2025屆高考物理一輪復習第七章靜電場第2講電場的能的性質(zhì)教學案滬科版

PAGE23-第2講電場的能的性質(zhì)學問排查學問點一電場力做功電勢能1.電場力做功(1)特點：電場力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)。(2)計算①W＝qEd，適用于勻強電場。②WAB＝qUAB，適用于任何電場。2.電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，數(shù)值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時電場力所做的功。(2)電場力做功與電勢能改變的關(guān)系：電場力做的功等于電勢能的削減量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。(3)電勢能的相對性：電勢能是相對的，零勢能點選取不同，電勢能的值不同。通常選取無窮遠處或大地表面電勢能為零。學問點二電勢等勢面1.電勢(1)定義：摸索電荷在電場中某點具有的電勢能Ep與它的電荷量q的比值。(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。(3)矢標性：電勢是標量，有正、負之分，其正(負)表示該點電勢比零電勢高(低)。(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。2.等勢面(1)定義：電場中電勢相等的各點組成的面。(2)四個特點①等勢面肯定與電場線垂直。②在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功。③電場線方向總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。④等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小。學問點三電勢差勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系1.定義：電荷在電場中，由一點A移到另一點B時，電場力做功與移動電荷的電荷量的比值。2.定義式：UAB＝eq\f(WAB,q)。3.電勢差與電勢的關(guān)系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。4.電勢差與電場強度的關(guān)系：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場線方向的距離的乘積。即U＝Ed，也可以寫作E＝eq\f(U,d)。學問點四處于靜電平衡狀態(tài)的導體的特點(1)導體內(nèi)部的場強到處為零；(2)導體是一個等勢體，導體表面是等勢面；(3)導體表面處的場強方向與導體表面垂直；(4)導體內(nèi)部沒有凈電荷，凈電荷只分布在導體的外表面上；(5)在導體外表面越尖銳的位置，凈電荷的密度(單位面積上的電荷量)越大，凹陷的位置幾乎沒有凈電荷。小題速練1.思索推斷(1)電場力做功與重力做功相像，均與路徑無關(guān)。()(2)電勢等于零的物體肯定不帶電。()(3)電場強度為零的點，電勢肯定為零。()(4)電場中，場強方向是指電勢著陸最快的方向。()(5)沿電場線方向電場強度越來越小，電勢漸漸降低。()(6)等差等勢面越密的地方，電場線越密，電場強度越大。()答案(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√2.如圖1所示，兩個不帶電的導體A和B，用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸。把一帶正電荷的物體C置于A旁邊，貼在A、B下部的金屬箔都張開()圖1A.此時A帶正電，B帶負電B.此時A電勢低，B電勢高C.移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合D.先把A和B分開，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合解析由于靜電感應可知，A左端帶負電，B右端帶正電，A、B的電勢相等，選項A、B錯誤；若移去C，則兩端的感應電荷消逝，則貼在A、B下部的金屬箔都閉合，選項C正確；先把A和B分開，然后移去C，則A、B帶的電荷仍舊存在，故貼在A、B下部的金屬箔仍張開，選項D錯誤。