第3章-Excel在資金時間價值計算中的應用

PAGEPAGE35第3章Excel在資金時間價值計算中的應用 23.1終值與現(xiàn)值的計算 23.1.1單利終值與現(xiàn)值 23.1.2復利終值與現(xiàn)值 33.2年金的終值與現(xiàn)值 73.2.1普通年金的終值與現(xiàn)值 73.2.2先付年金的終值與現(xiàn)值 123.2.3延期年金的終值與現(xiàn)值 153.3 名義利率與實際利率 193.3.1Excel實際年利率的計算 203.3.2Excel名義年利率的計算 213.4實際應用舉例 223.4.1貸款年利率的計算 223.4.2貸款償還期的計算 233.4.3等額分期付款方式下貸款年償還額的計算 243.4.4現(xiàn)金流不規(guī)則分布情況下的現(xiàn)值計算 303.5其他幾個資金時間價值的計算函數(shù)及其應用 323.5.1CUMIPMT函數(shù) 333.5.2CUMPRINC函數(shù) 343.5.3FVSCHEDULE函數(shù) 35第3章Excel在資金時間價值計算中的應用3.1終值與現(xiàn)值的計算終值是指現(xiàn)在的一筆資金按給定的利率計算所得到的未來某一時刻的價值，也稱為未來值?，F(xiàn)值是指未來的一筆資金按給定的利率計算所得到的現(xiàn)在時刻的價值。3.1.1單利終值與現(xiàn)值單利是指僅對本金計算利息，以前各期產(chǎn)生的利息不再計算利息的利息計算方式。（1）單利終值假設：P為現(xiàn)在投入的一筆資金，is單利年利率，n為計息年數(shù)，F(xiàn)s為n年末的單利終值。現(xiàn)在投入的一筆資金，n年末的終值相當于n年末的本利之和，則：利用Excel計算單利終值非常簡單，只需要在相應的單元格中輸入上述計算公式即可。例如，某人現(xiàn)在存入銀行1000元，單利年利率5%，則5年后的本利和為1250元，詳見下圖：（2）單利現(xiàn)值如果已知一筆現(xiàn)在的存款一定時期后按單利計息的終值，則可求出其等值的現(xiàn)值。由終值求現(xiàn)值又叫貼現(xiàn)或折現(xiàn)，貼現(xiàn)時所使用的利率稱為貼現(xiàn)率或折現(xiàn)率，其計算公式為：利用Excel計算單利終值非常簡單，只需要在相應的單元格中輸入上述計算公式即可。例如，某人打算在5年后從銀行取出1000元，單利年利率5%，則現(xiàn)在需要存入銀行的金額為800元，詳見下圖：3.1.2復利終值與現(xiàn)值復利是指不僅對本金計算利息，而且對以前各期所產(chǎn)生的利息也計算利息的利息計算方式。（1）復利終值復利終值是指一筆資金按一定的利率復利計息時，未來某一時刻的本利和。假設：P為現(xiàn)在投入的一筆資金，i為復利年利率，n為計息年數(shù)，F(xiàn)為n年末的復利終值，則復利終值的計算公式為：利用Excel計算單利終值非常簡單，只需要在相應的單元格中輸入上述計算公式即可。例如，某人現(xiàn)在存入銀行1000元，復利年利率5%，則5年后的本利和為1276.282元，詳見下圖：此外，復利終值還可以利用FV函數(shù)計算FV函數(shù)：基于固定利率及等額分期付款方式，返回某項投資的未來值。語法：FV(rate,nper,pmt,pv,type)Rate：為各期利率。Nper：為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)。Pmt：為各期所應支付的金額，其數(shù)值在整個年金期間保持不變。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他費用及稅款。如果忽略pmt，則必須包括pv參數(shù)。Pv：為現(xiàn)值，即從該項投資開始計算時已經(jīng)入帳的款項，或一系列未來付款的當前值的累積和，也稱為本金。