蘇教版一年級數(shù)學上冊表格式教案

1知識技能：幫助學生初步接觸數(shù)的概念，初步經(jīng)歷簡單的數(shù)數(shù)過程，初步過程方法：使學生在數(shù)數(shù)的過程中，感受從“數(shù)”的角度觀察事物的獨特情感態(tài)度：激發(fā)學生的學習興趣，使學生初步感受數(shù)學與生活的2、出示圖，進一步激發(fā)起數(shù)數(shù)的興趣，初步探索。嗬！動物樂園到了，你們學生自由數(shù)數(shù)，交流數(shù)數(shù)的結(jié)果，并匯報數(shù)數(shù)的結(jié)果。3、按照數(shù)的排列順序24、用圓點表示物體的個數(shù)。（圓點與物體有一一對應關系，滲透著對應的思5、第七、八、十幅小圖中有圓點無物體，放手讓學生根據(jù)圓點個數(shù)，到情景32、數(shù)水果，摘水果（投影）板板書設計教學反思知識技能：使學生聯(lián)系生活經(jīng)驗認識長短、高矮和輕重的含義，體會比較情感態(tài)度：使學生感受生活中的數(shù)學現(xiàn)象與事實，培養(yǎng)對數(shù)學學42、當學生說出答案或爭論時，再拿出分別比它短和比它長的尺子，引起學生5（2）比一比(1)看圖長的畫√,短的畫O；高的畫√,矮的畫O；重的畫√,輕的畫O。6板板書設計教學反思知識技能：使學生聯(lián)系生活現(xiàn)象體會分類的含義，初步學會按一定標準分情感態(tài)度：使學生感受生活中的分類現(xiàn)象與事實，初步養(yǎng)成通過72、出示圖，進一步激發(fā)起數(shù)數(shù)的興趣，初步探索。嗬！商店到了，你們看，（3）小結(jié)：同樣的一幅圖，按形狀的不同可以分為三類；也可以按顏色不同84、小結(jié)：把同屬一類的物品放在一起，我們就叫“分類”。5、拿出課前準備好的學具分一分，同桌互講分的結(jié)果。板板書設計教學反思9知識技能：在具體場景里體會上下、前后、左右的位置關系，能比較準確過程方法：能按上下、前后、左右的方位要求，解決日常生活里的簡單問題，初步學會用上下、前后、左右等詞描述物體所在的位置，發(fā)展初步的使學生認識上下、前后、左右的方位，體會一個物體的位置是與另一個物1、觀察：小朋友們觀察自己寬敞、漂亮的教室，說一說你看到了什么3、揭題：今天這節(jié)課我們就來認一認它們之間的位置。（板書：認位置）提問：觀察主題圖，圖上畫的是什么地方教室）教室里有些什（2）組匯報。板書：國旗在黑板的上面，書書設計教學反思（1）接著用算珠表示數(shù)量1—5，對應著出示數(shù)字1—5，讓學生認一認、讀書書設計教學反思11、出示排隊買票圖，談話，圖上有幾個人？他們在干什么板書板書設計教教學反思2、老四回到家什么也沒采到，媽媽嚴肅的批評了他，媽媽說：“做事三心二“一個物體也沒有”和“沒有了”就用“0”來表示板書板書設計教學反思＜，>和＜表示兩個數(shù)的大小。會用一一對應的方法比較物體的多少，了解“同樣多”、“多”、“少”朵蘑菇，他們回到家，準備吃了，（出示：四只兔子和四朵蘑菇一一對應。“=”兔子和蘑菇的數(shù)量一樣多。）這時兔媽媽回來了，有五只兔子了，只有五朵蘑菇，媽媽沒得吃怎么辦？（兔子比蘑菇多了一個?！癌儭?老大和老二想平時媽媽那么板板書設計教學反思1=□3<□□>2□=0板板書設計學學反思2、學寫6—9。書書設計教學反思書書設計教學反思？（板板書設計教學反思)1、想想，做做：1—3題。板板書設計教學反思？（？（板板書設計教學反思2、想想做做2。4、“想想做做”4。)學生交流反饋，哪兩層的木頭合起來是6根？哪兩層的木頭合起來是7書書設計教學反思2、練習三2。（2）學生自己獨立填寫后，同位交流，然后小組交流，集體訂正，個別學生3、練習三3。4、練習三4。（3）學生讀一讀，加深印象，熟練口述。然后人隨意說出幾個讓個別后進生（1）幫助學生弄懂題意，指導學生完成第一幅圖，讓學生知道：既可以按照從上到下的順序?qū)懀部梢园凑諒南碌缴系捻樞驅(qū)?，盡量讓學生有序地填寫。（4）集體交流，引導學生讀一讀。學生自己說出練習的收獲，你又見到什么新的內(nèi)容，回家說給你家人聽一聽。書書設計教學反思學生操作，人巡視指導，讓學生操作一次在自己本子上寫出數(shù)的組成。（1）思考：9可以分成幾和幾？你根據(jù)前面學的知識你能說出幾個嗎？讓學3、想想做做3。板板書設計教學反思（2）引導學生先觀察第一串已經(jīng)涂了幾個紅色，從哪邊涂的？那第二串你想（3）學生有序獨立地在書中涂色，人巡視指導。（1）人出示第一題，說出題意，哪兩個數(shù)合起來是10？你可以任選兩個試一（3）全班集體交流，多讓后進生說一說，充分調(diào)動他們的學習積極性和主動2、想想做做2。（1）出示第二題，人說明圖意：按數(shù)的組成填空。（3）引導學生讀一讀，進行記憶。3、想想做做3。（2）人再與學生合作游戲，互相說，看誰說得快。板板書設計教學反思練習四（1）和學生一起看題目，先讓學生說一說蘑菇可以怎樣放？然后用學具代替（1）人引導學生弄明白題目的意思和要求。（2）先讓學生有序地說說，再填寫在書中。板板書設計教學反思3、初步學習用加法計算解決問題，樹立數(shù)學意識，增強學習數(shù)學的信心。？（4、比較：剛才我們用數(shù)圖、畫圈圈、想分與合的方法來計算加法，你最書書設計教學反思3、發(fā)展初步的語言表達能力和與人合作、交流的意識，初步學習用減法讓學生結(jié)合具體情境初步認識，理解減法的含義，理解和學會減法的計算2、“試一試”今天我們上了一節(jié)愉快的數(shù)學課，你能說說學書書設計教學反思2、發(fā)展初步的動手操作能力、發(fā)散思維能力，分析比較能力和語言表達2：板書板書設計教學反思4、練習五3。2、感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步認識和理解加法的含3、發(fā)展初步的動手能力、觀察能力、理解能力和自主探索的精神，初步感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步認識和理解加法的含義，能解決簡發(fā)展初步的動手能力、觀察能力、理解能力和自主探索的精板板書設計教學反思3、教學試一試。5、小結(jié)？（4、指導學生有序完成，培養(yǎng)思考習慣。板板書設計教學反思（4）小組匯報討論結(jié)果。人板書：6-4=26（5）觀察算式：學生說出每道算式表示什么意思2、“試一試”板書板書設計教學反思2、比較熟練地看一幅圖寫出兩道加法和減法算式，初步認識它們之間的看一幅圖寫出兩道加法和減法算式。書書設計教學反思4、“試一試”書書設計學學反思2、能根據(jù)一幅圖寫出兩道加法和兩道減法算式，進)學生說出圖中的有關信息。3、想想做做3。4、想想做做4。板板書設計教學反思4、練習七4。板板書設計教學反思（1）師：小朋友們，你看過足球賽嗎？今天明明的班上舉辦了一場激烈的足球？（請生上臺演示拋的情況。一人說說正面有幾個，反面有幾個，另一人列出四道4+6=10△師先在黑板上貼上“10—”板書板書設計教學反思？）“一共有多少個？”不知道，要我們求出來，是一個問題，就在括線下面寫問有了這個括線和問號，就把剛才提的問題表示出來了，是不是很簡單?；貞浺?、教學“試一試”書設書設計教學反思（）（）師：根據(jù)算式上的3，誰能來幫小白兔拔蘿卜。下一個方框你會填嗎？應書書設計學學反思？（板使學生初步理解連加、連減的含義，掌握連加和連減的計順序，并能正確著師：現(xiàn)在一共有幾個南瓜呢？這可把小紅給難住了，你能幫幫小紅嗎？怎樣計↓6？（↓↓5看樹上原來有？飛來了？又飛來了？根據(jù)這幅圖你能提出什么問題？指板板書設計教學反思？（？（？（書設書設計教學反思書書設計教學反思3、出示：7、2、5；4、9、5?個？朵？（板板書設計教學反思板書設計板書設計教學反思？（書設書設計教學反思)師：這么多草莓，要按照順序數(shù)，才不會漏掉，可以從左往右，也可以從上往師：這里還有很多洋傘，用同樣的方法，先猜一猜一共有多少把，告訴旁邊的一個一個數(shù)，兩個兩個數(shù)，五個五個數(shù)師：下面我們分四個小朋友一組活動，每一組的四個小朋友輪流數(shù)數(shù)，從組長板板書設計教學反思？（一個十，就是在十位上撥一個珠子，這顆珠子就表示一個十。請你撥一個2個一，我們怎么撥珠子呢？在個位上撥2顆珠子。個位上的這兩顆珠子表示師：這是多少？1該寫在哪一位上？怎么樣用珠子表示？（生操作）又添上一師：十位上為什么撥2？個位上為什么沒有珠子呢？（個位上一個也沒有，所1、想想做做1:師：出示第一題?？从嫈?shù)器。你知道每計數(shù)器上的？（板板書設計教學反思1.引導學生從數(shù)的組成的角度來理解計算的結(jié)2.通過學生估算、猜數(shù)等活動，初步培養(yǎng)學生的數(shù)感板板書設計教學反思板書設計書書設計教學反思每大組請兩個小朋友當山洞，其他想過山洞的小朋友每人拿一張數(shù)字卡片，誰書書設計教學反思2.在觀察中發(fā)展思維的靈活性，在操作、討論、交流中發(fā)展自主探究你覺得他的方法怎么樣？還有其他的方法嗎？指名展示。他們先都是怎樣擺的？（先湊滿十根小棒）板板書設計教學反思2.在解決實際問題的練習中，要注意學生從圖中收集信息并用自己的語言表述信息，在收集、表達信息的同時理解問題通過練習使學生掌握進位加法的計算思路和方法，達到能正確計算的3.