答案C3.(2024·北京卷，17)如圖2所示，a、b兩點位于以負點電荷－Q(Q＞0)為球心的球面上，c點在球面外，則()圖2A.a點場強的大小比b點大B.b點場強的大小比c點小C.a點電勢比b點高D.b點電勢比c點低解析由點電荷的場強公式E＝keq\f(Q,r2)知，a、b兩點與－Q距離相等，場強大小相等，A錯誤；由E＝keq\f(Q,r2)知，離－Q越近，場強越大，故b點場強大小比c點大，或由負點電荷形成的電場的電場線形態(tài)是“萬箭穿心”，離點電荷越近電場線越密，場強越大，得出b點的場強大小比c點的大，B錯誤；點電荷形成的電場的等勢面是以點電荷為球心的一簇球面，離－Q距離相等的兩點的電勢相等，C錯誤；沿電場線的方向是電勢著陸最快的方向，得出離－Q越近，電勢越低，D正確。答案D電場力做功、電勢和電勢能1.求電場力做功的幾種方法2.推斷電勢能改變的幾種方法(1)依據(jù)電場力做功：電場力做正功，電勢能削減，電場力做負功，電勢能增加。(2)依據(jù)Ep＝φq：正電荷在電勢越高處電勢能越大；負電荷在電勢越高處電勢能越小。3.推斷電勢凹凸的幾種方法(1)依據(jù)電場線：沿電場線的方向電勢降低。(2)依據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)：推斷UAB正負，確定φA和φB的凹凸。教材引領(lǐng)1.[人教版選修3－1·P22·T3]如圖1.5－2，回答以下問題：圖1.5－2探討A、B兩點的電勢差等物理量(1)A、B哪點的電勢比較高？負電荷在哪點的電勢能比較大？(2)負電荷由B移動到A時，靜電力做正功還是負功？(3)A、B兩點的電勢差UAB是正的還是負的？UBA呢？解析(1)因為沿電場線方向電勢降低，所以B點的電勢比A的高。又因為負電荷在電勢低的地方電勢能大，所以負電荷在A點的電勢能比B點的大。(2)負電荷由B移動到A時，隨著電勢降低則電勢能增加，所以靜電力做負功。(3)因為B點的電勢比A的高，所以A、B兩點的電勢差UAB是負的，UBA是正的。答案(1)B點A點(2)負功(3)負的正的拓展提升2.(2024·河南濮陽油田一模)如圖3所示，真空中等量正點電荷放置在M、N兩點，在MN連線上有對稱點a、c，MN連線的中垂線上有對稱點b、d，則下列說法正確的是()圖3A.電荷＋q在c點的電勢能大于在a點的電勢能B.電荷＋q在c點的電勢能小于在a點的電勢能C.在MN連線的中垂線上，O點電勢最高D.電荷－q從d點由靜止釋放，在它從d點運動到b點的過程中，加速度先減小再增大解析依據(jù)電場線的分布狀況和對稱性可知，a、c兩點的電勢相等，則點電荷在a點的電勢能肯定等于在c點的電勢能，故A、B錯誤；沿電場線方向電勢降低，在MN連線的中垂線上，O點電勢最高，故C正確；由對稱性知O點的電場強度為零，電荷－q從d點由靜止釋放，在它從d點運動到b點的過程中，加速度可能先減小再增大，也可能按增大→減小→增大→減小改變，故D錯誤。答案C真題闖關(guān)3.(2024·全國卷Ⅰ，15)如圖4直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ。一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等。則()圖4A.直線a位于某一等勢面內(nèi)，φM＞φQB.直線c位于某一等勢面內(nèi)，φM＞φNC.若電子由M點運動到Q點，電場力做正功D.若電子由P點運動到Q點，電場力做負功解析電子帶負電荷，電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等，有WMN＝WMP＜0，而WMN＝qUMN，WMP＝qUMP，q＜0，所以有UMN＝UMP＞0，即φM＞φN＝φP，勻強電場中等勢線為平行的直線，所以NP和MQ分別是兩條等勢線，有φM＝φQ，故A錯誤，B正確；電子由M點到Q點過程中，WMQ＝q(φM－φQ)＝0，電子由P點到Q點過程中，WPQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D錯誤。答案B4.(多選)(2024·全國卷Ⅰ，21)圖5中虛線a、b、c、d、f代表勻強電場內(nèi)間距相等的一組等勢面，已知平面b上的電勢為2V。一電子經(jīng)過a時的動能為10eV，從a到d的過程中克服電場力所做的功為6eV。