2025屆高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天專(zhuān)題突破天體運(yùn)動(dòng)中?？家族e(cuò)的“三個(gè)命題點(diǎn)”教學(xué)案滬科版

PAGE19-專(zhuān)題突破天體運(yùn)動(dòng)中?？家族e(cuò)的“三個(gè)命題點(diǎn)”赤道上物體、近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的差異1.同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律2.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星及赤道上物體的比較如圖1所示，a為近地衛(wèi)星，半徑為r1；b為地球同步衛(wèi)星，半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，半徑為r3。圖1近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力的一個(gè)分力軌道半徑r2＞r3＝r1角速度由eq\f(GMm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故ω1＞ω2同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故ω2＝ω3ω1＞ω2＝ω3線(xiàn)速度由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，故v1＞v2由v＝rω得v2＞v3v1＞v2＞v3向心加速度由eq\f(GMm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，故a1＞a2由a＝ω2r得a2＞a3a1＞a2＞a33.特殊留意赤道上的物體不是衛(wèi)星，不能用eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)?？枷?同步衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)【例1】“靜止”在赤道上空的地球同步氣象衛(wèi)星把廣袤視野內(nèi)的氣象數(shù)據(jù)發(fā)回地面，為天氣預(yù)報(bào)供應(yīng)精確、全面和剛好的氣象資料。設(shè)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，下列說(shuō)法正確的是()A.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的eq\f(1,n)B.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)獲得速度的eq\f(1,n)C.同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度是第一宇宙速度的eq\r(\f(1,n))D.同步衛(wèi)星的向心加速度是地球表面重力加速度的eq\r(\f(1,n))解析同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，則Geq\f(Mm,r2)＝man＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2,T2)r，得同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度v＝eq\r(\f(GM,r))，又第一宇宙速度v1＝eq\r(\f(GM,R))，所以eq\f(v,v1)＝eq\r(\f(R,r))＝eq\r(\f(1,n))，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；an＝eq\f(GM,r2)，g＝eq\f(GM,R2)，所以eq\f(a,g)＝eq\f(R2,r2)＝eq\f(1,n2)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，v＝ωr，v自＝ωR，所以eq\f(v,v自)＝eq\f(r,R)＝n，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤。答案C考向2同步衛(wèi)星與其他衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)物理量間比較【例2】有a、b、c、d四顆衛(wèi)星，a還未放射，在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動(dòng)，b在地面旁邊近地軌道上正常運(yùn)動(dòng)，c是地球同步衛(wèi)星，d是高空探測(cè)衛(wèi)星，設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為24h，全部衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，各衛(wèi)星排列位置如圖2所示，則下列關(guān)于衛(wèi)星的說(shuō)法中正確的是()圖2A.a的向心加速度等于重力加速度gB.c在4h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為eq\f(π,6)C.b在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)D.d的運(yùn)動(dòng)周期可能是23h解析在地球赤道表面隨地球自轉(zhuǎn)的衛(wèi)星，其所受萬(wàn)有引力供應(yīng)重力和其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，a的向心加速度小于重力加速度g，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于c為同步衛(wèi)星，所以c的周期為24h，因此4h內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為θ＝eq\f(π,3)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由四顆衛(wèi)星的運(yùn)行狀況可知，b運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度是最大的，所以其在相同的時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)最長(zhǎng)，選項(xiàng)C正確；d運(yùn)行的周期比c要長(zhǎng)，所以其周期應(yīng)大于24h，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C天體運(yùn)動(dòng)的“兩個(gè)區(qū)分”1.