遼寧省交通高等?？茖W(xué)?！稊?shù)學(xué)軟件選講》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁遼寧省交通高等?？茖W(xué)校

《數(shù)學(xué)軟件選講》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂2、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.3、求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.1B.2C.3D.44、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.B.C.D.5、曲線的拐點(diǎn)是（）A.和B.和C.和D.和6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)。（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)7、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.8、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.9、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為____。2、計(jì)算不定積分的值為____。3、求微分方程的通解為____。4、已知函數(shù)，當(dāng)趨近于時(shí)，函數(shù)的極限值為____。5、設(shè)是由圓周所圍成的閉區(qū)域，則的值為______。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]