高考物理帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)習(xí)題知識歸納總結(jié)附答案解析

高考物理帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)習(xí)題知識歸納總結(jié)附答案解析

一、帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)壓軸題

1.離子推進(jìn)器是太空飛行器常用的動(dòng)力系統(tǒng)，某種推進(jìn)器設(shè)計(jì)的簡化原理如圖所示，截面

半徑為R的圓柱腔分為兩個(gè)工作區(qū).I為電離區(qū)，將徂氣電離獲得1價(jià)正離子；II為加速

區(qū)，長度為3兩端加有電壓，形成軸向的勻強(qiáng)電場.I區(qū)產(chǎn)生的正離子以接近。的初速度

進(jìn)入II區(qū)，被加速后以速度VM從右側(cè)噴出.I區(qū)內(nèi)有軸向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

B,在離軸線R/2處的C點(diǎn)持續(xù)射出一定速度范圍的電子.假設(shè)射出的電子僅在垂直于軸線

的截面上運(yùn)動(dòng)，截面如圖所示（從左向右看）.電子的初速度方向與中心。點(diǎn)和C點(diǎn)的連

線成a角（0<a<90）.推進(jìn)器工作時(shí)，向I區(qū)注入稀薄的抗氣.電子使顯氣電離的最小速

度為小,電子在I區(qū)內(nèi)不與器壁相碰且能到達(dá)的區(qū)域越大，電離效果越好.已知離子質(zhì)量

為電子質(zhì)量為m,電量為e.（電子碰到器壁即被吸收，不考慮電子間的碰撞）.

______——L——H

千二③

（1）求II區(qū)的U加速電壓及離子的加速度4大??；

（2）為取得好的電離效果，請判斷I區(qū)中的磁場方向（按圖2說明是“垂直紙面向里"或“垂

直紙面向外"）；

（3）a為90。時(shí)，要取得好的電離效果，求射出的電子速率v的范圍；

（4）要取得好的電離效果，求射出的電子最大速率外皿與a角的關(guān)系.

【來源】2014年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜凭C合能力測試物理（浙江卷帶解析）

2

v4/nvn3eRB

【答案】（1）2k（2）垂直于紙面向外（3）B>-（4）vmax=-T-―：-r

2L3eR4/n（2-sin?）

【解析】

【分析】

【詳解】

（1）離子在電場中加速，由動(dòng)能定理得：吟，得：。=竺匯.

22e

,v2

離子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系得:*=2aL,得：。=應(yīng).

2L

（2）要取得較好的電離效果，電子須在出射方向左邊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即為按逆時(shí)針方向

旋轉(zhuǎn)，根據(jù)左手定則可知，此刻I區(qū)磁場應(yīng)該是垂直紙面向外.

（3）當(dāng)a=90。時(shí)，最大速度對應(yīng)的軌跡圓如圖一所示，與I區(qū)相切，此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的半

徑為

r=-R

洛倫茲力提供向心力，有

V"

2叫好=

r

得

3BeR

匕nax~~

4m

即速度小于等于又史

4m

此刻必須保證8＞駟＞

3BR

(4)當(dāng)電子以。角入射時(shí)，最大速度對應(yīng)軌跡如圖二所示，軌跡圓與圓柱腔相切，此時(shí)

有：

ZOCC/=90o-a

R

0C=~,OC'=r，00=R-r

2

由余弦定理有

(R-=_+，-2廠x—xcos(90°?a)，cav(90°-a)=sina

uj2

聯(lián)立解得：

3R

r=----------------

4x(2-si〃a)

再由：〃=m一v］以，得

Be

3eBR

考點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)

【名師點(diǎn)睛】

該題的文字?jǐn)⑹鲚^長，要求要快速的從中找出物理信息，創(chuàng)設(shè)物理情境；平時(shí)要注意讀圖

能力的培養(yǎng)，以及幾何知識在物理學(xué)中的應(yīng)用，解答此類問題要有畫草圖的習(xí)慣，以便有

助于對問題的分析和理解；再者就是要熟練的掌握帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周

期和半徑公式的應(yīng)用.