如果省略PV，則假設其值為零，并且必須包括pmt參數(shù)。Type：數(shù)字0或1，用以指定各期的付款時間是在期初（1）還是期末（0）。如果省略type，則假設其值為0。說明：?應確認所指定的rate和nper單位的一致性。例如，同樣是四年期年利率為12%的貸款，如果按月支付，rate應為12%/12，nper應為4*12；如果按年支付，rate應為12%，nper為4。?在所有參數(shù)中，支出的款項，如銀行存款，表示為負數(shù)；收入的款項，如股息收入，表示為正數(shù)。上例中，用FV函數(shù)計算如下圖所示：【例3-1】試利用Excel制作復利終值系數(shù)表。制作方法如下：①首先設計復利終值系數(shù)表格，如下圖所示：本例只假設復利年利率從1%計算到10%（存放在單元格B2:K2），計息年數(shù)從1年到10年（存放在單元格A3:A12）。②選取單元格區(qū)域B3:K12，在公式編輯欄中輸入計算公式“=(1+B2:K2/100)^A3:A12”，同時按下【Ctrl+Shift+Enter】，即可得到不同年利率和計息年數(shù)下的復利終值系數(shù)表，如下圖所示：可用工具欄中“增加小數(shù)位數(shù)按鈕”和“減少小數(shù)位數(shù)”按鈕調(diào)整小數(shù)位數(shù)。（2）復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值是指未來時期的一筆資金按復利貼現(xiàn)的現(xiàn)在時刻的價值。貼現(xiàn)是復利的反過程。在已知復利終值、貼現(xiàn)率和貼現(xiàn)期數(shù)的條件下，可求得復利現(xiàn)值為：利用Excel計算復利終值非常簡單，只需要在相應的單元格中輸入上述計算公式即可。例如，某人打算在5年后從銀行取出1000元，復利年利率5%，則現(xiàn)在需要存入銀行的金額為783.53元，詳見下圖：此外，復利現(xiàn)值還可以利用PV函數(shù)計算PV函數(shù)：返回投資的現(xiàn)值?，F(xiàn)值為一系列未來付款的當前值的累積和。語法：PV(rate,nper,pmt,fv,type)Rate：為各期利率。Nper：為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)。Pmt：為各期所應支付的金額，其數(shù)值在整個年金期間保持不變。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他費用及稅款。如果忽略pmt，則必須包括Fv參數(shù)。Fv：為未來值，或在最后一次支付后希望得到的現(xiàn)金余額，如果省略fv，則假設其值為零（一筆貸款的未來值即為零）。并且必須包括pmt參數(shù)。Type：數(shù)字0或1，用以指定各期的付款時間是在期初（1）還是期末（0）。如果省略type，則假設其值為0。說明：?應確認所指定的rate和nper單位的一致性。例如，同樣是四年期年利率為12%的貸款，如果按月支付，rate應為12%/12，nper應為4*12；如果按年支付，rate應為12%，nper為4。?在所有參數(shù)中，支出的款項，如銀行存款，表示為負數(shù)；收入的款項，如股息收入，表示為正數(shù)。上例中，用PV函數(shù)計算如下圖所示：【例3-2】利用【例3-1】制作復利終值系數(shù)表的方法，來制作復利現(xiàn)值系數(shù)表，格式如下圖：選取單元格B3:K12，輸入公式“=1/(1+B2:K2/100)^A3:A12”，同時按【Ctrl+Shift+Enter】，即可得到不同年利率和計息年數(shù)下的復利現(xiàn)值系數(shù)表，如下圖所示：3.2年金的終值與現(xiàn)值年金是指一定期限內(nèi)每期都有的一系列等額的收付款項。