重慶工商大學(xué)派斯學(xué)院《數(shù)學(xué)文化》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
重慶工商大學(xué)派斯學(xué)院《數(shù)學(xué)文化》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
重慶工商大學(xué)派斯學(xué)院《數(shù)學(xué)文化》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁重慶工商大學(xué)派斯學(xué)院

《數(shù)學(xué)文化》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的麥克勞林級數(shù)展開式是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)3、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.4、設(shè)曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.5、設(shè)，則等于（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，判斷當(dāng)時，函數(shù)的極限是否存在。（）A.存在且為0B.存在且為1C.不存在D.存在且為無窮大7、若，，則等于（）A.B.12C.D.8、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值與最小值之差是多少？（）A.1B.2C.3D.410、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。2、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。3、有一數(shù)列，已知，，求的值為____。4、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為____。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）求過點且平行于平面的平面方程。3、（本題10分）求曲線在區(qū)間上與軸所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且（為常數(shù)）。證

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