第2題10.第9題板板書設計教學反思方法，能比較熟練地計算6、5、4、3、2加幾。3、繼續(xù)培養(yǎng)學生的合作意識和學習興趣讓學生應用知識解決生活里相關的實際問讓學生通過實踐探索、合作交流，自己得出6、5、4、3、2加幾的計算方法。讓學生聯(lián)系學過的相應的加法算式，直接算出得數(shù)。山上都有題目，我們一起來口算吧。2、翻過小山，我們見到小兔子，它還出了幾道題來考考我們小朋友述：小兔子家門口還種了許多蘑菇，小兔子正提著籃子在采蘑菇呢。（1）小兔子的蘑菇是怎么種的呢?小兔子問了大家一個什么問題呢？你是如何來解決這個問題（2）請你把書翻到P96頁，帶著這三個問題自主嘗試學習本課內(nèi)容。（4）同桌討論。和同桌的小朋友共同探討一下。+8表示什么?怎樣算5＋8？師：小朋友真能干，想出了這么多方法來解決問題，這些辦法都不錯。你最喜歡用什么方法來2、試一試。下面就用你最喜歡來的方法來計算一下小兔子蘑菇上的這些題目吧。這些題目就是我們教科書96頁中間的試一試。6＋6＝4＋9＝5＋8＝請你選一道題說說你是怎么來要選擇一道題目問：你們是如何來列式的？如：我看到有兩堆櫻桃，左邊一堆有4個，右邊一2、拔蘿卜游戲。這時，小兔子為什么垂頭喪氣呢？哦，它想拔蘿卜，為什么它拔不到蘿卜呢？哦，原來蘿卜上面有題目呢，只要我們做出蘿卜上的題目，小兔子就能拔到蘿卜了。我們先來觀察一下蘿卜上的每一組題目，你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？學生回答。那這些題目的結(jié)果會怎么樣呢？這些題目在我們的書上也有，P96，想想做做第2題，請小朋友把答案寫在書上。發(fā)現(xiàn)了什么？學生解題后匯報。講解，遇到較小的數(shù)加較大的數(shù)時，除用湊十法外，還可以利用已經(jīng)學過的相應的加法算式來計算。然后，對一下答案，并說一下是怎么算的。2、我們小朋友們把教室都布置得漂漂亮亮的，小兔子也用鮮花把它的小家裝飾得很漂亮。小朋友們知道，上面有幾盆花，下面有幾盆花，一共有幾盆花嗎？先做“想想做做”第5題，再口五、總結(jié)及作業(yè)板書板書設計教學反思2、進一步培養(yǎng)學生的計算能力，形成一定的計算技能。3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生認真細致的學習態(tài)度。（2）比較每組中兩道加法算式，看看有什么聯(lián)系。（1）談話：小金魚看到大家這樣聰明，開心地玩起了鉆圈游戲，它們也想比一（2）老師介紹游戲規(guī)則：讓兩個學生做一下示范，明確游戲方法。（3）小組游戲，每鉆一圈就列兩道加法算式進行計算。(4)組織集體比賽。每一小組里選出4位學生做代表參加比賽。（5）組織同桌比賽。同桌兩人也來比一比，看誰鉆得快。書書設計：（（3）獨立解決問題。學生根據(jù)不同的問題選擇相應的條件，列式計算。老師巡說說通過今天的練習你有什么收獲？2、豎著讀一讀第一行，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能在空格里填上合適的數(shù)嗎？橫3、小組討論、找規(guī)律、填算式：豎著看：第一個加數(shù)不變，第二個加數(shù)從?。?）交流：你是怎樣算的？第一幅圖：根據(jù)學生的回答出示思考過程。第二幅圖：出示兩個不同的算式4＋8＝12和8＋4＝12書書設計教學反思教教學目標2、加深學生對生活里數(shù)學問題的認識，理解實際問題的數(shù)量關系，進一步培養(yǎng)3、用開放題的練習使學生體會結(jié)論的不確定性，產(chǎn)生學習數(shù)學的親切感和成功運用數(shù)學知識解決生活實際問題。二、進行練習1、比一比，誰的眼睛亮（1）課件出示第8題主題圖，看圖說說圖中的條件和問題。（3）說說解題的思考過程。根據(jù)學生的回答板書。2、比一比，誰的理解準（2）教師讀題。討論“我們班花壇的花和一班同樣多”是什么意思？還可以怎么說？3、比一比，誰的方法巧)小明最少有多少枝蠟筆，你是怎樣算的？三、總結(jié)評價2、使學生能在別人的幫助下進行簡單的有條理的思考和整理，并用3、結(jié)合本班情況有針對地組織復習，使全班學生都有收獲，增強學生學習地成功感，提高學習數(shù)學的信心。（3）從直線上你能看出幾比幾大，幾比幾小嗎？說給同桌聽聽。？（1、每兩個人一組，從眾多的數(shù)字卡片抽出一張卡片，由一個同學持著，另一個3、再做一個游戲，由我出一張卡，另外的同學出一張卡片，其他同學思考這兩與同桌對照，討論一下對錯。書書設計教學反思2、板書：5＋8=說說這道題我們可以怎樣算？根據(jù)學生的回答板書思考過程板板書設計學學反思？（學生討論這節(jié)課學到了什么，對以后學習有什么作用，學習這節(jié)課后的感書書設計教學反思數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。數(shù)學與人類發(fā)展和社會進步息息相關，隨著現(xiàn)代信息技術的飛速發(fā)展，數(shù)學更加廣泛應用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在人文科學與社會科學中發(fā)揮著越來越大的作用。特別是20世紀中葉以來，數(shù)學與計算機技術的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的基本素養(yǎng)。作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學教育既要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。義務教育階段的數(shù)學課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎課程，具有基礎性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能；培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力；促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。義務教育的數(shù)學課程能為學生未來生活、工作和學習奠定重要的基礎。二、課程基本理念1．數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。2．課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊涵的數(shù)學思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結(jié)果的關系；要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應注意層次性和多樣性。師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得基本的數(shù)學活4．學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結(jié)果，也要重視學幫助學生認識自我、建立信心。5．信息技術的發(fā)展對數(shù)學教育的價值、目標、內(nèi)容以及教學方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學課程的設計與實施應根據(jù)實際情況合理地運用現(xiàn)代信息技術，要注意信息技術與課程內(nèi)容的整合，注重實效。要充分考慮信息技術對數(shù)學學習內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學習資源，把現(xiàn)代信息技術作為學生學習數(shù)學和解決問題的有力工具，有效地改進教與學的方式，使學生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學活動中去。義務教育階段數(shù)學課程的設計，充分考慮本階段學生數(shù)學學習的特點，符合學生的認知規(guī)律和心理特征，有利于激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)數(shù)學思考；充分考慮數(shù)學本身的特點，體現(xiàn)數(shù)學的實質(zhì)；在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結(jié)果的同時，重視學生已有的經(jīng)驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。按以上思路具體設計如下。義務教育階段數(shù)學課程目標分為總目標和學段目標，從知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情數(shù)學課程目標包括結(jié)果目標和過程目標。結(jié)果目標使用“了解、理解、掌握、運用”等術語表述，過程目標使用“經(jīng)歷、體驗、探索”等術語表述（術語解釋見附錄1）。