年金可按發(fā)生的時間和期限不同劃分為四種類型：一是普通年金，又稱后付年金，指一定期限內(nèi)每期期末發(fā)生的等額款項；二是先付年金，指一定期限內(nèi)每期期初發(fā)生的等額款項；三是永續(xù)年金，即無期限發(fā)生的普通年金；四是延期年金，即一定時期以后才發(fā)生的普通年金。3.2.1普通年金的終值與現(xiàn)值（1）普通年金的終值年金終值系數(shù)年金終值系數(shù)計算普通年金終值，可以利用Excel中提供的FV函數(shù)。FV函數(shù)的功能是基于固定利率及等額分期付款方式，返回某項投資的未來值。【例3-3】若某人在10年的期限內(nèi)每年年末等額地向銀行存入1000元，銀行按5%復利計息，那么，此人在第10年的年末可一次性從銀行取出本息多少錢？打開例3-3文件，插入FV函數(shù)，參數(shù)如下圖所示：按【確定】按鈕后，得到結(jié)果如下圖所示：【例3-4】試利用Excel制作年金終值系數(shù)表?？芍苯永媚杲鸾K值計算公式，也可利用FV函數(shù)制作年金終值系數(shù)表。格式如下圖：在B3中插入FV函數(shù)，參數(shù)如下圖：年金終值系數(shù)反映了1元年金的終值，故此處FV函數(shù)的參數(shù)Pmt取值-1，負號表示年金現(xiàn)金流方向與終值方向相反。單擊【確定】按鈕，剪切B3公式，選取單元格B3:K12，粘貼公式到編輯欄，，同時按【Ctrl+Shift+Enter】，即可得到不同年利率和計息年數(shù)下的年金終值系數(shù)表，如下圖所示：（2）普通年金的現(xiàn)值計算普通年金現(xiàn)值，可以利用Excel中提供的PV函數(shù)。PV函數(shù)的功能是返回未來若干期資金的現(xiàn)值?！纠?-5】某人打算在今后的4年中每年等額從銀行取出2000元，在銀行按10%的年利率復利計息的情況下，此人現(xiàn)在應一次性存入銀行多少錢？打開例3-5文件，插入PV函數(shù)，參數(shù)如下圖所示：按【確定】按鈕后，得到結(jié)果如下圖所示：【例3-6】試利用Excel制作年金現(xiàn)值系數(shù)表?？芍苯永媚杲瓞F(xiàn)值計算公式，也可利用PV函數(shù)制作年金現(xiàn)值系數(shù)表。格式如下圖：在B3中插入PV函數(shù)，參數(shù)如下圖：年金現(xiàn)值系數(shù)反映了1元年金的終值，故此處PV函數(shù)的參數(shù)Pmt取值-1，負號表示年金現(xiàn)金流方向與現(xiàn)值方向相反。單擊【確定】按鈕，剪切B3公式，選取單元格B3:K12，粘貼公式到編輯欄，同時按【Ctrl+Shift+Enter】，即可得到不同年利率和計息年數(shù)下的年金終值系數(shù)表，如下圖所示：3.2.2先付年金的終值與現(xiàn)值（1）先付年金的終值先付年金發(fā)生在每期期初。計算先付年金的終值利用終值函數(shù)FV?！纠?-7】某人準備在今后的5年中每年年初等額存入銀行8000元錢，如果銀行按4%的年利率復利計息，那么第5年末此人可一次性從銀行取出多少錢？在Excel中，設計表格如下：插入FV函數(shù)，參數(shù)設置如下：此處，F(xiàn)V函數(shù)的參數(shù)Pv省略，Type為1，表示是先付年金。單擊【確定】按鈕，得到如下結(jié)果：（2）先付年金的現(xiàn)值計算先付年金的現(xiàn)值利用現(xiàn)值函數(shù)PV?！纠?-8】某企業(yè)準備在今后的3年期限內(nèi)租用一臺設備，按租賃合同的約定每年年初需要支付租金6000元，若貼現(xiàn)率為10%，那么全部租金的現(xiàn)值是多少？在Excel中，設計表格如下：插入PV函數(shù)，參數(shù)設置如下：此處，PV函數(shù)的參數(shù)Fv省略，Type為1，表示是先付年金。