2.如圖所示，直徑分別為。和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi)，。為圓心，GH為大圓的

水平直徑。兩圓之間的環(huán)形區(qū)域（I區(qū)）和小圓內(nèi)部（口區(qū)）均存在垂直圓面向里的勻強(qiáng)磁

場.間距為d的兩平行金屬極板間有一勻強(qiáng)電場，上極板開有一小孔.一質(zhì)量為m、電量

為+q的粒子由小孔下方4處靜止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場，由H

2

點(diǎn)緊靠大圓內(nèi)側(cè)射入磁場。不計(jì)粒子的重力。

⑴求極板間電場強(qiáng)度的大??；

⑵若粒子運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切.求I區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?/p>

⑶若I區(qū)、n區(qū)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為駕、華，粒子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后再次經(jīng)過H

qDqD

點(diǎn)，求這段時(shí)間粒子運(yùn)動(dòng)的路程.

【來源】2015年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試物理（山東卷帶解析）

mv24/nv4mv

【答案】(1)——(2)行或礪⑶55一

qd

【解析】

【分析】

【詳解】

⑴粒子在電場中，根據(jù)動(dòng)能定理藥?（二1m解得七二生；

22qd

E

⑵若粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與小圓相切，則當(dāng)內(nèi)切時(shí)，半徑為由萬

由*31二加一,解得5=

4qD

則當(dāng)外切時(shí)，半徑為二

R

v2八4mv

由qvBn]=m一,解得B=——

r23qD

⑵若i區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為〃，=萼與，則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為冬華；n

32v/Qo19

?2

區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度為gUo=：機(jī)/,則粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為切方=加匕；

2r

設(shè)粒子在i區(qū)和n區(qū)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為Ti、T2,由運(yùn)動(dòng)公式可得:

據(jù)題意分析，粒子兩次與大圓相切的時(shí)間間隔內(nèi)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，根據(jù)對稱性可知，

I區(qū)兩段圓弧所對的圓心角相同，設(shè)為q,n區(qū)內(nèi)圓弧所對圓心角為打，圓弧和大圓的兩

個(gè)切點(diǎn)與圓心0連線間的夾角設(shè)為。，由幾何關(guān)系可得：4=120°；a=i80'；

a=60

粒子重復(fù)上述交替運(yùn)動(dòng)回到H點(diǎn)，軌跡如圖所示，設(shè)粒子在I區(qū)和ni乂做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

L_叵

分別為匕、t2,可得：rocVZ7；亍￡一而:

6

設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的路程為S,由運(yùn)動(dòng)公式可知：S=v(tl+t?)

聯(lián)立上述各式可得：S=5.5HD

3.壓力波測量儀可將待測壓力波轉(zhuǎn)換成電壓信號，其原理如圖1所示，壓力波p(t)進(jìn)

入彈性盒后，通過與校鏈0相連的“十型輕桿L,驅(qū)動(dòng)桿端頭A處的微型霍爾片在磁場中

沿x軸方向做微小振動(dòng)，其位移x與壓力p成正比(x=ap,a>0).霍爾片的放大圖如

圖2所示，它由長x寬x厚=axbxd,單位體積內(nèi)自由電子數(shù)為n的N型半導(dǎo)體制成，磁場方

向垂直于x軸向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=^(l-0由，0>0.無壓力波輸入時(shí)，霍爾

片靜止在x=0處，此時(shí)給霍爾片通以沿GO?方向的電流I，則在側(cè)面上6、D2兩點(diǎn)間產(chǎn)生

霍爾電壓Uo.

