根式方程換元法計算詳細過程解析A9_第1頁
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文檔簡介

方程243x2-108x=eq\r(2187x2-972x+90)的計算主要內(nèi)容：本題通過換元法、因式分解法等知識，介紹根式方程243x2-108x=eq\r(2187x2-972x+90)的計算過程與步驟。主要步驟：首先解析方程的定義域要求：∵方程的左邊=243x2-108x>0,∴x(243x-108)>0,則x>eq\f(4,9),或者x<0。以下為計算根式方程解的步驟：方程兩邊同時乘以9，有：2187x2-972x=9eq\r(2187x2-972x+90),對方程進行變形，以便使用換元法，有：2187x2-972x+90-90=9eq\r(2187x2-972x+90)，設(shè)eq\r(2187x2-972x+90)=z>0，則有：z2-90=9z，移項為z的一元二次方程為：z2-9z-90=0，用因式分解法有：(z-15)(z+6)=0，則有z=15或者z=-6，其中z=-6<0，不符合z的定義要求，故舍去。當z=15時，有eq\r(2187x2-972x+90)=15,方程兩邊平方有：2187x2-972x+90=225，方程化簡有：2187x2-972x-135=0,繼續(xù)用因式分解有：(9x+1)(243x-135)=0,則x1=-eq\f(1,9)，或者x2=eq\f(135,243)

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