單擊【確定】按鈕，得到如下結(jié)果：3.2.3延期年金的終值與現(xiàn)值延期年金是一定時期以后才開始有的年金，其終值可直接根據(jù)普通年金終值公式計算。延期年金現(xiàn)值可采用兩種不同的方法計算。（1）延期年金現(xiàn)值方法1假設前m期沒有年金，m+1至m+n期有n期普通年金A，可根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式先將n期的普通年金折算為m年末時刻的價值，然后再向前貼現(xiàn)m期，即可得到延期年金的現(xiàn)值?！纠?-9】某人準備現(xiàn)在存入銀行一筆錢，希望能夠在第6年至第10年末每年等額從銀行取出1000元錢。如果銀行存款的年利率為8%，且復利計息，那么此人現(xiàn)在應當一次性存入銀行多少錢？設計如下所示的表格：在B4插入PV函數(shù)，計算第m年末的值，參數(shù)如下：單擊【確定】按鈕，結(jié)果如下：在B7中插入PV函數(shù)，參數(shù)設置如下：單擊【確定】按鈕，結(jié)果如下：即此人現(xiàn)在應當一次性存入銀行2717.37元錢。（2）延期年金現(xiàn)值方法2先假設前m期也有普通年金A，這樣可得到（m+n）期的普通年金。根據(jù)普通年金現(xiàn)值公式計算（m+n）期普通年金的現(xiàn)值，再減去虛設的前m期普通年金的現(xiàn)值，也可得到延期年金的現(xiàn)值。設計如下所示的表格：在B5插入PV函數(shù)，計算“m+n期年金現(xiàn)值”，參數(shù)如下：單擊【確定】按鈕，結(jié)果如下：在B7中插入B5-PV函數(shù)，參數(shù)設置如下：單擊【確定】按鈕，結(jié)果如下：名義利率與實際利率在計算資金的時間價值過程中，通常情況下給定了年利率，并且以年為計息周期，每年計息一次。但在實際經(jīng)濟活動中，有時會出現(xiàn)以半年、季度、月度或更短的時間為計息周期，即每年2次、4次或12次計算復利等情況。如果每年計息的次數(shù)超過一次，那么給定的年利率僅是名義利率，按一年的實際年利息與本金之比計算的實際年利率會與給定的名義年利率不一致。（1）實際年利率與名義年利率之間的關系如下：實際年利率＝（1+名義年利率/年復利次數(shù)）年復利次數(shù)-1（2）【例】現(xiàn)在存1萬元，銀行利率8％，復利計算，5年后的本利和是多少？（每年計息一次）F=10000×（1+8％）5＝14693如果每季度計息一次：名義年利率=8%實際年利率＝（1+8％/4）4-1＝8.24％F=10000×（1+8％/4）20＝148593.3.1Excel實際年利率的計算當給定名義利率和一年內(nèi)計息次數(shù)，可以利用EFFECT函數(shù)計算實際年利率：EFFECT函數(shù)：利用給定的名義年利率和每年的復利期數(shù)，計算實際的年利率。語法：EFFECT(nominal_rate,npery)Nominal_rate為名義利率。Npery為每年的復利期數(shù)。如果該函數(shù)不可用，請安裝并加載“分析工具庫”加載宏【例3-10】給定的名義利率為12%，按日計息，即一年內(nèi)365次計息，則實際年利率的計算步驟如下：設計如下所示的表格：在B3插入財務函數(shù)EFFECT，參數(shù)如下：單擊【確定】按鈕，結(jié)果如下：3.3.2Excel名義年利率的計算當給定實際年利率和一年內(nèi)計息次數(shù)，可以利用NOMINAL函數(shù)計算名義年利率：NOMINAL函數(shù)：基于給定的實際利率和年復利期數(shù)，返回名義年利率。NOMINAL(effect_rate,npery)Effect_rate為實際利率。Npery為每年的復利期數(shù)。