兩個(gè)向心加速度衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心加速度物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度產(chǎn)生緣由由萬(wàn)有引力產(chǎn)生由萬(wàn)有引力的一個(gè)分力(另一分力為重力)產(chǎn)生方向指向地心垂直且指向地軸大小a＝eq\f(GM,r2)(地面旁邊a近似等于g)a＝rω2，r為地面上某點(diǎn)到地軸的距離，ω為地球自轉(zhuǎn)的角速度特點(diǎn)隨衛(wèi)星到地心的距離的增大而減小從赤道到兩極漸漸減小2.兩種周期(1)自轉(zhuǎn)周期是天體繞自身某軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)一周所需的時(shí)間，取決于天體自身轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢。(2)公轉(zhuǎn)周期是運(yùn)行天體繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間，T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，取決于中心天體的質(zhì)量和運(yùn)行天體到中心天體的距離。1.(2024·山東省試驗(yàn)中學(xué)一模)我國(guó)第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，它是一顆地球靜止軌道衛(wèi)星(即地球同步衛(wèi)星)，現(xiàn)已與先期放射的15顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星組網(wǎng)運(yùn)行并形成區(qū)域服務(wù)實(shí)力。在這16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星中，有多顆地球靜止軌道衛(wèi)星，下列關(guān)于地球靜止軌道衛(wèi)星的說(shuō)法中正確的是()A.它們的運(yùn)行速度都小于7.9km/sB.它們運(yùn)行周期的大小可能不同C.它們離地心的距離可能不同D.它們的向心加速度小于靜止在赤道上物體的向心加速度解析依據(jù)萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)，v＝eq\r(\f(GM,r))，因?yàn)榈谝挥钪嫠俣鹊能壍腊霃降扔诘厍虻陌霃剑孕l(wèi)星的速度小于第一宇宙速度。即它們的運(yùn)行速度都小于7.9km/s，選項(xiàng)A正確；地球靜止軌道衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，為1天，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；地球同步衛(wèi)星，距離地球的高度約為36000km，高度肯定，相對(duì)地面靜止，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)向心加速度a＝eq\f(4π2r,T2)，地球靜止軌道衛(wèi)星與靜止在赤道上物體具有相同的周期，所以它們的向心加速度大于靜止在赤道上物體的向心加速度，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案A2.(2024·名師原創(chuàng)預(yù)料)我國(guó)首顆極地觀(guān)測(cè)小衛(wèi)星是我國(guó)高校首次面對(duì)全球改變探討、特殊是極地氣候與環(huán)境監(jiān)測(cè)需求所研制的遙感科學(xué)試驗(yàn)小衛(wèi)星。假如該衛(wèi)星飛過(guò)兩極上空，其軌道平面與赤道平面垂直，已知該衛(wèi)星從北緯15°的正上方，按圖3所示方向第一次運(yùn)行到南緯15°的正上方時(shí)所用時(shí)間為1h，則下列說(shuō)法正確的是()圖3A.該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的軌道半徑之比為1∶4B.該衛(wèi)星的運(yùn)行速度肯定大于第一宇宙速度C.該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的加速度之比為eq\r(3,16)∶1D.該衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的機(jī)械能肯定小于同步衛(wèi)星在軌道上運(yùn)行的機(jī)械能解析該衛(wèi)星從北緯15°運(yùn)行到南緯15°時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為30°，則可知衛(wèi)星的周期為12小時(shí)，而同步衛(wèi)星的周期為24小時(shí)，設(shè)衛(wèi)星和同步衛(wèi)星的軌道半徑分別為r1、r2，依據(jù)開(kāi)普勒第三定律有eq\f(req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))，可得eq\f(r1,r2)＝eq\r(3,\f(1,4))，故A錯(cuò)誤；第一宇宙速度是最大環(huán)繞速度，所以該衛(wèi)星的運(yùn)行速度不大于第一宇宙速度，故B錯(cuò)誤；依據(jù)a＝(eq\f(2π,T))2r，知eq\f(a1,a2)＝eq\f(r1,r2)·eq\f(Teq\o\al(2,2),Teq\o\al(2,1))＝eq\r(3,16)，故C正確；由于不知道該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系，所以無(wú)法推斷機(jī)械能的大小，D錯(cuò)誤。答案C衛(wèi)星(航天器)的變軌及對(duì)接問(wèn)題考向1衛(wèi)星的變軌、對(duì)接問(wèn)題的實(shí)質(zhì)1.衛(wèi)星變軌的實(shí)質(zhì)兩類(lèi)變軌離心運(yùn)動(dòng)近心運(yùn)動(dòng)變軌起因衛(wèi)星速度突然增大衛(wèi)星速度突然減小受力分析Geq\f(Mm,r2)<meq\f(v2,r)Geq\f(Mm,r2)>meq\f(v2,r)變軌結(jié)果變?yōu)闄E圓軌道運(yùn)動(dòng)或在較大半徑圓軌道上運(yùn)動(dòng)變?yōu)闄E圓軌道運(yùn)動(dòng)或在較小半徑圓軌道上運(yùn)動(dòng)2.