(1)指出Di、D2兩點(diǎn)那點(diǎn)電勢高：

(2)推導(dǎo)出Uo與I、Bo之間的關(guān)系式(提示：電流I與自由電子定向移動(dòng)速率v之間關(guān)系

為l=nevbd,其中e為電子電荷量)；

(3)彈性盒中輸入壓力波p(t),霍爾片中通以相同的電流，測得霍爾電壓UH隨時(shí)間t

變化圖像如圖3,忽略霍爾片在磁場中運(yùn)動(dòng)場所的電動(dòng)勢和阻尼，求壓力波的振幅和頻

率.(結(jié)果用Uo、UKto.a、及B)

【來源】浙江新高考2018年4月選考科目物理試題

【答案】⑴6點(diǎn)電勢高(2)4=」-學(xué)(3)A=-)(l-9),/=工一

【解析】

【分析】由左手定則可判定電子偏向D2邊，所以Di邊電勢高；當(dāng)電壓為Uo時(shí)，電子不再

發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故電場力等于洛倫茲力，根據(jù)電流I與自由電子定向移動(dòng)速率v之間關(guān)系為

l=nevbd求出Uo與I、Bo之間的關(guān)系式；圖像結(jié)合輕桿運(yùn)動(dòng)可知，0-to內(nèi)，輕桿向一側(cè)運(yùn)動(dòng)

至最遠(yuǎn)點(diǎn)又返回至原點(diǎn)，則可知輕桿的運(yùn)動(dòng)周期，當(dāng)桿運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)，電壓最小，結(jié)合

Uo與I、Bo之間的關(guān)系式求出壓力波的振幅.

解：(1)電流方向?yàn)镴C2,則電子運(yùn)動(dòng)方向?yàn)镃2C1,由左手定則可判定電子偏向D2邊，

所以Di邊電勢高；

(2)當(dāng)電壓為Uo時(shí)，電子不再發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故電場力等于洛倫茲力

4叫①

b

由電流/=nevbd

②

將②帶入①得。0=當(dāng)

ned

(3)圖像結(jié)合輕桿運(yùn)動(dòng)可知，0-to內(nèi)，輕桿向一側(cè)運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)點(diǎn)又返回至原點(diǎn)，則輕桿的

運(yùn)動(dòng)周期為T=2to

￡1

所以，頻率為：/=—

當(dāng)桿運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)點(diǎn)時(shí)，電壓最小，即取U1,此時(shí)8=為(1—/國)

取X正向最遠(yuǎn)處為振幅A,有：明二竺

ned

IB。

所以.4.=_ned_二1

U、嗎(1-0.)\-flA

ned

解得：4

Wo

x

根據(jù)壓力與唯一關(guān)系X=a〃可得〃二一

a

因此壓力最大振幅為：Pm=⑺尸

4.如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為

d,兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里.一質(zhì)量為機(jī)、帶電量+4、重力不計(jì)的

帶電粒子，以初速度匕垂直邊界射入磁場做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，后進(jìn)入電場做勻加速運(yùn)動(dòng)，然

后第二次進(jìn)入磁場中運(yùn)動(dòng)，此后粒子在電場和磁場中交替運(yùn)動(dòng).已如粒子第二次在磁場中

運(yùn)動(dòng)的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推.求：

（1）粒子第一次經(jīng)過電場的過程中電場力所做的功嗎

（2）粒子第〃次經(jīng)過電場時(shí)電場強(qiáng)度的大小E.

（3）粒子第〃次經(jīng)過電場所用的時(shí)間乙

（4）假設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場區(qū)域場強(qiáng)為零.請畫出從粒子第一次射入磁場至第三

次離開電場的過程中，電場強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖線（不要求寫出推導(dǎo)過程，不要求標(biāo)

明坐標(biāo)刻發(fā)值）.

【?來源】河北省衡水中學(xué)滁州分校2018屆高一:上學(xué)期全真模擬物理試題

【答案】（］）*=苧（2）與=毀"（3）廣康源（4）如圖;

2所以

(2)Wn=-mv^--?-mv^_l=—--m((n-l)^),WK=E^d,

2222

EQn-I)mv^

B~~2qd-

nE2J

(3)v-,a=^-5-,所以。=7；----z—.