題，培養(yǎng)學生的問題意識、應用意識和創(chuàng)新意識，積累學生的活動經(jīng)驗，提高學生解決現(xiàn)實問題“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估計；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。“圖形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認識，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運用坐標描述圖形的位置和“統(tǒng)計與概率”的主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡單抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡單的推斷；簡單隨機事件及其發(fā)生的概率?！熬C合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。在學習活動中，學的教學活動應當保證每學期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。運算能力、推理能力和模型思想。為了適應時代發(fā)展對人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學課程還要特別注重發(fā)展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。主要是指關于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關系。符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數(shù)學學習過程中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結(jié)果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。模型思想的建立是學生體會和理解數(shù)學與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，求出結(jié)果、并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高學習數(shù)學的興趣和應用意識。應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數(shù)學的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題；另一方面，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關的問養(yǎng)學生的應用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意識很好的載體。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學教育的基本任務，應體現(xiàn)在數(shù)學教與學的過程之中。學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎；獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并1.獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本2.體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3.了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度?！窠?jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能。●經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和知識技能●經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率●參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學活動經(jīng)驗。●建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維?！耋w會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象。數(shù)學思考數(shù)學思考●在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，●學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式?！癯醪綄W會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。●積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲?！裨跀?shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心?！耋w會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值。●養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣，形成實事求是的科學態(tài)度?？偰繕说倪@四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。在課程設計和教學活動組織中，應同時兼顧這四個方面的目標。這些目標的整體實現(xiàn)，是學生受到良好數(shù)學教育的標志，它對學生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學思考決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的實現(xiàn)。知識技能1．經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，初步認識分數(shù)和小數(shù)；理解常見的量；體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能；在具體情境中，能進行簡單的估算。2．經(jīng)歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象；認識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖3．經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，了解簡單的數(shù)據(jù)處理方法。數(shù)學思考1．在運用數(shù)及適當?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運算結(jié)果進行估計的過2．能對調(diào)查過程中獲得的簡單數(shù)據(jù)進行歸類，體驗數(shù)據(jù)中蘊涵著信息。3.在觀察、操作等活動中，能提出一些簡單的猜想。4．會獨立思考問題，表達自己的想法。1．能在教師的指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題，并嘗試解決。3．體驗與他人合作交流解決問題的過程。4．嘗試回顧解決問題的過程。1．對身邊與數(shù)學有關的事物有好奇心，能參與數(shù)學活動。2．在他人幫助下，感受數(shù)學活動中的成功，能嘗試克服困難。3．了解數(shù)學可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學與生活有密切聯(lián)系。4．能傾聽別人的意見，嘗試對別人的想法提出建議，知道應該尊重客觀事實。知識技能1．體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認識萬以上的數(shù)；理解分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義，了解負數(shù)；掌握必要的運算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡單的數(shù)量關系，能解簡單的2．探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗簡單圖形的運動過程，能在方格紙上畫出簡單圖形運動后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。3．經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗隨機事件和事件發(fā)生的等可能性。4．能借助計算器解決簡單的應用問題。數(shù)學思考1．