人造衛(wèi)星的放射過(guò)程，如圖4所示。圖4(1)為了節(jié)約能量，在赤道上順著地球自轉(zhuǎn)方向放射衛(wèi)星到圓軌道Ⅰ上。(2)在A(yíng)點(diǎn)(近地點(diǎn))點(diǎn)火加速，由于速度變大，萬(wàn)有引力不足以供應(yīng)向心力，衛(wèi)星做離心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ。(3)在B點(diǎn)(遠(yuǎn)地點(diǎn))再次點(diǎn)火加速進(jìn)入圓形軌道Ⅲ。【例1】(2024·江蘇卷，4)1970年勝利放射的“東方紅一號(hào)”是我國(guó)第一顆人造地球衛(wèi)星，該衛(wèi)星至今仍沿橢圓軌道繞地球運(yùn)動(dòng)。如圖5所示，設(shè)衛(wèi)星在近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度分別為v1、v2，近地點(diǎn)到地心的距離為r，地球質(zhì)量為M，引力常量為G。則()圖5A.v1＞v2，v1＝eq\r(\f(GM,r)) B.v1＞v2，v1＞eq\r(\f(GM,r))C.v1＜v2，v1＝eq\r(\f(GM,r)) D.v1＜v2，v1＞eq\r(\f(GM,r))解析衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，由開(kāi)普勒其次定律知，近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，即v1＞v2。若衛(wèi)星以近地點(diǎn)時(shí)的半徑做圓周運(yùn)動(dòng)，則有eq\f(GmM,r2)＝meq\f(veq\o\al(2,近),r)，得運(yùn)行速度v近＝eq\r(\f(GM,r))，由于衛(wèi)星在近地點(diǎn)做離心運(yùn)動(dòng)，則v1＞v近，即v1＞eq\r(\f(GM,r))，選項(xiàng)B正確。答案B考向2變軌前、后各物理量的改變規(guī)律1.航天器變軌時(shí)半徑的改變，依據(jù)萬(wàn)有引力和所需向心力的大小關(guān)系推斷；穩(wěn)定在新圓軌道上的運(yùn)行速度改變由v＝eq\r(\f(GM,r))推斷。2.航天器在不同軌道上運(yùn)行時(shí)機(jī)械能不同，軌道半徑越大，機(jī)械能越大。3.航天器經(jīng)過(guò)不同軌道的相交點(diǎn)時(shí)，加速度相等，外軌道的速度大于內(nèi)軌道的速度?！纠?】中國(guó)在西昌衛(wèi)星放射中心勝利放射“亞太九號(hào)”通信衛(wèi)星，該衛(wèi)星運(yùn)行的軌道示意圖如圖6所示，衛(wèi)星先沿橢圓軌道1運(yùn)行，近地點(diǎn)為Q，遠(yuǎn)地點(diǎn)為P。當(dāng)衛(wèi)星經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火加速，使衛(wèi)星由橢圓軌道1轉(zhuǎn)移到地球同步軌道2上運(yùn)行，下列說(shuō)法正確的是()圖6A.衛(wèi)星在軌道1和軌道2上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能相等B.衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大于經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度C.衛(wèi)星在軌道2上時(shí)處于超重狀態(tài)D.衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度等于在軌道2上運(yùn)行經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度解析衛(wèi)星在兩軌道上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能不相等，A項(xiàng)錯(cuò)誤；在軌道1上運(yùn)行經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度應(yīng)小于近地點(diǎn)Q的速度，萬(wàn)有引力做正功使動(dòng)能增加，B項(xiàng)錯(cuò)誤；衛(wèi)星在軌道2上應(yīng)處于失重狀態(tài)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力可知：Geq\f(Mm,r2)＝ma，a＝eq\f(GM,r2)，在同一點(diǎn)P加速度相等，D項(xiàng)正確。答案D1.我國(guó)勝利放射了“天宮二號(hào)”空間試驗(yàn)室，之后放射了“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”對(duì)接。假設(shè)“天宮二號(hào)”與“神舟十一號(hào)”都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間試驗(yàn)室的對(duì)接，下列措施可行的是()圖7A.使飛船與空間試驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速追上空間試驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對(duì)接B.使飛船與空間試驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行，然后空間試驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對(duì)接C.飛船先在比空間試驗(yàn)室半徑小的軌道上加速，加速后飛船漸漸靠近空間試驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接D.飛船先在比空間試驗(yàn)室半徑小的軌道上減速，減速后飛船漸漸靠近空間試驗(yàn)室，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接解析若使飛船與空間站在同一軌道上運(yùn)行，然后飛船加速，所需向心力變大，則飛船將脫離原軌道而進(jìn)入更高的軌道，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若使飛船與空間站在同一軌道上運(yùn)行，然后空間站減速，所需向心力變小，則空間站將脫離原軌道而進(jìn)入更低的軌道，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；要想實(shí)現(xiàn)對(duì)接，可使飛船在比空間試驗(yàn)室半徑較小的軌道上加速，然后飛船將進(jìn)入較高的空間試驗(yàn)室軌道，漸漸靠近空間試驗(yàn)室后，兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)C正確；若飛船在比空間試驗(yàn)室半徑較小的軌道上減速，則飛船將進(jìn)入更低的軌道，不能實(shí)現(xiàn)對(duì)接，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C2.