2025年人教A版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年人教A版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在一次學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?。成?jī)（m）1.501.601.651.701.751.80人數(shù)113532那么這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的眾數(shù)是（）A.3B.5C.1.65D.1.702、如圖，若A、B、C、D、E，甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使△ABC與△DEF相似，則點(diǎn)F應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的（）A.甲B.乙C.丙D.丁3、直線l1是正比例函數(shù)的圖象，將l1沿y軸向上平移2個(gè)單位得到的直線l2經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），那么（）A.l1過第一、三象限B.l2過第二、三、四象限C.對(duì)于l1，y隨x的增大而減小D.對(duì)于l2，y隨x的增大而增大4、已知那么()A.a是b、c的比例中項(xiàng)B.c是a、b的比例中項(xiàng)C.b是a、c的比例中項(xiàng)D.1是a、b、c的第四比例項(xiàng)5、已知一次函數(shù)y=kx+5

和y=k隆盲x+7

假設(shè)k>0

且k隆盲<0

則這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在(

)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6、下列各命題中，真命題是（）A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.兩條對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形C.三點(diǎn)確定一個(gè)圓D.相等的圓周角所對(duì)的弧相等7、方程x2=x的解是（）A.x=1B.x=0C.x=±1D.x=1或08、中央電視臺(tái)經(jīng)濟(jì)頻道的猜價(jià)格游戲：一件商品的實(shí)際價(jià)格是三位數(shù)（元），給出的虛擬價(jià)是520元，游戲者根據(jù)自己的判斷，如果認(rèn)為實(shí)際價(jià)格百位上高于5，就將標(biāo)志放在5的上方；如果認(rèn)為實(shí)際價(jià)格百位上低于5，就將標(biāo)志放在5的下方；如果認(rèn)為實(shí)際價(jià)格百位上等于5，就將標(biāo)志放在原地．其余兩個(gè)數(shù)位上的做法相同，你的判斷與實(shí)際情況一致，就帶走這件商品．小華參加游戲時(shí)想盡量增大帶走商品的概率，從數(shù)學(xué)角度排除了不可能的情況，他只做一次，帶走商品的概率是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2015秋?河口區(qū)期中）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（3，2），B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．

（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；

（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)為____；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A經(jīng)過的路徑為弧AA1，那么弧AA1的長(zhǎng)為多少？10、（2015?廣元）如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D的切線交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③點(diǎn)P是△ACQ的外心，其中正確結(jié)論是____（只需填寫序號(hào)）．11、把拋物線y=-x2向上平移2個(gè)單位，那么所得拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是____．12、（2003?溫州）寫出一個(gè)大小在-1和1之間的有理數(shù)____．13、為了落實(shí)“三個(gè)代表”重要思想，確保人民群眾利益，抵御百年不遇的洪水，市政府決定今年將12000米長(zhǎng)的粑鋪大堤的迎水坡面鋪石加固．如圖，堤高DF=4米，堤面加寬2米，坡度由原來的1：2改成1：2.5．則完成這一工程需要的石方數(shù)為____立方米．

14、（2010?臨沂）方程的解是x=____．15、如圖，直線l上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x+y=2的解，直線m上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x-y=0的解．觀察該圖回答：直線l與m的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為____．方程組的解為____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)16、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）17、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）18、如果一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，就是反比例函數(shù)19、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、方程44x+11=33的解是x=1（____）（判斷對(duì)錯(cuò)）21、數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．（____）22、任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)．____（判斷對(duì)錯(cuò)）評(píng)卷人得分四、多選題(共4題，共16分)23、如圖；從邊長(zhǎng)為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（）

A.（6a+15）cm2B.（3a+15）cm2C.（6a+9）cm2D.（2a2+5a）cm224、若不等式x＜a只有5個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）A.5＜a＜6B.5≤a≤6C.5≤a＜6D.5＜a≤625、不等式組的解集用數(shù)軸表示正確的是（）A.B.C.D.26、已知方程組的解是，但楊嵐同學(xué)在解該題時(shí)，看錯(cuò)了c，結(jié)果求出的解為則a，b，c的值分別為（）A.5，-2，1B.5，-2，-1C.-5，-2，1D.-5，-2，-1評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共4分)27、一桶油連桶的重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千克，桶內(nèi)有油多少千克？設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，則可列出方程____．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)28、（2014春?南岸區(qū)校級(jí)期中）如圖，動(dòng)點(diǎn)A在雙曲線y=-（x＜0）上，動(dòng)點(diǎn)B在雙曲線y=（x＜0）上；且直線AB∥y軸，若點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為t．

