2025年魯人新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年魯人新版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷253考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、正方形ABCD對角線長為6，則正方形ABCD的邊長為（）A.3B.3C.3D.62、【題文】對角線長為的正方形的周長為____，面積為_______（）A.12，9B.9C.12，18D.183、【題文】若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像沒有交點(diǎn)，則的值可以是（）A.－2B.－1C.1D.24、菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是(

)

A.對角線相等B.對角線互相垂直C.對角線互相平分且相等D.對角線互相平分5、當(dāng)x

為任意實(shí)數(shù)時，下列各式中一定有意義的是(

)

A.x鈭?1x2

B.x鈭?1x2鈭?1

C.x鈭?1x2+1

D.x鈭?1x+1

6、下列各組能組成直角三角形的是(

)

A.456

B.234

C.111213

D.81517

7、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡-+b的結(jié)果是（）A.1B.b+1C.2aD.1-2a8、如圖：①AB=AD．②∠B=∠D；③∠BAC=∠DAC，④BC=DC，以上4等式中的2個等式不能作為依據(jù)來證明△ABC≌△ADC的是（）

A.①，②B.①，③C.①，④D.②，③評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、計(jì)算20122-2011×2013=____．10、（2014秋?江寧區(qū)校級月考）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A1（1，0）、A2（1，1）、A3（-1，1）、A4（-1，-1）、A5（2，-1）、．則點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為____．11、已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為50°，那么這個等腰三角形的頂角等于____．12、一個直角三角形的三邊是三個連續(xù)的偶數(shù)，那么這個三角形的周長是____．13、如圖，已知平行于y

軸的動直線a

的解析式為x=t

直線b

的解析式為y=x

直線c

的解析式為y=鈭?12x+2

且動直線a

分別交直線bc

于點(diǎn)DE(E

在D

的上方)P

是y

軸上一個動點(diǎn)，且滿足鈻?PDE

是等腰直角三角形，則點(diǎn)P

的坐標(biāo)是_____．14、如圖，拋物線y=ax2+bx+c

的對稱軸是x=鈭?1.

且過點(diǎn)(12,0)

有下列結(jié)論：壟脵abc>0壟脷a鈭?2b+4c=0壟脹25a鈭?10b+4c=0壟脺3b+2c>0壟脻a鈭?b鈮?m(am鈭?b)

其中所有正確的結(jié)論是_____.(

填寫正確結(jié)論的序號)

評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、2的平方根是____．16、判斷：方程=－３無解.（）17、水平的地面上有兩根電線桿，測量兩根電線桿之間的距離，只需測這兩根電線桿入地點(diǎn)之間的距離即可。（）18、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）19、（）20、判斷對錯：關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等。21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共1題，共2分)22、一個容器里裝滿了40升酒精，第一次倒出一部分純酒精后，用水注滿；第二次又倒出同樣多的混合液體后，再用水注滿，此時，容器內(nèi)的溶液中含純酒精25%．求第一次倒出的酒精的升數(shù)．評卷人得分五、證明題(共2題，共14分)23、在?ABCD中；點(diǎn)E；F分別在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．24、已知邊長為5的正方形ABCD和邊長為2的正方形AEFG有一個公共點(diǎn)A；點(diǎn)G；E分別在線段AD、AB上．

（1）如圖①；連接DF；BF，顯然DF=BF，若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，判斷“在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段DF與BF的長始終相等．”是否正確，為什么？

（2）若將正方形AEFG繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接DG，在旋轉(zhuǎn)的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等？并以圖②為例說明理由．評卷人得分六、計(jì)算題(共1題，共9分)25、若分式的值為零，則x的值為____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：由勾股定理得，AB2+BC2=AC2；

∵AB=BC；

∴2AB2=62；

解得AB=3．

故選：B．2、A【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)對角線的長可求得其邊長；從而不難求得其面積和周長．

∵正方形的一條對角線長

∴它的面積是邊長是3；

∴周長

故選A.

考點(diǎn)：本題考查的是正方形的性質(zhì)。

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是掌握正方形的面積有兩種計(jì)算方法，一種是邊長的平方；另一種是對角線平方的一半．【解析】【答案】A3、A【分析】【解析】

試題分析：先把兩函數(shù)的解析式組成方程組；再轉(zhuǎn)化為求一元二次方程解答問題，求出k的取值范圍，找出符合條件的k的值即可．

∵反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y=x+2的圖象沒有交點(diǎn)；

∴無解，即=x+2無解，整理得x2+2x-k=0；

∴△=4+4k＜0；解得k＜-1，四個選項(xiàng)中只有-2＜-1，所以只有A符合條件．

故選A．

考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．【解析】【答案】A.4、D【分析】解：菱形的對角線互相垂直且平分；矩形的對角線相等且平分.

菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是對角線互相平分．

故選：D

．

根據(jù)矩形的對角線的性質(zhì)(

對角線互相平分且相等)

菱形的對角線性質(zhì)(

對角線互相垂直平分)

可解．

此題主要考查矩形、菱形的對角線的性質(zhì).

