寧德職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)學課堂教學案例分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
寧德職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)學課堂教學案例分析》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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《數(shù)學課堂教學案例分析》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)y=y(x)由方程x2y2+xy=1確定，求dy/dx（）A.(-2xy2-y)/(2x2y+x)；B.(-2xy2+y)/(2x2y-x)；C.(2xy2-y)/(2x2y+x)；D.(2xy2+y)/(2x2y-x)2、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.3、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.24、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.26、設(shè)函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/28、求極限的值。（）A.B.C.1D.-19、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。2、設(shè)，則的值為______________。3、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最小值2，則實數(shù)的值為____。4、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。5、求函數(shù)的最小正周期為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：對所有成立。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題

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