初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。2．進一步認識到數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機現(xiàn)象。3．在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果。4.會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想。1．嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決。2．能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。4．能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。1．愿意了解社會生活中與數(shù)學相關的信息，主動參與數(shù)學學習活動。2．在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學。3．在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值。4．初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實事求是等良好品質(zhì)。1.在現(xiàn)實情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)3.理解符號的含義，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。▍⒁娎?）。4.在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進行估計（參見例3）。5.能結(jié)合具體情境初步認識小數(shù)和分數(shù)，能讀、寫小數(shù)和分數(shù)。6.能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分數(shù)的大小。7.能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進行交流（參見例4）。（二）數(shù)的運算1.結(jié)合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義（參見例5）。2.能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位3.能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)4．認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）。5.會進行同分母分數(shù)（分母小于10）的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。7.經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。8.能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋（參見例1.在現(xiàn)實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關系。3.認識年、月、日，了解它們之間的關系。4.在現(xiàn)實情境中，感受并認識克、千克、噸，能進行簡單的單位換算。5.能結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。二、圖形與幾何1.能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2.能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從3.能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。4.通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征。5.會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6.結(jié)合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角。（二）測量1.結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2.在實踐活動中，體會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進行簡單的3.能估測一些物體的長度，并進行測量。4.結(jié)合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長（參見例13探索并掌握長方形、正方形6.探索并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計給定簡單圖形的面積（參見例14）。3.通過觀察、操作，初步認識軸對稱圖形。1.會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。2.給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、三、統(tǒng)計與概率1.能根據(jù)給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與分類標準2.經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己3.通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊涵信息（參1．通過實踐活動，感受數(shù)學在日常生活中的作用，體驗能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題，獲得初步的數(shù)學活動經(jīng)驗。2.在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的辦法。3.經(jīng)歷實踐操作的過程，進一步理解所學的內(nèi)容。一、數(shù)與代數(shù)1.在具體情境中，認識萬以上的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。4.知道2，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找出5.了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找6.了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)。7.結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分數(shù)的意義,理解百分數(shù)的意義（參見例26會進行小數(shù)、9．在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中的一些量。1．能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。2．認識中括號，能進行簡單的整數(shù)四則混3．探索并了解運算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對加法的分4．在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。5．能分別進行簡單的小數(shù)、分數(shù)（不含帶分數(shù)）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步6．能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。7.在具體情境中，了解常見的數(shù)量關系：總價=單價×數(shù)量、路程=速度×時間，并能解決簡8．經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。9．在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算（參見例27，例28）。10．能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規(guī)律（參見例29）。（三）式與方程1．在具體情境中能用字母表示數(shù)。2．結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關系，并能用字母表示。3.能用方程表示簡單情境中的等量關系（如3x+2＝5，2x-x＝3了解方程的作用。1．在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。