”aNaE伽-加

⑷

5.如圖所示，在直角坐標(biāo)系OSXSL區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場，在邊長為2L的正

方形abed區(qū)域(包括邊界)內(nèi)有方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場.一電子從y軸上的

3L

A(0,—)點(diǎn)以大小為v。的速度沿x軸正方向射入電場，已知電子的質(zhì)量為m、電荷量

2

為e,正方形abed的中心坐標(biāo)為(3L,0),且ab邊與x軸平行，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大

(1)求電子進(jìn)入磁場時(shí)的位置坐標(biāo)；

(2)若要使電子在磁場中從ab邊射出，求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B滿足的條件.

【來源】【全國市級聯(lián)考】河北省邯鄲市2018屆高三第一次模擬考試?yán)砭C物理試題

【答案】(1)(2L,0)(2)(、>+1)叫史<(血+1)團(tuán)%

2eLeL

【解析】

試題分析：電子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，分別列出豎直和水平方向的方程，即可求出電子

進(jìn)入磁場時(shí)的位置坐標(biāo)；電子從的邊界射出，其運(yùn)動(dòng)軌跡的臨界狀態(tài)分別與ab相切和be

相切，根據(jù)幾何關(guān)系求出相應(yīng)半徑，由洛倫茲力提供向心力即可求出強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度

大小8滿足的條件.

（1）電子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示：則有:

豎直方向有：y=^at;

加速度為：a=—

tn

L

水平方方向?yàn)椋?=一

%

豎直速度：vy-ati

解得：yi=-Vy=VO

2

所以電子射出電場時(shí)的速度方向與x軸成45。角，則電子在電場中沿x軸正方向和沿y軸負(fù)

j3/

方向運(yùn)動(dòng)的距離分別為L和一，又因?yàn)锳點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,—）,電子在無電場和磁場的

22

區(qū)域內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則電子射入磁場區(qū)的位置坐標(biāo)為（2￡,0）且射入磁場區(qū)的速度大

?。簐=近丫。,方向與x軸成45。角.

（2）分使電子從岫邊界射出，其運(yùn)動(dòng)軌跡的臨界狀態(tài)分別與岫相切和be相切

當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡與ob相切時(shí)，有門+門5加45。=L

tnv^2

電子在磁場中運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，有：evBi=

解得：用=（員1）叫

1Le

當(dāng)運(yùn)動(dòng)軌跡與be相切時(shí)，有：廣2+,25加45。=21

〃八

電子在磁場中運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，有：evB.=—

r2

解得：§（夜+1）加0

2Le

勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小8滿足的條件：史+1）嗎史刈竺Q

2LeLe

點(diǎn)睛：本題主要考查了帶電粒子由電場進(jìn)入磁場的情況，電子在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，分

別列出豎直和水平方向的方程列式分析求解；在磁場中，關(guān)鍵要畫出軌跡圖分析，根據(jù)幾

何關(guān)系求解.

6.如圖所示，x軸正方向有以(0,0.10m)為圓心、半徑為r=0.10m的圓形磁場M域，磁感

應(yīng)強(qiáng)度B=2.0X10-3T,方向垂直紙面向里。PQ為足夠大的熒光屏，在MN和PQ之間有方向

豎直向下、寬度為2r的勻強(qiáng)電場(MN與磁場的右邊界相切)。粒子源中有帶正電的粒子不

斷地由靜止電壓U=800V的加速電場加速。粒子經(jīng)加速后，沿x軸正方向從坐標(biāo)原點(diǎn)0射

入磁場區(qū)域，再經(jīng)電場作用恰好能垂直打在熒光屏PQE粒子重力不計(jì)。粒子的比荷為

2tan

—=l.OxioloC/kg,tan20=fo求：

ml-lan~0

⑴粒子離開磁場時(shí)速度方向與x軸正方向夾角的正切值。

⑵勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小。

⑶將粒子源和加速電場整體向下平移一段距離d(d<r),粒子沿平行于x軸方向進(jìn)入磁場且

在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長。求粒子在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間(計(jì)算時(shí)n取3)。

