人教版高二上學(xué)期數(shù)學(xué)(必修五)《第三章不等式》章節(jié)檢測(cè)卷附答案

第第頁(yè)人教版高二上學(xué)期數(shù)學(xué)(必修五)《第三章不等式》章節(jié)檢測(cè)卷附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．已知，，則使不等式一定成立的條件是（）A． B．C． D．2．設(shè)，，則“”是“”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．設(shè)，，且，則的最小值是（）A．9 B．25 C．162 D．504．使不等式成立的一個(gè)必要不充分條件是（）A． B．C． D．5．不等式的解集是（）A． B．C． D．6．不等式的解集為（）A． B．C． D．7．對(duì)任意實(shí)數(shù)，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知：關(guān)于的不等式的解集為；：關(guān)于的不等式的解集為，則是成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．若關(guān)于的不等式存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．10．若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．11．已知函數(shù)，若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的值為（）A．1 B．2 C．3 D．412．已知，且，則的最小值為（）A．1 B．3 C．6 D．9二．填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13．不等式的解集是__________．14．不等式的解集為_(kāi)_________．15．已知關(guān)于的不等式無(wú)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．16．已知正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為_(kāi)_________．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（10分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若存在滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（12分）已知函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（12分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（12分）已知集合，．（1）求集合和；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21．（12分）（1）設(shè)，求的最小值；（2）已知，求的最小值．22．（12分）已知函數(shù)（1）若在上恒成立，求的取值范圍；（2）求在上的最大值．參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．【答案】D【解析】因?yàn)槿?，，則，已知不等式不成立，所以，故選D．2．【答案】D【解析】因?yàn)槌闪ⅲ?，的符?hào)是不確定的，所以不能推出成立，反之也不行，所以是既不充分也不必要條件，故選D．3．【答案】D【解析】∵，，又，∴．故選D．4．【答案】B【解析】解不等式，可得，即，故“”是“”的一個(gè)必要不充分條件，故選B．5．【答案】C【解析】不等式可等價(jià)化為：，由數(shù)軸標(biāo)根法可得或，故選C．6．【答案】A【解析】不等式等價(jià)于或或；解得或，故選A．7．【答案】C【解析】∵，∴最小值為1，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選C．8．【答案】B【解析】關(guān)于的不等式的解集為；設(shè)，函數(shù)在為減函數(shù)，在函數(shù)值為4，在上是增函數(shù)，所以函數(shù)的最小值為4，要使關(guān)于的不等式的解集為，只需，即；關(guān)于的不等式的解集為，只要，有，即，表示的集合是表示的集合的真子集，則是成立的必要不充分條件．故選B．9．【答案】D【解析】存在實(shí)數(shù)解的實(shí)質(zhì)就是求，由幾何意義知表示數(shù)軸上到與到2的距離之和，故最小值是3，解，故選D．10．【答案】D【解析】存在實(shí)數(shù)使成立，所以；又因?yàn)?，所以只需即可；由得，即．故選D．11．【答案】A【解析】，因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，所以，所以．故選A．12．【答案】D【解析】∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故選D．二．填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請(qǐng)把答案填在題中橫線上）13．【答案】【解析】由題意得，不等式，等價(jià)于，解得，所以不等式的解集為．14．【答案】【解析】當(dāng)時(shí)，，無(wú)解；當(dāng)時(shí)，，則；當(dāng)時(shí)，，則；綜上可知不等式的解集為．15．【答案】【解析】繪制函數(shù)的圖象如圖所示，觀察函數(shù)圖象可得函數(shù)的最小值為1，則關(guān)于的不等式無(wú)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．故答案為．16．【答案】【解析】∵，∴=5，即因?yàn)檎龑?shí)數(shù)，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)等號(hào)成立，故答案為．三、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，①當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于，解得，即；②當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于，解得，即；③當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于，解得，即．綜上所述，原不等式的解集為．（2）由，即，得，又，∴，即，解得．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）由可化為：或或，不等式解集為：．（2）因?yàn)?，所以，即的最小值為；要使不等式解集非空，需，從而，解得或，所以的取值范圍為?9．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，等價(jià)于：①，得；②，無(wú)解；③，得；綜上，解集為．（2），則或，得，所以的取值范圍為．20．【答案】（1），；（2）．【解析】（1）由題意得，．（2）∵，，∴，解得．∴實(shí)數(shù)的取值范圍為．21．【答案】（1）3；（2）．【解析】（1），當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”號(hào)．（2）由柯西不等式，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)，等號(hào)成立，所