2025屆高考物理一輪復習第一章運動的描述探究均變速直線運動規(guī)律核心素養(yǎng)提升學案粵教版

PAGE8-第一章運動的描述探究均變速直線運動規(guī)律1.科學思維(逆向思維法、數(shù)形結(jié)合思想)逆向思維法很多物理過程具有可逆性(如運動的可逆性)，在沿著正向過程或思維(由前到后或由因到果)分析受阻時，有時“反其道而行之”，沿著逆向過程或思維(由后到前或由果到因)來思索，可以化難為易、稀奇制勝。解決物理問題常用的逆向思維有過程逆向、時間反演等。【典例1】在高速馬路上用超聲波測速儀測量車速的示意圖如圖1所示，測速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號，依據(jù)發(fā)出和接收到的信號間的時間差可以測出被測物體的速度。某時刻測速儀發(fā)出超聲波，同時汽車在離測速儀355m處起先做勻減速直線運動。當測速儀接收到反射回來的超聲波信號時，汽車在離測速儀335m處恰好停下，已知聲速為340m/s，則汽車在這段時間內(nèi)的平均速度為()圖1A.5m/s B.10m/sC.15m/s D.20m/s解析汽車在這段時間內(nèi)做的是末速度為0的勻減速直線運動，我們可以把汽車的運動看作逆向初速度為0的勻加速直線運動，其在連續(xù)相鄰相等時間內(nèi)的位移之比為1∶3，且汽車在這段時間內(nèi)的位移為355m－335m＝20m，則連續(xù)相鄰相等時間內(nèi)的位移分別為5m、15m，從而可以推斷測速儀發(fā)出的超聲波在離測速儀355m－15m＝340m處遇到汽車，即超聲波傳播1s就遇到汽車，測速儀從發(fā)出超聲波信號到接收反射回來的信號所用時間為2s，可得汽車在這段時間內(nèi)的平均速度為10m/s。答案B提升練1(多選)(2024·山東青島5月二模)幾個水球可以攔住一顆子彈？《國家地理頻道》的試驗結(jié)果是，四個水球足夠！如圖2，完全相同的勻稱水球緊挨在一起水平排列，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運動，恰好能穿出第4個水球，下列說法正確的是()圖2A.子彈在每個水球中的速度改變量相同B.子彈在每個水球中的動能改變量相同C.子彈在每個水球中運動的時間相同D.每個水球?qū)ψ訌椀臎_量不同解析設子彈穿過每個水球的距離為d，子彈在水球中做勻減速直線運動，穿出第4個水球時，其末速度為零，我們可以把子彈的運動視為反向的初速度為零的勻加速直線運動，則子彈穿過最終1個、最終2個、最終3個、全部的4個水球的位移大小分別為d、2d、3d、4d，依據(jù)x＝eq\f(1,2)at2知，這4段位移對應的時間之比為1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，所以子彈在每個水球中運動的時間不同，子彈在水球中沿水平方向做勻變速直線運動，則子彈在每個水球中加速度相同，受力相同，由Δv＝at及子彈在每個水球中運動的時間不同可知，子彈在每個水球中速度的改變量不同，選項A、C錯誤；子彈在每個水球中受力是相同的，運動的位移相同，所以子彈受到的阻力對子彈做的功相等，依據(jù)動能定理ΔEk＝W＝Fd，可知子彈在每個水球中的動能改變量相同，選項B正確；子彈在每個水球中受力是相同的，運動的時間不同，依據(jù)沖量的定義式I＝Ft，可知每個水球?qū)ψ訌椀臎_量不同，選項D正確。答案BD數(shù)形結(jié)合思想1.圖象反映了兩個變量(物理量)之間的函數(shù)關系，因此要由運動學公式推導出兩個物理量間的函數(shù)關系，從而分析圖象的意義。2.(1)v－t圖象：圖象與時間軸圍成的“面積”表示位移。若此“面積”在時間軸的上方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為正；若此“面積”在時間軸的下方，表示這段時間內(nèi)的位移方向為負。(2)a－t圖象：由vt＝v0＋at可知圖象與時間軸所圍“面積”表示速度改變量Δv，如圖3甲所示。圖3(3)eq\f(s,t)－t圖象：由s＝v0t＋eq\f(1,2)at2可得eq\f(s,t)＝v0＋eq\f(1,2)at，圖象的斜率為eq\f(1,2)a，縱截距為v0，如圖3乙所示。(4)v2－s圖象：由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as可知veq\o\al(2,t)＝veq\o\al(2,0)＋2as，圖象斜率為2a，縱截距為veq\o\al(2,0)，如圖4所示。