熟悉菱形和矩形的對角線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．【解析】D

5、C【分析】解：A

當(dāng)x=0

時；分母為零，分式?jīng)]有意義，故選項(xiàng)錯誤；

B；當(dāng)x=隆脌1

時；分母為零，分式?jīng)]有意義，故選項(xiàng)錯誤；

C；無論x

為何值；分母都不為零，分式有意義，故選項(xiàng)正確；

D；當(dāng)x=鈭?1

時；分母為零，分式?jīng)]有意義，故選項(xiàng)錯誤．

故選C．

這幾個式子有意義的條件是分式有意義；即分母一定不等于零．

本題考查了分式有意義的條件：分母不為零，分式有意義．【解析】C

6、D【分析】解：A

因?yàn)?2+52鈮?62

所以不能組成直角三角形；

B；因?yàn)?2+32鈮?42

所以不能組成直角三角形；

C；因?yàn)?12+122鈮?132

所以不能組成直角三角形；

D；因?yàn)?2+152=172

所以能組成直角三角形．

故選D．

根據(jù)勾股定理的逆定理解答．

勾股定理的逆定理：已知三角形ABC

的三邊滿足a2+b2=c2

則三角形ABC

是直角三角形．【解析】D

7、A【分析】【分析】利用數(shù)軸得出a-1＜0，a-b＜0，進(jìn)而利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可．【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得：a-1＜0，a-b＜0；

則原式=1-a+a-b+b=1．

故選：A．8、A【分析】【解答】解：A；由AB=AD；∠B=∠D，雖然AC=AC，但是SSA不能判定△ABC≌△ADC，故A選項(xiàng)符合題意；

B；由①AB=AD；③∠BAC=∠DAC，又AC=AC，根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B選項(xiàng)不符合題意；

C；由①AB=AD；④BC=DC，又AC=AC，根據(jù)SSS，能判定△ABC≌△ADC，故C選項(xiàng)不符合題意；

D；由②∠B=∠D；③∠BAC=∠DAC，又AC=AC，根據(jù)AAS，能判定△ABC≌△ADC，故D選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．

【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、A.AAS依次對各選項(xiàng)分析判斷即可．二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=20122-（2012+1）×（2012-1）=20122-（20122-1）=20122-20122+1=1．

故答案為：1．10、略

【分析】【分析】根據(jù)題意可得各個點(diǎn)分別位于象限的角平分線上（A1和第四象限內(nèi)的點(diǎn)除外），逐步探索出下標(biāo)和個點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，總結(jié)出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理點(diǎn)A2015的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：通過觀察可得數(shù)字是4的倍數(shù)的點(diǎn)在第三象限；4的倍數(shù)余1的點(diǎn)在第四象限，4的倍數(shù)余2的點(diǎn)在第一象限，4的倍數(shù)余3的點(diǎn)在第二象限；

∵2015÷4=5033；

∴點(diǎn)A2015在第二象限；且轉(zhuǎn)動了503圈以后，在第504圈上；

∴A2015的坐標(biāo)為（-504；504）；

故答案為：（-504，504）．11、略

【分析】【分析】分三角形是銳角三角形時，利用直角三角形兩銳角互余求解；三角形是鈍角三角形時，利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：如圖1；三角形是銳角三角時，∵∠ACD=50°；

∴頂角∠A=90°-50°=40°；

如圖2；三角形是鈍角時，∵∠ACD=50°；

∴頂角∠BAC=50°+90°=140°；

綜上所述；頂角等于40°或140°．

故答案為：40°或140°．12、略

【分析】【分析】根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2，設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個是x-2，x+2根據(jù)勾股定理即可解答．【解析】【解答】解：根據(jù)連續(xù)偶數(shù)相差是2；設(shè)中間的偶數(shù)是x，則另外兩個是x-2，x+2根據(jù)勾股定理，得

（x-2）2+x2=（x+2）2；

x2-4x+4+x2=x2+4x+4；

x2-8x=0；

x（x-8）=0；

解得x=8或0（0不符合題意；應(yīng)舍去）；

則它的三邊是6；8，10．

故該直角三角形的周長為6+8+10=24；

故答案是：24．13、(0,85)(0,45)(0,87)(0,0)【分析】【分析】本題把動直線與等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合起來，解答此類問題時要注意分類討論，不要漏解.