下列說法正確的是()圖5A.平面c上的電勢為零B.該電子可能到達不了平面fC.該電子經(jīng)過平面d時，其電勢能為4eVD.該電子經(jīng)過平面b時的速率是經(jīng)過d時的2倍解析電子在等勢面b時的電勢能為Ep＝qφ＝－2eV，電子由a到d的過程電場力做負功，電勢能增加6eV，由于相鄰兩等勢面之間的距離相等，故相鄰兩等勢面之間的電勢差相等，則電子由a到b、由b到c、由c到d、由d到f電勢能均增加2eV，則電子在等勢面c的電勢能為零，等勢面c的電勢為零，A正確；由以上分析可知，電子在等勢面d的電勢能應為2eV，C錯誤；電子在等勢面b的動能為8eV，電子在等勢面d的動能為4eV，由公式Ek＝eq\f(1,2)mv2可知，該電子經(jīng)過平面b時的速率為經(jīng)過平面d時速率的eq\r(2)倍，D錯誤；假如電子的速度與等勢面不垂直，則電子在該勻強電場中做曲線運動，所以電子可能到達不了平面f就返回平面a，B正確。答案AB電場線、等勢面和帶電粒子軌跡問題1.常見等勢面比較電場等勢面(實線)圖樣重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場兩電荷連線的中垂面為等勢面等量同種正點電荷的電場在電荷連線上，中點電勢最低；在中垂線上，中點電勢最高2.分析方法(1)依據(jù)等勢面與電場線垂直，畫出電場線。(2)依據(jù)運動軌跡的彎曲方向，推斷電場力方向，從而分析電場方向或電荷的正負，確定電勢能、電勢的改變?！镜淅?2024·天津理綜，3)如圖6所示，實線表示某電場的電場線(方向未標出)，虛線是一帶負電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡，設M點和N點的電勢分別為φM、φN，粒子在M和N時加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN，電勢能分別為EpM、EpN。下列推斷正確的是()圖6A.vM<vN，aM<aN B.vM<vN，φM<φNC.φM<φN，EpM<EpN D.aM<aN，EpM<EpN解析由粒子的軌跡知電場力的方向偏向右，因粒子帶負電，故電場線方向偏向左，由沿電場線方向電勢降低，可知φN<φM，EpM<EpN。N點電場線比M點的密，故場強EM<EN，由加速度a＝eq\f(Eq,m)知aM<aN。粒子若從N點運動到M點，電場力做正功，動能增加，故vM>vN。綜上所述，選項D正確。答案D電場中軌跡類問題的思維模板1.(2024·全國卷Ⅱ，15)如圖7，P是固定的點電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓。帶電粒子Q在P的電場中運動，運動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個點。若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則()圖7A.aa>ab>ac，va>vc>vbB.aa>ab>ac，vb>vc>vaC.ab>ac>aa，vb>vc>vaD.ab>ac>aa，va>vc>vb解析由庫侖定律F＝eq\f(kq1q2,r2)可知，粒子在a、b、c三點受到的電場力的大小關(guān)系為Fb>Fc>Fa，由a＝eq\f(F,m)，可知ab>ac>aa。依據(jù)粒子的軌跡可知，粒子Q與場源電荷P的電性相同，二者之間存在斥力，由c→b→a整個過程中，電場力先做負功再做正功，且Wba>|Wcb|，結(jié)合動能定理可知，va>vc>vb，故選項D正確。答案D2.(多選)(2024·全國卷Ⅱ，20)靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止起先運動，N為粒子運動軌跡上的另外一點，則()A.運動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小B.在M、N兩點間，粒子的軌跡肯定與某條電場線重合C.粒子在M點的電勢能不低于其在N點的電勢能D.