2014年數(shù)學(xué)高考題分類(lèi)解析考點(diǎn)14 函數(shù)y=Asin（wx＋￠）的圖象及三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用_第1頁(yè)
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高考試題分類(lèi)解析=-1.于是f(t)在[0,24)上取得最大值12,取得最小值8.故實(shí)驗(yàn)室這一天最高溫度為12℃,最低溫度為8℃,最大溫差為9.（2014·湖北高考理科·Ｔ17）某實(shí)驗(yàn)室一天的溫度（單位：）隨時(shí)間（單位;h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：求實(shí)驗(yàn)室這一天的最大溫差；若要求實(shí)驗(yàn)室溫度不高于11，則在哪段時(shí)間實(shí)驗(yàn)室需要降溫？【解題指南】（Ⅰ）將化為QUOTEy=Asin(ωx+φ)+b的形式，可求得只一天的溫度最大值和最小值，進(jìn)而求得最大溫差。（Ⅱ）由題意可得，當(dāng)f（t）＞11時(shí)，需要降溫，由f（t）＞11，求得，即

，解得t的范圍，可得結(jié)論．【解析】（Ⅰ）因?yàn)橛之?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。于是在[0,24)上取得最大值12，取得最小值8.故實(shí)驗(yàn)室這一天最高溫度為12，最低溫度為8，最大溫差為4。（Ⅱ）依題意，當(dāng)時(shí)實(shí)驗(yàn)室需要降溫由（1）得，故有即。又，因此，即。在10時(shí)至18時(shí)實(shí)驗(yàn)室需要降溫。10.（2014·福建高考文科·Ｔ18）．（本小題滿分12分）已知函數(shù).求的值；求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.【解題指南】（1）直接將帶入到解析式求值．（2）利用三角恒等變換將函數(shù)解析式化簡(jiǎn)，再利用正弦型函數(shù)的性質(zhì)求解．【解析】18.解法一：（1）（2）因?yàn)?所以.由，得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.解法二：因?yàn)椋?）（2）由，得，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為.11.（2014·福建高考理科·Ｔ16）．（本小題滿分13分）已知函數(shù).若，且，求的值；求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.【解題指南】⑴先由平方關(guān)系式求出；⑵運(yùn)用降冪公式，輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再研究性質(zhì)．【解析】解法一：(1)∵，，∴，………………3分∴；……5分(2)∵，……………9分∴，由，得，，∴的單調(diào)遞增區(qū)間為，.…………13分解法二：，…………………4分(1)∵，，∴，………6分∴；…

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