(2024·名師原創(chuàng)預(yù)料)近年來(lái)，我國(guó)的航天事業(yè)飛速發(fā)展，“嫦娥奔月”掀起高潮?！版隙鹚奶?hào)”進(jìn)行人類(lèi)歷史上的第一次月球背面登陸。若“嫦娥四號(hào)”在月球旁邊軌道上運(yùn)行的示意圖如圖8所示，“嫦娥四號(hào)”先在圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)變軌為橢圓軌道，B點(diǎn)是近月點(diǎn)，則下列有關(guān)“嫦娥四號(hào)”的說(shuō)法正確的是()圖8A.“嫦娥四號(hào)”的放射速度應(yīng)大于地球的其次宇宙速度B.“嫦娥四號(hào)”要想從圓軌道進(jìn)入橢圓軌道必需在A(yíng)點(diǎn)加速C.“嫦娥四號(hào)”在橢圓軌道上運(yùn)行的周期比圓軌道上運(yùn)行的周期要長(zhǎng)D.“嫦娥四號(hào)”運(yùn)行至B點(diǎn)時(shí)的速率大于月球的第一宇宙速度解析“嫦娥四號(hào)”的放射速度應(yīng)大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的其次宇宙速度11.2km/s，故A錯(cuò)誤；“嫦娥四號(hào)”要想從圓軌道變軌到橢圓軌道，必需在A(yíng)點(diǎn)進(jìn)行減速，故B錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律知eq\f(r3,Teq\o\al(2,1))＝eq\f(a3,Teq\o\al(2,2))，由題圖可知，圓軌道的半徑r大于橢圓軌道的半長(zhǎng)軸a，故“嫦娥四號(hào)”在圓軌道上運(yùn)行的周期T1大于在橢圓軌道上運(yùn)行的周期T2，所以C錯(cuò)誤；“嫦娥四號(hào)”要想實(shí)現(xiàn)軟著陸，運(yùn)行至B點(diǎn)時(shí)必需減速才能變?yōu)榄h(huán)月軌道，故在B點(diǎn)時(shí)的速率大于在環(huán)月軌道上運(yùn)行的最大速率，即大于月球的第一宇宙速度，故D正確。答案D“雙星、三星”模型1.雙星模型(1)定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng)，我們稱(chēng)之為雙星系統(tǒng)。如圖9所示。圖9(2)特點(diǎn)①各自所需的向心力由彼此間的萬(wàn)有引力供應(yīng)，即eq\f(Gm1m2,L2)＝m1ωeq\o\al(2,1)r1，eq\f(Gm1m2,L2)＝m2ωeq\o\al(2,2)r2②兩顆星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2③兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為：r1＋r2＝L④兩顆星到圓心的距離r1、r2與星體質(zhì)量成反比，即eq\f(m1,m2)＝eq\f(r2,r1)。2.三星模型(1)三顆星位于同始終線(xiàn)上，兩顆環(huán)繞星圍繞中心星在同一半徑為R的圓形軌道上運(yùn)行(如圖10甲所示)。其中一個(gè)環(huán)繞星由其余兩顆星的引力供應(yīng)向心力：eq\f(Gm2,R2)＋eq\f(Gm2,（2R）2)＝ma。(2)三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上(如圖乙所示)。每顆行星運(yùn)動(dòng)所需向心力都由其余兩顆行星對(duì)其萬(wàn)有引力的合力來(lái)供應(yīng)。2×eq\f(Gm2,L2)cos30°＝ma，其中L＝2Rcos30°。圖10【典例】(多選)(2024·全國(guó)卷Ⅰ，20)2024年，人類(lèi)第一次干脆探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波。依據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km，繞二者連線(xiàn)上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈。將兩顆中子星都看作是質(zhì)量勻稱(chēng)分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)學(xué)問(wèn)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星()A.質(zhì)量之積 B.質(zhì)量之和C.速率之和 D.各自的自轉(zhuǎn)角速度解析由題意可知，合并前兩中子星繞連線(xiàn)上某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，則兩中子星的周期相等，且均為T(mén)＝eq\f(1,12)s，兩中子星的角速度均為ω＝eq\f(2π,T)，兩中子星構(gòu)成了雙星模型，假設(shè)兩中子星的質(zhì)量分別為m1、m2，軌道半徑分別為r1、r2，速率分別為v1、v2，則有Geq\f(m1m2,L2)＝m1ω2r1、Geq\f(m1m2,L2)＝m2ω2r2，又r1＋r2＝L＝400km，解得m1＋m2＝eq\f(ω2L3,G)，A錯(cuò)誤，B正確；又由v1＝ωr1、v2＝ωr2，則v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωL，C正確；由題中的條件不能求解兩中子星自轉(zhuǎn)的角速度，D錯(cuò)誤。答案BC1.雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線(xiàn)上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。探討發(fā)覺(jué)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生改變。