（1）當(dāng)t取不同的值時(shí)，△ABC的面積____（填“變化”或者“不變化”）；

（2）線段AB的長(zhǎng)可以用t表示為____；

（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，0），請(qǐng)問是否存在常數(shù)t，使得△ABD的面積等于？若有，請(qǐng)求出t的值；若沒有，請(qǐng)說明理由．29、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸向右以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)t秒（t＞0），拋物線y=-x2+bx經(jīng)過點(diǎn)O和點(diǎn)P．已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（1；0），B（3，0），D（1，3）．

（1）求b的值（用t的代數(shù)式表示）；

（2）當(dāng)3＜t＜4時(shí)；設(shè)拋物線分別與線段AD，BC交于點(diǎn)M，N．

①設(shè)直線MP的解析式為y=kx+m；在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，你認(rèn)為k的大小是否會(huì)變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出k的值；

②在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中；當(dāng)OM⊥MN時(shí)，求出t的值；

（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，若拋物線與矩形ABCD的四條邊有四個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．30、已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+1（a＞0），一次函數(shù)y2=x．

（1）若二次函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，求a與b之間的關(guān)系；

（2）若二次函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，且這個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，求a、b的值；

（3）若二次函數(shù)y1的圖象與一次函數(shù)y2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)（x1，0）（x2，0），且滿足x1＜2＜x2＜4，此時(shí)設(shè)函數(shù)y1的對(duì)稱軸為x=x0，求證：x0＞-1．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可．【解析】【解答】解：∵1.70出現(xiàn)了5次；出現(xiàn)的次數(shù)最多；

∴這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的眾數(shù)是1.70；

故選：D．2、A【分析】【分析】令每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，分別求出兩個(gè)三角形的邊長(zhǎng)，從而根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可找到點(diǎn)F對(duì)應(yīng)的位置．【解析】【解答】解：根據(jù)題意，△ABC的三邊之比為1：：；

要使△ABC∽△DEF，則△DEF的三邊之比也應(yīng)為1：：；

經(jīng)計(jì)算只有甲點(diǎn)合適；

故選A．3、C【分析】【分析】解正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：它是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線．當(dāng)k＞0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小．【解析】【解答】解：設(shè)直線l1的解析式是y=kx．則把它向上向上平移2個(gè)單位得到的直線l2的解析式是y=kx+2．

把（1，1）代入得k+2=1，k=-1．則直線l1經(jīng)過第二；四象限；y隨x的增大而減小，A錯(cuò)誤，C正確；

直線l2經(jīng)過第一；二、四象限；y隨x的增大而減小，B、D都是錯(cuò)誤的．

故選C．4、C【分析】解：∵

∴b2=()2==ac=1×=

∴b2=ac；

∴b是a；c的比例中項(xiàng)．

故選C．【解析】【答案】C5、A【分析】解：隆脽

一次函數(shù)y=kx+5

中k>0

隆脿

一次函數(shù)y=kx+5

的圖象經(jīng)過第一；二、三象限．

又隆脽

一次函數(shù)y=k隆盲x+7

中k隆盲<0

隆脿

一次函數(shù)y=k隆盲x+7

的圖象經(jīng)過第一；二、四象限．

隆脽5<7

隆脿

這兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)在第一象限；

故選A．

根據(jù)k

的符號(hào)來求確定一次函數(shù)y=kx+b

的圖象所經(jīng)過的象限，然后根據(jù)b

的情況即可求得交點(diǎn)的位置．

本題主要考查兩直線相交問題.

解答本題注意理解：直線y=kx+b

所在的位置與kb

的符號(hào)有直接的關(guān)系.k>0

時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限.k<0

時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限.b>0

時(shí)，直線與y

軸正半軸相交.b=0

時(shí)，直線過原點(diǎn)；b<0

時(shí)，直線與y

軸負(fù)半軸相交．【解析】A

6、B【分析】【分析】根據(jù)菱形的判定方法對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)確定圓的條件對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)圓周角定理對(duì)D進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：A；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；所以A選項(xiàng)為假命題；

B；兩條對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形；所以B選項(xiàng)為真命題；

C；不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓；所以C選項(xiàng)為假命題；

D；在同圓或等圓中；相等的圓周角所對(duì)的弧相等，所以D選項(xiàng)為假命題．

故選B．7、D【分析】【分析】方程變形后，利用因式分解法求出解即可．【解析】【解答】解：方程變形得：x2-x=0；即x（x-1）=0；

解得：x1=0，x2=1；

故選D8、D【分析】【分析】此題需先分別求出百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別有幾種情況，再求出這件商品的實(shí)際價(jià)格共有多少種情況，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵百位上的數(shù)字共有高于5；等于5；低于5三種情況；

十位上的數(shù)字共有高于2；等于2；低于2三種情況；

個(gè)位上的數(shù)字共有高于0；等于0；二種情況；

∴這件商品的實(shí)際價(jià)格共有3×3×2=18種情況；

∴小華只做一次，帶走商品的概率是．

故選D．二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】（1）分別作出點(diǎn)A；B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的點(diǎn)；然后順次連接；