圖4【典例2】(多選)(2024·山東德州模擬)為檢測某新能源動力車的剎車性能，現(xiàn)在平直馬路上做剎車試驗，如圖5所示是動力車整個剎車過程中位移與速度平方之間的關系圖象，下列說法正確的是()圖5A.動力車的初速度為20m/sB.剎車過程動力車的加速度大小為5m/s2C.剎車過程持續(xù)的時間為10sD.從起先剎車時計時，經(jīng)過6s，動力車的位移為30m解析依據(jù)veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as，得s＝eq\f(1,2a)veq\o\al(2,t)－eq\f(1,2a)veq\o\al(2,0)，結(jié)合圖象有eq\f(1,2a)＝－eq\f(1,10)s2/m，－eq\f(1,2a)veq\o\al(2,0)＝40m，解得a＝－5m/s2，v0＝20m/s，選項A、B正確；剎車過程持續(xù)的時間t＝eq\f(0－v0,a)＝4s，選項C錯誤；從起先剎車時計時，經(jīng)過6s，動力車的位移等于其在前4s內(nèi)的位移，s4＝eq\f(v0＋0,2)t＝40m，選項D錯誤。答案AB點評本題以“新能源動力車”為載體，在平直馬路上試驗，創(chuàng)設剎車情境，得出的結(jié)論以s－v2圖象呈現(xiàn)，突破s－t、v－t的常規(guī)形式，對剎車的實質(zhì)進行創(chuàng)新探究，主要考查對圖象信息的提取、速度位移關系式和速度時間關系式的應用，意在培育學生愛護環(huán)境、節(jié)約資源的意識，考查學生的理解實力、推理實力、分析綜合實力、應用數(shù)學學問處理物理問題的實力，體現(xiàn)了對“科學看法與責任”和“科學思維”的考查。提升練2(2024·安徽省巢湖市調(diào)研)如圖6所示為從靜止起先做直線運動的物體的加速度一時間圖象。關于物體的運動，下列說法正確的是()圖6A.物體在t＝6s時，速度為0B.物體在t＝6s時，速度為18m/sC.物體運動前6s的平均速度為9m/sD.物體運動前6s的位移為18m解析a－t圖象與t軸所圍“面積”為物體速度改變量，則t＝6s時，物體的速度v＝0＋Δv＝eq\f(1,2)×6×6m/s＝18m/s，選項B正確，A錯誤；因物體加速度越來越小，其v－t圖象如圖所示，可知平均速度大于9m/s，位移大于54m，故選項C、D錯誤。答案B2.科學看法與責任——生活中的直線運動(STSE問題)運動學是中學物理的最重要、最基礎的內(nèi)容，是和生活、體育、交通結(jié)合緊密的學問點，是高考命題的重點和熱點，通過對近幾年高考STSE熱點問題的歸類探討，可歸納出三個STSE高考命題熱點。結(jié)合汽車通過ETC通道的情景考查v－t圖象【典例1】為了加快高速馬路的通行，很多省市的ETC聯(lián)網(wǎng)正式運行，ETC是電子不停車收費系統(tǒng)的簡稱。假設減速帶離收費島口的距離為50m，收費島總長度為40m，如圖7所示。汽車以大小為72km/h的速度經(jīng)過減速帶后，須要在收費中心線前10m處正好勻減速至36km/h，然后勻速通過中心線即可完成繳費，勻速過中心線10m后再以相同大小的加速度勻加速至72km/h，然后正常行駛。下列關于汽車的速度—時間圖象正確的是()圖7解析依據(jù)題述，汽車做勻減速運動的加速度大小為eq\f(400－100,2×60)m/s2＝2.5m/s2，依據(jù)運動學公式可知，經(jīng)過4s汽車速度減小到36km/h＝10m/s，然后勻速運動到中心線繳費。汽車從起先勻速運動到通過中心線10m后所用的時間為eq\f(20,10)s＝2s，隨后汽車起先勻加速運動，依據(jù)運動學公式可得，再經(jīng)過4s，汽車加速至72km/h＝20m/s，然后正常行駛，綜上所述，A正確，B、C、D錯誤。答案A以行車平安問題為背景考查勻變速直線運動規(guī)律【典例2】一橋連三地，天塹變通途。2024年10月24日，港珠澳大橋正式通車。若大橋上兩輛汽車行駛的速度均為72km/h，前車發(fā)覺緊急狀況馬上剎車，后車發(fā)覺前車起先剎車時，也馬上實行相應措施，兩車剎車時的加速度大小相同。通常狀況下，人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和在1.40～2.00s之間。為確保兩車不追尾，兩車行駛的平安距離應為()A.18m B.28mC.40m D.100m解析由于v＝72km/h＝20m/s，兩車剎車時的加速度大小相同，在反應時間內(nèi)，后車勻速運動，所以兩車行駛的平安距離為在最大反應時間內(nèi)行駛的距離，即平安距離s＝vΔt＝20×2.00m＝40m，選項C正確。