黑龍江幼兒師范高等?？茖W(xué)?！陡叩却鷶?shù)（Ⅰ）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)黑龍江幼兒師范高等專科學(xué)?！陡叩却鷶?shù)（Ⅰ）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求極限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在2、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為5、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.7、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在8、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)____________。2、已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)___。3、設(shè)函數(shù)，則的值為_(kāi)___。4、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為_(kāi)___。5、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_(kāi)________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，在區(qū)間[0,1]上，證明：。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間[0,4]上的最大值和最小值。3、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，