粒子在N點所受電場力的方向肯定與粒子軌跡在該點的切線平行解析如圖所示，在兩正電荷形成的電場中，一帶正電的粒子在兩電荷的連線上自M點由靜止起先運動時，粒子有可能經(jīng)過先加速再減速的過程，粒子的速度先增大后減小，A正確；粒子運動軌跡與電場線重合需具備初速度為零、電場線為直線、只受電場力三個條件，因電場中的電場線不肯定是直線，所以帶電粒子的運動軌跡不肯定與電場線重合，B錯誤；帶電粒子僅受電場力在電場中運動時，其動能與電勢能的總量不變，EkM＝0，而EkN≥0，故EpM≥EpN，C正確；粒子運動軌跡的切線方向為速度方向，由于粒子運動軌跡不肯定是直線，故N點電場力方向與軌跡切線方向不肯定平行，D錯誤。答案AC電勢差與電場強度的關(guān)系1.由E＝eq\f(U,d)可推出的兩個重要推論推論1勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖8甲所示。推論2勻強電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖8乙所示。甲乙圖83.E＝eq\f(U,d)在非勻強電場中的三點妙用(1)推斷電場強度大?。旱炔畹葎菝嬖矫埽妶鰪姸仍酱?。(2)推斷電勢差的大小及電勢的凹凸：距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大，進而推斷電勢的凹凸。(3)利用φ－x圖象的斜率推斷電場強度隨位置改變的規(guī)律：k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的大小表示電場強度的大小，正負表示電場強度的方向。3.解題思路教材引領(lǐng)[人教版選修3－1·P22和P23]E＝eq\f(UAB,d)的意義是：在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點間的電勢差與兩點沿電場強度方向距離的比值。拓展提升1.如圖9所示是勻強電場中的一組等勢面，若A、B、C、D相鄰兩點間距離為2cm，A和P點間距離為1.5cm，則該電場的電場強度E和電勢φP分別為()圖9A.500V/m，－2.5V B.1000×eq\f(\r(3),3)V/m，－2.5VC.500V/m，2.5V D.1000×eq\f(\r(3),3)V/m，2.5V解析依據(jù)E＝eq\f(U,d)得E＝eq\f(UBA,dBA)＝eq\f(10,2×10－2×sin60°)V/m＝eq\f(\r(3),3)×103V/m。UAB＝(－10)V－0V＝－10V，eq\f(UAP,UAB)＝eq\f(AP,AB)＝eq\f(3,4)，得UAP＝－7.5V，φP＝φA－UAP＝－2.5V。故B正確。答案B2.(2024·河北唐山一模)邊長為1cm的正三角形ABC處于勻強電場中，電場方向平行于三角形所在平面。將電子由A點移動到B點，電場力做功4eV；將電子由A點移動到C點，電場力做功2eV。電場強度大小為()圖10A.200V/m B.300V/mC.200eq\r(3)V/m D.400V/m解析電子由A點移動到B點，電場力做功4eV，則UAB＝eq\f(WAB,－e)＝eq\f(4eV,－e)＝－4V；電子由A點移動到C點，電場力做功2eV，UAC＝eq\f(WAC,－e)＝eq\f(2eV,－e)＝－2V；設AB的中點為D，C、D兩點電勢相等，CD為等勢線，電場方向沿BA方向，則E＝eq\f(UBA,BA)＝eq\f(4V,0.01m)＝400V/m，選項D正確。答案D真題闖關(guān)3.(多選)(2024·全國卷Ⅲ，21)一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖11所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V。下列說法正確的是()圖11A.電場強度的大小為2.5V/cmB.坐標原點處的電勢為1VC.電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD.電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV解析如圖所示，設a、c之間的d點電勢與b點電勢相同，則eq\f(ad,dc)＝eq\f(10－17,17－26)＝eq\f(7,9)，所以d點的坐標為(3.5cm，6cm)，過c點作等勢線bd的垂線，電場強度的方向由高電勢指向低電勢。