周口文理職業(yè)學(xué)院《矩陣論矩陣論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

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2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，那么函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？通過求導(dǎo)確定函數(shù)最值。（）A.B.C.2D.12、設(shè)z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))3、求曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，求在點(diǎn)處的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性如何？（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減D.在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.9、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C210、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為____。2、設(shè)，則為____。3、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。4、計(jì)算曲線在區(qū)間上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。5、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線與直線所圍成的圖形的面積。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分