專(zhuān)題14-斜面滑塊木板模型-高考物理動(dòng)量常用模型(原卷版)

高考物理《動(dòng)量》常用模型最新模擬題精練專(zhuān)題14斜面滑塊木板模型一．選擇題1．（2023湖南名校質(zhì)檢）如圖，傾角為37°的固定斜面頂端，放有木板A和小滑塊B（B可看成質(zhì)點(diǎn)），已知A、B質(zhì)量mA＝mB＝1kg，木板A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)未知但小于0.75，B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，開(kāi)始用手控制使系統(tǒng)靜止?，F(xiàn)有一粒質(zhì)量m0＝100g的鋼球，以v0＝40m/s的速度撞擊木板A，方向沿斜面向下，且鋼球準(zhǔn)備與木板撞擊時(shí)釋放AB，碰撞時(shí)間極短。碰撞后，鋼球以20m/s的速度反彈。木板厚度很小，長(zhǎng)度未知，但滑塊B不會(huì)從木板A的上端掉下，斜面足夠長(zhǎng)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。以下說(shuō)法中正確的是（）A．鋼球與木板碰撞結(jié)束時(shí)，木板速度為2m/sB．鋼球與木板碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能為42JC．若某時(shí)滑塊B的速度為4m/s，且此時(shí)AB沒(méi)有分離，則這時(shí)A速度一定為2m/sD．如果A、B分離以后，第一秒內(nèi)B比A多運(yùn)動(dòng)9m，那么分離時(shí)滑塊B的速度為8m/s二．計(jì)算題1．（2023廣東名校質(zhì)檢）如圖所示，光滑軌道abcde固定在豎直平面內(nèi)，其中ab段水平，cde段是以O(shè)為圓心、半徑R＝0.4m的一小段圓弧，圓心O在ab的延長(zhǎng)線(xiàn)上。在軌道ab上放著兩個(gè)質(zhì)量均為1kg物塊A、B（A、B可視為質(zhì)點(diǎn)），用輕質(zhì)細(xì)繩將A、B連接在一起，且A、B間夾著一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧P（兩端未與A、B拴接）。軌道左側(cè)緊靠a點(diǎn)的光滑水平地面上停著一質(zhì)量為M＝1kg的小車(chē)。小車(chē)上表面與水平面ab等高，車(chē)上有一根輕彈簧Q。彈簧Q的左端固定在小車(chē)上，彈簧原長(zhǎng)時(shí)右端在小車(chē)上g點(diǎn)正上方，小車(chē)上表面g點(diǎn)右側(cè)與右端點(diǎn)f之間是粗糙的，g點(diǎn)左側(cè)是光滑的，物塊A與g、f兩點(diǎn)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25?，F(xiàn)將物塊A、B之間的細(xì)繩剪斷，脫離彈簧P后A向左滑上小車(chē)，B沿軌道bcde滑動(dòng)。當(dāng)B運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向，大小為1m/s，g取10m/s2。求：(1)B運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)時(shí)受到的支持力的大小FN；(2)釋放A、B前彈簧P所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能EP；(3)要保證物塊A既能擠壓彈簧Q又最終沒(méi)有滑離小車(chē)，則小車(chē)上f、g兩點(diǎn)之間的距離L的取值范圍為多少？2.（2022湖北武漢武昌區(qū)5月模擬）如圖，傾角的光滑斜面上有一質(zhì)量為M的金屬板，斜面底端垂直于斜面固定一彈性擋板，金屬板下端與彈性擋板的距離為L(zhǎng)，其上端放有一質(zhì)量為m的橡膠塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）。金屬板和橡膠塊同時(shí)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)方向始終與擋板垂直，金屬板與擋板發(fā)生的每次碰撞都是時(shí)間極短的彈性碰撞。已知，橡膠塊與金屬板之間的滑動(dòng)摩擦力大小為，g為重力加速度，不計(jì)空氣阻力。（1）求金屬板第一次與擋板碰撞后瞬間，金屬板和橡膠塊各自的加速度大??；（2）金屬板第一次與擋板碰撞彈回上滑過(guò)程中，橡膠塊沒(méi)有滑離金屬板，求金屬板上滑的最大距離；（3）之后，下滑、碰撞、彈回，再下滑、碰撞、彈回…橡膠塊最終也沒(méi)有滑離金屬板，求金屬板長(zhǎng)度的最小值。