若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為()A.eq\r(\f(n3,k2))T B.eq\r(\f(n3,k))TC.eq\r(\f(n2,k))T D.eq\r(\f(n,k))T解析設(shè)原來(lái)雙星間的距離為L(zhǎng)，質(zhì)量分別為M、m，圓周運(yùn)動(dòng)的圓心距質(zhì)量為m的恒星距離為r。雙星間的萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，對(duì)質(zhì)量為m的恒星：Geq\f(Mm,L2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)·r，對(duì)質(zhì)量為M的恒星：Geq\f(Mm,L2)＝Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)(L－r)，得Geq\f(M＋m,L2)＝eq\f(4π2,T2)·L，即T2＝eq\f(4π2L3,G（M＋m）)；則當(dāng)總質(zhì)量為k(M＋m)，間距為L(zhǎng)′＝nL時(shí)，T′＝eq\r(\f(n3,k))T，選項(xiàng)B正確。答案B2.(多選)太空中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊鲆暺渌求w對(duì)它們的引力作用。已觀(guān)測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式(如圖11)：一種是三顆星位于同始終線(xiàn)上，兩顆星圍繞中心星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)這三顆星的質(zhì)量均為M，并設(shè)兩種系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期相同，則()圖11A.直線(xiàn)三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線(xiàn)速度相同B.直線(xiàn)三星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T＝4πReq\r(\f(R,5GM))C.三角形三星系統(tǒng)中星體間的距離L＝eq\r(3,\f(12,5))RD.三角形三星系統(tǒng)的線(xiàn)速度大小為eq\f(1,2)eq\r(\f(5GM,R))解析直線(xiàn)三星系統(tǒng)中甲星和丙星的線(xiàn)速度大小相同，方向相反，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；三星系統(tǒng)中，對(duì)直線(xiàn)三星系統(tǒng)有Geq\f(M2,R2)＋Geq\f(M2,（2R）2)＝Meq\f(4π2,T2)R，解得T＝4πReq\r(\f(R,5GM))，選項(xiàng)B正確；對(duì)三角形三星系統(tǒng)依據(jù)萬(wàn)有引力和牛頓其次定律得2Geq\f(M2,L2)cos30°＝Meq\f(4π2,T2)·eq\f(L,2cos30°)，聯(lián)立解得L＝eq\r(3,\f(12,5))R，選項(xiàng)C正確；三角形三星系統(tǒng)的線(xiàn)速度大小為v＝eq\f(2πr,T)＝eq\f(2π\(zhòng)b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2cos30°))),T)，代入解得v＝eq\f(\r(3),6)·eq\r(3,\f(12,5))·eq\r(\f(5GM,R))，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案BC活頁(yè)作業(yè)(時(shí)間：40分鐘)基礎(chǔ)鞏固練1.宇宙中兩顆相距較近的天體稱(chēng)為“雙星”，它們以二者連線(xiàn)上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而不至因?yàn)槿f(wàn)有引力的作用而吸引到一起。如圖1所示，某雙星系統(tǒng)中A、B兩顆天體繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的軌道半徑之比rA∶rB＝1∶2，則兩顆天體的()圖1A.質(zhì)量之比mA∶mB＝2∶1B.角速度之比ωA∶ωB＝1∶2C.線(xiàn)速度大小之比vA∶vB＝2∶1D.向心力大小之比FA∶FB＝2∶1解析雙星繞連線(xiàn)上的一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度相同，周期相同，兩者之間的萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力，F(xiàn)＝mAω2rA＝mBω2rB，所以mA∶mB＝2∶1，選項(xiàng)A正確，B、D錯(cuò)誤；由v＝ωr可知，線(xiàn)速度大小之比vA∶vB＝1∶2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。答案A2.(2024·北京朝陽(yáng)區(qū)檢測(cè))GPS導(dǎo)航系統(tǒng)可以為陸、海、空三大領(lǐng)域供應(yīng)實(shí)時(shí)、全天候和全球性的導(dǎo)航服務(wù)，它是由周期約為12小時(shí)的衛(wèi)星群組成。則GPS導(dǎo)航衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相比()A.地球同步衛(wèi)星的角速度大B.地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小C.GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的線(xiàn)速度大D.GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的向心加速度小解析GPS導(dǎo)航衛(wèi)星周期小于同步衛(wèi)星的周期，依據(jù)eq\f(r3,T2)＝k可知，同步衛(wèi)星的軌道半徑較大，周期較大，角速度較小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；依據(jù)v＝eq\r(\f(GM,r))，可知同步衛(wèi)星的線(xiàn)速度較小，選項(xiàng)C正確；依據(jù)a＝eq\f(GM,r2)可知，GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的向心加速度較大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案C3.