2025年上教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年上教版高一數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、不等式的解集為A.B.［－1，1］C.D.［0，1］2、【題文】已知矩形ABCD的頂點(diǎn)在半徑為5的球O的球面上，且則棱錐O-ABCD的側(cè)面積為（）A.B.44C.20D.463、已知?jiǎng)t函數(shù)f(x)的最大值是（）A.3B.C.D.4、已知向量=(-2,3),=(-1,-5)，則=（）A.（8，1）B.(4)C.(-4)D.(-1,-)5、某班的40位同學(xué)已編號(hào)1，2，3，，40，為了解該班同學(xué)的作業(yè)情況，老師收取了號(hào)碼能被5整除的8名同學(xué)的作業(yè)本，這里運(yùn)用的抽樣方法是（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.抽簽法C.系統(tǒng)抽樣D.分層抽樣6、算法框圖中表示判斷的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、=____．8、已知?jiǎng)t=.9、?????10、【題文】已知a>0，x，y滿(mǎn)足約束條件若z＝2x＋y的最小值為1，則a等于________．11、已知平面α∥平面β，A，C∈α，B，D∈β，線段AB與線段CD交于點(diǎn)S，若AS=18，BS=27，CD=34，則CS=____．12、已知右圖是函數(shù)y=f（x）的圖象，設(shè)集合A={x|y=logf（x）}，B={y|y=logf（x）}，則A∩B等于______13、數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為an=______．14、已知數(shù)列{an}

滿(mǎn)足a1=1a2=a>0

數(shù)列{bn}

滿(mǎn)足bn=an?an+1

(1)

若{an}

為等比數(shù)列，求{bn}

的前n

項(xiàng)的和sn

(2)

若bn=3n

求數(shù)列{an}

的通項(xiàng)公式；

(3)

若bn=n+2

求證：1a1+1a2++1an>2n+2鈭?3

．評(píng)卷人得分三、解答題(共8題，共16分)15、（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域及的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）判斷在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明．16、已知為第三象限角，．（１）化簡(jiǎn)（２）若求的值.17、設(shè)（1）寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；（2）若時(shí)，求函數(shù)的最值。18、設(shè)集合集合（1）若求的值；（2）若求的值.19、【題文】設(shè)且BA，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20、【題文】（本小題滿(mǎn)分14分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓

（1）若直線過(guò)點(diǎn)且被圓截得的弦長(zhǎng)為求直線的方程；

（2）在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)使得過(guò)點(diǎn)有無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線和它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)的倍與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在；請(qǐng)說(shuō)明理由.

。21、【題文】

（本小題滿(mǎn)分8分）某商品在近30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格（元）與時(shí)間天的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷(xiāo)售量（件）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系是（1）,求這種商品的日銷(xiāo)售額的解析式，（2）求的最大值．并指出日銷(xiāo)售額的最大時(shí)是30天中的第幾天22、【題文】定義在區(qū)間（0，）上的函f(x)滿(mǎn)足：（1）f(x)不恒為零；（2）對(duì)任何實(shí)數(shù)x、q,都有

（1）求證：方程f(x)=0有且只有一個(gè)實(shí)根；

（2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差數(shù)列，求證：

（3）（本小題只理科做）若f(x)單調(diào)遞增，且m>n>0時(shí)，有求證：評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共8分)23、已知：x=，y=，則+=____．評(píng)卷人得分五、證明題(共4題，共32分)24、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．25、AB是圓O的直徑，CD是圓O的一條弦，AB與CD相交于E，∠AEC=45°，圓O的半徑為1，求證：EC2+ED2=2．26、如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，BD=4DC．已知圓過(guò)點(diǎn)C且與AC相交于F，與AB相切于AB的中點(diǎn)G．求證：AD⊥BF．27、如圖；已知AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求證：

（1）AD=AE

（2）PC?CE=PA?BE．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共21分)28、已知平面區(qū)域上；坐標(biāo)x，y滿(mǎn)足|x|+|y|≤1

