版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1.2銳角三角函數(shù)的計(jì)算
數(shù)學(xué)(浙教版)九年級
下冊第1章
解直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)使用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值;2.會(huì)根據(jù)銳角的三角函數(shù)值,借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的大??;3、熟練運(yùn)用計(jì)算器解決銳角三角函數(shù)中的問題
溫故知新30°,45°,60°角的三角函數(shù)值:三角函數(shù)值角α
1
導(dǎo)入新課由以上分析可得:思考:你知道sin16°是多少嗎?我們可以借助科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值.怎樣用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值呢?
講授新課知識(shí)點(diǎn)一
用計(jì)算器求三角函數(shù)值觀察下圖中的科學(xué)計(jì)算器,試著熟悉科學(xué)計(jì)算器的基本操作.講授新課通過前面的學(xué)習(xí),我們知道當(dāng)銳角A是30°、45°、60°等特殊角時(shí),可以求得這些特殊角的銳角三角函數(shù)值;如果銳角A不是這些特殊角,怎樣得到它的銳角三角函數(shù)值呢?講授新課用科學(xué)計(jì)算器求三角函數(shù)值,要用到
和
鍵.1.求sin16°.第二步:輸入角度值16,屏幕顯示結(jié)果sin16°=0.2756373558第一步:按計(jì)算器鍵,2.求cos72°.第二步:輸入角度值72,屏幕顯示結(jié)果cos72°=0.309016994.第一步:按計(jì)算器
鍵,也有的計(jì)算器是先輸入角度再按函數(shù)名稱鍵.講授新課3.求tan30°36'.方法一:方法二:屏幕顯示答案:0.591398351;第一步:按計(jì)算器鍵,第二步:輸入角度值30,分值36(可以使用鍵),第一步:按計(jì)算器鍵,第二步:輸入角度值30.6
(因?yàn)?0°36'=30.6°)屏幕顯示答案:0.591398351.對于本節(jié)一開始的問題,利用科學(xué)計(jì)算器可以求得:∴BC=200sin16°≈55.12(m).講授新課【例1】
(1)用計(jì)算器求sin18°的值;解:第一步:按計(jì)算器鍵;sin第二步:輸入角度值18;屏幕顯示結(jié)果sin18°=0.309016994.不同計(jì)算器操作的步驟可能不同哦!典例精析講授新課(2)用計(jì)算器求tan30°36′的值;解:方法①:第二步:輸入角度值30.6(因?yàn)?0°36′=30.6°);屏幕顯示答案:0.591398351.第一步:按計(jì)算器鍵;tan屏幕顯示答案:0.591398351.方法②:第一步:按計(jì)算器鍵;tan第二步:輸入角度值30,分值36(使用鍵);D.M′S講授新課(3)已知sinA=0.5018,用計(jì)算器求∠A的度數(shù).第二步:然后輸入函數(shù)值0.5018;屏幕顯示答案:30.11915867°(按實(shí)際需要進(jìn)行精確).解:第一步:按計(jì)算器鍵;2ndFsin-1還可以利用鍵,進(jìn)一步得到∠A=30°07′08.97″(這說明銳角A精確到1′的結(jié)果為30°7′,精確到1″的結(jié)果為30°7′9″).2ndFD.M′S講授新課練一練1、用計(jì)算器求下列各式的值(精確到0.0001):(1)sin47°;(2)sin12°30′;(3)cos25°18′;(4)sin18°+cos55°-tan59°.解:根據(jù)題意用計(jì)算器求出:(1)sin47°≈0.7314;(2)sin12°30′≈0.2164;(3)cos25°18′≈0.9041;(4)sin18°+cos55°-tan59°≈-0.7817.用計(jì)算器求三角函數(shù)值時(shí),計(jì)算結(jié)果一般精確到萬分位.講授新課2、如圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°,那么纜車垂直上升的距離是多少?(結(jié)果精確到0.01m)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=ABsin16°.∴BC=200·sin16°≈55.12(m).講授新課知識(shí)點(diǎn)二
利用計(jì)算器由三角函數(shù)值求角度在Rt△ABC中,sinA=那么∠A是多少度呢?想一想:為了方便行人推自行車過某天橋,市政府在10m高的天橋兩端修建了40m長的斜道(如圖).這條斜道的傾斜角是多少?如果已知銳角三角函數(shù)值,也可以使用計(jì)算器求出相應(yīng)的銳角.講授新課已知sinA=0.5018,用計(jì)算器求銳角A可以按照下面方法操作:還以以利用鍵,進(jìn)一步得到∠A=30°7'8.97".第一步:按計(jì)算器鍵,sin第二步:然后輸入函數(shù)值0.5018屏幕顯示答案:30.11915867°
°'″SHIFT操作演示∠A=14.03624347°
