人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 14 1 2函數(shù) 教案

課題函數(shù)（一）一、教學(xué)目的1．使學(xué)生了解函數(shù)的意義，會(huì)舉出函數(shù)的實(shí)際例子，能寫出簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系式。2．使學(xué)生能分清函數(shù)的實(shí)際例子中出現(xiàn)的常量與自變量、與函數(shù)。3．通過(guò)對(duì)常量、變量、函數(shù)等概念的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)概念的引入。難點(diǎn)：函數(shù)概念的抽象性。三、教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)提問(wèn)1．一輛汽車以30千米/時(shí)的速度行駛，寫出行駛的路程s（千米）與行駛的時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系式。（答：s=30t。）2．寫出圓的面積S（cm2）與它的半徑R（cm）之間的關(guān)系式。（答：S=дR2。）3.某水庫(kù)的存水量Q與水深h（指最深處的水深）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,經(jīng)過(guò)測(cè)量如下表所示：（掛出小黑板）水深h（m）05101520253035存水量Q（萬(wàn)米3）0204090160275437.5650（1）水深h的取值范圍是什么？（答：h>0。）（2）對(duì)于h的每一個(gè)確定的值，如確定10m，20m，35m等等，存水量Q是否都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)？對(duì)應(yīng)的存水量各是多少？（答：有；40，160，650（萬(wàn)米3）。）4．觀察本間的章題圖形中的氣溫圖（掛出小黑板上繪的氣溫圖）。（1）這幅圖反映了變量T與t之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。）（2）變量t的取值范圍是什么？（答：0至24小時(shí)。）（3）這一天中什么時(shí)間氣溫最高？最高氣溫是幾度？（答：下午2點(diǎn)氣溫最高，為10.1C。）（4）這一天中什么時(shí)間氣溫最低？最低氣溫是幾度？（答：凌晨4點(diǎn)氣溫最低，為-2C。）新課上述四個(gè)問(wèn)題中出現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，問(wèn)題各異，但有一個(gè)共同點(diǎn)：所要研究的量都是隨著另一個(gè)量的變化而變化的。在第一個(gè)問(wèn)題中，由下表：t（小時(shí)）11.522.53…s（千米）3045607590…可以清楚看出：當(dāng)速度一定時(shí)，汽車行駛的路程是隨時(shí)間的變化而變化的。在第二個(gè)問(wèn)題中，由下表：R（cm）1234…S（cm2）3.1412.5628.2650.24…可以清楚看出：圓的面積是隨半徑的變化而變化的。在第三個(gè)問(wèn)題中，水庫(kù)存水量是隨水的濃度變化而變化的。在第四個(gè)問(wèn)題中，一天的氣溫是隨時(shí)間的變化而變化的。上述所列幾類的數(shù)量關(guān)系就是本節(jié)要研究的函數(shù)關(guān)系。在提問(wèn)與分析過(guò)程中老師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：有兩個(gè)變量y和x在現(xiàn)實(shí)中的存在性，有一個(gè)x值就應(yīng)存在在一個(gè)y值與它對(duì)應(yīng)，并且y值是唯一的。2．結(jié)合課本講解變量、常量的意義，并結(jié)合上述幾例的分析說(shuō)明自變量、函數(shù)的意義，很自然地引進(jìn)函數(shù)定義：“設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)?！币髮W(xué)生對(duì)函數(shù)定義認(rèn)識(shí)以下幾點(diǎn)：（1）有兩個(gè)變量x與y；（2）y隨x的變化而變化；（3）在某一個(gè)變化過(guò)程中涉及的其他量都看作常量；（4）y值的唯一性。再要求學(xué)生默背函數(shù)定義，同位的互相交換批改，以還應(yīng)當(dāng)堂掌握函數(shù)的定義。3．講解P92例1。小結(jié)1．函數(shù)概念包含：（1）兩個(gè)變量；（2）自變量的取值范圍；（3）兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2．在某個(gè)過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量，叫做變量；數(shù)值保持不變的量，叫做常。并結(jié)合具體例子指出，變量與常量具明相對(duì)性。它們是對(duì)某一對(duì)過(guò)程而言的。練習(xí)：P92中1，2。作業(yè)：P95中1，2。補(bǔ)充作業(yè)：舉出三個(gè)存在函數(shù)關(guān)系的實(shí)例。四、教學(xué)注意問(wèn)題1．注意滲透運(yùn)動(dòng)的、變化的、相對(duì)的辯證觀點(diǎn)。2．注意滲透歸納方法、由具體到一般、由特殊到抽象的思考方法。比如，把前面提問(wèn)的四個(gè)例子可歸納成下表：具體問(wèn)題存在的兩個(gè)變量汽車行駛的變化過(guò)程時(shí)間t與路程s圓面積半徑R與面積S水為的存水量水深h存水量Q一天氣溫變化時(shí)間t與氣溫T…………某變化過(guò)程有兩個(gè)變量x和y表中最下邊一欄：“某變化過(guò)程，有兩個(gè)變量x和y”就是表中其他欄中具體問(wèn)題的歸納、概括與抽象，反映了認(rèn)識(shí)過(guò)程的一個(gè)習(xí)躍。在我們現(xiàn)在的研究范圍內(nèi)，如果兩個(gè)變量之間雖有一定的相依關(guān)系，全是這種關(guān)系不是前面所提到的“唯一確定”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，那么這兩個(gè)變量就不存在函數(shù)關(guān)系。比如，一塊種水稻的水