浙江理工大學《數(shù)學建模與應用軟件》2023-2024學年第一學期期末試卷

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《數(shù)學建模與應用軟件》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.2、設，則y'等于（）A.B.C.D.3、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)4、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)5、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.166、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、設函數(shù)z=f(u,v)，其中u=x2+y2，v=xy，那么?z/?x=（）A.2x*?f/?u+y*?f/?vB.2x*?f/?v+y*?f/?uC.x*?f/?u+2y*?f/?vD.x*?f/?v+2y*?f/?u8、已知曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.9、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/210、設函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0?，F(xiàn)在考慮函數(shù)g(x)=x*f(x)，若g(x)在區(qū)間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為____。2、計算極限的值為____。3、若函數(shù)，則在處的導數(shù)為____。4、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。5、求曲線，在處的切線方程為______。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。3、（本題10分）求函數(shù)的最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[