3.（20分）（2022四川成都高二質(zhì)檢）如圖所示，從A點(diǎn)以某一水平速度v0拋出一質(zhì)量m＝1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，當(dāng)物塊運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線(xiàn)方向進(jìn)入∠BOC＝37°的固定光滑圓弧軌道BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在光滑水平面上的長(zhǎng)木板上，圓弧軌道C端的切線(xiàn)水平．已知長(zhǎng)木板的質(zhì)量M＝4kg，A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H＝0.6m、h＝0.15m，R＝0.75m，物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.5，，g＝10m/s2.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)（1）小物塊的初速度v0及在B點(diǎn)時(shí)的速度大??；（2）小物塊滑動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力大??；（3）長(zhǎng)木板至少為多長(zhǎng)，才能保證小物塊不滑出長(zhǎng)木板.4.(2022江蘇四市二模)(14分)如圖所示，一傾角θ＝30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一彈性擋板P.長(zhǎng)為2l的薄木板置于斜面上，其質(zhì)量為M，下端位于B點(diǎn)，PB＝2l，薄木板中點(diǎn)處放有一質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)).已知M＝m，滑塊與薄木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tanθ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，斜面上PB區(qū)間存在一特殊力場(chǎng)，能對(duì)滑塊產(chǎn)生一個(gè)沿斜面向上大小為F＝mg的恒力作用．現(xiàn)由靜止開(kāi)始釋放薄木板．(1)求滑塊m到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度；(2)求薄木板到達(dá)擋板P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(3)薄木板與擋板P碰撞后以原速率反彈，通過(guò)計(jì)算分析滑塊和薄板是否會(huì)分離？5.(2022湖北鄂東南示范性高中聯(lián)考)（18分）如圖所示，一質(zhì)量半徑的光滑圓弧槽C和質(zhì)量的木板B鎖定在一起靜止于光滑水平面上，圓弧槽末端水平且與木板上表面高度相同并平滑相接，某時(shí)刻，一個(gè)質(zhì)量為的小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧槽的頂端由靜止滑下，當(dāng)物塊滑上木板瞬間圓弧槽和木板之間的鎖定自動(dòng)解除（對(duì)速度沒(méi)影響），物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木板足夠長(zhǎng)，物塊總不能到木板的右端，重力加速度．求：（1）物塊滑上木板瞬間的速度；（2）從釋放物塊到木板速度減為零時(shí)，木板的位移；（3）當(dāng)木板速度減為零時(shí)在木板右側(cè)水平面上與木板右端相距L處固定一豎直彈性擋板，木板碰撞擋板時(shí)間極短，碰撞后速度大小不變、方向反向，要使木板與擋板至少發(fā)生n次碰撞，L應(yīng)滿(mǎn)足的條件。6(2020·北京模擬)水平地面上固定一光滑圓弧軌道，軌道下端的水平面與小車(chē)C的上表面平滑連接(如圖所示)，圓弧軌道上有一個(gè)小滑塊A，質(zhì)量為mA＝4kg，在距圓弧軌道的水平面高h(yuǎn)＝1.8m處由靜止下滑，在小車(chē)C的最左端有一個(gè)質(zhì)量mB＝2kg的滑塊B，滑塊A與B均可看作質(zhì)點(diǎn)，滑塊A與B碰撞后粘在一起，已知滑塊A、B與車(chē)C的上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，車(chē)C與水平地面的摩擦忽略不計(jì)。取g＝10m/s2。求：(1)滑塊A與B碰撞后瞬間的共同速度的大?。?2)若小車(chē)長(zhǎng)0.64m，且滑塊A、B恰好沒(méi)有從小車(chē)上滑下，求小車(chē)的質(zhì)量mC。7．(14分)（2020山東濰坊質(zhì)檢）如圖所示，一質(zhì)量M=0.8kg的小車(chē)靜置于光滑水平地面上，其左側(cè)用固定在地面上的銷(xiāo)釘擋住。小車(chē)上表面由光滑圓弧軌道BC和水平粗糙軌道CD組成，圓弧軌道BC與水平軌道CD相切于C處，圓弧BC所對(duì)應(yīng)的圓心角、半徑R=5m，CD的長(zhǎng)度。質(zhì)量m=0.2kg的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))從某一高度處的A點(diǎn)以大小v0=4m／s的速度水平拋出，恰好沿切線(xiàn)方向從B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道，物塊恰好不滑離小車(chē)。取g=10m／s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，空氣阻力不計(jì)。求：(1)物塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB；(2)物塊滑到圓弧軌道的C點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大小N；(3)物塊與水平軌道CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)。8.（2020安徽阜陽(yáng)期末）如圖甲所示，質(zhì)量m=1kg的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)），從固定的四分之一光滑圓弧軌道的最高點(diǎn)A由靜止滑下，經(jīng)最低點(diǎn)B后滑上位于水平面的木板，并恰好不從木板的右端滑出，已知木板質(zhì)量M=4kg，上表面與圓弧軌道相切于B點(diǎn)，木板下表面光滑，滑塊滑上木板后運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示，取g=10m/s2，求：

（1）圓弧軌道的半徑及滑塊滑到圓弧軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?/p>

（2）滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)及木板的長(zhǎng)度。

9如圖所示，質(zhì)量為m1=1.0kg的木板，AB段是半徑為R=0.22m的四分之一光滑圓弧軌道，水平段與圓弧段相切于B點(diǎn)，木板右端固定一輕質(zhì)彈簧彈簧，自由伸長(zhǎng)時(shí)其左端位于C點(diǎn)正上方?，F(xiàn)用質(zhì)量為m2=1.0kg的小物塊將彈簧壓縮x=0.10m，并用水平細(xì)線(xiàn)系在木板右端（彈簧與物塊接觸但未連接），整個(gè)系統(tǒng)靜止在光滑水平面上已知木板BC段的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0.60m，與物塊的動(dòng)