2．通過具體情境，認識成正比例的量和成反比例的量。3．會根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會根據(jù)其中一個量的值估計另一4．能找出生活中成正比例和成反比例關系量的實例，并進行交流。二、圖形與幾何1．結(jié)合實例了解線段、射線和直線。2．體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。3．知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關系。4．結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系。5．通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。7．認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8．能辨認從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例33）。9．通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展（二）測量2．探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。3．知道面積單位：千米2、公頃。4．通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題。6．通過實例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米3、分米7．結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。8．體驗某些實物（如土豆等）體積的測量方法（1．通過觀察、操作等活動，進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。2．通過觀察、操作等，在方格紙上認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°（參見例36）。3．能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。4．能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設計簡單的（四）圖形與位置1．了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。2．能根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定其位置。3．會描述簡單的路線圖（參見例37）。4．在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對與方格紙上點三、統(tǒng)計與概率（一）簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程1．經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計算器）。2．會根據(jù)實際問題設計簡單的調(diào)查表，能選擇適當?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)3．認識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖；能用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效5．能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表（二）隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性2．通過試驗、游戲等活動，感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進行交流（參見例42）。1.經(jīng)歷有目的、有設計、有步驟、有合作的實踐活動。2．結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3．在給定目標下，感受針對具體問題提出設計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。4.通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。數(shù)學教學應根據(jù)具體的教學內(nèi)容，注意使學生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗，即從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學生主動地、富有個性地學習,不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。在數(shù)學教學活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學行為,處理好教師講授與學生自主學習的關系，注重啟發(fā)學生積極思考；發(fā)揚教學民主，當好學生數(shù)學活動的組織者、引導者、合作者；激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各使每個學生都得到充分的發(fā)展；合理地運用現(xiàn)代信息技術，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效1.數(shù)學教學活動要注重課程目標的整體實現(xiàn)為使每個學生都受到良好的數(shù)學教育，數(shù)學教學不僅要使學生獲得數(shù)學的知識技能，而且要把知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標有機結(jié)合，整體實現(xiàn)課程目標。課程目標的整體實現(xiàn)需要日積月累。在日常的教學活動中，教師應努力挖掘教學內(nèi)容中可能而且要激發(fā)學生的學習興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數(shù)學的基本思想，引導學生在參與數(shù)學活動的過程中積累基本經(jīng)驗，幫助學生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學習習慣。例如，關于“零指數(shù)”教學方案的設計可作如下考慮：教學目標不僅要包括了解零指數(shù)冪的“規(guī)定”、會進行簡單計算，還要包括感受這個“規(guī)定”的合理性，并在這個過程中學會數(shù)學思考、感悟理性精神（參見例81）。2.重視學生在學習活動中的主體地位有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，應體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進學生的全（1）學生是數(shù)學學習的主體，在積極參與學習活動的過程中不斷得到發(fā)展。學生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎上，可以通過接受學習的方式，也可以通過自主（2）教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發(fā)展提供良好的環(huán)境教師的“組織”作用主要體現(xiàn)在兩個方面：第一，教師應當準確把握教學內(nèi)容的數(shù)學實質(zhì)和學生的實際情況，確定合理的教學目標，設計一個好的教學方案；第二，在教學活動中，教師要選擇適當?shù)慕虒W方式，因勢利導、適時調(diào)控、努力營造師生互動、生生互動、生動活潑的課堂氛引導學生積極思考、求知求真，激發(fā)學生的好奇心；通過恰當?shù)臍w納和示范，使學生理解知識、掌握技能、積累經(jīng)驗、感悟思想；能關注學生的差異，用不同層次的問題或教學手段，引導每一個學生都能積極參與學習活動，提高教學活動的針對性和有效性。教師與學生的“合作”主要體現(xiàn)在：教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵學生積極參與教學活動，啟發(fā)學生共同探索，與學生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。（3）處理好學生主體地位和教師主導作用的關系。好的教學活動，應是學生主體地位和教師主導作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學生主體地位的真正落實，依賴于教師主導作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導作用的標志，是學生能實行啟發(fā)式教學有助于落實學生的主體地位和發(fā)揮教師的主導作用。