【來源】【市級聯(lián)考】遼寧省大連市2019屆高三雙基礎(chǔ)檢測物理試題

4

【答案】(1)tan(9=y(2)F=3.84X103^/C(3)1.5xl0-75

【解析】

【詳解】

(1)帶電粒子在電場中加速，由動(dòng)能定理可得：4。=36詔，

6

解得：VO=4X!0W/5

2

進(jìn)入磁場后做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力4%8二"￡

聯(lián)立解得R=--??R=0.2m；

州q

arI

設(shè)速度偏離原來方向的夾角為由幾何關(guān)系可得tan-=-=-,

2R2

故tanO=一

(2)豎直方向%sin6=勿,

水平方向2r=%cos"，

(3)粒子從C點(diǎn)入射，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最大弧弦長CD=2r=0.2m,

ar

該粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，由幾何關(guān)系可得偏向角為sin—=—,

2R

解得:a=60。；

7rR

在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間乙=

3%

得：r,=-xl075=5x10^5

6

在電場中，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，G=21］。=1x107s

v0cos600

-7

則：z=/1+r2=1.5X105

7.如圖所示，在xoy平面的第二象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小

E=102V/m,第一象限某區(qū)域內(nèi)存在著一個(gè)邊界為等邊三角形的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直

xoy平面向外。一比荷里=107c/kg的帶正電粒子從x軸上的P點(diǎn)射入電場，速度大小

tn

4

vo=2xiom/s,與x軸的夾角6=6(T。該粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，由y軸上的Q點(diǎn)以垂直于y軸

的方向進(jìn)入磁場區(qū)域，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)射出，后來恰好通過坐標(biāo)原點(diǎn)0,且與x軸負(fù)方向的夾

(1)OP的長度和0Q的長度;

⑵磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??；

⑶等邊三角形磁場區(qū)域的最小面積。

【來源】安徽蚌埠市2019屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢查考試?yán)砭C（二模）物理試題

【答案】⑴OP=—iTbOQ=0.15〃2（2）B=O.O2T⑶述xICT?m2

1016

【解析】

【詳解】

解：（1）粒子在電場中沿X軸正方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿y軸正方向的分運(yùn)動(dòng)是勻

變速直線運(yùn)動(dòng)

沿y軸方向：qE=ma,t=空嗎，OQ=^t

a2

沿x軸正方向：OP=vocos0t

聯(lián)立解得：OP=*m,OQ=0.15m

（2）粒子在磁場中作半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖

根據(jù)幾何關(guān)系由：OQ=r+二一

cosa

解得：r=0.05m

2

根據(jù)牛頓第二定律可得：Bqv°cose=m（VoC°s9）

r

解得：B=0.02T

⑶根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡和幾何關(guān)系可知，以弦QD為邊長L的^QRD是磁場區(qū)域面積最小的

等邊三角形，如圖，則1=封，

故最小面積：m，L2sin60?=之叵x一?2

M,n216

8.如圖所示，半徑為/?的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域I與x軸相切于坐標(biāo)系的原點(diǎn)O,磁感應(yīng)強(qiáng)度

為8°,方向垂直于紙面向外.磁場區(qū)域I右側(cè)有一長方體加速管，加速管底面寬度為2「，

軸線與x軸平行且過磁場區(qū)域【的圓心，左側(cè)的電勢比右側(cè)高.在加速管出口下側(cè)距離2r

處放置一寬度為2r的熒光屏.加速管右側(cè)存在方向垂直于紙面向外磁感應(yīng)強(qiáng)度也為8。的

勻強(qiáng)磁場區(qū)域II.在。點(diǎn)處有一個(gè)粒子源，能沿紙面向y>0的各個(gè)方向均勻地發(fā)射大量質(zhì)