如果該函數(shù)不可用，請安裝并加載“分析工具庫”加載宏【例3-11】給定的實際年利率為15%，按月計息，即一年內(nèi)12次計息，則實際年利率的計算步驟如下：設計如下所示的表格：在B3插入財務函數(shù)NOMINAL，參數(shù)如下：單擊【確定】按鈕，結(jié)果如下：3.4實際應用舉例在計算資金的時間價值過程中，如果給定的年利率是1%的整數(shù)倍，年限是整數(shù)年時，往往可以直接通過查表找到所需要的有關系數(shù)。但有時可能會出現(xiàn)給定的年利率不是1%的整數(shù)倍，年限不是整數(shù)年的情況，或反過來，已知現(xiàn)值、終值、年金等，需求未知的利率或相應的年限，則借助于Excel的有關函數(shù)及工具可以方便地解決類似的問題。3.4.1貸款年利率的計算【例3-12】某人向銀行貸款10萬元購買房子，在今后的5年中，每年年末要向銀行交還2.34萬元，問銀行貸款的年利率是多少？解決這個問題的方法有很多，如利用RATE函數(shù)、規(guī)劃求解方程法、單變量求解方程法等。下面用RATE函數(shù)進行求解。RATE函數(shù)：返回年金的各期利率。函數(shù)RATE通過迭代法計算得出，并且可能無解或有多個解。如果在進行20次迭代計算后，函數(shù)RATE的相鄰兩次結(jié)果沒有收斂于0.0000001，函數(shù)RATE將返回錯誤值#NUM!。語法：RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)Nper

為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)。Pmt

為各期付款額，其數(shù)值在整個投資期內(nèi)保持不變。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他費用或稅金。如果忽略了pmt，則必須包含fv參數(shù)。Pv

為現(xiàn)值，即從該項投資開始計算時已經(jīng)入帳的款項，或一系列未來付款當前值的累積和，也稱為本金。Fv

為未來值，或在最后一次付款后希望得到的現(xiàn)金余額。如果省略fv，則假設其值為零（例如，一筆貸款的未來值即為零）。Type

數(shù)字0或1，用以指定各期的付款時間是在期初（1）還是期末（0）。如果省略type，則假設其值為0。求解步驟如下：設計如下所示的表格：在B4插入財務函數(shù)RATE，參數(shù)如下：單擊【確定】按鈕，結(jié)果如下：3.4.2貸款償還期的計算【例3-13】某公司擬對原有的一臺設備進行更新改造，預計現(xiàn)在一次支付10萬元，可使公司每年成本節(jié)約2.5萬元。若現(xiàn)在銀行復利年利率為6%，那么這項更新設備至少使用幾年才合算？本題可以使用投資償還期函數(shù)NPER求解。NPER函數(shù)：基于固定利率及等額分期付款方式，返回某項投資的總期數(shù)。語法：NPER(rate,pmt,pv,fv,type)Rate為各期利率，是一固定值。Pmt為各期所應支付的金額，其數(shù)值在整個年金期間保持不變。通常，pmt包括本金和利息，但不包括其他的費用及稅款。Pv為現(xiàn)值，即從該項投資開始計算時已經(jīng)入帳的款項，或一系列未來付款的當前值的累積和，也稱為本金。Fv為未來值，或在最后一次付款后希望得到的現(xiàn)金余額。如果省略fv，則假設其值為零（例如，一筆貸款的未來值即為零）。Type數(shù)字0或1，用以指定各期的付款時間是在期初（1）還是期末（0），默認為期末。求解步驟如下：設計如下所示的表格：在B4插入財務函數(shù)NPER，參數(shù)如下：單擊【確定】按鈕，調(diào)整B4單元格格式后，結(jié)果如下：3.4.3等額分期付款方式下貸款年償還額的計算3.4.3.1等額分期付款方式下貸款年償還總額的計算【例3-14】某企業(yè)有一筆貸款，復利年利率12%，5年后到期，若到期一次還本付息，需償還100萬，那么：（1）如果每年末等額償債，每期應償還多少？