教師富有啟發(fā)性的講授；創(chuàng)設情境、設計問題，引導學生自主探索、合作交流；組織學生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等，都能有效地啟發(fā)學生的思考，使學生成為學習的主體，逐步學會學習。3.注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握（1）數(shù)學知識的教學，應注重學生對所學知識的理解，體會數(shù)學知識之間的關聯(lián)。學生掌握數(shù)學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化。為了幫助學生真正理解數(shù)學知識，教師應注重數(shù)學知識與學生生活經(jīng)驗的聯(lián)系、與學生學科知識的聯(lián)系，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷。教師還應揭示知識的數(shù)學實質(zhì)及其體現(xiàn)的數(shù)學思想，幫助學生理清相關知識數(shù)學知識的教學，要注重知識的“生長點”與“延伸點”，把每堂課教學的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構和體系，處理好局部知識與整體知識的關系，引導學生感受數(shù)學的整體性，體會對于某些數(shù)學知識可以從不同的角度加以分析、從不同的層次進行理解。（2）在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理。例如，對于整數(shù)乘法計算，學生不僅要掌握如何進行計算，而且要知道相應的算理；對于尺規(guī)作圖，學生不僅要知道作圖的步驟，而且要能知道實施這些步驟的理由。實效性。教師應把握技能形成的階段性，根據(jù)內(nèi)容的要求和學生的實際，分層次地落實。4.感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗數(shù)學思想蘊涵在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學思想。例如，分類是一種重要的數(shù)學思想。學習數(shù)學的過程中經(jīng)常會遇到分類問題，如數(shù)的分類，圖形的分類，代數(shù)式的分類，函數(shù)的分類等。在研究數(shù)學問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。教學活動中，要使學生逐步體會為什么要分類，如何分類，如何確定分類的標準，在分類的過程中如何認識對象的性質(zhì)，如何區(qū)別不同對象的不同可以有助于學習新的數(shù)學知識，有助于分析和解決新的數(shù)學問題。數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗是數(shù)學教學的重要目標，是學生不斷經(jīng)歷、體驗各種數(shù)學活動過程的結(jié)果。數(shù)學活動經(jīng)驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學學習活動過程中逐步積累的。教學中注重結(jié)合具體的學習內(nèi)容，設計有效的數(shù)學探究活動，使學生經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)生發(fā)展過程，是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑。例如，在統(tǒng)計教學中，設計有效的統(tǒng)計活動，使學生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計過程，包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、展示數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)中提取信息，并利用這些信息說明問題。學生在這樣的過程中，不斷積累統(tǒng)計活動經(jīng)驗，加深理解統(tǒng)計思想與方法?！熬C合與實踐”是積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要載體。在經(jīng)歷具體的“綜合與實踐”問題的過程如何設計解決問題的方案，如何選擇合作的伙伴，如何有效地呈現(xiàn)實踐的成果，讓別人體會自己成果的價值。通過這樣的教學活動，學生會逐步積累運用數(shù)學解決問題的經(jīng)驗。5.關注學生情感態(tài)度的發(fā)展根據(jù)課程目標，廣大教師要把落實情感態(tài)度的目標作為己任，努力把情感態(tài)度目標有機地融合在數(shù)學教學過程之中。設計教學方案、進行課堂教學活動時，應當經(jīng)?？紤]如下問題：如何引導學生積極參與教學過程？在教育教學活動中，教師要尊重學生，以強烈的責任心，嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，健全的人格感染和影響學生；要不斷提高自身的數(shù)學素養(yǎng)，善于挖掘教學內(nèi)容的教育價值；要在教學實踐中善于用本標準的理念分析各種現(xiàn)象，恰當?shù)剡M行養(yǎng)成教育。6.合理把握“綜合與實踐”的實施“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。它有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動。積累數(shù)學活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學生應用意識和創(chuàng)新意識是數(shù)學課程的重要目標，應貫穿整個數(shù)學踐、重在綜合。重在實踐是指在活動中，注重學生自主參與、全過程參與，重視學生積極動腦、動手、動口。重在綜合是指在活動中，注重數(shù)學與生活實際、數(shù)學與其他學科、數(shù)學內(nèi)部知識的聯(lián)系和綜合應用。教師在教學設計和實施時應特別關注的幾個環(huán)節(jié)是：問題的選擇，問題的展開過程，學生參與的方式，學生的合作交流，活動過程和結(jié)果的展示與評價等。要使學生能充分、自主地參與“綜合與實踐”活動，選擇恰當?shù)膯栴}是關鍵。這些問題既可來自教材，也可以由教師、學生開發(fā)。提倡教師研制、開發(fā)、生成出更多適合本地學生特點的、有利于實現(xiàn)“綜合與實踐”課程目標的好問題。實施“綜合與實踐”時，教師要放手讓學生參與，啟發(fā)和引導學生進入角色，組織好學生之間的合作交流，并照顧到所有的學生。教師不僅要關注結(jié)果，更要關注過程，不要急于求成，要鼓勵引導學生充分利用“綜合與實踐”的過程，積累活動經(jīng)驗、展現(xiàn)思考過程、交流收獲體會、激發(fā)創(chuàng)造潛能。7.教學中應當注意的幾個關系教學方案是教師對教學過程的“預設”，教學方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應以本標準為依據(jù)，把握好教材的編寫意圖和教學內(nèi)容的教育價值；對教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據(jù)所教班級學生的實際情況，選擇貼切的教學素材和教學流程，準確地體現(xiàn)基本理念和內(nèi)容標準規(guī)定的要求。實施教學方案，是把“預設”轉(zhuǎn)化為實際的教學活動。在這個過程中，師生雙方的互動往往會“生成”一些新的教學資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導，適時調(diào)整預案，使教學活動收到更好的效果。（2）面向全體學生與關注學生個體差異的關系教學活動應努力使全體學生達到課程目標的基本要求，同時要關注學生的個體差異，促進每個學生在原有基礎上的發(fā)展。對于學習有困難的學生，教師要給予及時的關注與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學學習活動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進步，耐心地引導他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數(shù)學的興趣和信心。對于學有余力并對數(shù)學有興趣的學生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學才能。