張家口職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)游戲與折紙》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁張家口職業(yè)技術(shù)學(xué)院《數(shù)學(xué)游戲與折紙》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.2、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，3、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的極值點個數(shù)。（）A.0個B.1個C.2個D.3個4、設(shè)函數(shù)，則其單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x,y)=e^(-x2-y2)，求在點(1,1)處沿方向向量(2,1)的方向?qū)?shù)。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√56、設(shè)函數(shù)，已知當(dāng)趨近于無窮大時，函數(shù)值趨近于零。那么當(dāng)趨近于0時，函數(shù)值如何變化？（）A.趨近于無窮大B.趨近于零C.保持不變D.無法確定7、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)8、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、曲線在點處的法線方程為_____________。2、計算定積分的值，結(jié)果為_________。3、設(shè)函數(shù)，則為____。4、已知函數(shù)，求函數(shù)的極大值為____。5、計算定積分的值為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求微分方程的通解。2、（本題10分）已知函數(shù)，求曲線在點處的切線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在內(nèi)恒成立。證明