（2）如果每年初等額償債，每期應償還多少？對于以上兩個問題，實際上分別是普通年金終值和先付年金終值的反計算過程，都可利用PMT函數(shù)求解，求解步驟如下：設計如下所示的表格：在B4插入財務函數(shù)PMT，參數(shù)如下：單擊【確定】按鈕，調(diào)整B4單元格格式后，結(jié)果如下：在B5插入財務函數(shù)PMT，參數(shù)如下：單擊【確定】按鈕，調(diào)整B5單元格格式后，結(jié)果如下：即：（1）如果每年末等額償債，每期應償還15.74萬；（2）如果每年初等額償債，每期應償還14.05萬?！纠?-15】某企業(yè)向銀行取得借款400萬元，期限4年，復利年利率8%，與銀行約定每年等額償付借款，那么：（1）如果每年末等額償債，每期應償還多少？（2）如果每年初等額償債，每期應償還多少？本題解法與上題相同，都可利用PMT函數(shù)求解，把【例3-14】中單元格中的參數(shù)改為相應值（注意400萬為現(xiàn)值），表格的計算結(jié)果如下所示：即：（1）如果每年末等額償債，每期應償還120.77萬；（2）如果每年初等額償債，每期應償還111.82萬。3.4.3.2等額分期付款方式下貸款年本金償還額的計算等額分期付款方式下貸款的年本金償還額的計算可使用PPMT函數(shù)。PPMT函數(shù)：基于固定利率及等額分期付款方式，返回投資在某一給定期間內(nèi)的本金償還額。語法：PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)Rate為各期利率。Per用于計算其本金數(shù)額的期數(shù)，必須介于1到nper之間。Nper為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)。Pv為現(xiàn)值，即從該項投資開始計算時已經(jīng)入帳的款項，或一系列未來付款當前值的累積和，也稱為本金。Fv為未來值，或在最后一次付款后希望得到的現(xiàn)金余額，如果省略fv，則假設其值為零，也就是一筆貸款的未來值為零。Type數(shù)字0或1，用以指定各期的付款時間是在期初（1）還是期末（0），默認為期末?！纠?-16】某企業(yè)向銀行取得借款6000萬元，期限5年，年利率10%，與銀行約定以等額分期付款方式每期期末償付借款，則每年的本金償還額為多少？可以利用PPMT函數(shù)制作各年本金償還額計劃表，步驟如下：設計如下所示的表格：在B5單元格中插入財務函數(shù)PPMT，參數(shù)如下：單擊【確定】按鈕，剪切B5公式，選中B5:B9，將公式粘貼到編輯欄，按【Ctrl+Shift+Enter】，結(jié)果如下：即：第1年的本金償還額為982.78萬；第2年的本金償還額為1081.06萬；……3.4.3.3等額分期付款方式下貸款年利息的計算等額分期付款方式下貸款年利息的計算可使用IPMT函數(shù)。IPMT：基于固定利率及等額分期付款方式，返回給定期數(shù)內(nèi)對投資的利息償還額。語法：IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)Rate為各期利率。Per用于計算其利息數(shù)額的期數(shù)，必須在1到nper之間。Nper為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)。Pv為現(xiàn)值，即從該項投資開始計算時已經(jīng)入帳的款項，或一系列未來付款的當前值的累積和，也稱為本金。Fv為未來值，或在最后一次付款后希望得到的現(xiàn)金余額。如果省略fv，則假設其值為零（例如，一筆貸款的未來值即為零）。