宣城職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等代數(shù)實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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《高等代數(shù)實(shí)驗(yàn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，求向量與向量的夾角是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則全微分dz是多少？（）A.B.C.D.3、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.4、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、求函數(shù)f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-46、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.7、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.48、設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx在x=1處有極小值-2，求a和b的值（）A.a=-3，b=3；B.a=-2，b=2；C.a=-1，b=1；D.a=0，b=09、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則一定存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.的正負(fù)無法確定10、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求的值為____。2、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。3、若級數(shù)條件收斂，那么級數(shù)______________。4、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。5、設(shè)，則，。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：對于任意的正整數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：對所有成立。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，