由幾何關(guān)系可得，cf的長度為3.6cm，電場強度的大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(26－17,3.6)V/cm＝2.5V/cm，故選項A正確；因為Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐標原點O處的電勢為1V，故選項B正確；a點電勢比b點電勢低7V，電子帶負電，所以電子在a點的電勢能比在b點的高7eV，故選項C錯誤；b點電勢比c點電勢低9V，電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV，故選項D正確。答案ABD靜電場中?？嫉摹八念悺眻D象1.v－t圖象(1)依據(jù)v－t圖象的速度改變、斜率改變(即加速度大小的改變)，可確定電荷所受電場力的方向與大小改變狀況。(2)由電場力方向確定電場的方向、電勢凹凸及電勢能改變。2.φ－x圖象(1)干脆推斷各點電勢的大小。(2)由電勢的凹凸進一步可以推斷電場強度的方向。(3)依據(jù)E＝eq\f(Δφ,Δx)，圖象φ－x的斜率為電場強度。3.E－x圖象(1)可以確定電場強度的改變狀況。(2)E－x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差。4.Ep－x圖象(1)可以確定電勢能隨位移改變的規(guī)律。(2)依據(jù)電勢能的改變可以推斷電場力做功的正、負。(3)依據(jù)W＝ΔEp＝Fx，圖象Ep－x的斜率為電場力?！镜淅?多選)(2024·全國卷Ⅰ，20)在一靜止點電荷的電場中，任一點的電勢φ與該點到點電荷的距離r的關(guān)系如圖12所示。電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed。點a到點電荷的距離ra與點a的電勢φa已在圖中用坐標(ra，φa)標出，其余類推。現(xiàn)將一帶正電的摸索電荷由a點依次經(jīng)b、c點移動到d點，在相鄰兩點間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。下列選項正確的是()圖12A.Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3解析由圖可知，a、b、c、d到點電荷的距離分別為1m、2m、3m、6m，依據(jù)點電荷的場強公式E＝keq\f(Q,r2)可知，eq\f(Ea,Eb)＝eq\f(req\o\al(2,b),req\o\al(2,a))＝eq\f(4,1)，eq\f(Ec,Ed)＝eq\f(req\o\al(2,d),req\o\al(2,c))＝eq\f(4,1)，故A正確，B錯誤；電場力做功W＝qU，a與b、b與c、c與d之間的電勢差分別為3V、1V、1V，所以eq\f(Wab,Wbc)＝eq\f(3,1)，eq\f(Wbc,Wcd)＝eq\f(1,1)，故C正確，D錯誤。答案AC易錯點(1)不能精確識圖，沒有明確各點間距的關(guān)系。(2)沒有剛好聯(lián)想到點電荷電場中場強與距離關(guān)系。(3)不能敏捷應用電場中的功能關(guān)系。1.(2024·長沙模擬)有一半徑為R的勻稱帶電薄球殼，在通過球心的直線上，各點的場強E隨與球心的距離x改變的關(guān)系如圖13所示；在球殼外空間，電場分布與電荷量全部集中在球心時相同，已知靜電力常量為k，半徑為R的球面面積為S＝4πR2，則下列說法正確的是()圖13A.勻稱帶電球殼帶電密度為eq\f(E0,4πk)B.圖中r＝1.5RC.在x軸上各點中有且只有x＝R處電勢最高D.球面與球心間電勢差為E0R解析由圖線可知，距離球心R處的場強為E0，則依據(jù)點電荷場強公式可知E0＝eq\f(kQ,R2)，解得球殼帶電荷量為Q＝eq\f(E0R2,k)，則勻稱帶電球殼帶電密度為eq\f(Q,4πR2)＝eq\f(E0,4πk)，選項A正確；依據(jù)點電荷場強公式eq\f(1,2)E0＝eq\f(kQ,r2)，解得r＝eq\r(2)R，選項B錯誤；由題意可知在x軸上各點中，在0～R范圍內(nèi)各點的電勢均相同，球面與球心間的電勢差為零，選項C、D錯誤。答案A2.(多選)(2024·山西孝義摸底)a、b、c是靜電場中始終線上的三個點，從a點釋放一個初速度為零的電子，電子僅在電場力的作用下，由a點經(jīng)b點運動到c點，其電勢能隨該電子位置的改變關(guān)系如圖14所示，則()圖14A.該電場可能是孤立的點電荷產(chǎn)生的B.電子在a點加速度的值大于在b點加速度的值C.