由于x=t

分別代入y=xy=鈭?y=-12x+2x+2，可得E

點(diǎn)坐標(biāo)為(t,鈭?12t+2)D

點(diǎn)坐標(biāo)為(t,t)

由于E

在D

的上方，故DE=鈭?12t+2鈭?t=鈭?32t+2

且t<43

．隆脽鈻?PDE

為等腰直角三角形，隆脿PE=DE

或PD=DE

或PE=PD

．由于x=t

是動直線，故應(yīng)分三種情況討論：壟脵t>0

時，PE=DE

時，PEDEPD

分別為斜邊的情況：鈭?12t+2=t

求出P

點(diǎn)坐標(biāo)；壟脷

若t<0PE=DE

和PD=DE

時；壟脹

若t<0PE=PD

時，即DE

為斜邊．【解答】解：隆脽

當(dāng)x=t

時，y=x=t

當(dāng)x=t

時，y=鈭?12x+2=鈭?12t+2

隆脿E

點(diǎn)坐標(biāo)為(t,鈭?12t+2)D

點(diǎn)坐標(biāo)為(t,t)

．隆脽E

在D

的上方，隆脿DE=鈭?12t+2鈭?t=鈭?32t+2

且t<43

．隆脽鈻?PDE

為等腰直角三角形，隆脿PE=DE

或PD=DE

或PE=PD

壟脵t>0

時，PE=DE

時，鈭?32t+2=t

隆脿t=45鈭?12t+2=85

隆脿P

點(diǎn)坐標(biāo)為(0,85)

壟脷

若t>0PD=DE

時，鈭?32t+2=t

隆脿t=45

隆脿P

點(diǎn)坐標(biāo)為(0,45)

壟脹

若t>0PE=PD

時，即DE

為斜邊，隆脿鈭?32t+2=2t

隆脿t=47DE

的中點(diǎn)坐標(biāo)為(t,14t+1)

隆脿P

點(diǎn)坐標(biāo)為(0,87)

壟脺

若t<0PE=DE

和PD=DE

時，由已知得DE=鈭?t鈭?32t+2=鈭?tt=4>0(

不符合題意，舍去)

此時直線x=t

不存在；壟脻

若t<0PE=PD

時，即DE

為斜邊，由已知得DE=鈭?2t鈭?32t+2=鈭?2t

隆脿t=鈭?414t+1=0

隆脿P

點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)

．綜上所述，點(diǎn)P

的坐標(biāo)是(0,85)(0,45)(0,87)(0,0)

．故答案為(0,85)(0,45)(0,87)(0,0)

．【解析】(0,85)(0,45)(0,87)(0,0)

14、壟脵壟脹壟脻【分析】【分析】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵，解答時，要熟練運(yùn)用拋物線的對稱性和拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式.

根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸、與y

軸的交點(diǎn)判定系數(shù)符號，及運(yùn)用一些特殊點(diǎn)解答問題.

【解答】解：由拋物線的開口向下可得：a<0

根據(jù)拋物線的對稱軸在y

軸左邊可得：ab

同號，所以b<0

根據(jù)拋物線與y

軸的交點(diǎn)在正半軸可得：c>0

隆脿abc>0

故壟脵

正確；

直線x=鈭?1

是拋物線y=ax2+bx+c(a鈮?0)

的對稱軸，所以鈭?b2a=鈭?1

可得b=2a

a鈭?2b+4c=a鈭?4a+4c=鈭?3a+4c

隆脽a<0

隆脿鈭?3a>0

隆脿鈭?3a+4c>0

即a鈭?2b+4c>0

故壟脷

錯誤；

隆脽

拋物線y=ax2+bx+c

的對稱軸是x=鈭?1.

且過點(diǎn)(12,0)

隆脿

拋物線與x

軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(鈭?52,0)

當(dāng)x=鈭?52

時，y=0

即a(鈭?52)2鈭?52b+c=0

整理得：25a鈭?10b+4c=0

故壟脹

正確；

隆脽b=2aa+b+c<0

隆脿12b+b+c<0

即3b+2c<0

故壟脺

錯誤；

隆脽x=鈭?1

時；函數(shù)值最大；

隆脿a鈭?b+c>m2a鈭?mb+c(m鈮?1)

隆脿a鈭?b>m(am鈭?b)

所以壟脻

正確．

故答案為壟脵壟脹壟脻

．【解析】壟脵壟脹壟脻

三、判斷題(共7題，共14分)15、×【分析】【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可（需注意一個正數(shù)有兩個平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本題錯誤．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對17、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。水平的地面與電線桿是垂直的，所以入地點(diǎn)的連線即兩電線桿之間的垂線段，故本題正確。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】對18、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．19、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?0、A【分析】【解答】關(guān)于中心對稱的兩個圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對稱21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：兩個腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原說法是正確的；

故答案為：正確．

【分析】根據(jù)等腰梯形的定義以及直角梯形的定義判斷即可．四、其他(共1題，共2分)22、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分純酒精后，剩下的純酒精為：40-倒出的升數(shù)；濃度為（40-倒出的升數(shù)）÷40，第二次倒出的純酒精為：倒出的升數(shù)×第一次倒完后的濃度，根據(jù)剩下的純酒精可列關(guān)系式為：40×25%=40-倒出的升數(shù)-第二次倒出的純酒精，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【解析】【解答】解：設(shè)第一次倒出純酒精x升；則容器里還有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由題意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升數(shù)為20升．五、證明題(共2題，共14分)23、略

【分析】【分析】（1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=BC；∠A=∠C，再加上條件AE=CF可利用SAS證明△ADE≌△CBF；

（2）首先證明DF=BE，再加上條件AB∥CD可得四邊形DEBF是平行四邊形，又DF=FB，可根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形