(2024·北京理綜，18)2024年5月17日，我國(guó)勝利放射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)。該衛(wèi)星()A.入軌后可以位于北京正上方B.入軌后的速度大于第一宇宙速度C.放射速度大于其次宇宙速度D.若放射到近地圓軌道所需能量較少解析同步衛(wèi)星只能位于赤道正上方，A錯(cuò)誤；由eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，可知衛(wèi)星的軌道半徑越大，環(huán)繞速度越小，因此入軌后的速度小于第一宇宙速度(近地衛(wèi)星的速度)，B錯(cuò)誤；同步衛(wèi)星的放射速度大于第一宇宙速度、小于其次宇宙速度，C錯(cuò)誤；若該衛(wèi)星放射到近地圓軌道，所需放射速度較小，所需能量較少，D正確。答案D4.(2024·北京石景山一模)探討表明，地球自轉(zhuǎn)在漸漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí)。假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，將來(lái)人類(lèi)放射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比()圖2A.距地面的高度變大 B.向心加速度變大C.線(xiàn)速度變大 D.角速度變大解析同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，依據(jù)eq\f(GMm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r可知，衛(wèi)星的周期越大，軌道半徑越大，所以地球自轉(zhuǎn)變慢后，同步衛(wèi)星須要在更高的軌道上運(yùn)行，A正確；又由eq\f(GMm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝ma判知：r增大，則v減小、ω變小、a變小，故B、C、D錯(cuò)誤。答案A5.(2024·天津六校聯(lián)考)“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船2024年4月20日在文昌航天放射中心勝利放射升空，與“天宮二號(hào)”空間試驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)”在距地面約380km的圓軌道上飛行，已知地面距同步衛(wèi)星的高度約為36000km，則“天舟一號(hào)”()A.線(xiàn)速度小于地球同步衛(wèi)星的線(xiàn)速度B.線(xiàn)速度大于第一宇宙速度C.向心加速度小于地球同步衛(wèi)星加速度D.周期小于地球自轉(zhuǎn)周期解析“天舟一號(hào)”的軌道半徑比地球同步衛(wèi)星的小，其線(xiàn)速度大于同步衛(wèi)星的線(xiàn)速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的運(yùn)行速度，“天舟一號(hào)”的線(xiàn)速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；萬(wàn)有引力等于向心力，則向心加速度a＝eq\f(GM,r2)知，“天舟一號(hào)”的向心加速度大于地球同步衛(wèi)星的向心加速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；萬(wàn)有引力等于向心力eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，“天舟一號(hào)”的周期小于同步衛(wèi)星的周期，而同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，選項(xiàng)D正確。答案D6.(2024·全國(guó)卷Ⅲ)2024年4月，我國(guó)勝利放射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間試驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接，對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來(lái)的軌道(可視為圓軌道)運(yùn)行。與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比，組合體運(yùn)行的()A.周期變大 B.速率變大C.動(dòng)能變大 D.向心加速度變大解析依據(jù)組合體受到的萬(wàn)有引力供應(yīng)向心力可得eq\f(GMm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r＝meq\f(v2,r)＝ma，解得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，v＝eq\r(\f(GM,r))，a＝eq\f(GM,r2)，由于軌道半徑不變，所以周期、速率、加速度均不變，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤；組合體比天宮二號(hào)質(zhì)量大，動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2變大，選項(xiàng)C正確。答案C7.(2024·北京市通州區(qū)期中)如圖3所示，一顆人造衛(wèi)星原來(lái)在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行，在A(yíng)點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是()圖3A.在軌道1上，衛(wèi)星在A(yíng)點(diǎn)的速度等于在B點(diǎn)的速度B.在軌道2上，衛(wèi)星在C點(diǎn)的速度小于第一宇宙速度C.在軌道1和軌道2上，衛(wèi)星在A(yíng)點(diǎn)的速度大小相同D.在軌道1和軌道2上，衛(wèi)星在A(yíng)點(diǎn)的加速度大小不同解析在軌道1上，衛(wèi)星由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，萬(wàn)有引力做正功，動(dòng)能變大，速度變大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；第一宇宙速度為在地面旁邊繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，則v＝eq\r(\f(Gm,r))，可知半徑越大速度越小，即在C點(diǎn)的速度小于第一宇宙速度，故選項(xiàng)B正確；衛(wèi)星由軌道1變到軌道2，須要在A(yíng)點(diǎn)加速，進(jìn)行變軌，即在軌道1和軌道2上，衛(wèi)星在A(yíng)點(diǎn)的速度大小不相同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)牛頓其次定律可知Geq\f(Mm,r2)＝ma，則a＝Geq\f(M,r2)，可知當(dāng)距離相等，則加速度大小相等，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B8.