電場中a點的電勢大于b點的電勢D.電子從a點到c點的過程中動能先增大后減小解析若該電場為孤立點電荷產(chǎn)生，則電子的電勢能應當單調(diào)改變，選項A錯誤；圖線在a點的斜率的肯定值大于b點，故電子在a點受到的電場力和加速度也大于b點，選項B正確；由圖可知，Epa>Epc>Epb，電子帶負電，依據(jù)電勢與電勢能關(guān)系及能量守恒定律，則有φa<φc<φb，Eka<Ekc<Ekb，選項C錯誤，D正確。答案BD3.(多選)(2024·安徽黃山模擬)光滑絕緣水平面上固定兩個等量點電荷，它們連線的中垂線上有A、B、C三點，如圖15甲所示。一質(zhì)量m＝1kg的帶正電小物塊由A點靜止釋放，并以此時為計時起點，沿光滑水平面經(jīng)過B、C兩點，其運動過程的v－t圖象如圖乙所示，其中圖線在B點位置時斜率最大，依據(jù)圖線可以確定()圖15A.中垂線上B點電場強度最大B.兩點電荷是負電荷C.B點是A、C連線的中點D.UBC＞UAB解析依據(jù)v－t圖象的斜率表示加速度，知小物塊在B點的加速度最大，所受的電場力最大，所以中垂線上B點電場強度最大，故選項A正確；小物塊從B到C動能增大，電場力做正功，且小物塊帶正電，可知兩點電荷是正電荷，故選項B錯誤；中垂線上電場線分布不勻稱，不能確定B點是A、C連線的中點，故選項C錯誤；小物塊A→B的過程中，依據(jù)動能定理有qUAB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)×1×42J－0＝8J，小物塊B→C的過程中，依據(jù)動能定理有qUBC＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1×72J－eq\f(1,2)×1×42J＝16.5J，對比可得UBC＞UAB，故選項D正確。答案AD活頁作業(yè)(時間：40分鐘)基礎(chǔ)鞏固練1.(多選)(2024·長春模擬)在正點電荷Q形成的電場中，有M、N兩點，如圖1所示。以下說法正確的是()圖1A.M點的場強大于N點的場強B.M點的電勢大于N點的電勢C.將一正點電荷分別放在M點和N點，則該電荷在M點電勢能大D.將一負點電荷分別放在M點和N點，則該電荷在M點電勢能大解析依據(jù)點電荷產(chǎn)生的電場強度E＝keq\f(Q,r2)，M點距離點電荷較近，所以M點的場強大于N點的場強，故A正確；正電荷產(chǎn)生的電場電場線向外，沿電場線方向電勢降低，所以M點的電勢大于N點的電勢，故B正確；正電荷在高電勢處電勢能大，負電荷在高電勢處電勢能小，故C正確，D錯誤。答案ABC2.(多選)某電場在直角坐標系中的電場線分布狀況如圖2所示，O、M、N為電場中的三個點，則由圖可得()圖2A.M點的場強小于N點的場強B.M點的電勢低于N點的電勢C.將一負電荷由O點移到M點電勢能增加D.將一正電荷從O點分別移到M點和N點，電場力做功相同解析電場線的疏密表示場強的大小，M點的場強大于N點的場強，選項A錯誤；x軸、y軸到處與場強垂直，則x軸、y軸為等勢線，沿著電場線的方向電勢漸漸降低，M點的電勢低于N點的電勢，選項B正確；將一負電荷由O點移到M點電場力做負功，電勢能增加，選項C正確；將一正電荷由O點移到M點電場力做正功，將一正電荷由O點移到N點電場力不做功，選項D錯誤。答案BC3.(多選)(2024·河北唐山期末)如圖3所示，虛線a、b、c、d、e代表電場中的五個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，實線為一帶正電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知()圖3A.五個等勢面中，a的電勢最高B.帶電粒子通過P點時的電勢能較Q點大C.帶電粒子通過P點時的動能較Q點大D.帶電粒子通過P點時的加速度較Q點小解析由等勢面及軌跡與力的關(guān)系可知五個等勢面中，e的電勢最高，故A錯誤；粒子由P到Q過程電場力做負功，動能減小，電勢能增大，故B錯誤，C正確；電勢差相等的等勢面越密，電場強度越大，加速度越大，故D正確。答案CD4.(多選)電場中的a、b、c三點在同始終線上，如圖4所示，其中c為ab的中點。已知a、b兩點的電勢分別為φa和φb，且φb>φa>0，則下列敘述正確的是()圖4A.該電場在c點處的電勢肯定為eq\f(φa＋φb,2)B.正電荷從b點運動到a點，電勢能肯定削減C.