（1）畫(huà)出滿(mǎn)足條件的區(qū)域L0；并求出面積S；

（2）對(duì)區(qū)域L0作一個(gè)內(nèi)切圓M1，然后在M1內(nèi)作一個(gè)內(nèi)接與此圓與L0相同形狀的圖形L1，在L1內(nèi)繼續(xù)作圓M2；經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次后，求所有圓的面積的和．

（提示公式：）29、如圖，已知：⊙O1與⊙O2外切于點(diǎn)O，以直線O1O2為x軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，直線AB切⊙O1于點(diǎn)B，切⊙O2于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C（0，2），交x軸于點(diǎn)M．BO的延長(zhǎng)線交⊙O2于點(diǎn)D；且OB：OD=1：3．

（1）求⊙O2半徑的長(zhǎng)；

（2）求線段AB的解析式；

（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使△MO2P與△MOB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)與此時(shí)k=的值，若不存在，說(shuō)明理由．30、如圖，拋物線y=x2-2x-3與坐標(biāo)軸交于A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）三點(diǎn)，D為頂點(diǎn)．

（1）D點(diǎn)坐標(biāo)為（____，____）．

（2）BC=____，BD=____，CD=____；并判斷△BCD的形狀．

（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)P的坐標(biāo)，并對(duì)其中一種情形說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【解析】試題分析：即或解得，故選A?？键c(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法?！窘馕觥俊敬鸢浮緼2、B【分析】【解析】

試題分析：∴

考點(diǎn)：幾何體的體積.【解析】【答案】B3、C【分析】【解答】由已知得（），所以的最大值是4、B【分析】【解答】

故選：B．

【分析】利用向量的三角形法則和數(shù)乘運(yùn)算即可得出。5、C【分析】解：∵收取的號(hào)碼間隔都是5；

∴由系統(tǒng)抽樣方法的特征得；該抽樣方法為系統(tǒng)抽樣．

故選：C．

根據(jù)收取的號(hào)碼間隔相同；可判斷該抽樣方法為系統(tǒng)抽樣．

本題考查了系統(tǒng)抽樣方法，熟練掌握系統(tǒng)抽樣的特征是解題的關(guān)鍵．【解析】【答案】C6、B【分析】解：∵在算法框圖中；表示判斷的是菱形；

故選B．

根據(jù)算法框圖中表示判斷的是菱形框；故選擇菱形框，得到結(jié)果．

本題考查算法的特點(diǎn)，本題解題的關(guān)鍵是知道幾種不同的幾何圖形所表示的意義，才能正確選擇．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【解析】試題分析：因?yàn)榻Y(jié)合指數(shù)冪與根式間的關(guān)系式可知考點(diǎn)：本試題考查了根式的運(yùn)算性質(zhì)?！窘馕觥俊敬鸢浮?、略

【分析】令2x+1=3,所以x=1,所以【解析】【答案】-19、略

【分析】【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】由已知約束條件，作出可行域如圖中△ABC內(nèi)部及邊界部分；

由目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y的幾何意義為直線l：y＝－2x＋z在y軸上的截距，知當(dāng)直線l過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)B(1，－2a)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y的最小值為1，則2－2a＝1，解得a＝【解析】【答案】11、或68【分析】【解答】①若S點(diǎn)位于平面α與平面β之間，根據(jù)平面平行的性質(zhì)定理，得，AC∥BD，∴

即∴CS=．

②若S點(diǎn)位于平面α與平面β外，根據(jù)平面平行的性質(zhì)，得∴CS=68

故答案為或68．

【分析】因?yàn)槠矫姒痢纹矫姒?，利用平面平行的性質(zhì)定理，可得，AC∥BD，再根據(jù)S點(diǎn)的位置，利用成比例線段，就可求出CS的值．12、略

