《瞬時頻率和復信號》課件

瞬時頻率和復信號歡迎來到《瞬時頻率和復信號》課程。本課程將深入探討信號處理的核心概念，幫助您理解現(xiàn)代通信系統(tǒng)的基礎。課程簡介信號基礎探討時域表示和復數(shù)表示瞬時頻率介紹概念及其計算方法復信號分析學習復信號表示和譜分析數(shù)字信號處理涵蓋采樣、重建和FFT等主題信號的時域表示1振幅信號在某一時刻的強度2相位信號相對于參考點的位置3頻率信號周期性變化的速率正余弦信號正弦信號形如A·sin(ωt+φ)的周期性波形余弦信號形如A·cos(ωt+φ)的周期性波形復數(shù)和復平面實部復數(shù)在實軸上的投影虛部復數(shù)在虛軸上的投影模復數(shù)到原點的距離輻角復數(shù)向量與實軸的夾角正弦信號的復數(shù)表示時域表示A·cos(ωt+φ)歐拉公式e^(jx)=cos(x)+j·sin(x)復數(shù)表示A·e^j(ωt+φ)瞬時頻率的概念時變特性頻率隨時間變化局部周期短時間內(nèi)的頻率特征變化速率相位隨時間變化的速度瞬時頻率的計算1相位函數(shù)φ(t)=ωt+φ?2導數(shù)運算d/dt[φ(t)]3瞬時頻率f_i(t)=1/(2π)·dφ(t)/dt信號的復信號表示1實信號s(t)=A·cos(ωt+φ)2希爾伯特變換?(t)=A·sin(ωt+φ)3復信號z(t)=s(t)+j·?(t)正交信號的復信號表達同相分量I(t)=A·cos(ωt+φ)正交分量Q(t)=A·sin(ωt+φ)復信號與正弦信號的關系復信號z(t)=A·e^j(ωt+φ)歐拉公式展開z(t)=A·[cos(ωt+φ)+j·sin(ωt+φ)]實部和虛部Re{z(t)}=A·cos(ωt+φ),Im{z(t)}=A·sin(ωt+φ)基帶復信號定義頻譜集中在零頻附近的復信號表達式z(t)=I(t)+jQ(t)特點包含低頻信息，便于數(shù)字處理應用廣泛用于現(xiàn)代通信系統(tǒng)復包絡和瞬時包絡復包絡a(t)=|z(t)|=√[I2(t)+Q2(t)]瞬時包絡|a(t)|表示信號在任意時刻的幅度瞬時頻率與瞬時包絡的關系瞬時頻率f_i(t)=1/(2π)·d/dt[arg(z(t))]瞬時相位φ(t)=arctan[Q(t)/I(t)]關系瞬時頻率是瞬時相位的導數(shù)應用用于分析調(diào)頻信號復信號的譜表示1時域z(t)=I(t)+jQ(t)2傅里葉變換Z(f)=∫z(t)·e^(-j2πft)dt3頻域Z(f)表示復信號的頻譜復信號的能量譜定義E(f)=|Z(f)|2物理意義頻率分量的能量分布應用信號特征分析和濾波設計復信號的功率譜1定義S(f)=lim[T→∞]1/T·|Z(f)|22物理意義頻率分量的平均功率分布3應用用于分析隨機信號和噪聲基帶復信號的功率譜特性對稱性實部譜對稱，虛部譜反對稱帶寬通常集中在低頻區(qū)域能量分布正頻率和負頻率能量相等應用便于信號處理和頻帶利用復信號的濾波輸入z_in(t)=I_in(t)+jQ_in(t)濾波器h(t)=h_I(t)+jh_Q(t)輸出z_out(t)=z_in(t)*h(t)基帶復信號的濾波低通濾波去除高頻噪聲，保留信號主要成分帶通濾波提取特定頻帶的信號成分數(shù)字復信號的采樣1采樣定理采樣率≥2*最高信號頻率2復采樣同時采樣I和Q分量3量化將連續(xù)幅度轉(zhuǎn)換為離散值數(shù)字復信號的重建插值濾波重構(gòu)連續(xù)時間信號D/A轉(zhuǎn)換將離散值轉(zhuǎn)為模擬信號頻譜恢復消除采樣引起的頻譜重復數(shù)字復信號的離散時間表示時間序列z[n]=I[n]+jQ[n]采樣間隔T_s=1/f_s，f_s為采樣頻率離散時間t=nT_s，n為整數(shù)數(shù)字處理便于使用DSP技術數(shù)字復信號的離散頻率表示1離散傅里葉變換Z[k]=Σz[n]·e^(-j2πkn/N)2頻率分辨率Δf=f_s/N3頻譜周期性Z[k]=Z[k+N]數(shù)字復信號的快速傅里葉變換時域序列z[n]，N個點FFT算法O(NlogN)復雜度頻域序列Z[k]，N個頻點數(shù)字復信號處理的應用本課程的小結(jié)1基礎概念復數(shù)表示、瞬時頻率、復信號2信號分析時域、頻域表示，能量譜和功率譜3信號處理濾波、采樣、重建技術4數(shù)字技術離散表示、FFT、應用實例思考與討論創(chuàng)新應用復信號在新興領域的潛在應用挑戰(zhàn)高維復信號處理的難點未來趨勢量子信號處理的發(fā)展前景參考文獻張賢達《信號與系統(tǒng)》