正電荷只受電場力作用從a點運動到c點，動能可能增加D.正電荷從b點運動到c點，電場力肯定做正功解析因不確定該電場為勻強電場，由題中所述條件無法確定c點電勢的凹凸，故選項A錯誤；依據(jù)電勢能的定義可知，正電荷所在位置的電勢越高，其電勢能也越大，選項B正確；因c點的電勢無法判定，故正電荷只受電場力作用從a點運動到c點，動能的增減無法判定，正電荷從b點運動到c點，電場力做功的正負也無法判定，選項C正確，D錯誤。答案BC5.(2024·福建福州質(zhì)檢)電場中某三條等勢線如圖5中實線a、b、c所示。一電子僅在電場力作用下沿直線從P運動到Q，已知電勢φa>φb>φc，這一過程電子運動的v－t圖象可能是下圖中的()圖5解析結(jié)合φa>φb>φc，由題圖等勢線的特點可確定此電場為非勻強電場，且Q點處電場強度小于P點處電場強度，電子僅在電場力作用下沿直線從P運動到Q，做加速度越來越小的加速運動，選項A正確。答案A6.(2024·山東濰坊中學一模)如圖6所示，勻強電場的方向平行于xOy坐標系平面，其中坐標原點O處的電勢為2V，a點的坐標為(0cm，4cm)，電勢為8V，b點的坐標為(3cm，0cm)，電勢為8V，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，則電場強度的大小為()圖6A.250V/m B.200V/mC.150V/m D.120V/m解析由題意知a、b兩點的電勢相等，則ab為一條等勢線，則知勻強電場的場強方向垂直于ab指向左下方。過O點作ab的垂線交ab于c點，由幾何關(guān)系得tan∠b＝eq\f(4,3)，得∠b＝53°，Oc＝Ob·sin∠b＝0.03m×sin53°＝2.4×10－2m，又O點電勢為2V，c、O間的電勢差U＝8V－2V＝6V，則電場強度大小E＝eq\f(U,Oc)＝250V/m，故選項A正確。答案A7.(多選)(2024·江蘇單科，8)在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖7所示。下列說法正確的有()圖7A.q1和q2帶有異種電荷B.x1處的電場強度為零C.負電荷從x1移到x2，電勢能減小D.負電荷從x1移到x2，受到的電場力增大解析由x1處電勢為零可知，兩點電荷q1和q2帶有異種電荷，選項A正確；在φ－x圖象中，圖象切線的斜率表示電場強度，則x1處的電場強度不為零，選項B錯誤；且有x1到x2電場強度漸漸減小，負電荷受到的電場力漸漸減小，選項D錯誤；由Ep＝φq可知，負電荷在電勢高處的電勢能低，負電荷從x1移到x2，電勢能減小，選項C正確。答案AC8.(多選)(2024·廣東中山一中統(tǒng)測)圖中虛線1、2、3、4表示勻強電場的等勢面。一帶正電的粒子只在電場力的作用下從a點運動到b點，軌跡如圖8中實線所示。下列說法中正確的是()圖8A.等勢面1電勢最低B.粒子從a運動到b，動能減小C.粒子從a運動到b，電勢能減小D.粒子從a運動到b的過程中電勢能與動能之和不變解析電場線與等勢面垂直，正電荷所受電場力的方向與場強方向相同，曲線運動所受合力指向曲線的凹側(cè)；帶正電的粒子只在電場力的作用下，從a點運動到b點，軌跡如圖中實線所示，可畫出速度和電場線及受力方向如圖：則電場力的方向向右，電場線的方向向右，順著電場線電勢降低，等勢面1電勢最高，故選項A錯誤；粒子從a運動到b，只受電場力，電場力的方向與運動方向成銳角，電場力做正功，粒子的電勢能減?。灰罁?jù)動能定理，電場力做正功，動能增加；只受電場力作用，粒子的電勢能與動能之和不變，故選項B錯誤，C、D正確。答案CD綜合提能練9.(多選)如圖9所示，實線是一質(zhì)子僅在電場力作用下由a點運動到b點的運動軌跡，虛線可能是電場線，也可能是等差等勢線，則下列說法正確的是()圖9A.若虛線是電場線，則質(zhì)子在a點的電勢能大，動能小B.若虛線是等差等勢線，則質(zhì)子在a點的電勢能大，動能小C.質(zhì)子在a點的加速度肯定大于在b點的加速度D.a點的電勢肯定高于b點的電勢解析若虛線是電場線，由質(zhì)子軌跡可知質(zhì)子所受電場力方向沿電場線向左，由a點運動到b點，電場力做負功，電勢能增大，動能減小，選項A錯誤；若虛線是等勢線，則質(zhì)子所受電場力垂直等勢線向下，由a點運動到b點，電場力做正功，電勢能減小，動能增大，選項B正確；因電場線和等差等勢線的疏密程度均可表示電場強度大小，而a點處于密集區(qū)，所以Ea＞Eb，由a＝eq\f(qE,m)知選項C正確；因不確定虛線是電場線還是等勢面，所以質(zhì)子在a、b兩點的電勢能大小無法比較，由Ep＝qφ知，a、b兩點的電勢無法比較，選項D錯誤。