如圖4所示，一顆衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，A、B是衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是()圖4A.衛(wèi)星在A(yíng)點(diǎn)的角速度大于B點(diǎn)的角速度B.衛(wèi)星在A(yíng)點(diǎn)的加速度小于B點(diǎn)的加速度C.衛(wèi)星由A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中動(dòng)能減小，勢(shì)能增加D.衛(wèi)星由A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中引力做正功，機(jī)械能增大解析由開(kāi)普勒其次定律知，衛(wèi)星與地球的連線(xiàn)在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，故衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度較小，由ω＝eq\f(θ,t)知，衛(wèi)星在A(yíng)點(diǎn)的角速度小于在B點(diǎn)的角速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的軌道半徑為r，由萬(wàn)有引力定律得Geq\f(mM,r2)＝ma，解得a＝eq\f(GM,r2)，由此可知，r越大，加速度越小，故衛(wèi)星在A(yíng)點(diǎn)的加速度小于在B點(diǎn)的加速度，選項(xiàng)B正確；衛(wèi)星由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，引力做正功，動(dòng)能增加，勢(shì)能減小，機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案B綜合提能練9.(2024·福建廈門(mén)質(zhì)檢)科學(xué)界經(jīng)過(guò)論證認(rèn)定：肉眼無(wú)法從太空看到長(zhǎng)城，但遙感衛(wèi)星可以“看”到長(zhǎng)城。已知某遙感衛(wèi)星在離地高度約為300km的圓軌道上運(yùn)行，地球半徑約為6400km，地球表面重力加速度g＝9.8m/s2，地球同步衛(wèi)星離地高度約為地球半徑的5.6倍。則以下說(shuō)法正確的是()A.遙感衛(wèi)星的放射速度不超過(guò)7.9km/sB.遙感衛(wèi)星運(yùn)行速度約為7.7km/sC.地球同步衛(wèi)星運(yùn)行速度約為第一宇宙速度的eq\f(1,\r(5.6))D.遙感衛(wèi)星只需加速，即可追上同軌道運(yùn)行的其他衛(wèi)星解析遙感衛(wèi)星的放射速度是飛離地面的初速度，肯定大于第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，而GM＝R2g，r＝6700km，解得衛(wèi)星的線(xiàn)速度v≈7.7km/s，故B正確；同步衛(wèi)星軌道半徑約為地球半徑的(1＋5.6)倍，所以同步衛(wèi)星運(yùn)行速度約為第一宇宙速度的eq\f(1,\r(6.6))，故C錯(cuò)誤；遙感衛(wèi)星加速后將脫離原軌道，故D錯(cuò)誤。答案B10.(2024·吉林長(zhǎng)春一模)如圖5所示，某雙星系統(tǒng)的兩星A和B各自繞其連線(xiàn)上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知A星和B星的質(zhì)量分別為m1和m2，相距為d。下列說(shuō)法正確的是()圖5A.A星的軌道半徑為eq\f(m1,m1＋m2)dB.A星和B星的線(xiàn)速度之比為m1∶m2C.若在O點(diǎn)放一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它受到的合力肯定為零D.若A星所受B星的引力可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體對(duì)它的引力，則m′＝eq\f(meq\o\al(3,2),（m1＋m2）2)解析雙星的角速度相等，是靠它們之間的萬(wàn)有引力來(lái)供應(yīng)向心力，Geq\f(m1m2,d2)＝m1ω2r1＝m2ω2r2，且r1＋r2＝d，聯(lián)立解得r1＝eq\f(m2d,m1＋m2)，r2＝eq\f(m1d,m1＋m2)，故A錯(cuò)誤；依據(jù)v＝ωr，可得eq\f(v1,v2)＝eq\f(r1,r2)＝eq\f(m2,m1)，故B錯(cuò)誤；若在O點(diǎn)放一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，此質(zhì)點(diǎn)受到的兩顆星對(duì)它的作用力大小不等，則受到的合力不為零，故C錯(cuò)誤；若A星所受B星的引力可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體對(duì)它的引力，則Geq\f(m1m2,d2)＝Geq\f(m′m1,req\o\al(2,1))，得m′＝eq\f(meq\o\al(3,2),（m1＋m2）2)，故D正確。答案D11.2024年6月15日，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星放射中心用長(zhǎng)征四號(hào)乙運(yùn)載火箭勝利放射X射線(xiàn)調(diào)制望遠(yuǎn)鏡衛(wèi)星“慧眼”?！盎垩邸钡膭倮派鋵@著提升我國(guó)大型科學(xué)衛(wèi)星研制水平，填補(bǔ)我國(guó)X射線(xiàn)探測(cè)衛(wèi)星的空白，實(shí)現(xiàn)我國(guó)在空間高能天體物理領(lǐng)域由地面觀(guān)測(cè)向天地聯(lián)合觀(guān)測(cè)的超越。“慧眼”探討的對(duì)象主要是黑洞、中子星和射線(xiàn)暴等致密天體和爆發(fā)覺(jué)象。