（2）根據(jù)所作圖形寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)A經(jīng)過的路徑為弧AA1，是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上的四分之一，求出弧長(zhǎng)即可．【解析】【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：

（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（-3；1）；

（3）點(diǎn)A經(jīng)過的路徑為弧AA1；是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上的四分之一；

所以弧AA1的長(zhǎng)度==π．

故答案為：（-3，1）．10、略

【分析】【分析】由于與不一定相等，根據(jù)圓周角定理可知①錯(cuò)誤；連接OD，利用切線的性質(zhì)，可得出∠GPD=∠GDP，利用等角對(duì)等邊可得出GP=GD，可知②正確；先由垂徑定理得到A為的中點(diǎn)，再由C為的中點(diǎn)，得到=，根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等可得出∠CAP=∠ACP，利用等角對(duì)等邊可得出AP=CP，又AB為直徑得到∠ACQ為直角，由等角的余角相等可得出∠PCQ=∠PQC，得出CP=PQ，即P為直角三角形ACQ斜邊上的中點(diǎn)，即為直角三角形ACQ的外心，可知③正確；【解析】【解答】解：∵在⊙O中；AB是直徑，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn)；

∴=≠；

∴∠BAD≠∠ABC；故①錯(cuò)誤；

連接OD；

則OD⊥GD；∠OAD=∠ODA；

∵∠ODA+∠GDP=90°；∠EPA+∠FAP=∠FAP+∠GPD=90°；

∴∠GPD=∠GDP；

∴GP=GD；故②正確；

∵弦CE⊥AB于點(diǎn)F；

∴A為的中點(diǎn)，即=；

又∵C為的中點(diǎn)；

∴=；

∴=；

∴∠CAP=∠ACP；

∴AP=CP．

∵AB為圓O的直徑；

∴∠ACQ=90°；

∴∠PCQ=∠PQC；

∴PC=PQ；

∴AP=PQ；即P為Rt△ACQ斜邊AQ的中點(diǎn)；

∴P為Rt△ACQ的外心；故③正確；

故答案為：②③．11、略

【分析】

所得拋物線為y=-x2+2，當(dāng)y=0時(shí)，-x2+2=0，解得x=±

∴兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是|--|=．

【解析】【答案】先由平移規(guī)律求出新拋物線的解析式；然后求出拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)，利用坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)間距離公式即可求得距離．

12、略

【分析】

本題答案不唯一，一個(gè)大小在-1和1之間的有理數(shù)是一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)，例如-等．

【解析】【答案】一切負(fù)數(shù)小于0；兩個(gè)負(fù)數(shù)作比較，絕對(duì)值大的反而小，一個(gè)大小在-1和1之間的有理數(shù)是一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)．

13、略

【分析】

∵Rt△BFD中；∠DBF的坡度為1：2；

∴BF=2DF=8，S△BDF=BF×FD÷2=16．

∵Rt△ACE中；∠A的坡度為1：2.5；

∴CE：AE=1：2.5；CE=DF=4，AE=10．

S梯形AFDC=（AE+EF+CD）×DF÷2=28．

∴S四邊形ABCD=S梯形AFDC-S△BFD=12．

那么所需的石方數(shù)應(yīng)該是12×12000=144000（立方米）．

【解析】【答案】由題意可知；要求的石方數(shù)其實(shí)就是橫截面為ABCD的立方體的體積．那么求出四邊形ABCD的面積是問題的關(guān)鍵．

14、略

【分析】

方程兩邊都乘x（x-1）；得。

x=2（x-1）；

解得x=2．

檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)；x（x-1）≠0．

故x=2是原方程的解．

【解析】【答案】本題的最簡(jiǎn)公分母是x（x-1）；方程兩邊都乘最簡(jiǎn)公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．結(jié)果要檢驗(yàn)．

15、（1，1）【分析】【分析】因?yàn)橹本€l上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x+y=2的解，直線m上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x-y=0的解，所以，直線l與m的交點(diǎn)的坐標(biāo)為方程組的解．【解析】【解答】解：∵直線l上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x+y=2的解；直線m上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程x-y=0的解；

∴直線m的解析式為x+y=4；直線n的解析式為x-3y=0；

∴直線l與m的交點(diǎn)的坐標(biāo)為方程組的解；

∵從圖中觀察得知；l與m的交點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1）；

∴方程組的解為．

故答案為（1，1），．三、判斷題(共7題，共14分)16、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長(zhǎng)，說法正確；