答案BC10.(多選)(2024·天津理綜，7)如圖10所示，在點電荷Q產(chǎn)生的電場中，實線MN是一條方向未標出的電場線，虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡。設電子在A、B兩點的加速度大小分別為aA、aB，電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是()圖10A.電子肯定從A向B運動B.若aA>aB，則Q靠近M端且為正電荷C.無論Q為正電荷還是負電荷肯定有EpA<EpBD.B點電勢可能高于A點電勢解析電子在電場中做曲線運動，虛線AB是電子只在電場力作用下的運動軌跡，電場力沿電場線指向曲線的凹側(cè)，電場的方向與電場力的方向相反，如圖所示。由所給條件無法推斷電子的運動方向，故選項A錯誤；若aA>aB，說明電子在A點受到的電場力較大，A點的電場強度較大，依據(jù)點電荷的電場分布可知，靠近M端為場源電荷的位置，應為正電荷，故選項B正確；無論Q為正電荷還是負電荷，肯定有電勢φA>φB，電子電勢能Ep＝－eφ，電勢能是標量，所以肯定有EpA<EpB，故選項C正確，D錯誤。答案BC11.(多選)(2024·吉林長春模擬)如圖11所示，水平面內(nèi)有A、B、C、D、E、F六個點，它們勻稱分布在圓心為O、半徑為R＝2cm的同一圓周上，空間有一方向與圓平面平行的勻強電場。已知A、C、E三點的電勢分別為φA＝(2－eq\r(3))V、φC＝2V、φE＝(2＋eq\r(3))V，下列推斷正確的是()圖11A.電場強度的方向由A指向DB.電場強度的大小為100V/mC.該圓周上的點電勢最高為4VD.將電子沿圓弧從D點移到F點，電場力始終做負功解析由于圓周處于勻強電場中，且φA＝(2－eq\r(3))V、φE＝(2＋eq\r(3))V，則線段AE的中點電勢為2V，等于C點電勢，故過C點和O點的直線與F點在同一等勢線上，AE和等勢線垂直，故場強方向由E指向A，故選項A錯誤；dEA＝2Rsin60°＝2eq\r(3)cm，則電場強度的大小為E＝eq\f(UEA,dEA)＝100V/m，選項B正確；ED中點位置的電勢最高，大小為φmax＝4V，選項C正確；電子從D點沿圓周順時針移到F點，電勢先上升后降低，電子的電勢能先削減后增加，故電場力先做正功后做負功，電子從D點沿圓周逆時針移到F點，電勢先降低后上升，電子的電勢能先增加后削減，故電場力先做負功后做正功，選項D錯誤。答案BC12.(多選)(2024·吉林長春試驗中學模擬)如圖12所示，虛線a、b、c為電場中的三條等勢線，相鄰兩等勢線之間的電勢差相等，從等勢線a上一點A處，分別射出甲、乙兩個粒子，兩粒子在電場中的運動軌跡分別交等勢線c于B、C兩點，甲粒子從A點到B點動能改變量的肯定值為E，乙粒子從A點到C點動能改變量的肯定值為eq\f(1,2)E。不計粒子重力及兩粒子間的相互作用，由此可推斷()圖12A.甲粒子肯定帶正電，乙粒子肯定帶負電B.甲、乙兩粒子的電荷量肯定滿意|q甲|＝2|q乙|C.甲粒子動能增加，乙粒子動能削減D.甲粒子在B點的電勢能肯定值肯定是乙粒子在C點的2倍解析因不知道三條等勢線的電勢凹凸，故無法推斷電場強度的方向，所以無法推斷甲、乙的電性，A錯誤；對甲，依據(jù)動能定理有|q甲Uac|＝|ΔEk甲|＝E，對乙有|q乙Uac|＝|ΔEk乙|＝eq\f(1,2)E，聯(lián)立解得|q甲|＝2|q乙|，B正確；由題圖可知，甲受到電場力的方向與速度方向夾角小于90°，電場力對甲做正功，動能增加；乙受到電場力的方向與速度方向夾角大于90°，電場力對乙做負功，動能減小，C正確；當?shù)葎菝鎍的電勢為零時，由Ep＝qφ可知|Ep甲|＝2|Ep乙|，當?shù)葎菝鎐的電勢為零時，|Ep甲|＝|Ep乙|＝0，由于無法確定等勢面c的電勢是否為零，故無法確定甲粒子在B點的電勢能的肯定值|Ep甲|和乙粒子在C點的電勢能的肯定值|Ep乙|的關(guān)系，所以選項D錯誤。答案BC13.真空中固定一電荷量為Q的負點電荷，一電荷量為q、質(zhì)量為m的檢驗電荷僅在電場力作用下由靜止起先運動，先后經(jīng)過A、B、C三點，其a－eq\f(1,r2)圖象如圖13所示，圖中a為檢驗電荷的加速度，r代表檢驗電