量為m、帶電荷量為q且速率相同的粒子，其中沿y軸正方向射入磁場的粒子，怡能沿軸

線進(jìn)入長方形加速管并打在熒光屏的中心位置.(不計(jì)粒子重力及其相互作用)

(2)求加速電壓U；

(3)若保持加速電壓U不變，磁場H的磁感應(yīng)強(qiáng)度8=0.98°,求熒光屏上有粒子到達(dá)的范

圍？

【來源】江蘇省揚(yáng)州市高郵市2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期高三年級階段性物理調(diào)研試題

qBor3qBir214

【答案】(1)%=——(2)U=——(3)-s-r

m2m9

【解析】

【分析】

由運(yùn)動(dòng)方向通過幾何關(guān)系求得半徑，進(jìn)而由洛倫茲力作向心力求得速度；再由幾何關(guān)系求

得半徑，由洛倫茲力作向心力聯(lián)立兩式求得粒子速度，應(yīng)用動(dòng)能定理求得加速電壓；先通

過幾何關(guān)系求得粒子在加速管中的分布，然后由粒子運(yùn)動(dòng)的半徑及幾何關(guān)系求得可打在熒

光屏上的粒子范圍；

【詳解】

解：(1)磁場區(qū)域I內(nèi)粒子運(yùn)動(dòng)軌道半徑為：后=「

BoqvQ=m—

qBor

vo=----

m

(2)粒子在磁場區(qū)域II的軌道半徑為:R2=2r

v2

Bqv=m-^-

又B=BQ

v=2vo

11

由動(dòng)能定理得：qU=--mvg

3qBir2

解得：u=—

2m

⑶粒子經(jīng)磁場區(qū)域I后，其速度方向均與x軸平行；經(jīng)證明可知：OOiCCh是菱形，所以

o

9.1020

磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小即=詬廠

IIB210%,Bl32,2=-g-T2=丁r

4

熒光屏上方?jīng)]有粒子到達(dá)的長度為:d=2r2'-2r2=

414

即熒光屏上有粒子到達(dá)的范圍是：距上端V處到下端，總長度丁丁

9.在光滑絕緣水平桌面上建立直角坐標(biāo)系為0兀y軸左側(cè)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場Ry

軸右側(cè)有垂直水平桌面向上的勻強(qiáng)磁場8.在（-12,0）處有一個(gè)帶正電的小球A以速度

Vo=2?的71〃沿x軸正方向進(jìn)入電場，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，從（0,8）處進(jìn)入y軸右側(cè)的磁場

中，并且正好垂直于x軸進(jìn)入第4象限，已知A球的質(zhì)量為m=帶電量為

q=2.℃,求：

（1）電場強(qiáng)度E的大??；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大?。?/p>

（3）如果在第4象限內(nèi)靜止放置一個(gè)不帶電的小球C,使小球4運(yùn)動(dòng)到第4象限內(nèi)與C球

發(fā)生碰撞，碰后A、C粘在一起運(yùn)動(dòng)，則小球C放在何位置時(shí)，小球A在第4象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)

的時(shí)間最長（小球可以看成是質(zhì)點(diǎn)，不考慮碰撞過程中的電量損失）.

【來源】【市級聯(lián)考】山東省臨沂市2019屆高三下學(xué)期高考模擬考試（二模）理綜物理試

【答案】24

（1）E=32N/C（2）15T（3）（*°）

【解析】

【詳解】

(1)小球A在電場中沿X、y軸方向上的位移分別設(shè)為*、yi

_yi=

y方向：

=竺

加速度：01

聯(lián)立可得：E=3.2N/C

(2)小球進(jìn)入磁場時(shí)y方向的速度:

合速度：，=業(yè)+項(xiàng)方向:cos6=v

u=4m/s,方向與丫軸正方向成37°

小球4在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，垂直于x軸進(jìn)入第4象限，做出小球4運(yùn)動(dòng)的軌跡如

yi2

R1=---------="m

圖，設(shè)軌道半徑為七,由幾何關(guān)系可得：cos53。15