鄭州亞歐交通職業(yè)學院《數(shù)學專業(yè)導論與研討》2023-2024學年第一學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁鄭州亞歐交通職業(yè)學院《數(shù)學專業(yè)導論與研討》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y3、已知函數(shù)，則函數(shù)的導數(shù)是多少？（）A.B.C.D.4、設函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向導數(shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√25、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、計算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.57、求級數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.88、設函數(shù)，求在點處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.39、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.10、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、若級數(shù)絕對收斂，那么級數(shù)______________。3、求過點且與平面垂直的直線方程為______。4、求函數(shù)在處的導數(shù)為____。5、若函數(shù)，則的極小值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值。2、（本題10分）求函數(shù)的最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導