人教版高二上學(xué)期數(shù)學(xué)(必修五)《第三章不等式》章節(jié)檢測(cè)卷帶答案

第第頁人教版高二上學(xué)期數(shù)學(xué)(必修五)《第三章不等式》章節(jié)檢測(cè)卷帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知的解集是，則實(shí)數(shù)，的值是（）A．， B．，C．， D．，2．設(shè)，是滿足的實(shí)數(shù)，那么（）A． B．C． D．3．設(shè)，則“”是“”的（）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件4．設(shè)集合，，，則的取值范圍為（）A．或 B． C． D．或5．若存在實(shí)數(shù)，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6．若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．7．若關(guān)于的不等式恰好有4個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8．兩圓和恰有三條公切線，若，，且，則的最小值為（）A． B． C．1 D．39．設(shè)實(shí)數(shù)，，，，滿足關(guān)系：，，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A．2 B． C．3 D．10．不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B．C． D．11．已知，，，且，則的最小值為（）A． B． C． D．12．已知，，則與的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．不確定二．填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．14．已知函數(shù)函數(shù)，則不等式的解集為________．15．若實(shí)數(shù)，則的最小值為__________．16．若關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（10分）已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的最小值；（2）如果關(guān)于的不等式的解集不是空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（12分）已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若對(duì)于恒成立，求的取值范圍．19．（12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)，求函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)時(shí)，求證：．20．（12分）已知，且．（1）試?yán)没静坏仁角蟮淖钚≈?；?）若實(shí)數(shù)，，滿足，求證：．21．（12分）已知函數(shù)，關(guān)于的不等式的解集記為．（1）求；（2）已知，，求證：．22．（12分）已知，，．若函數(shù)的最小值為2．（1）求的值；（2）證明：．參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．【答案】D【解析】由題得，所以，因?yàn)榈慕饧?，所以且，所以，．故選D．2．【答案】B【解析】用賦值法．令，，代入檢驗(yàn)；A．選項(xiàng)為不成立，C．選項(xiàng)為不成立，D．選項(xiàng)為不成立，故選B．3．【答案】A【解析】當(dāng)時(shí)，由得，得，此時(shí)無解，當(dāng)時(shí)，由得，得，綜上，不等式的解為．由得，所以，所以不等式的解為．因?yàn)?，則“”是“”的必要不充分條件，故選A．4．【答案】B【解析】，，所以，故選B．5．【答案】D【解析】由，不等式有解，可得，即，求得，故選D．6．【答案】A【解析】因?yàn)?，所以，∴或，故選A．7．【答案】B【解析】本題可用排除法，當(dāng)時(shí)，解得有無數(shù)個(gè)整數(shù)解，排除D，當(dāng)時(shí)，不等式化為，得有5數(shù)個(gè)整數(shù)解，排除C，當(dāng)時(shí)，不等式化為，得，恰有4數(shù)個(gè)整數(shù)解，排除A，故選B．8．【答案】C【解析】因?yàn)閮蓤A的圓心和半徑分別為，，，，所以由題設(shè)可知兩圓相外切，則，故，即，所以，故選C．9．【答案】B【解析】解：根據(jù)柯西不等式可知：，∴，即，∴，∴，故選B．10．【答案】A【解析】結(jié)合絕對(duì)值三角不等式的性質(zhì)可得：，即的最大值為4，由恒成立的條件可得：，解得：或，即實(shí)數(shù)的取值范圍為．故選A．11．【答案】D【解析】用基本不等式公式求得，利用柯西不等式公式求得從而求得．故選D．12．【答案】B【解析】，所以，故選B．二．填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13．【答案】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?，所以恒成立，又，則，即或，即或，即實(shí)數(shù)的取值范圍是．14．【答案】【解析】，，所以，所以的解集為．故答案為．15．【答案】【解析】由柯西不等式得，∴，即的最小值為，故答案為．16．【答案】【解析】由式子可知，顯然，在上恒成立，即存在，，則，在上恒成立，令，，在單調(diào)遞增，，，當(dāng)，即，在上單調(diào)遞增，，解得，當(dāng)，即，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。，解得，即當(dāng)，即，在上單調(diào)遞減，，解得，所以．綜上所述，，故答案為．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．【答案】（1）3；（2）．【解析】（1）當(dāng)時(shí)，知，當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，∴的最小值是3．（2）∵，當(dāng)時(shí)取等號(hào)，∴若關(guān)于的不等式的解集不是空集，只需，解得，即實(shí)數(shù)的取值范圍是．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵，當(dāng)時(shí)，有，解得，即；當(dāng)時(shí)，恒成立，即；當(dāng)時(shí)，有，解得，即．綜上，解集為．（2）由恒成立得恒成立，∵，當(dāng)且僅當(dāng)，即是等號(hào)成立；又因?yàn)椋?dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，又因?yàn)椋?，所以?9．【答案】（1）；（2）見解析．【解析】（1）當(dāng)時(shí)，所以，得，解得．（2），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．20．【答案】（1）；（2）見解析．【解析】（1）由三個(gè)數(shù)的均值不等式得：（當(dāng)且僅當(dāng)即，時(shí)取“=”號(hào)），故有．（2）∵，由柯西不等式得：（當(dāng)且僅當(dāng)即，時(shí)取“=”號(hào)）整理得：，即．21．【答案】（1）；（2