【分析】解：集合A={x|y=logf（x）}表示f（x）＞0的解集；

B={y|y=logf（x）}表示y=logf（x）的值域；由圖可得：

∴A={x|1＜x＜8}

B={y|0＜y≤log2}={y|0＜y≤3}

則A∩B等于（1；3]．

故答案為：（1；3]．

根據(jù)集合A={x|y=logf（x）}及B={y|y=logf（x）}表示的意義，結(jié)合圖可得：A={x|1＜x＜8}，B={y|0＜y≤log2}={y|0＜y≤3}從而求得A∩B．

本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、交集及其運(yùn)算、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．【解析】（1，3]13、略

【分析】解：根據(jù)題意；所給數(shù)列的各項(xiàng)分母依次為2；3、4、5，為n+1；

而各項(xiàng)的分子依次為3；5、7、9；為2n+2；

則各項(xiàng)可以用表示，即一個(gè)通項(xiàng)公式為

故答案為：．

根據(jù)題意；分析數(shù)列的各項(xiàng)的分母與分母的變化規(guī)律，進(jìn)而用含有n的式子表示出來(lái)，即可得答案．

本題考查數(shù)列的表示與歸納推理的運(yùn)用，解答的關(guān)鍵在于根據(jù)所給的數(shù)列的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)數(shù)列的變化規(guī)律．【解析】14、略

【分析】

(1)an=an鈭?1

可得bn=an鈭?1鈰?an=a2n鈭?1.

對(duì)a

分類(lèi)討論；利用等比數(shù)列的前n

項(xiàng)和公式即可得出．

(2)

由3n=an?an+13n鈭?1=an鈭?1?n(n鈮?2,n隆脢N)

可得an+1an鈭?1=3(n鈮?2,n隆脢N)

對(duì)n

分類(lèi)討論利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

(3)

由anan+1=n+2an鈭?1an=n+1(n鈮?2)

可得an+1鈭?an鈭?1=1an(n鈮?2).

于是1a1+1a2++1an=an+1+an鈭?a1鈭?a2+1a1

再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

本題考查了遞推式的應(yīng)用、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n

項(xiàng)和公式、分類(lèi)討論方法、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于難題．【解析】(1)

解：隆脽an=an鈭?1

隆脿bn=an鈭?1鈰?an=a2n鈭?1

．

當(dāng)a=1

時(shí)，bn=1

則sn=n

．

當(dāng)a鈮?1

時(shí)，sn=a(1鈭?a2n)1鈭?a2

．

(2)

解：隆脽3n=an?an+1

隆脿3n鈭?1=an鈭?1?n(n鈮?2,n隆脢N)

隆脿an+1an鈭?1=3(n鈮?2,n隆脢N)

當(dāng)n=2k+1(k隆脢N*)

時(shí)，隆脿a2k+2a2k=3(k隆脢N*)

隆脿a2k=a2?3k鈭?1=a?3k鈭?1

．

當(dāng)n=2k(k隆脢N*)

時(shí)；

隆脿a2k+1a2k鈭?1=3(k隆脢N*)

隆脿a2k鈭?1=3k鈭?1

．

隆脿an={3n鈭?12(n=2k鈭?1)a3n鈭?22(n=2k)

．

(3)

證明：隆脽anan+1=n+2壟脵

隆脿an鈭?1an=n+1(n鈮?2)壟脷

壟脵鈭?壟脷

得n(an+1鈭?an鈭?1)=1隆脿an+1鈭?an鈭?1=1an(n鈮?2)

．

隆脿1a1+1a2++1an

=(a3鈭?a1)+(a4鈭?a2)++(an+1鈭?an鈭?1)

=an+1+an鈭?a1鈭?a2+1a1

=an+an+1鈭?3鈮?2an鈰?an+1鈭?3=2n+2鈭?3

．

隆脿1a1+1a2++1an>2n+2鈭?3

．三、解答題(共8題，共16分)15、略

【分析】試題分析：（1）要使函數(shù)有意義應(yīng)滿(mǎn)足即可求出；（2）證明出即可；（3）設(shè)且證明出可說(shuō)明函數(shù)為增函數(shù).試題解析：【解析】

