天津海運職業(yè)學(xué)院《實變函數(shù)本》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
天津海運職業(yè)學(xué)院《實變函數(shù)本》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
天津海運職業(yè)學(xué)院《實變函數(shù)本》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁天津海運職業(yè)學(xué)院

《實變函數(shù)本》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.32、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)3、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.34、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.6、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.27、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-98、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，9、已知函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、求曲線與直線及所圍成的圖形的面積。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為______________。2、計算極限的值為____。3、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域，則該二重積分為______。4、設(shè)函數(shù)，則在點處沿方向的方向?qū)?shù)為______。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的最小值。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間$[1,3]$上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階

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