Type數(shù)字0或1，用以指定各期的付款時間是在期初（1）還是期末（0），默認為期末?！纠?-17】在【例3-16】中，用IPMT函數(shù)計算各年的利息償還額，步驟如下：在C5單元格中插入財務函數(shù)IPMT，參數(shù)如下：單擊【確定】按鈕，剪切C5公式，選中C5:C9，將公式粘貼到編輯欄，按【Ctrl+Shift+Enter】，結(jié)果如下：即：第1年的利息償還額為600萬；第2年的本金償還額為501萬；……3.4.4現(xiàn)金流不規(guī)則分布情況下的現(xiàn)值計算3.4.4.1不規(guī)則現(xiàn)金流在某年內(nèi)均勻發(fā)生的情況【例3-18】某企業(yè)在第1~5年的現(xiàn)金流分別為300元、600元、400元、800元和500元，年利率10%，但按年、半年、季、月和天計息，且各期現(xiàn)金流在某年內(nèi)均勻發(fā)生時，各種情況下的現(xiàn)值如何？此時，由于各期現(xiàn)金流在某年內(nèi)均勻發(fā)生，它們可以被均勻分割，故現(xiàn)值計算公式為：式中，PV為不同計息周期時的現(xiàn)值；Ft為第t年的現(xiàn)金流；n為年數(shù)；m為每年計息的次數(shù)；i為年利率。這里認為各年的現(xiàn)金流及利率被均勻分割，即第t年每個計息期的現(xiàn)金流為Ft/m，利率為i/m。由于各年的現(xiàn)金流不同，故不能直接用現(xiàn)值函數(shù)PV計算。而必須對上述公式進行簡化，得：利用Excel計算不同情況下的現(xiàn)值，步驟如下：設計如下所示的表格：在B5單元格中插入現(xiàn)值計算公式“=(1-(1+$G$2/B4)^-B4)/$G$2*SUMPRODUCT($B$2:$F$2,(1+$G$2/B4)^-(B4*($B$1:$F$1-1)))”，同時按【Ctrl+Shift+Enter】，其中SUMPRODUCT參數(shù)如下：復制B5公式到C5:F5，結(jié)果如下：即：按年計息的現(xiàn)金流現(xiàn)值為1925.99元，按半年計息的現(xiàn)金流現(xiàn)值為1960.46元，……3.4.4.2現(xiàn)金流在某期末一次性發(fā)生的情況【例3-19】以例3-18為例，假設各期現(xiàn)金流在某年末一次性發(fā)生，計算過程如下：設計如下所示的表格：在C3單元格中插入財務函數(shù)PV，參數(shù)如下：單擊【確定】按鈕，剪切C3公式，選中C3:G7，將公式粘貼到編輯欄，按【Ctrl+Shift+Enter】，結(jié)果如下：在H3中插入求和公式“=SUM(C3:G3)”，復制到H4:H7中，結(jié)果如下：即：按年計息的現(xiàn)金流現(xiàn)值為1925.99元，按半年計息的現(xiàn)金流現(xiàn)值為1912.64元，……3.5其他幾個資金時間價值的計算函數(shù)及其應用除了前面已經(jīng)介紹的PV函數(shù)、FV函數(shù)、EFFECT函數(shù)、NOMINAL函數(shù)、RATE函數(shù)、NPER函數(shù)、PMT函數(shù)、PPMT函數(shù)、IPMT函數(shù)外，還有幾個常用的資金時間價值的計算函數(shù)，下面分別介紹。3.5.1CUMIPMT函數(shù)CUMIPMT：返回一筆貸款在給定的start-period到end-period期間累計償還的利息數(shù)額。如果該函數(shù)不可用，并返回錯誤#NAME?，請安裝并加載“分析工具庫”加載宏。語法：CUMIPMT(rate,nper,pv,start_period,end_period,type)Rate為利率。Nper為總付款期數(shù)。Pv為現(xiàn)值。Start_period為計算中的首期，付款期數(shù)從1開始計數(shù)。End_period為計算中的