（1）依題意得解得（1分）所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?分）（4分）（2）設(shè)則（6分）所以（7分）所以函數(shù)是偶函數(shù).（8分）（3）在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù).（9分）設(shè)且則（10分）因?yàn)樗裕?1分）所以即所以在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù).（12分）考點(diǎn)：1、函數(shù)的定義域；2、函數(shù)的單調(diào)性；3、函數(shù)的奇偶性.【解析】【答案】（1）（2）偶函數(shù);（3）增函數(shù).16、略

【分析】【解析】試題分析：（1）（2）∵∴從而又為第三象限角∴即的值為考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值及三角函數(shù)在四個(gè)象限內(nèi)的正負(fù)號(hào)【解析】【答案】（１）（２）17、略

【分析】【解析】試題分析：【解析】

（1）【解析】

∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增，則可知道其單調(diào)增區(qū)間：（2）∴∴考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)【解析】【答案】（1）（2）18、略

【分析】本試題主要是考查了集合的關(guān)系以及集合的運(yùn)算的綜合運(yùn)用。（1）由已知得因?yàn)槟敲磳?duì)于元素與集合的關(guān)系得到參數(shù)a的值。（2）方程判別式時(shí)，集合中一定有兩個(gè)元素，那么可知求解得到?！窘馕觥俊敬鸢浮浚?）（2）19、略

【分析】【解析】本試題主要是考查了集合的子集的概念的運(yùn)用。因?yàn)锽A，那么對(duì)于集合B要分情況進(jìn)行討論，是否為空集兩種情況進(jìn)行求解得到【解析】【答案】實(shí)數(shù)的取值范圍為．20、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】(1)若直線的斜率不存在，則過(guò)點(diǎn)的直線為此時(shí)圓心到直線的距離為被圓截得的弦長(zhǎng)為符合題意，所以直線為所求.2分。

若直線的斜率存在，可設(shè)直線的方程為即

所以圓心到直線的距離3分。

又直線被圓截得的弦長(zhǎng)為圓的半徑為4，所以圓心到直線的距離應(yīng)為即有。

解得：4分。

因此，所求直線的方程為或

即或5分。

(2)設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為直線的斜率為(不妨設(shè)則的方程分別為：

即

即6分。

因?yàn)橹本€被圓截得的弦長(zhǎng)的倍與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，又已知圓的半徑是圓的半徑的倍.由垂徑定理得：圓心到直線的距離的倍與直線的距離相等.w.w.w.m7分。

故有10分。

化簡(jiǎn)得：

即有或

11分。

由于關(guān)于的方程有無(wú)窮多解；所以有。

或12分。

解之得：

或13分。

所以所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為或14分21、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】

時(shí)金額最大是1150元22、略

【分析】【解析】(1)取x=1,q=2,有。

若存在另一個(gè)實(shí)根使得

（2）

，則0，∴又a+c=2b,

∴ac-b=

即ac

(3)

又

令m=bn=b且q

則f(m)+f(n)=(qf(b)=f(mn)=0且。

即4m=由0<1得

【解析】【答案】證明見(jiàn)解析四、計(jì)算題(共1題，共8分)23、略

【分析】【分析】直接把x，y的值代入代數(shù)式，根據(jù)分母有理化進(jìn)行計(jì)算，求出代數(shù)式的值．【解析】【解答】解：+=+；

=+；

=+；

=+；

=．

故答案為：．五、證明題(共4題，共32分)24、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．25、略

【分析】【分析】首先作CD關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)直線FG，由∠AEC=45°，即可證得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易證得O，C，G，E四點(diǎn)共圓，則可求得CG2=OC2+OG2=2．繼而證得EC2+ED2=2．【解析】【解答】證明：作CD關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)直線FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四點(diǎn)共圓．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．26、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割線定理：AG2=AF?AC，可證明△BAF∽△AED，則∠ABF+∠DAB=90°，從而得出AD⊥BF．【解析】【解答】證明：作DE⊥AC于E；

則AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中點(diǎn)；

∴AG=ED．

∴ED2=AF?AE；

∴5ED2=AF?AE；

∴AB?ED=AF?AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．27、略

【分析】【分析】（1）連AC；BC；OC，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥PD，而AD⊥PC，則OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，則∠DAC=∠CAO，根據(jù)三角形相似的判定易證得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形相似的判定易證Rt△PCE∽R(shí)t△PAD，Rt△EBC∽R(shí)t△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到結(jié)論．【解析】【解答】證明：（1）連AC、BC，OC，如圖，

∵PC是⊙O的切線；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽R(shí)t△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB為⊙O的直徑；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽R(shí)t△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC?CE=PA?BE．六、綜合題(共3題，共21分)28、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，作出|x|+|y|≤1的線性規(guī)劃區(qū)域即可得到區(qū)域L0；然后根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線乘積的一半進(jìn)行求解即可；

（2）求出M1、M2的面積，然后根據(jù)求解規(guī)律，后一個(gè)圓得到面積等于前一個(gè)圓的面積的，然后列式，再根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求解即可．【解析】【解答】解：（1）如圖；|x|+|y|≤1可化為；

x+y≤1；x-y≤，-x+y≤1，-x-y≤1；

∴四邊形ABCD就是滿(mǎn)足條件的區(qū)域L0是正方形；

S=×AC×BD=×（1+1）×（1+1）=2；

（2）如圖；∵A0=1；

∴⊙M1的半徑為：1×sin45°=；

∴內(nèi)切圓M1的面積是：π（）2=π；

同理可得：⊙M2的半徑為：×sin45°=（）2；

∴內(nèi)切圓M2的面積是：π[（）2]2=π×=π（）2；

⊙M3的半徑為：（）2×sin45°=（）3；

內(nèi)切圓M3的面積是：π[（）3]2=π×（）2=π（）3；

以此類(lèi)推，經(jīng)過(guò)n次后，⊙Mn的面積為π（）n；

∴所有圓的面積的和=π+π（）2+π（）3++π（）n==π[1-（）n]．

故答案為：（1）2，（2）π[1-（）n]．29、略

【分析】【分析】（1）連接BO1，DO2，O2A作O1N⊥O2A于N，連接OA，根據(jù)切線長(zhǎng)定理求出AB的長(zhǎng)，設(shè)O1B為r，根據(jù)勾股定理得到方程（4r）2-（2r）2=42；求出方程的解即可；

（2）求出∠CMO=∠NO1O2=30°，求出OM，設(shè)AB的解析式是y=kx+b；把C；M的坐標(biāo)代入得到方程組，求出方程組的解即可；

（3）①∠MO2P=30°，過(guò)B作BQ⊥OM于Q，求出MQ，BQ，過(guò)P'作P'W⊥X軸于W，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出PW即可得到P的坐標(biāo)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出k即可；②∠MO2P=120°，過(guò)P作PZ⊥X軸于Z，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出PZ，即可得到P的坐標(biāo)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出k即可．【解析】【解答】解：（1）連接BO1，O2A作O1N⊥O2A于N，連接OA，

∵直線AB切⊙O1于點(diǎn)B，切⊙O2于點(diǎn)A；交y軸于點(diǎn)C（0，2）；

∴CA=CB；CA=CO（切線長(zhǎng)定理）；

∴CA=CB=CO；

∴AB=2OC=4；

設(shè)O1B為r，由O1O22-O2N2=O1N2得（4r）2-（2r）2=42；

解得，3r=2；

答：⊙O2的半徑的長(zhǎng)為．

（2）∵O2N=3r-r=2r，O1O2=r+3r=4r；

∴∠NO1O2=30°；

∴∠CMO=∠NO1O2=30°；

∵OM=