在利用“慧眼”觀(guān)測(cè)漂亮的銀河系時(shí)，若發(fā)覺(jué)某雙黑洞間的距離為L(zhǎng)(黑洞的半徑遠(yuǎn)小于黑洞之間的距離)，只在彼此之間的萬(wàn)有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)周期為T(mén)，引力常量為G，則雙黑洞總質(zhì)量為()A.eq\f(4π2L3,GT2) B.eq\f(4π2L3,3GT2)C.eq\f(π2L3,4GT2) D.eq\f(3π2L3,4GT2)解析對(duì)雙黑洞中的任一黑洞有Geq\f(m1m2,L2)＝m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r1得Geq\f(m2,L2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r1，對(duì)另一黑洞Geq\f(m1m2,L2)＝m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r2，得Geq\f(m1,L2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r2；又因r1＋r2＝L，聯(lián)立可得Geq\f(（m2＋m1）,L2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)(r1＋r2)，即Geq\f(M,L2)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)L，得出雙黑洞總質(zhì)量M＝eq\f(4π2L3,GT2)，選項(xiàng)A正確。答案A12.我國(guó)首顆量子科學(xué)試驗(yàn)衛(wèi)星于2024年8月16日1點(diǎn)40分勝利放射。量子衛(wèi)星勝利運(yùn)行后，我國(guó)在世界上首次實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信，構(gòu)建天地一體化的量子保密通信與科學(xué)試驗(yàn)體系。假設(shè)量子衛(wèi)星軌道在赤道平面，如圖6所示。已知量子衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的m倍，同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，圖中P點(diǎn)是地球赤道上一點(diǎn)，由此可知()圖6A.同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比為eq\f(n3,m3)B.同步衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為eq\f(1,n)C.量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速度之比為eq\f(n,m)D.量子衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為eq\r(\f(n3,m))解析由開(kāi)普勒第三定律eq\f(Req\o\al(3,同),Req\o\al(3,量))＝eq\f(Teq\o\al(2,同),Teq\o\al(2,量))可知，eq\f(Teq\o\al(2,同),Teq\o\al(2,量))＝eq\f(n3,m3)，可知同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運(yùn)行周期之比為eq\r(\f(n3,m3))，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，由v＝ωr＝eq\f(2π,T)r可得同步衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為v同∶vP＝n∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)解得v＝eq\r(\f(GM,r))，量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速度之比為eq\f(v量,v同)＝eq\r(\f(R同,R量))＝eq\r(\f(n,m))，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；量子衛(wèi)星與P點(diǎn)的速度之比為eq\f(v量,vP)＝eq\f(v量,v同)·eq\f(v同,vP)＝eq\r(\f(n3,m))，選項(xiàng)D正確。答案D13.(多選)(2024·淮安、宿遷等高三質(zhì)量檢測(cè))2024年4月，我國(guó)第一艘貨運(yùn)飛船天舟一號(hào)順當(dāng)升空，隨后與天宮二號(hào)交會(huì)對(duì)接。假設(shè)天舟一號(hào)從B點(diǎn)放射經(jīng)過(guò)橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到天宮二號(hào)的圓軌道上完成交會(huì)，如圖7所示。已知天宮二號(hào)的軌道半徑為r，天舟一號(hào)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，A、B兩點(diǎn)分別為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，地球半徑為R，引力常量為G。則()圖7A.天宮二號(hào)的運(yùn)行速度小于7.9km/sB.天舟一號(hào)的放射速度大于11.2km/sC.依據(jù)題中信息可以求出地球的質(zhì)量D.天舟一號(hào)在A(yíng)點(diǎn)的速度大于天宮二號(hào)的運(yùn)行速度解析7.9km/s是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，衛(wèi)星越高，線(xiàn)速度越小，則天宮二號(hào)的運(yùn)行速度小于7.9km/s，選項(xiàng)A正確；11.2km/s是其次宇宙速度，是衛(wèi)星脫離地球引力逃到其它星球上去的最小放射速度，則天舟一號(hào)的放射速度小于11.2km/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；依據(jù)開(kāi)普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝常數(shù)，已知天宮二號(hào)的軌道半徑r，天舟一號(hào)的周期T以及半長(zhǎng)軸eq\f(1,2)(r＋R)，可求得天宮二號(hào)的周期T1，再依據(jù)Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T