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站名:站名:年級(jí)專業(yè):姓名:學(xué)號(hào):凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者,成績按零分記?!堋狻€…………第1頁,共1頁中山火炬職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)教學(xué)技能訓(xùn)練(Ⅰ)》
2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.2、微分方程的通解為()A.B.C.D.3、在平面直角坐標(biāo)系中,有一曲線方程為,那么該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么呢?()A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù),則等于()A.B.C.D.5、二重積分,其中D是由直線和所圍成的區(qū)域,則該二重積分的值為()A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù),則函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是多少?()A.0B.1C.-1D.不存在7、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是()A.5B.13C.17D.218、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2),求在點(diǎn)(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。()A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√29、級(jí)數(shù)的和為()A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定,求?2z/?x2()A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2);B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2);C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2);D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設(shè)函數(shù),則的最小正周期為____。2、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、設(shè)函數(shù),求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。5、計(jì)算極限的值為____。三、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)1、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。2、(本題10分)求過點(diǎn)且與平面垂直的直線方程。3、(本題10分)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上可導(dǎo),且有界,即存在,使得對(duì)所有成立。證明:在[a
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