故答案為：√．17、×【分析】【分析】等量關(guān)系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)，形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).一個(gè)函數(shù)不是正比例函數(shù)，還可能是二次函數(shù)等，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：函數(shù)的定義【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．【解析】【解答】解：一組對(duì)邊平行；另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形，說法錯(cuò)誤，例如等腰梯形，也符合一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解，即可做出判斷．【解析】【解答】解：方程44x+11=33；

移項(xiàng)合并得：44x=22；

解得：x=0.5；

則原題解方程錯(cuò)誤；

故答案為：×．21、√【分析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義，規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，唯一的正方向和唯一的單位長(zhǎng)度的直線，從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸的定義及性質(zhì)；數(shù)軸上表示數(shù)0的點(diǎn)叫做原點(diǎn)．

故答案為：√．22、√【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)＜正數(shù)即可求解．【解析】【解答】解：因?yàn)樨?fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；負(fù)數(shù)＜正數(shù)；

所以任何負(fù)數(shù)都小于它的相反數(shù)的說法正確．

故答案為：√．四、多選題(共4題，共16分)23、A|C【分析】【分析】矩形的面積等于第一個(gè)圖形中兩個(gè)正方形的面積的差，根據(jù)完全平方公式化簡(jiǎn)即可．【解析】【解答】解：矩形的面積（a+4）2-（a+1）2

=a2+8a+16-a2-2a-1

=6a+15．

故選C．24、A|D【分析】【分析】根據(jù)題意可以得到a的取值范圍，本題得以解決．【解析】【解答】解：∵不等式x＜a只有5個(gè)正整數(shù)解；

∴a的取值范圍是：5＜a＜6；

故選A．25、B|D【分析】【分析】首先解每個(gè)不等式，然后把每個(gè)解集在數(shù)軸上表示出來．【解析】【解答】解：；

解①得：x≥-1；

解②得：x＜2．

則表示為：

．

故選B．26、A|C【分析】【分析】把x=2，y=4方程組得出2a+4b=2和2c+8=10，求出c的值，把代入方程ax+by=2得出4a+9b=2，求出方程組的解即可．【解析】【解答】解：把x=2，y=4代入方程組得：

解方程②得：c=1；

把代入方程ax+by=2得：4a+9b=2；

解方程組得：a=-5，b=-2；

即a=-5，b=-2；c=1；

故選C．五、其他(共1題，共4分)27、略

【分析】【分析】設(shè)桶內(nèi)原有油x千克，由題意油用去一半后連桶重量為4.5千克，可得出關(guān)于x的一元一次方程，即可得出答案．【解析】【解答】解：設(shè)桶內(nèi)有油x千克；則：

桶的質(zhì)量為8-x千克；

∵油用去一半后；連桶重量為4.5千克。

∴可列出關(guān)于x的一元一次方程：

x+8-x=4.5

故答案為x+8-x=4.5．六、綜合題(共3題，共6分)28、略

【分析】【分析】（1）利用t表示出A；B的縱坐標(biāo)；則AB的長(zhǎng)即可利用t表示出來，利用三角形的面積公式求解，即可判斷；

（2）根據(jù)（1）的過程即可求解；

（3）分t＞-4和t＜-4兩種情況進(jìn)行求解，首先利用t表示出AB邊上的高，根據(jù)三角形的面積公式列方程求解．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)x=t時(shí)，A的縱坐標(biāo)是：-，B的縱坐標(biāo)是：；

則AB=--=-；

則S△ABC=AB?（-t）=×（-）×（-t）=．

則當(dāng)t取不同的值時(shí)；△ABC的面積不變化．

故答案是：不變化；

（2）把x=t代入y=-，得y=-；

把x=t代入y=得：y=．

線段AB的長(zhǎng)可以用t表示為：--=-．

故答案是：-；

（3）當(dāng)t＞-4時(shí)，AB邊上的高是：t-（-4）=t+4，則×（-）（t+4）=；

解得：t=-3；

當(dāng)t＜-4時(shí)，AB邊上的高是：-4-t，則×（-）（-4-t）=；

解得：t=-6．29、略

【分析】【分析】（1）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入可得b的值．

（2）①將點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x=1代入解析式；可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)，將M；P的坐標(biāo)代入，得出方程組，解出即可得出k的值．

②過點(diǎn)N作NH⊥AD于點(diǎn)H；分別表示出BN；MH、HN，根據(jù)當(dāng)OM⊥MN時(shí)，可證得△OAM∽△MHN，從而利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得出t的值．

（3）找兩個(gè)極值點(diǎn)，①拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)一定要大于點(diǎn)C和點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，②當(dāng)x=1時(shí)，拋物線的縱坐標(biāo)一定不能超過點(diǎn)D的縱坐標(biāo)．【解析】【解答】解：（1）∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，0），

∴0=-t2+bt，解得：b=t；

（2）①把x=1代入y=-x2+tx；

得y=t-1；即M（1