講授新課典例精析【例2】已知下列銳角三角函數(shù)值,用計(jì)算器求銳角∠A,∠B的度數(shù)(結(jié)果精確到0.1°):(1)sinA=0.7,sinB=0.01;(2)cosA=0.15,cosB=0.8;(3)tanA=2.4,tanB=0.5.解:(1)由sinA=0.7,得∠A≈44.4°;由sinB=0.01,得∠B≈0.6°;(2)由cosA=0.15,得∠A≈81.4°;由cosB=0.8,得∠B≈36.9°;(3)由tanA=2.4,得∠A≈67.4°;由tanB=0.5,得∠B≈26.6°.講授新課練一練1、通過計(jì)算(可用計(jì)算器),比較下列各對數(shù)的大小,并提出你的猜想:①sin30°____2sin15°cos15°;②sin36°____2sin18°cos18°;③sin45°____2sin22.5°cos22.5°;④sin60°____2sin30°cos30°;⑤sin80°____2sin40°cos40°.猜想:已知0°<α<45°,則sin2α___2sinαcosα.======講授新課(2)如圖,在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=2α,請利用面積方法驗(yàn)證(1)中的結(jié)論.證明:∵S△ABC
=AB·sin2α·AC
=sin2α,
S△ABC=×2ABsinα·ACcosα=sinα·cosα,∴sin2α=2sinαcosα.講授新課
sin20°=
,cos20°=
,
sin220°=
,cos220°=
;sin35°=
,cos35°=
,sin235°=
,cos235°=
;猜想:已知0°<α<90°,則sin2α+cos2α=
.0.34200.57350.93970.11700.88300.81920.32900.6710(1)利用計(jì)算器求值,并提出你的猜想:1講授新課(2)如圖,在Rt△ABC
中,∠C=90°,請驗(yàn)證你在(1)中的結(jié)論.證明:在Rt△ABC中,a2+b2=c2,bABCacα∴講授新課cos55°=cos70°=cos74°28'=tan3°8'=
tan80°25'43″=sin20°=
sin35°=
sin15°32'=0.34200.34200.57360.57360.26780.26785.9300.0547角度增大正弦值增大余弦值減小正切值增大比一比,你能得出什么結(jié)論?講授新課歸納總結(jié)正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減?。┯嘞抑惦S著角度的增大(或減小)而減?。ɑ蛟龃螅┱兄惦S著角度的增大(或減?。┒龃螅ɑ驕p?。┊?dāng)堂檢測1.用計(jì)算器計(jì)算sin36°18′,按鍵順序正確的是()D3·sin16=A.83DMSsin16=B.83DMSsin16=C.82ndf3DMSsin16=D.8DMS當(dāng)堂檢測2.計(jì)算器顯示結(jié)果為sin0.9816=78.9918的意思正確的是()A.計(jì)算已知正弦值的對應(yīng)角度B.計(jì)算已知余弦值的對應(yīng)角度C.計(jì)算一個(gè)角的正弦值D.計(jì)算一個(gè)角的余弦值-1A當(dāng)堂檢測(1)sin40°≈
(精確到0.0001);(2)sin15°30′≈
(精確到0.0001);(3)若sinα=0.5225,則α≈
(精確到0.1°);(4)若sinα
=0.8090,則α≈
(精確到0.1°).0.64280.267231.53.利用計(jì)算器求值:54.0當(dāng)堂檢測4.已知:sin232°+cos2α=1,則銳角α等于()A.32°B.58°C.68°D.以上結(jié)論都不對A5.用計(jì)算器驗(yàn)證,下列等式中正確的是()A.sin18°24′+sin35°26′=sin45°B.sin65°54′-sin35°54′=sin30°C.2sin15°30′=sin31°D.sin72°18′-sin12°18′=sin47°42′D當(dāng)堂檢測6.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=42°24′,∠A的平分線AT=14.7cm,用計(jì)算器求AC的長(精確到0.001).解:∵AT平分∠BAC,且∠BAC=42°24′,∴∠CAT=∠BAC=21°12′.在Rt△ACT中cos∠CAT=,∴AC=AT·cos
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年結(jié)構(gòu)工程勞務(wù)分包標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議范本版B版
- 2024年研發(fā)團(tuán)隊(duì)非競爭條款與保密合同
- 2024年聘用協(xié)議附加協(xié)議細(xì)則版B版
- 2024年適用成品油銷售協(xié)議細(xì)則樣本版
- 2025年度企業(yè)勞動(dòng)合同管理智能化升級合同3篇
- 2025年度供熱工程節(jié)能評估與咨詢合同范本3篇
- 2024砂石材料購銷合同環(huán)保綠色生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議3篇
- 2024鑄鐵工業(yè)產(chǎn)品訂購協(xié)議范例版B版
- 2025年度科技園區(qū)場地租賃與研發(fā)支持合同書3篇
- 2025年度煤礦安全生產(chǎn)責(zé)任采礦權(quán)轉(zhuǎn)讓合同協(xié)議范本3篇
- 松下vf100變頻器使用手冊
- 機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化實(shí)習(xí)總結(jié)報(bào)告——某
- 角的概念推廣說課課件.
- 化學(xué)元素周期表口訣化學(xué)元素周期表口訣
- 壓密注漿施工工藝
- 2019-2020學(xué)年江蘇省徐州市九年級(上)期末英語試卷(解析版)
- 蘇教版八年級下《二次根式》單元測試卷(含答案)
- AAEM的應(yīng)用機(jī)理
- 海上試油測試技術(shù)0327
- 中國地圖標(biāo)準(zhǔn)版(可編輯顏色)
- 瑪氏銷售常用術(shù)語中英對照
評論
0/150
提交評論