天津師范大學(xué)《數(shù)學(xué)分析II》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
天津師范大學(xué)《數(shù)學(xué)分析II》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
天津師范大學(xué)《數(shù)學(xué)分析II》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁
天津師范大學(xué)《數(shù)學(xué)分析II》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁
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學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁天津師范大學(xué)

《數(shù)學(xué)分析II》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、對于函數(shù)，求其導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點，使得（）A.B.C.D.5、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，且，則等于（）A.4B.6C.8D.106、函數(shù)的極小值是（）A.2B.3C.4D.57、已知一無窮級數(shù)，判斷該級數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂8、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為______________。2、求函數(shù)的定義域為____。3、設(shè)函數(shù)，則，，。4、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。5、已知函數(shù)，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求極限。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，

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