在教學活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當評價學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平；問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等要盡可能地讓所有學生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導學生通過與他人的交流選擇合適的策略，豐富數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高思維水平。（3）合情推理與演繹推理的關系推理貫穿于數(shù)學教學的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進的過程。義務教育階段要注重學生思考的條理性，不要過分強調(diào)推理的形式。過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合情推理能力；通過實例使學生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認，可以根據(jù)學生的年齡特征在第三學段中，應把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學生知道合情推理與演繹推理是相輔相成的兩種推理形式。“證明”的教學應關注學生對證明必要性的感受，對證明基本方法的掌握和證明過程的體驗。證明命題時，應要求證明過程及其表述符合邏輯，清晰而有條理（參見例63）。此外，還可以恰當?shù)匾龑W生探索證明同一命題的不同思路和方法，進行比較和討論，激發(fā)學生對數(shù)學證明的興趣，發(fā)展學生思維的廣闊性和靈活性。（4）使用現(xiàn)代信息技術與教學手段多樣化的關系積極開發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應用現(xiàn)代信息技術，注重信息技術與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學方式，提高課堂教學的效益。有條件的地區(qū)，教學中要盡可能地使用計算器、計算機以及有關軟件；暫時沒有這種條件的地區(qū)，一方面要積極創(chuàng)造條件改善教學設施，另一方面廣大教師應努力自制教具以彌補教學設施的不足。在學生理解并能正確應用公式、法則進行計算的基礎上，鼓勵學生用計算器完成較為繁雜的計算。課堂教學、課外作業(yè)、實踐活動中，應當根據(jù)內(nèi)容標準的要求，允許學生使用計算器，還應當鼓勵學生用計算器進行探索規(guī)律等活動（參見例28，例51）?，F(xiàn)代信息技術的作用不能完全替代原有的教學手段，其真正價值在于實現(xiàn)原有的教學手段難以達到甚至達不到的效果。例如，利用計算機展示函數(shù)圖像、幾何圖形的運動變化過程；從數(shù)據(jù)庫中獲得數(shù)據(jù)，繪制合適的統(tǒng)計圖表；利用計算機的隨機模擬結(jié)果，引導學生更好地理解隨機事件以及隨機事件發(fā)生的概率；等等。在應用現(xiàn)代信息技術的同時，教師還應注重課堂教學的板書設計。必要的板書有利于實現(xiàn)學生的思維與教學過程同步，有助于學生更好地把握教學內(nèi)容的脈評價的主要目的是全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生學習和改進教師教學。評價應以課程目標和內(nèi)容標準為依據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學課程的基本理念，全面評價學生在知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)。評價不僅要關注學生的學習結(jié)果，更要關注學生在學習過程中的發(fā)展和變化。應采用多樣化恰當呈現(xiàn)并合理利用評價結(jié)果，發(fā)揮評價的激通過評價得到的信息，可以了解學生數(shù)學學習達到的水平和存在的問題，幫助教師進行總結(jié)與反思，調(diào)整和改進教學內(nèi)容和教學過程。1.基礎知識和基本技能的評價對基礎知識和基本技能的評價，應以各學段的具體目標和要求為標準，考查學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度，以及在學習基礎知識與基本技能過程中的表現(xiàn)。在對學生學習基礎知識和基本技能的結(jié)果進行評價時，應該準確地把握“了解、理解、掌握、應用”不同層次的要求。在對學生學習過程進行評價時，應依據(jù)“經(jīng)歷、體驗、探索”不同層次的要求，采取靈活多樣的方法，定性與定量相結(jié)合、以定性評價為主。每一學段的目標是該學段結(jié)束時學生應達到的要求，教師需要根據(jù)學習的進度和學生的實際情況確定具體的要求。例如，下表是對第一學段有關計算技能的基本要求，這些要求是在學段結(jié)束時應達到的，評價時應注意把握尺度，對計算速度不作過高要求。表1第一學段計算技能評價要求速度要求百以內(nèi)加減法口算三位數(shù)以內(nèi)的加減法筆算兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算一位數(shù)除兩位或三位數(shù)的除法筆算教師應允許學生經(jīng)過較長時間的努力，隨著數(shù)學知識與技能的積累逐步達到學段目標。在實施評2.數(shù)學思考和問題解決的評價數(shù)學思考和問題解決的評價要依據(jù)總目標和學段目標的要求，體現(xiàn)在整個數(shù)學學習過程中。1特別要重視在平時教學和具體的問題情境中進行評價。例如，在第二學段，教師可以設計下面的活動，評價學生數(shù)學思考和問題解在對學生進行評價時，教師可以關注以下幾個不同的層次：第一，學生是否能理解題目的意思，能否提出解決問題的策略，如通過畫圖進行嘗試；第二，學生能否列舉若干滿足條件的長方形，通過列表等形式將其進行有序排列；第三，在觀察、比較的基礎上，學生能否發(fā)現(xiàn)長和寬變化時，面積的變化規(guī)律，并猜測問題第四，對猜測的結(jié)果給予驗證；第五，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)和提出一般性問題，如，猜想當長和寬的變化不限于整厘米數(shù)時，面積為此，教師可以根據(jù)實際情況，設計有層次的問題評價學生的不同水平。例如，設計下面的（1）找出三個滿足條件的長方形，記錄下長方形的長、寬和面積，并依據(jù)長或?qū)挼拈L短有序地排列出來。（2）觀察排列的結(jié)果，探索長方形的長和寬發(fā)生變化時，面積相應的變化規(guī)律。猜測當長和寬各為多少厘米時，長方形的面積最大。（3）列舉滿足條件的長和寬的所有可能結(jié)果，驗證猜測。（4）猜想：如果不限制長方形的長和寬為整厘米數(shù)，怎樣才能使它的面積最大？教師可以預設目標：對于第二學段的學生，能夠完成第（12）題就達到基本要求，對于能完成第（34）題的學生，則給予進一步的肯定。學生解決問題的策略可能與教師的預設有所不同，教師應給予恰當?shù)脑u價。情感態(tài)度的評價應依據(jù)課程目標的要求，采用適當?shù)姆椒ㄟM行。主要方式有課堂觀察、活動記錄、課后訪談等。注重考查和記錄學生在不同階段情感態(tài)度的狀況和發(fā)生的變化。例如，可以設計下面的評價表，記錄、整理和分析學生參與數(shù)學活動的情況。這樣的評價表每個學期至少記錄次，教師可以根據(jù)實際需要自行設計或調(diào)整評價的具體內(nèi)容。表2參與數(shù)學活動情況的評價表表達與交流教師可以根據(jù)實際情況設計類似的評價表，也可以根據(jù)需要設計學生情感態(tài)度的綜合評價4.注重對學生數(shù)學學習過程的評價學生在數(shù)學學習過程中，知識技能、數(shù)學思考、問題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)不是孤立的，這些方面的發(fā)展綜合體現(xiàn)在數(shù)學學習過程之中。在評價學生每一個方面表現(xiàn)的同時，要注重對學生學習過程的整體評價，分析學生在不同階段的發(fā)展變化。評價時應注意記錄、保留和分析學生在不同時期的學習表現(xiàn)和學業(yè)成就。例如，可以設計下面的課堂觀察表用于記錄學生在課堂中的表現(xiàn)，積累起來，以便綜合了解學生的學習表現(xiàn)以及變化情況。觀察表中的項目可以根據(jù)實際需要自行調(diào)整，隨時記錄學生在課堂教學中的表現(xiàn)。教師可以有計劃地每天記錄幾位同學的表現(xiàn)，保證每學期每位同學有3~5次的記錄；也可以根據(jù)實際情況記錄某些同學的特殊表現(xiàn)，如提出或回答問題具有獨特性的同學、在某方面表現(xiàn)突出的同學、或在某方面需要改進的同學。經(jīng)過一段時間的積累，對于學生平時數(shù)學學習的表現(xiàn)，就會有一個較為清晰具體的了解。課堂參與提出或回答問題合作與交流課堂練習知識技能的掌握獨立思考說明：記錄時，可以用3表示優(yōu)，2表示良，1表示一般5.體現(xiàn)評價主體的多元化和評價方式的多樣化評價主體的多元化是指教師、家長、同學及學生本人都可以作為評價者，可以綜合運用教師評價、學生自我評價、學生相互評價、家長評價等方式，對學生的學習情況和教師的教學情況進行全面的考查。