2cm,所以拖不動字典,當A4紙被抽出至

位移為x時,紙上壓力FN=

⑥此時A4紙受到的拉力大小F=f=2μ1FN⑦即F=μ1Mg

⑧代入數(shù)據(jù)得F=4.5-28.125x(N)解題關(guān)鍵紙上壓力的計算是該題解答的難點與關(guān)鍵?？疾辄c摩擦力考點二受力分析、共點力的平衡6.(2018陜西西安長安二模,11)如圖甲所示,質(zhì)量為M的直角劈B放在水平地面上,在劈的斜面上

放一個質(zhì)量為m的物體A,用一個豎直向下的力F作用于A上,物體A剛好沿斜面勻速下滑。若改

用一個斜向下的力F'作用在A上,物體A加速下滑,如圖乙所示,則關(guān)于圖乙中地面對劈的摩擦力

f及支持力N的說法正確的是

()

A.f=0,N>Mg

B.f=0,N<MgC.f向右,N<Mg

D.f向左,N>Mg答案

A

設斜面的傾角為θ。對于圖甲,以A為研究對象,分析其受力如圖1,根據(jù)平衡條件得:

(mg+F)sinθ=μ(mg+F)cosθ,得到μ=tanθ。對于乙圖,以B為研究對象,設地面對B的摩擦力方向

水平向右,分析其受力如圖2,根據(jù)平衡條件得水平方向:f=f1cosθ-N1sinθ,又f1=μN1,得到f=μN1

cosθ-N1sinθ=tanθ·N1cosθ-N1sinθ=0;豎直方向:N>Mg。綜上,本題選A。

圖1圖2解題關(guān)鍵理解N1與f1的合力方向豎直向下?？疾辄c受力分析7.(2018吉林普通中學二調(diào),2)如圖所示,半圓形框架豎直放置在粗糙的水平地面上,光滑的小

球P在水平外力的作用下處于靜止狀態(tài),P與圓心O的連線與水平面的夾角為θ,將力F在豎直面

內(nèi)沿順時針方向緩慢地轉(zhuǎn)過90°,框架與小球始終保持靜止狀態(tài)。在此過程中下列說法正確的

是

()

A.框架對小球的支持力先減小后增大B.力F的最小值為mgcosθC.地面對框架的摩擦力先減小后增大D.框架對地面的壓力先增大后減小答案

B以小球為研究對象,分析受力情況,作出受力示意圖,如圖所示。

根據(jù)幾何關(guān)系可知,將F沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)動至豎直向上之前,支持力N逐漸減小,F先減小后

增大,當F的方向沿圓的切線方向向上時,F最小,此時F=mgcosθ,故A錯誤、B正確。以框架與

小球組成的整體為研究對象,整體受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用;

在F沿順時針方向緩慢轉(zhuǎn)動的過程中,沿水平方向的分力逐漸減小,所以地面對框架的摩擦力

始終在減小,F沿豎直方向的分力逐漸增大,所以地面對框架的支持力始終在減小,故C、D錯

誤。8.(2018甘肅嘉峪關(guān)第一次聯(lián)考,4)如圖所示,一光滑半圓形碗固定在水平面上,質(zhì)量為m1的小球

用輕繩跨過碗口并連接質(zhì)量分別為m2和m3的物體,平衡時碗內(nèi)小球恰好與碗之間沒有彈力,兩

繩與水平方向夾角分別為53°、37°,則m1、m2、m3之比為(已知cos37°=0.8,sin37°=0.6)

(

)

A.5∶4∶3

B.4∶3∶5C.3∶4∶5

D.5∶3∶4答案

A對碗內(nèi)的小球進行受力分析,受重力、兩繩的拉力,由于碗邊緣光滑,故繩對小球的

拉力大小分別為m2g和m3g,根據(jù)共點力平衡條件,兩個拉力的合力與重力等值、反向、共線,有

m2g=m1gcos37°、m3g=m1gsin37°,故m1∶m2∶m3=5∶4∶3,選項A正確。9.(2017重慶巴蜀中學一模,15)質(zhì)量均為1kg的木塊M和N疊放在水平地面上,用一根細繩分別

拴接在M和N右側(cè),在繩中點用水平向右的力F=5N拉動M和N一起沿水平面勻速滑動,細繩與

豎直方向間夾角θ=60°,g=10m/s2,則下列說法正確的是

()

A.木塊N和地面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.35B.木塊M和N之間的摩擦力f=2.5NC.木塊M對木塊N的壓力大小為10ND.若θ變小,拉動M、N一起勻速運動所需拉力應大于5N答案

B由平衡條件知繩子對M的拉力為

F,把M、N看成一個整體,則F=f總=μFN=μ(M+m)g,解得μ=0.25,故A錯。對M,由于勻速滑動,則水平方向有f=

F·sin60°=2.5N,故B對。對M,豎直方向有F支-

=0,可知F支>10N,由牛頓第三定律可知M對N的壓力也大于10N,故C錯。把M、N看成整體并進行受力分析可知,無論θ變小還是變大,拉動M、N一起勻

速運動所需拉力均等于5N,D錯誤。解題關(guān)鍵在分析木塊N與地面之間的摩擦力時應將M、N看成一個整體分析?？疾辄c受力分析、共點力的平衡10.(2016遼寧沈陽二中一模,15)如圖所示,一同學在水平桌面上將三個形狀不規(guī)則的石塊成功

疊放在一起,保持平衡。下列說法正確的是

()

A.石塊b對a的支持力與a受到的重力是一對相互作用力B.石塊b對a的支持力一定等于a受到的重力C.石塊c受到水平桌面向左的摩擦力D.石塊c對b的作用力一定豎直向上答案

