天津開發(fā)區(qū)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《最優(yōu)化方法（專業(yè)大類）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁天津開發(fā)區(qū)職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《最優(yōu)化方法（專業(yè)大類）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.22、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.3、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.44、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.5、若函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.26、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)7、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.8、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)9、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散10、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為____。2、若函數(shù)在區(qū)間[0,2]上有最大值8，則實(shí)數(shù)的值為____。3、計(jì)算不定積分的值為____。4、計(jì)算曲線在區(qū)間[1,2]上繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體體積為______________。5、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，