上海政法學(xué)院《數(shù)學(xué)教案制作設(shè)計實訓(xùn)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁上海政法學(xué)院《數(shù)學(xué)教案制作設(shè)計實訓(xùn)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.2、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和3、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.4、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''6、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.47、若函數(shù)f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數(shù)f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)8、求級數(shù)的和。（）A.1B.C.D.9、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在10、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______________。2、計算極限的值為____。3、計算不定積分的值為____。4、計算極限的值為____。5、求函數(shù)的最大值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，，，。證明：對于任意的實數(shù)，存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。四、解答