例如，每一個學習單元結(jié)束時，教師可以要求學生自我設計一個“學習小結(jié)”，用合適的形式（表、圖、卡片、電子文本等）歸納學到的知識和方法，學習中的收獲，遇到的問題，等等。教師可以通過學習小結(jié)對學生的學習情況進行評價，也可以組織學生將自己的學習小結(jié)在班級展示交流，通過這種形式總結(jié)自己的進步，反思自己的不足以及需要改進的地方，汲取他人值得借鑒的經(jīng)驗。條件允許時，可以請家長參與評價。評價方式多樣化體現(xiàn)在多種評價方法的運用，包括書面測驗、口頭測驗、開放式問題、活動報告、課堂觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、成長記錄等等（參見例83）。在條件允許的地方，也可以采用網(wǎng)上交流的方式進行評價。每種評價方式都具有各自的特點，教師應結(jié)合學習內(nèi)容及學從作業(yè)中了解學生基礎知識與基本技能掌握的情況，從探究活動中了解學生獨立思考的習慣和合作交流的意識，從成長記錄中了解學生的發(fā)展變化。6.恰當?shù)爻尸F(xiàn)和利用評價結(jié)果第二學段采用描述性評價和等級評價相結(jié)合的方式，第三學段可以采用描述性評價和等級（或百評價結(jié)果的呈現(xiàn)和利用應有利于增強學生學習數(shù)學的自信心，提高學生學習數(shù)學的興趣，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣，促進學生的發(fā)展。評價結(jié)果的呈現(xiàn)，應該更多地關注學生的進步，關注學生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些提高，具備了什么能力，還有什么潛能，在哪些方面還存在例如，下面是對某同學第二學段關于“統(tǒng)計與概率”學習的書面評語：王小明同學，本學期我們學習了收集、整理和表達數(shù)據(jù)。你通過自己的努力，能收集、記錄數(shù)據(jù)，知道如何求平均數(shù)，了解統(tǒng)計圖的特點，制作的統(tǒng)計圖很出色，在這方面表現(xiàn)突出。但你在使用語言解釋統(tǒng)計結(jié)果方面還存在一定差距。繼續(xù)努力，小明！評定等級：B。這個以定性為主的評語，實際上也是教師與學生的一次情感交流。學生閱讀這一評語，能夠獲得成功的體驗，樹立學好數(shù)學的自信心，也知道自己的不足和努力方向。教師要注意分析全班學生評價結(jié)果隨時間的變化，從而了解自己教學的成績和問題，分析、反思教學過程中影響學生能力發(fā)展和素質(zhì)提高的原因，尋求改善教學的對策。同時，以適當?shù)姆绞剑瑢W生一些積極的變化及時反饋給學生。7.合理設計與實施書面測驗書面測驗是考查學生課程目標達成狀況的重要方式，合理地設計和實施書面測驗有助于全面考查學生的數(shù)學學業(yè)成就，及時反饋教學成效，不斷提高教學質(zhì)量。（1）對于學生基礎知識和基本技能達成情況的評價，必須準確把握內(nèi)容標準中的要求。例如，對于一元二次方程根與系數(shù)關系的考查，內(nèi)容標準中的要求是“了解”，并不要求應用這個關系解決其他問題，設計測試題目時應符合這個要求。內(nèi)容標準中的選學內(nèi)容，不得列入考查（考試）范圍。對基礎知識和基本技能的考查，要注重考查學生對其中所蘊涵的數(shù)學本質(zhì)的理解，考查學生能否在具體情境中合理應用。因此，在設計試題時，應淡化特殊的解題技巧，不出偏題怪題。（2）在設計試題時，應該關注并且體現(xiàn)本標準的設計思路中提出的幾個核心詞：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想，以及應用意識和創(chuàng)新意識。)根據(jù)評價的目的合理地設計試題的類型，有效地發(fā)揮各種類型題目的功能。例如，為考查學生從具體情境中獲取信息的能力，可以設計閱讀分析的問題；為考查學生的探究能力，可以設計探索規(guī)律的問題；為考查學生解決問題的能力，可以設計具有實際背景的問題；為了考查學生的創(chuàng)造能力，可以設計開放性問題。（4）在書面測驗中，積極探索可以考察學生學習過程的試題，了解學生的學習過程。數(shù)學課程資源是指應用于教與學活動中的各種資源。主要包括文本資源——如教科書、教師用書，教與學的輔助用書、教學掛圖等；信息技術資源——如網(wǎng)絡、數(shù)學軟件、多媒體光盤等；社會教育資源——如教育與學科專家，圖書館、少年宮、博物館，報紙雜志、電視廣播等；環(huán)境與工具——如日常生活環(huán)境中的數(shù)學信息，用于操作的學具或教具，數(shù)學實驗室等；生成性資源——如教學活動中提出的問題、學生的作品、學生學習過程中出現(xiàn)的問題、課堂實錄等。數(shù)學教學過程中恰當?shù)氖褂脭?shù)學課程資源，將在很大程度上提高學生從事數(shù)學活動的水平和有目的地開發(fā)和利用各種課程資源。學生學習輔助用書主要是為了更好地激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和動力，幫助學生理解所學內(nèi)容，鞏固相關技能，開拓數(shù)學視野，進而滿足他們學習數(shù)學的個性化需求。這一類用書的開發(fā)不能僅僅著眼于解題活動和技能訓練，單純服務于應試。更重要的，還應當開發(fā)多品種、多形式的數(shù)學普及類讀物，使得學生在義務教育階段能夠有足夠的機會閱讀數(shù)學、了解數(shù)學、欣賞數(shù)學。教師教學輔助用書主要是為了加深教師對于教學內(nèi)容的理解，加強教師對于學生學習過程的認識，提高教師采用有效教學方法的能力。為此，在編制教學輔助用書時，提倡以研討數(shù)學教學過程中的問題為主線，賦予充分的教學實例，注重數(shù)學教育理論與教學實踐的有機結(jié)合，使之成為提高教師專業(yè)水準的有效讀物。2.信息技術資源信息技術能向?qū)W生提供并展示多種類型的資料，包括文字、聲音、圖像等，并能靈活選擇與呈現(xiàn)；可以創(chuàng)設、模擬多種與教學內(nèi)容適應的情境；能為學生從事數(shù)學探究提供重要的工具；可信息技術資源的開發(fā)與利用需要關注三個方面：其一，將信息技術作為教師從事數(shù)學教學實踐與研究的輔助性工具。為此，教師可以通過網(wǎng)絡查閱資料、下載富有參考價值的實例、課件，并加以改進，使之適用于自身課堂教學；可以根據(jù)需要開發(fā)音像資料，構建生動活潑的教學情境；還可以設計與制作有關的計算機軟件、教學課件，用于課堂教學活動研究等。其二，將信息技術作為學生從事數(shù)學學習活動的輔助性工具。為此，可以引導學生積極有效地將計算器、計算機用于數(shù)學學習活動之中，如，在探究活動中借助計算器（機）處理復雜數(shù)據(jù)和圖形，發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學規(guī)律；使用有效的數(shù)學軟件繪制圖形、呈現(xiàn)抽象對象的直觀背景，加深對相關數(shù)學內(nèi)容的理解；通過互聯(lián)網(wǎng)搜尋解決問題所需要的信息資料，幫助自己形成解決問題的基本策略和方法等。其三，將計算器等技術作為評價學生數(shù)學學習的輔助性工具。為此，應當積極開展基于計算器環(huán)境的評價方式與評價工具研究，如：哪些試題或評價任務適宜在計算器環(huán)境下使用，哪些不總之，一切有條件和能夠創(chuàng)造條件的地區(qū)和學校，都應積極開發(fā)與利用計算機（器）、多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等信息技術資源，組織教學研究人員、專業(yè)技術人員和教師開發(fā)與利用適合自身課堂教學的信息技術資源，以充分發(fā)揮其優(yōu)勢，為學生的學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具和評價工具；為學生提供探索復雜問題、多角度理解數(shù)學的機會、豐富學生的數(shù)學視野、提高學生的數(shù)學素養(yǎng)；為有需要的學生提供個體學習的機會，以便于教師為特殊需要的學生提供幫助；為教育條件欠發(fā)達地區(qū)的學生提供教學指導和智力資源，更有效地吸引和幫助學生進值得注意的是，教學中應有效地使用信息技術資源，發(fā)揮其對學習數(shù)學的積極作用，減少其對學習數(shù)學的消極作用。例如，不應在數(shù)學教學過程中簡單地將信息技術作為縮短思維過程、加大教學容量的工具；不提倡用計算機上的模擬實驗來代替學生能夠操作的實踐活動；也不提倡利用計算機演示來代替學生的直觀想象，弱化學生對數(shù)學規(guī)律的探索活動。同時，學校之間要加強交流，共享資源，避免相關教學資源的低水平重復，也可以積極引進國外先進的教育軟件，并根據(jù)本學校學生的特點加以改進。在數(shù)學教學活動中，應當積極開發(fā)利用社會教育資源。例如，邀請有關專家向?qū)W生介紹數(shù)學在自然界、科學技術、社會生活和其他學科發(fā)展中的應用，幫助學生體會數(shù)學的價值；邀請教學專家與教師共同開展教學