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不等式復(fù)習(xí)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1.不等式的主要性質(zhì):2.不等式的證明證明不等式的主要依據(jù)有:3.解不等式整式不等式可化為整式不等式的不等式分式不等式:無(wú)理不等式:指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式:含有絕對(duì)值的不等式:一般地:例1.
已知a、b
是正數(shù),且試比較A、G、H、Q
的大小.分析:令a=1,b=3,則此時(shí),例1.
已知a、b
是正數(shù),且試比較A、G、H、Q
的大小.解:即即又故重要結(jié)論:調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)平方平均數(shù)第三單元自主檢測(cè)題第10題若求的最小值.解:由基本不等式知:又由基本不等式知:當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí),的最小值為x12。。例3.
已知直角三角形的周長(zhǎng)為l(定值),求它的面積的最大值。解:例4、如圖所示有一塊鐵皮,在直角坐標(biāo)平面內(nèi),其邊緣由x軸上的線段和函數(shù)的圖象構(gòu)成,現(xiàn)要將這塊鐵皮加工成如圖所示的矩形部件,求矩形的最大面積和取得最大面積時(shí)矩形的邊長(zhǎng)。yxO解1:ABCDyxO解2:ABCD例5.即例6.練習(xí)1.綜上所述,原不等式的解集為:練習(xí)2.4.5.已知a>b>0,求的最小值.解:當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),且即取得最小值16.6.7.練習(xí):解:3、課后作業(yè)4.準(zhǔn)備必修2教材3.教輔第78頁(yè)~81頁(yè)2.教輔課時(shí)作業(yè)第39
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