答案C【典例3】為了最大限度地削減道路交通事故，某地起先了“集中整治酒后駕駛違法行為”專項行動。這是因為一般駕駛員酒后的反應時間比正常時慢了0.1～0.5s，易發(fā)生交通事故。下面是《駕駛員守則》中的平安距離圖示和部分平安距離表格。車速v/(km/h)反應距離s/m剎車距離x/m401010601522.580A40圖8請依據(jù)該圖表回答下列問題(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)：(1)請依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算駕駛員的反應時間；(2)假如駕駛員的反應時間相同，請計算出表格中A的數(shù)據(jù)；(3)假設在同樣的路面上，一名飲了少量酒的駕駛員駕車以72km/h的速度行駛，在距離一學校門前52m處發(fā)覺有一隊學生在斑馬線上橫穿馬路，駕駛員的反應時間比正常時慢了0.2s，會發(fā)生交通事故嗎？解析(1)車速v1＝40km/h＝eq\f(40,3.6)m/s，由于在反應時間內(nèi)汽車仍勻速行駛，依據(jù)車速v和反應距離s，可計算駕駛員的反應時間Δt＝eq\f(s1,v1)＝eq\f(10,\f(40,3.6))s＝0.90s，即駕駛員的反應時間為0.90s。(2)假如駕駛員的反應時間相同，由eq\f(s1,v1)＝eq\f(s3,v3)可計算出表格中A的數(shù)據(jù)為s3＝eq\f(s1v3,v1)＝10×eq\f(80,40)m＝20m，即表格中數(shù)據(jù)A表示20。(3)車速v＝72km/h＝20m/s，反應時間Δt′＝0.90s＋0.2s＝1.1s，駕駛員的反應距離s＝vΔt′＝20×1.1m＝22m，設剎車距離為x，由比例法eq\f(v2,x)＝eq\f(veq\o\al(2,1),x1)，即x＝eq\f(v2x1,veq\o\al(2,1))＝eq\f(722×10,402)m＝32.4m，停車距離L＝s＋x＝54.4m。由于停車距離L>52m，故會發(fā)生交通事故。答案(1)0.90s(2)20(3)會理由見解析以體育運動為背景考查多過程運動問題【典例4】如圖9為兩個足球運動員在賽前練習助攻進球的過程，其中BP在一條直線上，假設甲運動員在B處將足球以11m/s的速度沿直線的方向踢出，足球沿著地面對球門P處運動，足球運動的加速度大小為1m/s2，在A位置的乙運動員發(fā)覺甲運動員將足球踢出去后，經(jīng)過1s的反應時間，起先勻加速向連線上的C處奔去，乙運動員的最大速度為9m/s，已知B、C兩點間的距離為60.5m，A、C兩點間的距離為63m。圖9(1)乙運動員以多大的加速度做勻加速運動，才能與足球同時運動到C位置？(2)乙運動員運動到C處后以肯定的速度將足球沿CP方向踢出，已知足球從C向P做勻減速運動，足球運動的加速度大小仍舊為1m/s2，假設C點到P點的距離為9.5m，守門員看到運動員在C處將足球沿CP方向水平踢出后，能夠到達P處撲球的時間為1s，那么乙運動員在C處給足球的速度至少為多大，足球才能射進球門？解析(1)對于足球：sBC＝v0t－eq\f(1,2)at2代入數(shù)據(jù)得t＝11s乙運動員的運動時間t乙＝t－1s＝10s乙運動員的最大速度為9m/s，乙運動員先加速后勻速到C處，設加速時間為t′，則sAC＝eq\f(vm乙,2)t′＋vm乙(t乙－t′)代入數(shù)據(jù)求得t′＝6s，a乙＝eq\f(vm乙,t′)＝1.5m/s2。(2)由題意知，足球從C到P時間最多為1s，乙運動員給足球的速度至少為v，此時足球位移sCP＝vt″－eq\f(1,2)at″2，代入數(shù)據(jù)可得v＝10m/s。答案(1)1.5m/s2(2)10m/s【典例5】足球運動員常采納折返跑方式訓練，如圖10所示，在直線跑道起點“0”的左邊每隔3m放一個空瓶，起點“0”的右邊每隔9m放一個空瓶，要求運動員以站立式起跑姿態(tài)站在起點“0”上，當聽到“跑”的口令后，全力跑向“1”號瓶，推倒“1”號瓶后再全力跑向“2”號瓶，推倒“2”號瓶后……運動員做變速運動時可看作勻變速直線運動，加速時加速度大小為4m/s2，減速時加速度大小為8m/s2，每次推倒瓶子時運動員的速度都恰好為零。運動員從起先起跑到推倒“2”號瓶所需的最短時間為多少(運動員可看做質(zhì)點)?圖10解析第一階段由“0”到“1”的過程中，設加速運動時間為t1，減速運動時間為t2，由速度關系得a1t1＝a2t