D

b對a的支持力和a受到的重力作用在一個物體上,不是一對相互作用力,選項A錯誤;

a可能受到重力、支持力和摩擦力作用,所以支持力不一定等于重力,選項B錯誤;對整體受力

分析,整體只受到重力和支持力作用,不受桌面的摩擦力,選項C錯誤;石塊b和a整體一定受到重

力和支持力,可能還受到摩擦力,但是支持力和摩擦力都是石塊c施加的,所以石塊c對石塊b的

作用力一定與a、b的總重力等大反向,選項D正確。考查點受力分析、共點力的平衡解題關(guān)鍵①接觸面不一定是水平的;②c對b的作用力既包括支持力又包括摩擦力。1.(2018陜西咸陽一模,2)如圖,有一個半徑為R的圓球體,用長為R(固定點到球表面的長度)的細

繩拴在傾角為30°的光滑斜面上而靜止,若球體重為G,則細繩承受的拉力為

()

A.

G

B.

C.

D.

B組

2016—2018年高考模擬·綜合題組時間:30分鐘分值:42分選擇題(每題6分,共42分)答案

B由題可得細繩承受的拉力為水平方向,以小球為研究對象,分析受力如圖,根據(jù)平衡

條件可得tan30°=

,解得T=

G,故B正確。

溫馨提示由如圖幾何關(guān)系可知繩子是水平的。

考查點受力分析2.(2018甘肅河西五市一模,4)如圖所示,質(zhì)量為m的物體靜止放在半徑為R的半球體上,物體與

半球體間的動摩擦因數(shù)為μ,物體與球心的連線與水平地面的夾角為θ,則下列說法正確的是

()

A.地面對半球體的摩擦力方向水平向左B.物體對半球體的壓力大小為mgcosθC.物體所受摩擦力大小為mgsinθD.物體所受摩擦力大小為mgcosθ答案

D以整體為研究對象,整體處于靜止狀態(tài),而水平方向不受外力,故半球體不受地面的

摩擦力,A錯誤;對物體受力分析,其受重力、支持力及摩擦力,三力作用下物體處于平衡狀態(tài),

則合力為零,物體對半球體的壓力大小為mgsinθ,故B錯誤;摩擦力沿切線方向,在切線方向重

力的分力與摩擦力相等,即f=mgcosθ,故C錯誤、D正確?？疾辄c受力分析、共點力平衡溫馨提示準確確定受力分析中的角度是該題的重點。3.(2018吉林實驗中學四模,2)如圖所示,一件重量為G的衣服懸掛在等腰衣架上,已知衣架頂角

θ=106°,底邊水平,不計摩擦。則衣架一側(cè)對衣服的作用力大小為

()

A.

G

B.

G

C.

D.G答案

B分析衣服的受力情況,受重力、衣架兩側(cè)的支持力。根據(jù)對稱性知衣架兩側(cè)對衣

服的支持力大小相等,設為F。根據(jù)幾何關(guān)系得F與豎直方向的夾角為37°,由平衡條件得:2F

cos37°=G,得:F=

G,故選B。

考查點受力分析溫馨提示衣架對衣服的支持力方向與衣架垂直。4.(2017陜西西安高新一中一模,2)如圖所示,放在水平桌面上的木塊A處于靜止狀態(tài),所掛的托

盤和砝碼總重為6N,彈簧測力計讀數(shù)為2N,滑輪與繩間摩擦不計。若輕輕取走部分砝碼,使總

重減小為4N,將會出現(xiàn)的情況是

()

A.A對桌面的摩擦力不變B.A所受合力增大C.A仍靜止不動D.彈簧測力計的讀數(shù)減小答案

C當砝碼與托盤總重為6N時,繩對A的拉力大小為6N,方向水平向右,彈簧測力計對A

的拉力為2N,方向水平向左,根據(jù)A受力平衡可知A受桌面摩擦力的大小為4N,方向水平向左,

同時得到桌面對A的最大靜摩擦力大于或等于4N;當托盤與砝碼的總重為4N時,繩對A的拉力

為4N,方向水平向右,此時繩拉力與彈簧測力計對A的拉力合力為2N<4N,故不能拉動A,所以

彈簧測力計讀數(shù)為2N保持不變,根據(jù)平衡知識知,此時A受摩擦力大小為2N,方向水平向左,故

A仍靜止不動,C正確?？疾辄c受力分析、摩擦力解題關(guān)鍵①判定木塊與桌面間的最大靜摩擦力。②明白木塊靜止不動則所受合力為零,彈簧測力計讀數(shù)不變。延伸拓展隨著托盤中砝碼逐漸取完,木塊A所受的摩擦力向左且逐漸減小,減小為零以后變

為向右且逐漸增大,最后向右為2N,此過程中木塊始終保持靜止。5.(2017重慶高三第一次調(diào)研,15)重慶一些地區(qū)有掛燈籠的習俗。如圖,質(zhì)量為m的燈籠用兩根

長度一定的輕繩OA、OB懸掛在水平天花板上,O為結(jié)點,OA>OB,∠AOB=90°。設OA、OB對O

點拉力大小分別為FA、FB,輕繩能夠承受足夠大的拉力,則

()

A.FA大于FBB.若左右調(diào)節(jié)A點位置,可使FA等于FBC.若左右調(diào)節(jié)A點位置,可使FA、FB均大于mgD.若改掛質(zhì)量為2m的燈籠,可使FA、FB均增大mg答案

C對結(jié)點O受力分析,如圖所示,由平衡條件,并結(jié)合正弦定理,有

=

,由于α>β,因此

=

<1,故A錯。根據(jù)平衡條件,FA與FB