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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁中國傳媒大學(xué)
《科學(xué)計算方法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、設(shè)函數(shù),則dz在點處的值為()A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2,求a和b的值()A.a=-3,b=3;B.a=-2,b=2;C.a=-1,b=1;D.a=0,b=03、求由曲面z=xy和平面x+y=2,z=0所圍成的立體體積。()A.2/3B.4/3C.8/3D.16/34、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線,直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成,求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少?()A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少?()A.和B.和C.和D.6、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.7、設(shè),則y'等于()A.B.C.D.8、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.9、設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少?()A.B.C.和D.和10、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、計算定積分的值為____。2、若級數(shù),則該級數(shù)的和為______________。3、設(shè)函數(shù),則為____。4、已知函數(shù),則的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________。5、已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的最大值為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且。證明:存在,使得。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,證明:存在,使得。3、(本題10分)設(shè)在[0,1]上可導(dǎo),且,。證明:方程在內(nèi)有且僅有一個根。四、解答題(本大題共2個小題,
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